樓夢麟 賈寶印 宗剛 單濤濤

(同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海200092)

地鐵具有運量大、速度快、運行準時等特點，已成為解決城市交通擁擠的有效途徑之一，但是地鐵運行時引起的振動也給沿線兩邊區(qū)域帶來了一定的影響．地鐵引起的振動除了對其穿越的建筑物及精密儀器設(shè)備的使用帶來影響，也給人們的正常工作和生活帶來了不便、甚至危害［1-4］．因此研究地鐵的振動成因、傳播規(guī)律、控制方法等問題就顯得尤其重要．

混凝土連續(xù)墻是連續(xù)屏障隔振方法中的一種，目前國內(nèi)外對這種隔振方法已有一定的理論研究和工程應(yīng)用．文獻［5］研究了空溝和填充溝渠屏障的隔振效果，得出填充溝渠屏障可以減少80%的振動;文獻［6］研究了影響屏障的主要參量，得出了剛性屏障不會產(chǎn)生明顯的入射波全投射的現(xiàn)象，在實際工程中首先選擇剛性屏障;文獻［7］采用類比調(diào)查與理論估算相結(jié)合的手段，分析、研究了上海音樂廳遷移后受地鐵運行振動影響的程度和范圍，認為在上海音樂廳的防振措施中僅有地下連續(xù)墻的方案存在可行性;文獻［8-9］指出混凝土填充墻隔振效果優(yōu)于排樁，對于隔振墻，墻深、墻厚都有一定要求，并且其材料剛度相對于土的剛度越大，隔振效果越好;文獻［10］指出地鐵引起的振動通過土層向建筑物內(nèi)傳播的過程非常復(fù)雜，有很多不確定性因素有待于研究，并且認為建筑物的實測資料有時比數(shù)值分析更重要．文中對建有地下連續(xù)墻的建筑物進行現(xiàn)場實測和分析，研究地下連續(xù)墻的隔振效果及地下室的振動衰減情況．

1 工況簡介

某地鐵沿線附近建有高層結(jié)構(gòu)，該高層地下部分為4層地下室．在地鐵隧道與高層之間建有寬1m、埋深40m的混凝土連續(xù)墻，并且距建筑物地下室外墻約有1．5 m．為了研究地下連續(xù)墻的隔振作用，在本次測試之前，已在未設(shè)置混凝土連續(xù)墻和設(shè)置混凝土連續(xù)墻的場地進行過兩次現(xiàn)場實測，此次測試為第3次，分為兩個部分，一部分在地面進行，另一部分在地下室進行，儀器為A、B兩臺型號為ALTUS-K2的測振儀，為等間距采樣，間隔時間為0．004s，每次測試時間為3 min．測試區(qū)地鐵的行駛速度約為40km/h．測試工作分為9種工況，每種工況包含兩個同步測量的測點，設(shè)置的測點共13個，前3種工況主要測試地鐵運行時引起的地面振動經(jīng)隔振墻隔振作用后的振動變化情況，后6種工況主要測試地鐵運行時引起的各層地下室的振動的衰減情況．各工況所對應(yīng)的測點號如表1所示，測點的布置位置如圖1所示(圈中數(shù)字代表測點號)，其中測點1位于地鐵隧道正上方，測點2位于隔振墻上，測點3位于隔振墻后，表1中還列出了每一工況下兩測點同步測試獲得的有效測試次數(shù)，下文根據(jù)這些有效測次的數(shù)據(jù)進行對比和分析，研究隔振墻對地鐵振動的減隔振效果．

表1 不同工況下儀器布置情況及有效測試次數(shù)Table 1 Instrument layout and effective test times under different conditions

圖1 測點位置分布圖(單位:m)Fig．1 Distribution of measuring points(Unit:m)

2 數(shù)據(jù)分析方法

2．1 加速度峰值衰減分析

每一次同步實測所獲得的數(shù)據(jù)包括兩個測點3個方向上的加速度時程記錄．文中以L代表順地鐵隧道軸線水平方向、T代表橫地鐵隧道軸線水平方向、V代表垂向．

從加速度記錄中提取峰值加速度記錄，比較地鐵運行時兩個測點之間3個方向上的加速度峰值變化情況．加速度峰值衰減率定義為

式中:ar為兩個同步測點中離地鐵中心線遠的測點處的加速度峰值;as為離地鐵中心線近的測點的加速度峰值;ηrs＜100%表示振動加速度衰減，數(shù)值越小衰減越多;ηrs＞100%表示振動加速度放大，數(shù)值越大，放大效應(yīng)越強．

2．2 振動加速度頻譜分析

對單次地鐵振動記錄進行快速Fourier變換和HHT變換，得到Fourier譜和HHT譜．HHT譜是以時間和頻率為自變量的函數(shù)，將該譜對時間進行積分，得到以頻率為自變量的Hilbert邊際譜．Fourier譜表示將一振動加速度分解為一系列頻率對應(yīng)的正弦或余弦波的疊加，某頻率對應(yīng)的數(shù)值表示具有該頻率的正弦或余弦波振幅的大小;Hilbert邊際譜中某頻率對應(yīng)的數(shù)值表示為具有該頻率的振動在信號的整個持續(xù)時間內(nèi)存在的可能性，數(shù)值的大小表示該頻率的振動出現(xiàn)的可能性的大?。容^兩個測點同步加速度的頻譜變化情況，可以判斷兩個測點3個方向上的地鐵振動加速度在各頻率上的變化情況．

2．3 振級分析

將所測的加速度進行振級計算，比較兩個同步測點間的振級變化情況．根據(jù)文獻［11］，振級的定義為

式中:La為振動加速度級，dB;ae為振動加速度有效值，m/s2;a0為基準加速度值，a0=10-6m/s2．為求出1/3倍頻程各頻段對應(yīng)的加速度級，需將測得的振動加速度在時域內(nèi)的離散值轉(zhuǎn)化為頻域內(nèi)對應(yīng)的加速度有效值:

式中，Ck表示復(fù)傅里葉系數(shù)，xm表示測得的振動加速度時程，N為采集數(shù)據(jù)量．

對第n個1/3倍頻程頻段內(nèi)的復(fù)傅里葉系數(shù)Cn(j)進行離散傅里葉逆變換，得到對應(yīng)于第n個1/3倍頻程頻段內(nèi)的加速度時程xn(k)，

對應(yīng)于第n個1/3倍頻程頻段的加速度有效值ae為

為更好地評價地鐵振動對環(huán)境的影響，還需將振動加速度級轉(zhuǎn)化為振級．振動振級的定義為

式中:La，i為第i個中心頻率上所測得的振動加速度級，dB;Wi為該頻率上的計權(quán)因子．

3 地面隔振分析

3．1 地面振動實測結(jié)果時域分析

首先從3min的測試記錄中分離出地鐵運行引起振動的加速度時程記錄．一般來說，單次地鐵列車經(jīng)過測點時，振動記錄的時間約為17 s，圖2為地鐵上行時單次加速度時程記錄;當上行和下行列車交匯時，記錄時間超過17s，圖3為先下行后上行交匯時加速度時程記錄，圖4為先上行后下行交匯時加速度時程記錄．下面為工況1-3所測的加速度時程，由于篇幅所限，文中只列出典型測試的加速度時程．

根據(jù)測點的布置可知，圖2和圖3所示結(jié)果為地鐵運行引起振動在地面的傳播情況．由圖2可見，工況1下，水平向未能看出其衰減;垂向的衰減明顯強于水平向的，衰減幅度較大．由圖3可見，工況2下，加速度時程有兩個波峰，是兩輛相向而行的列車交匯于此所致，較大的波峰為下行列車的振動信號，較小的波峰是上行列車的振動信號;測點3的加速度幅值明顯小于測點1的．圖4所示為上行列車和下行列車依次通過信號采集區(qū)時所產(chǎn)生加速度時程記錄，以下行振動時程為主．

測點2位于連續(xù)墻前，測點3和4位于連續(xù)墻后，可以通過比較這3個點的加速度峰值與測點1的加速度峰值的比值來判斷連續(xù)墻的隔振作用，定義加速度峰值削減比為

圖2 工況1第1測次加速度時程Fig．2 1st measured acceleration time history in condition 1

圖3 工況2第6測次加速度時程Fig．3 6th measured acceleration time history in condition 2

圖4 工況3第7測次加速度時程Fig．4 7th measured acceleration time history in condition 3

其中:al為距振源較遠測點的加速度峰值;af為距振源較近測點的加速度峰值．

前3種工況下的加速度峰值及削減比如表2-4所示．

表2 工況1下各測次的加速度峰值及削減比Table 2 Acceleration peak and cutback ratio of each measurement under condition 1

表3 工況2下各測次加速度峰值及削減比Table 3 Acceleration peak and cutback ratio of each measurement under condition 2

表4 工況3下各測次加速度峰值及削減比Table 4 Acceleration peak and cutback ratio of each measurement under condition 3

為了更好地比較隔振墻的隔振效應(yīng)，表5給出了未設(shè)隔振墻時第1次測試的數(shù)據(jù)及衰減率，以便和文中測試的數(shù)據(jù)進行比較．儀器A位于本次測試的測點1的位置，儀器B位于本次測試測點3的位置．

通過對比表3和表5:兩個水平方向的地鐵振動都有所降低，而垂向地鐵振動并沒有降低，反而增大，說明隔振墻對水平方向的振動有隔振效果，對垂向未有隔振效果．

表5 未設(shè)隔振墻時的加速度峰值及衰減率Table 5 Acceleration peak and attenuation rate before isolation wall installation

綜合表2、3、5可見，設(shè)置了隔振墻后，墻前的水平方向的振動有所放大，這是由于隔振墻對振動波的反射所致．隔振墻水平方向的隔振效果再一次驗證了文獻［12］的結(jié)論:隔振墻對地鐵引起的X方向和Y方向土層振動反應(yīng)均有減小作用．

3．2 地面振動實測結(jié)果的頻譜分析

為了深入研究隔振墻對地鐵振動的隔振效果，將實測的加速度時程進行快速Fourier變換和HHT變換，分別得到Fourier譜和HHT譜，再把變換后的HHT譜對時間進行積分，得到Hilbert邊際譜，進而可以得出隔振墻前后各測點的振動在各頻段上的變化情況．圖2-4所示的加速度時程對應(yīng)的頻譜如圖5-7所示．

由圖5可見，工況1下，地鐵隧道正上方地面上的測點1處，水平振動的主要頻率集中在高頻處，而垂向加速度的頻譜分布較廣，對于振動加速度的兩個水平方向(L、T向)，振動的能量主要集中在高頻處，這與文獻［13］中“地鐵隧道正上方附近地面振動高頻分量所占比重較大”的結(jié)論是一致的;隔振墻上的測點2處水平方向高能頻段上的振幅相比于測點1處同頻段上的振幅并沒有下降，垂向上的振幅在各個頻率上均有所下降．

圖5 工況1第1測次加速度頻譜Fig．5 1st measured acceleration frequency spectrum in condition 1

圖6 工況2第6測次加速度頻譜Fig．6 6th measured acceleration frequency spectrum in condition 2

圖7 工況3第7測次加速度頻譜Fig．7 7th measured acceleration frequency spectrum in condition 3

由圖6可見，相比于隔振墻前的測點1，測點3處水平方向的振動除在40Hz頻域上有所放大外，其他高能頻段上的幅值都得以大幅度降低;垂向上的地鐵振動加速度在隔振之前的頻率分布較為廣泛，沒有分布較為集中的頻段，經(jīng)隔振之后，除在40Hz左右頻域上振動有所放大外，其他各頻段上的幅度略有降低．

通過比較隔振墻前后的測點各個頻率上振動幅值的變化，可以得出:隔振墻對水平方向的振動具有隔振效果，對垂向振動未有明顯的隔振效果．

3．3 地面振動振級

將工況2和3所記錄的有效數(shù)據(jù)進行1/3倍頻的振級分別求出平均值，即為1/3倍頻程平均振級．工況1-3各測次的平均振級如圖8-10所示．

由圖8-10可見，工況1下水平方向振動在高頻的振動未見減小，甚至有些頻段上有所增大，垂向振動的振級有明顯的降低;工況2下3個方向的振級在大多頻段上有不同程度的減少，但在30 Hz左右的中心頻率上測點3的振級不減反增;工況3下3個方向在40 Hz以外的中心頻段上的隔振效果明顯，振級降低幅度最大達到20dB，在40Hz左右的中心頻率上，振級降低幅度不明顯，垂向甚至有少許的放大．

圖8 工況1各測次平均振級Fig．8 Average vibration level of each measurement in condition 1

圖9 工況2各測次平均振級Fig．9 Average vibration level of each measurement in condition 2

圖10 工況3各測次平均振級Fig．10 Average vibration level of each measurement in condition 3

4 地下室振動變化分析

4．1 地下室振動實測結(jié)果的時域分析

為了研究經(jīng)過隔振墻的隔振之后的地鐵振動在各層地下室的衰減情況，對實測到的工況4-9的數(shù)據(jù)進行整理、分析．工況4-9的加速度時程曲線如圖11-16所示，由于篇幅所限，圖中所示為該工況下典型的時程曲線．

根據(jù)測點的布置可知，圖11、16、15所示分別為地下室一層、二層、三層的振動加速度曲線，圖13、14所示為地下室四層的振動加速度曲線．由圖11可見，地下室一層水平方向(L、T向)加速度基本上沒有衰減，甚至某些測次有所放大;而在垂向上的加速度則大幅衰減．由圖16可見，地下室二層水平的T向衰減規(guī)律并不顯著，L向衰減趨勢明顯;垂向也得到了較大的衰減．由圖15可見，地下室三層3個方向的振動加速度都得到很大程度上的衰減．由圖13、14可見，地下室四層3個方向的振動加速度都得到了不同程度的衰減．綜合圖11、13-16所示結(jié)果，大致可以看出一些規(guī)律:V向振動在地下室每一層都是隨著離地鐵振源距離的增大而大幅衰減，水平兩個方向振動隨著建筑結(jié)構(gòu)進入地下深度的增大衰減加?。?/p>

圖11 工況4第1測次加速度時程Fig．11 1st measured acceleration time history in condition 4

圖12 工況5第2測次加速度時程Fig．12 2nd measured acceleration time history in condition 5

圖13 工況6第2測次加速度時程Fig．13 2nd measured acceleration time history in condition 6

圖14 工況7第1測次加速度時程Fig．14 1st measured acceleration time history in condition 7

圖15 工況8第4測次加速度時程Fig．15 4th measured acceleration time history in condition 8

圖16 工況9第2測次加速度時程Fig．16 2nd measured acceleration time history in condition 9

圖12為在地下室一、四層的兩個測點同步測試得到的振動加速度時程曲線，3個方向的振動加速度都得到不同程度的減少，而水平的兩個方向減少程度較垂向更大，這與分別在每一層測試到的數(shù)據(jù)分析出的規(guī)律是一致的．

利用前面所述的衰減率的定義算出各工況下各測次兩個測點的加速度峰值衰減率，然后再分別求出各工況下各個測試的衰減率平均值及標準差，結(jié)果如圖17和表6所示．

圖17 工況4-9加速度峰值衰減率Fig．17 Attenuation rate of acceleration peak in conditions 4-9

表6 各工況下加速度峰值衰減率平均值及標準差Table 6 Average attenuation rate and standard deviation of acceleration peak in each condition

綜合圖17和表6可知:地下室一層兩個水平方向的振動加速度的衰減趨勢不明顯，垂向的振動加速度衰減甚是明顯;地下室二層兩個水平方向的振動加速度的衰減較地下室一層的明顯，水平兩個方向得到不同程度的衰減，垂向的振動加速度也得到了衰減;地下室三層兩個水平方向的振動加速度衰減幅度較地下室一、二層要大，垂向的振動加速度也有大幅度的衰減;地下室四層的3個方向的振動加速度衰減都很顯著．由此可見，兩個水平方向振動加速度隨著建筑物進入地下深度的增加衰減程度變大;垂向振動加速度的衰減也很明顯，但沒有形成隨著建筑物進入地下深度的增大而變化的規(guī)律．

通過分析在地下室不同層所測到的數(shù)據(jù)可見，隨著建筑物進入地下深度的增大，兩個水平方向振動衰減變大，垂向振動加速度也衰減，但是衰減幅度沒有水平向的大．這為文獻［14］所說的“多層廠房內(nèi)的動力設(shè)備或精密儀器和設(shè)備，應(yīng)盡可能布置在底層或地下室”提供了依據(jù)．需要指出工況5不應(yīng)是衰減，該工況的兩個測點分別布置在二、四層的同一位置上，該工況上的數(shù)據(jù)驗證了上述規(guī)律．從標準差上看，工況5的離散程度最小，穩(wěn)定性最好;工況4的離散程度最大，穩(wěn)定性最差．

4．2 地下室振動實測結(jié)果的頻譜分析

上面研究的是地鐵振動加速度時程在各工況下的變化情況，并找到了一些振動衰減的規(guī)律，為了便于分析地鐵振動在頻域上的變化情況，將上述圖11-16所示的加速度時程通過Fourier變換轉(zhuǎn)化為Fourier譜和HHT變換并對時間積分轉(zhuǎn)化為Hilbert邊際譜，這樣一來就可在頻域內(nèi)研究振動的衰減情況．轉(zhuǎn)化后的結(jié)果如圖18-23所示．

圖18 工況4第1測次加速度頻譜Fig．18 1st measured acceleration frequency spectrum in condition 4

圖19 工況5第2測次加速度頻譜Fig．19 2nd measured acceleration frequency spectrum in condition 5

圖20 工況6第2測次加速度頻譜Fig．20 2nd measured acceleration frequency spectrum in condition 6

圖21 工況7第1測次加速度頻譜Fig．21 1st measured acceleration frequency spectrum in condition 7

圖22 工況8第4測次加速度頻譜Fig．22 4th measured acceleration frequency spectrum in condition 8

圖23 工況9第2測次加速度頻譜Fig．23 2nd measured acceleration frequency spectrum in condition 9

根據(jù)測點的布置可知，圖18、23、22分別為地下室一層、二層、三層所采集到的兩個測點的振動加速度時程的Fourier譜和Hilbert邊際譜，圖20、21為地下室四層所采集到的兩個測點的振動加速度時程的Fourier譜和Hilbert邊際譜．由圖18可見，離振源較近的測點兩個水平方向的振動頻率分布變化較大(L向主要分布在高頻段上，T向主要分布在中低頻段上)，垂向頻率分布范圍較廣;較遠的測點兩個水平方向頻率分布較為集中，主要在55～85 Hz的頻段上，并且在此頻段上振動有所放大，垂向振動在整個頻率分布范圍內(nèi)衰減的幅度都比較大．由圖23可見，距振源較近的測點水平向的頻率主要集中在55～85Hz頻段上，在此頻段上距振源較遠測點的振動時程的傅里葉譜值衰減的幅度也較大;垂向上的振動頻率分布范圍較大，衰減的幅度也很顯著．由圖22可見，水平方向振動的頻率分布和地下室二層相比沒有多大變化，但是其衰減的幅度相比于地下室二層的更為明顯;垂向振動的頻率分布和振動的衰減相比于地下室一層、二層變化不大．綜合圖20、21可見，地下室四層振動頻率主要分布是在55～85Hz的范圍內(nèi)，兩個水平方向和垂向的衰減都比較大．以上分析的是同一樓層振動變化的規(guī)律，基本上是每一層的垂向振動都得到衰減，水平向振動隨著建筑進入地下的深度的增加衰減幅度增大．圖19是不同樓層、垂向投影在同一點的工況下的Fourier譜和Hilbert邊際譜．由圖19可見，測點5水平方向的振動要遠大于測點6的，這也驗證了水平向振動隨著建筑進入地下的深度的增大衰減幅度增大是正確的;垂向振動也有一定程度的衰減，但衰減的幅度沒有水平向的大．

4．3 地下室振動振級

分別計算工況4-9的1/3倍頻程平均振級，進而比較每種工況下兩個測點在各個中心頻率上的振級變化情況．工況4-9各測次的平均振級如圖24-29所示．

圖24 工況4各測次平均振級Fig．24 Average vibration level of each measurement in condition 4

圖25 工況5各測次平均振級Fig．25 Average vibration level of each measurement in condition 5

圖26 工況6各測次平均振級Fig．26 Average vibration level of each measurement in condition 6

圖27 工況7各測次平均振級Fig．27 Average vibration level of each measurement in condition 7

圖28 工況8各測次平均振級Fig．28 Average vibration level of each measurement in condition 8

圖29 工況9各測次平均振級Fig．29 Average vibration level of each measurement in condition 9

綜合分析圖24-29可見:整體上看，地鐵運行引起的振動在3個方向上的振級隨著中心頻率的增大而變大，另外，在高頻處振動的衰減較快．

具體分析各個方向的振級變化，情況又有不同:同一樓層地鐵運行引起振動加速度的垂向振級隨著距振源距離的增大而變小，在10～60 Hz中心頻段上的衰減尤為顯著，說明同一樓層內(nèi)垂向振動的衰減規(guī)律很明顯;但是在較低中心頻率處，沒有發(fā)現(xiàn)振級衰減的規(guī)律．水平向的振動更為復(fù)雜，地下室一層水平兩個方向的振動的振級衰減并不明顯，地下室二層水平向的振動的振級衰減較地下室一層稍大一些(T方向尤為如此)，地下室三層和四層水平向振動的振級衰減的趨勢更為明顯(T方向優(yōu)于L方向)，可以說水平向的振動振級的衰減隨著建筑進入地下深度的增大而變大，這與文獻［15］中“房屋在較高頻段的振動響應(yīng)沿樓層由低向高呈衰減”趨勢的規(guī)律并不矛盾．

5 結(jié)論

以地鐵沿線某建有連續(xù)墻的建筑為對象，在地面及地下室對地鐵運行引起的振動進行現(xiàn)場實測，并對實測結(jié)果進行分析，得出如下結(jié)論:

(1)地鐵振動在傳播的過程中經(jīng)過隔振墻的作用后，水平方向的振動有較為明顯的減弱，而垂向未見減弱，證明隔振墻對水平方向有較為明顯的隔振效果，對垂向未起到隔振作用．

(2)地下室水平向的振動加速度隨著建筑進入地下深度的增加其衰減程度增大;每一層垂向振動加速度的衰減都很明顯，但沒有形成隨層數(shù)變化而變化的規(guī)律．水平方向振動的頻率主要集中在55～85Hz，而垂向的頻率分布較為廣泛;隨著距振源距離的增大，3個方向的振動在各自的高頻段的衰減幅度都比較大．

(3)從振級上分析地下室振動的變化發(fā)現(xiàn)，3個方向上的振級隨著中心頻率的增大而增大，隨著建筑進入地下深度的增加其水平振級的衰減程度增大．

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