柴油機(jī)微粒過濾體內(nèi)部溫度梯度的數(shù)值模擬

孟忠偉，覃宗勝，付 銳

(西華大學(xué)交通與汽車工程學(xué)院汽車測(cè)控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039)

柴油機(jī)微粒捕集器正常工作中需要加入能量脈沖使捕集到的顆粒物燃燒掉，實(shí)現(xiàn)捕集器的再生，從而使排氣背壓始終維持在正常范圍內(nèi)［1－2］.加入的能量脈沖會(huì)使得過濾體內(nèi)部溫度急劇升高，造成較大的壁面溫度梯度.而較高的溫度梯度則會(huì)使過濾體壁面熱應(yīng)力過大，導(dǎo)致熱應(yīng)力失效，安全的溫度梯度范圍［3］為 ＜7500 K·m－1.過濾體的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化會(huì)引起過濾體內(nèi)部溫度分布變化，在再生中所承受的熱負(fù)荷也有差異［4］;再生能量脈沖的溫升、最大值、持續(xù)時(shí)間對(duì)過濾體的傳熱性能也有顯著的影響［5］.目前數(shù)值研究被廣泛采用以研究過濾體內(nèi)部的傳熱特性［6－9］，唐君實(shí)等［8］研究了來流流量對(duì)過濾體再生時(shí)壁面溫度梯度的影響，但并未研究在再生溫度脈沖條件下對(duì)壁面溫度梯度的影響;Zheng Ming等［9］研究了存在再生溫度脈沖時(shí)有微粒沉積的捕集器內(nèi)部溫度場(chǎng)分布和微粒層再生特性，但未對(duì)壁面溫度梯度進(jìn)行關(guān)注.筆者基于上述研究成果，采用數(shù)值研究的方法在一定的流量條件下針對(duì)無微粒沉積的過濾體，研究過濾體的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)(孔目數(shù)(CPSI)、壁面厚度δw、過濾體長(zhǎng)度L、導(dǎo)熱系數(shù)λ)和再生條件(再生持續(xù)期td、最高再生溫度Tmax)對(duì)過濾體再生時(shí)內(nèi)部壁面溫度梯度極值(dT/dx)max的影響規(guī)律，為優(yōu)化再生控制策略以及過濾體再生匹配問題［3，10］的研究提供理論基礎(chǔ).

1 數(shù)學(xué)模型與計(jì)算結(jié)果

1.1 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算參數(shù)

采用的數(shù)學(xué)模型見文獻(xiàn)［6］.模型中所用的固定計(jì)算參數(shù):過濾體直徑D=144 mm;過濾介質(zhì)的比阻γw=1.8×1014m－2;通道內(nèi)摩擦阻力因數(shù)f=28.454;來流流量為25 g·s－1;氣體動(dòng)力黏性系數(shù)μ=2.87×10－5kg·m－1·s－1.模型中所用的可變計(jì)算參數(shù):過濾體孔目數(shù)CPSI=100～350個(gè);通道壁面厚度δw=0.1～0.6 mm;過濾體長(zhǎng)度L=120～420 mm;導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.5～20.0 W·(m·K)－1;再生持續(xù)期td=40～80 s;最高再生溫度Tmax=773～973 K.

在數(shù)值計(jì)算中使用的溫度脈沖參考文獻(xiàn)［6］.溫度脈沖設(shè)定為15 s時(shí)刻起升溫，經(jīng)過10 s到達(dá)最高再生溫度Tmax，持續(xù)一定時(shí)間td后，再由最高溫度Tmax下降至發(fā)動(dòng)機(jī)正常排氣溫度(573 K)，溫度下降時(shí)間為15 s.過濾體的初始溫度也設(shè)定為573 K.

1.2 計(jì)算結(jié)果與分析

1.2.1 CPSI的影響

改變CPSI參數(shù)得到對(duì)過濾體壁面溫度梯度極值的影響如圖1所示.隨著CPSI的增大，第1，2波峰增加幅度明顯加劇，但發(fā)生時(shí)刻基本不變;第1波峰在CPSI≥250個(gè)時(shí)成為最大波峰;第3波峰同樣逐漸增大，發(fā)生時(shí)刻向后移動(dòng);第4波峰在數(shù)值上變化不明顯，發(fā)生時(shí)刻也逐漸向后移動(dòng).分析其原因可知:隨著CPSI的增加，會(huì)使得過濾體通道面積變小，溫度脈沖更容易使熱量聚積在過濾體前端，所以導(dǎo)致第1，2波峰上升加劇;同時(shí)，隨著CPSI的增加，過濾體的實(shí)際體積增加，導(dǎo)致傳熱變慢，所以由于傳熱引起的第3，4波峰發(fā)生時(shí)刻向后移動(dòng).

圖1 CPSI對(duì)(dT/dx)max的影響

溫度梯度極值隨CPSI的變化關(guān)系如圖2所示，(dT/dx)max隨著CPSI的增加而增加，基本呈線性變化關(guān)系.增加CPSI可以增加過濾體的過濾面積，但同時(shí)也增加了過濾體在相同溫度脈沖條件下的壁面熱應(yīng)力.

圖2 (dT/dx)max隨CPSI的變化關(guān)系

1.2.2 壁面厚度δw的影響

壁面厚度δw對(duì)(dT/dx)max的影響如圖3所示，當(dāng)δw＜0.3 mm時(shí)，最高溫度梯度為第4波峰，出現(xiàn)在過濾體后端;隨著δw增加，最高溫度梯度隨之下降，第4波峰值減小，第3波峰值成為最大值;δw的改變對(duì)第1，2波峰的影響很弱，因?yàn)槠洚a(chǎn)生是由溫度脈沖造成的，壁面厚度的增加對(duì)溫度梯度極值的影響不明顯.隨著δw的增加，其吸收熱量的能力提高，使得過濾體內(nèi)部的熱量傳遞能力有所改善，溫度分布趨于均勻，同時(shí)也使得第3，4波峰的出現(xiàn)時(shí)刻明顯滯后.

圖3 壁面厚度δw對(duì)(dT/dx)max的影響

(dT/dx)max隨壁面厚度δw的變化關(guān)系如圖4所示，當(dāng) δw＜0.3 mm 時(shí)，(dT/dx)max隨 δw的增大而減小，且變化顯著，而當(dāng)δw≥0.3 mm時(shí)，(dT/dx)max隨δw的變化趨于平坦.分析其原因可知:當(dāng)壁面厚度較小時(shí)，熱量將很快地傳遞到過濾體末端，導(dǎo)致在冷卻期使得第3，4波峰值較大，最大值可以大于12000 K·m－1，已超過過濾體的安全使用范圍;而當(dāng)壁面厚度增大后，傳遞到過濾體末端的熱量減小，導(dǎo)致在冷卻期第3，4波峰值都減小.當(dāng)δw≥0.3 mm時(shí)，第3，4波峰值均小于第1波峰值，此時(shí)的溫度梯度極值在溫度脈沖的升溫期產(chǎn)生;且隨δw的增大(dT/dx)max幾乎無明顯變化.因此，在過濾體壓降允許的情況下，應(yīng)適當(dāng)增大壁面厚度，有利于在溫度脈沖時(shí)，降低過濾體壁面溫度梯度，減小壁面熱應(yīng)力.

圖4 (dT/dx)max隨壁面厚度δw的變化關(guān)系

1.2.3 過濾體長(zhǎng)度L的影響

過濾體長(zhǎng)度L對(duì)(dT/dx)max的影響如圖5所示，當(dāng)過濾體長(zhǎng)度L≤0.18 m時(shí)，第4波峰為最大溫度梯度峰;L越小，傳熱距離短，能量傳遞越快，溫度變化也就越劇烈.當(dāng)過濾體長(zhǎng)度L≥0.18 m時(shí)，第3波峰為最大溫度梯度峰，此時(shí)溫度梯度極值出現(xiàn)在過濾體末端;當(dāng)L≥0.30 m時(shí)，第3波峰值將小于第1波峰值，此時(shí)的溫度梯度極值出現(xiàn)在過濾體前端，由溫度脈沖的升溫引起的，過濾體長(zhǎng)度的變化對(duì)溫度梯度極值的影響減小.此外，隨L的增加，傳熱距離增加，壁面的溫度變化緩慢，且溫度梯度峰的出現(xiàn)時(shí)間都相應(yīng)的滯后.

圖5 過濾體長(zhǎng)度L對(duì)(dT/dx)max的影響

(dT/dx)max隨過濾體長(zhǎng)度L的變化關(guān)系如圖6所示，當(dāng)L＜0.30 m時(shí)，隨L的增大，溫度梯度極值迅速下降;而在L≥0.30 m時(shí)，如上所述，第1波峰成為溫度梯度的極值峰，L繼續(xù)增加對(duì)溫度梯度極值的影響不明顯.過濾體長(zhǎng)度增加，體積將增加，有利于過濾體吸收溫度脈沖的能量，同時(shí)也使得過濾體內(nèi)部熱量傳遞趨于緩慢，壁面溫度趨于均勻，有利于降低過濾體壁面溫度梯度.

圖6 (dT/dx)max隨過濾體長(zhǎng)度L的變化關(guān)系

1.2.4 導(dǎo)熱系數(shù)λ的影響

導(dǎo)熱系數(shù)λ數(shù)值的大小反應(yīng)了材料的傳熱性能的好壞.導(dǎo)熱系數(shù)λ對(duì)(dT/dx)max的影響如圖7所示，隨著λ增大，第1，2波峰峰值下降不明顯，第3，4波峰明顯下降.隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大，能量在更短時(shí)間內(nèi)傳遞到后端，使得各個(gè)峰值發(fā)生時(shí)刻都不同程度的提前，并且使得壁面溫度更加均勻的分布，從而使過濾體后端的溫度梯度下降，降低了第3，4波峰值.

(dT/dx)max隨導(dǎo)熱系數(shù)λ的變化關(guān)系如圖8所示，當(dāng)λ≤1.0 W·(m·K)－1時(shí)，隨著λ增加，溫度梯度極值迅速下降;當(dāng)λ＞1.0 W·(m·K)－1時(shí)，隨著λ的增加，溫度梯度極值近似呈線性減小.從圖7，8可以看出，選取傳熱性能好的材料將有利于降低過濾體壁面溫度梯度.

圖7 導(dǎo)熱系數(shù)λ對(duì)(dT/dx)max的影響

圖8 (dT/dx)max隨導(dǎo)熱系數(shù)λ的變化關(guān)系

1.2.5 再生持續(xù)期td的影響

再生持續(xù)時(shí)間td對(duì)(dT/dx)max的影響如圖9所示，當(dāng)td≤50 s時(shí)，第1波峰為最大波峰;當(dāng)td＞50 s時(shí)，第3波峰為最大波峰，溫度梯度極值發(fā)生在過濾體末端;第1，2波峰在數(shù)值上基本不隨td的變化而變化;由于溫度脈沖延長(zhǎng)，將導(dǎo)致第2波峰出現(xiàn)時(shí)刻向后推延，主要是由于溫度脈沖期的降溫開始時(shí)刻延后造成的;由于td增加，使得進(jìn)入過濾體內(nèi)部的能量增多，使得第3，4波峰值整體提高，同時(shí)其發(fā)生時(shí)刻也略有滯后.

圖9 再生持續(xù)時(shí)間td對(duì)(dT/dx)max的影響

溫度梯度極值隨再生持續(xù)時(shí)間td的變化關(guān)系如圖10所示，當(dāng)td≤50 s時(shí)，(dT/dx)max的大小主要由溫度脈沖的升溫所引起的，因此溫度梯度極值基本不變;而當(dāng)td＞50 s時(shí)，(dT/dx)max隨td增大呈線性增加;此時(shí)，第3波峰成為最大溫度梯度極值峰;td的增加將導(dǎo)致過濾體吸收的熱量增大，因此傳遞到末端的熱量也增加，從而使得溫度梯度極值也增大.

圖10 (dT/dx)max隨再生持續(xù)時(shí)間td的變化關(guān)系

1.2.6 最高再生溫度Tmax的影響

最高再生溫度Tmax對(duì)(dT/dx)max的影響如圖11所示，從773 K到973 K逐漸提高再生溫度，溫度梯度極值整體升高，當(dāng)再生溫度Tmax≤923 K時(shí)，第3波峰為最大值;當(dāng)Tmax繼續(xù)增大，第1波峰變?yōu)樽畲笾?再生溫度的改變對(duì)波峰發(fā)生時(shí)刻基本無影響.在其他參數(shù)不變的情況下，隨Tmax的增大，過濾體吸收的熱量增加，壁面溫度增加，同時(shí)溫度梯度也增加.隨Tmax的增大，溫度梯度極值呈線性增加，如圖12所示.

圖11 最高再生溫度Tmax對(duì)(dT/dx)max的影響

圖12 (dT/dx)max隨再生溫度Tmax的變化關(guān)系

2 結(jié)論

1)增加過濾體CPSI，過濾體內(nèi)部溫度梯度波峰發(fā)生時(shí)刻將逐漸滯后;同時(shí)，內(nèi)部溫度梯度極值(dT/dx)max隨CPSI的增大近似呈線性關(guān)系.

2)當(dāng)壁面厚度δw＜0.3 mm時(shí)，隨δw的增大，(dT/dx)max迅速下降;而當(dāng) δw≥0.3 mm 時(shí)，(dT/dx)max無明顯變化.

3)隨過濾體長(zhǎng)度L的增加，(dT/dx)max逐漸減小，在L＜0.30 m時(shí)變化明顯，而當(dāng)L≥0.30 m后，長(zhǎng)度的變化將對(duì)(dT/dx)max的影響不太明顯.

4)當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù) λ＜1.0 W·(m·K)－1時(shí)，(dT/dx)max隨λ的增大而減小且變化顯著;而當(dāng)λ≥1.0 W·(m·K)－1時(shí)，隨 λ 的增大(dT/dx)max近似線性減小;隨λ的增大，過濾體內(nèi)部傳熱性能變好，溫度梯度逐漸下降.

5)隨著再生持續(xù)時(shí)間td的增加，進(jìn)入過濾體內(nèi)部的熱量增加，導(dǎo)致(dT/dx)max逐漸增加.

6)隨最高再生溫度Tmax的增加，(dT/dx)max與Tmax近似呈線性關(guān)系.

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