作業(yè)車間區(qū)間型多屬性瓶頸識別方法

王軍強，陳 劍，王 爍，郭銀洲，張映鋒，孫樹棟

（1.西北工業(yè)大學(xué) 系統(tǒng)集成與工程管理研究所，陜西 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計與集成制造技術(shù)教育部重點實驗室，陜西 西安 710072）

0 引言

約束理論（Theory of Constraints，TOC）認為，瓶頸是系統(tǒng)有效產(chǎn)出（throughput）的控制點，是生產(chǎn)管理與控制研究的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，瓶頸識別問題作為瓶頸管理的出發(fā)點，對提高系統(tǒng)的有效產(chǎn)出和企業(yè)的整體效益具有重要的意義。

相對于流水線車間（Flow Shop），作業(yè)車間（Job Shop）技術(shù)要求與工藝約束差異較大，工件在設(shè)備上的加工次序并不完全相同，而其加工設(shè)備、刀具、夾具、緩存空間和運輸系統(tǒng)等車間制造資源總是有限且相互影響的；另外，實際生產(chǎn)中用戶需求多變、設(shè)備故障、臨時插單、刀具破損、物料短缺、工藝路線更改、交貨期變動和人員缺勤等隨機擾動，使得Job Shop環(huán)境下的瓶頸識別顯得更加困難。

現(xiàn)有瓶頸識別方法以指標法為主，本文總結(jié)為設(shè)備能力類（equipment capacity orientation）、在制品 類 （work－in－process orientation）、有 效 產(chǎn) 出 類（throughput orientation）、活躍時間類（equipment active duration orientation）四類瓶頸識別方法。

（1）設(shè)備能力類 采用機器負荷、機器加工能力或者依據(jù)歷史數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)得出的機器利用率、機器產(chǎn)能忙閑率等指標識別系統(tǒng)瓶頸機器。文獻［1］將系統(tǒng)加工能力最差的機器定義為系統(tǒng)的瓶頸，文獻［2］將負荷最大的機器定義為系統(tǒng)的瓶頸。雖然依據(jù)設(shè)備負荷等指標進行識別簡單直觀，但在多瓶頸環(huán)境下其識別的瓶頸機器并非系統(tǒng)真正的瓶頸，充其量只能作為瓶頸識別的先驗信息。

（2）在制品類 通過機器前隊列中的在制品指標進行瓶頸識別。文獻［3］將具有最長平均等待時間的機器定義為系統(tǒng)的瓶頸，文獻［4］將具有最長隊列長度的機器定義為系統(tǒng)瓶頸機器。該方法在加工車間現(xiàn)場使用較多，但當(dāng)多個機器緩沖區(qū)待加工工件隊列長度相同或緩沖區(qū)隊列同時溢出時，不能準確識別系統(tǒng)的瓶頸。

（3）有效產(chǎn)出類 從系統(tǒng)的有效產(chǎn)出角度出發(fā)，關(guān)注機器對系統(tǒng)產(chǎn)出的影響程度進行瓶頸識別。文獻［5］提出“敏感度”（sensitivity）指標，認為對系統(tǒng)有效產(chǎn)出影響最敏感的機器為瓶頸。文獻［6］基于在線數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，分析指定時期內(nèi)機器前后阻塞和饑餓的概率，通過找出阻塞和饑餓出現(xiàn)的“拐點”，形象直觀地識別該時期的瓶頸。該類瓶頸識別方法從系統(tǒng)的有效產(chǎn)出角度出發(fā)，區(qū)別于傳統(tǒng)的成本世界的識別指標，關(guān)注機器對系統(tǒng)產(chǎn)出的影響程度，找出對系統(tǒng)產(chǎn)出影響最大的機器，是現(xiàn)在國內(nèi)外研究的熱點之一。敏感度分析隨系統(tǒng)復(fù)雜性的增加而增加，限制了其在Job Shop等復(fù)雜系統(tǒng)中的應(yīng)用。拐點分析法雖然形象直觀，但需要大量的實時數(shù)據(jù)作為識別前提，這對生產(chǎn)系統(tǒng)要求較高。

（4）活躍時間類 從機器持續(xù)加工的角度出發(fā)進行瓶頸識別。文獻［7］以最長平均活躍時間為指標進行瓶頸識別，文獻［8］在文獻［7］的研究基礎(chǔ)上進一步提出了移動瓶頸識別法（Shifting Bottleneck Detection，SBD）。該方法對制造系統(tǒng)的歷史日志文件進行數(shù)據(jù)挖掘，可以用于Flow Shop／Job Shop及更復(fù)雜系統(tǒng)的瓶頸識別，可操作性強，但是對于不同生產(chǎn)系統(tǒng)需要建立不同的仿真模型，從而限制了該方法的推廣。

根據(jù)上述文獻的分析結(jié)果，現(xiàn)有的瓶頸識別方法存在下面兩類問題：

（1）忽視了瓶頸識別與作業(yè)調(diào)度的關(guān)系 現(xiàn)有瓶頸識別方法大多先提出瓶頸識別指標進行瓶頸識別，再依據(jù)識別出的瓶頸對生產(chǎn)進行調(diào)度。顯見，這類運作邏輯將瓶頸識別與調(diào)度優(yōu)化割裂，將瓶頸識別獨立于調(diào)度優(yōu)化之外，而實際上，瓶頸識別與調(diào)度優(yōu)化息息相關(guān)，不同的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果可能對應(yīng)不同的瓶頸機器。如果先識別機器，再進行調(diào)度優(yōu)化，則識別出的瓶頸可能并非系統(tǒng)真正的瓶頸。文獻［9］提出的新型優(yōu)化運作邏輯認為瓶頸識別與調(diào)度優(yōu)化息息相關(guān)，應(yīng)該先進行瓶頸充分利用再進行瓶頸系統(tǒng)辨識，以改變傳統(tǒng)瓶頸識別獨立于調(diào)度優(yōu)化方案的做法。文獻［10］在瓶頸識別過程中考慮了調(diào)度策略和調(diào)度目標，采用隨機組合機器分派規(guī)則的策略生成調(diào)度方案，然后根據(jù)機器調(diào)度規(guī)則變化對系統(tǒng)產(chǎn)出影響的程度進行瓶頸識別；文獻［11］在文獻［10］的基礎(chǔ)上，對機器分派規(guī)則隨機組合方式進行了改進，基于正交試驗法，選取典型規(guī)則組合進行代表性試驗，大大縮小了問題規(guī)模。兩者都是采用隨機分派規(guī)則生成調(diào)度方案再進行瓶頸識別的識別策略，雖然基于規(guī)則進行作業(yè)調(diào)度是一種實用有效的方法，但是無法保證調(diào)度方案最優(yōu)。

（2）瓶頸識別考慮單因素多，綜合考慮多因素少

大多文獻考慮瓶頸的某一方面，基于單因素特征建立單識別指標進行瓶頸識別，少數(shù)文獻探索了綜合多個已有的單指標進行瓶頸識別。文獻［12］聯(lián)合設(shè)備綜合效率（Overall Equipment Effectiveness，OEE）、機器質(zhì)量效率（the quality efficiency）和機器理論生 產(chǎn)率（theoretical processing rate of equipment）三個指標，提出綜合產(chǎn)出率（Overall Throughput Effectiveness，OTE）作為系統(tǒng)瓶頸的識別的綜合指標；文獻［13］基于仿真的方法選取機器利用率、加工利用因子、生產(chǎn)瓶頸率三個指標，然后制定if－then評判規(guī)則進行瓶頸識別；文獻［14］考慮機器的持續(xù)活躍時間和有效產(chǎn)出兩個因素，提出活躍 產(chǎn) 出—時 間 （Active Throughput and Duration，ATD）概念，用以識別經(jīng)濟瓶頸。

顯見，現(xiàn)有的多指標組合方法相對簡單，并未深挖機器的瓶頸特征屬性，不同的瓶頸指標實質(zhì)上從不同的視角描述機器成為瓶頸的可能特征屬性，僅依靠某個指標只能片面地“盲人摸象”，并不能全面地給出客觀的評價；另外，綜合考慮多種可能的瓶頸特征屬性，就存在如何進行有機組合的問題。而現(xiàn)有采用簡單的指標值加減乘除或制定if－then判定規(guī)則并不能有效判斷瓶頸的特征。前期研究［15］綜合考慮機器的多方面特征屬性，基于逼近理想解的排序方法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）提出了多屬性瓶頸識別方法。

然而前期研究［15］是針對機器特征屬性值為確定值的情形展開的研究，而實際生產(chǎn)中存在大量的隨機擾動和環(huán)境變化，致使調(diào)度方案執(zhí)行過程中經(jīng)常存在波動情況，造成決策者不能或難以準確地確定出機器負荷、利用率、活躍時間等機器特征屬性的精確值，即無法給出機器特征屬性的確定值。更多時候，生產(chǎn)管理人員只能給出屬性值的上限和下限，即區(qū)間形式的屬性值信息。本文在前期研究［15］的基礎(chǔ)上，針對擾動情形下的瓶頸識別問題，研究屬性值為區(qū)間形式的多屬性瓶頸識別方法。

1 問題及模型

1.1 問題描述

本文研究擾動情形下Job Shop生產(chǎn)模式下的瓶頸識別問題。Job Shop車間安排加工n種共u個工件，其中第j種類工件共有aj個，第j種類工件中的第a個工件可表示為Jja，第j種工件的交貨期為dj，第j種類工件的原材料成本為mcj；第j種類工件根據(jù)其工藝路線Oi，j在m臺機器Mi上進行加工，加工時間為Pi，j，第i道工序的單位時間加工費用為wci，其中i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n，第i臺機器Mi的故障率和平均維修時間分別為fri和MTTRi。

考慮到調(diào)度問題的NP特性以及調(diào)度執(zhí)行過程中的生產(chǎn)擾動，在作業(yè)車間瓶頸識別時，無法準確地用確定值給出機器的特征屬性值。本文研究的問題核心為：針對Job Shop中的m臺機器，在生產(chǎn)擾動情形下只能粗略確定出機器特征屬性值的上限和下限的情況下，如何識別出影響系統(tǒng)性能最大的機器——瓶頸機器，達到既能保證瓶頸的充分利用，又能保證瓶頸的準確辨識的目的。

1.2 作業(yè)車間調(diào)度模型

作業(yè)調(diào)度模型滿足如下假設(shè)：①同一臺機器在同一時刻只能加工一個工件；②同一工件的同一道工序在同一時刻只能被一臺機器加工；③每個工件的工序一旦開始就不能中斷；④不同工件的優(yōu)先級相同；⑤同一工件的工序之間有先后約束，不同工件的工序之間沒有先后約束；⑥擾動情形下的機器具有一定的故障率和平均維修時間，當(dāng)機器出現(xiàn)故障時，立即進入維修狀態(tài)。

針 對 作 業(yè) 車 間 調(diào) 度 （Job Shop Scheduling Problem，JSSP）問題，考慮工件的Makespan和交貨期，選取調(diào)度方案的Makespan與拖期時間之和最小為作業(yè)調(diào)度性能指標：

其中：式（1）表示作業(yè)調(diào)度問題目標函數(shù)；式（2）表示工件的工藝加工順序約束；式（3）表示機器上各工件的加工順序約束。j，h＝1，2，…，n表示工件種類序號，a＝1，2，…，aj，b＝1，2，…，bh表示每種零件的序號；i，k＝1，2，…，m 表示機器序號；Ci，ja表示第j種類工件的第a個工件在第i臺機器上的加工完成時間，Ck，ja和Pk，ja分別表示第j種類工件的第a個工件在第k臺機器上的加工完成時間和加工時間，Ck，hb和Pk，hb分別表示第h種類工件的第b個工件在第k臺機器上的加工完成時間和加工時間；η是一個足夠大的正數(shù)；aik，ja和xk，hbja分別為指示系數(shù)和指示變量，

1.3 區(qū)間型多屬性決策矩陣

針對擾動情形下作業(yè)車間瓶頸識別時機器的特征屬性難以用確定值表示的問題，采用區(qū)間形式描述機器特征屬性，并基于區(qū)間屬性值構(gòu)建區(qū)間型多屬性決策矩陣。

將m個瓶頸候選機器集表示為M＝｛M1，M2，…，Mm｝，將機器的評價屬性集｛機器利用率、機器負荷、平均活躍時間、機器加工費用、工件交貨期重要度、工件成本重要度等｝表示為X＝ ｛X1，X2，…，Xn｝。針對G個較優(yōu)調(diào)度優(yōu)化方案｛S1，S2，…，SG｝，獲得每個評價屬性的屬性值區(qū)間，建立區(qū)間型多屬性瓶頸識別決策矩陣＝）m×n＝ ｛［xLij，xUij］｝m×n，

式中：i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n，Mi為第i臺機器，Xj為第j個評價屬性＝］＝ ｛xij｜≤x≤，∈RR｝為第i臺機器相對于第ijj個評價屬性的屬性值區(qū)間，區(qū)間數(shù)的運算法則參見文獻［16］。

1.4 區(qū)間型多屬性瓶頸定義

定義1 瓶頸機器BM。機器Ci為瓶頸機器BC，當(dāng)且僅當(dāng)Ci取得多屬性決策的評價最大值。

根據(jù)區(qū)間型多屬性瓶頸識別模型，由機器集M、屬性集X、決策矩陣~D、屬性權(quán)重向量W 確定機器i的多屬性決策評價值Ci。評價屬性的權(quán)重向量記為W ＝ （ω1，ω2，…，ωn），并滿足單位化約束條件

2 瓶頸識別與利用框架

本文考慮瓶頸識別與調(diào)度優(yōu)化方案的一一對應(yīng)關(guān)系，基于文獻［9］提出的瓶頸利用新型運作邏輯，提出瓶頸識別與瓶頸利用集成框架，如圖1所示。

在該集成框架下，瓶頸識別過程分為兩層：第一層為瓶頸利用層，第二層為瓶頸識別層。

2.1 瓶頸利用

瓶頸利用層的主要目標是：在擾動情形下對調(diào)度問題進行優(yōu)化仿真，獲得適應(yīng)擾動情形的最優(yōu)調(diào)度優(yōu)化方案。

步驟1 基于Plant－Simulation平臺對生產(chǎn)系統(tǒng)及加工任務(wù)進行仿真建模，設(shè)置機器故障率等隨機擾動。

步驟2 采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化生產(chǎn)投料次序。在GA［17］的設(shè)置中，染色體編碼采用基于工件順序的編碼方式，選擇操作采用輪盤賭選擇法，依據(jù)染色體適應(yīng)值的比例確定個體的選擇概率，交叉操作采用基于位置的交叉，變異操作采用插入變異法，適應(yīng)度函數(shù)選定為作業(yè)調(diào)度模型的性能指標函數(shù)，如式（1）所述。

步驟3 將優(yōu)化后的最優(yōu)調(diào)度次序輸入仿真模型，進行生產(chǎn)過程仿真，輸入擾動情形下的調(diào)度優(yōu)化方案并計算調(diào)度方案的適應(yīng)度。

步驟4 不斷循環(huán)步驟2和步驟3，直到滿足終止條件。

步驟5 剔除較劣的調(diào)度方案，選擇G個較優(yōu)調(diào)度優(yōu)化方案｛S1，S2，…，SG｝作為瓶頸識別的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2.2 瓶頸識別

瓶頸識別層的主要目標是：根據(jù)得到的調(diào)度優(yōu)化方案，考慮機器的多維特征屬性，采用區(qū)間TOPSIS瓶頸識別方法得到Job Shop的瓶頸機器。

首先，選擇所有加工機器，構(gòu)建候選機器集M ＝｛M1，M2，…，Mm｝；其次，選擇合適的評價屬性，構(gòu)建評價屬性集X ＝ ｛X1，X2，…，Xn｝。其中，評價屬性從機器維和工件維兩個方面，將評價屬性分為機器評價屬性和工件評價屬性，前者如機器利用率、機器加工負荷、平均活躍時間、機器加工費用，后者如工件交貨期重要度、工件成本重要度等；再次，根據(jù)G個較優(yōu)調(diào)度優(yōu)化方案計算評價屬性的屬性值。鑒于評價屬性并非一個確定值，選擇各個屬性值的最大值和最小值，構(gòu)成評價屬性區(qū)間｛，建立多屬性瓶頸識別矩陣，將瓶頸識別問題轉(zhuǎn)化為根據(jù)多個評價屬性綜合評價候選機器的多屬性決策問題；最后，將TOPSIS［18］用于瓶頸識別，通過構(gòu)造理想瓶頸機器和理想非瓶頸機器，以靠近理想瓶頸機器和遠離理想非瓶頸機器這兩個基準來識別Job Shop的瓶頸機器。針對機器屬性值為區(qū)間數(shù)形式，基于區(qū)間TOSPIS方法［19］，提出了區(qū)間TOPSIS瓶頸識別方法，進行機器的綜合評價，識別出最終的瓶頸。

區(qū)間TOPSIS瓶頸識別方法具體如下：

步驟1 規(guī)范化決策矩陣。本文采用向量標準化方法，將區(qū)間型多屬性瓶頸識別決策矩陣＝ （）m×n＝ ｛［，］｝m×n（i＝ 1，2，…，m，j ＝1，2，…，n）轉(zhuǎn)化為規(guī)范化矩陣＝ （r）m×n＝ ｛，r］｝m×n。

評價屬性類型為效益型屬性：

評價屬性類型為成本型屬性：

步驟2 求解機器特征屬性的客觀權(quán)重。決策者對瓶頸機器無偏好的情況等價于求解如下單目標最優(yōu)化問題：

解此模型，得到

對此權(quán)重向量作歸一化處理，可得機器特征屬性的權(quán)重

步驟5 計算每個候選機器對理想瓶頸的貼近度Ci，并以此作為瓶頸識別的評價值。

步驟6 按Ci值的大小對候選機器進行降序排列。Ci最大的機器為系統(tǒng)的瓶頸機器。

需要指出的是，Ci除了識別瓶頸之外，還能夠預(yù)測機器可能成為瓶頸的優(yōu)先順序，為后續(xù)生產(chǎn)管理過程中保護瓶頸作業(yè)、次瓶頸能力以及預(yù)防瓶頸漂移提供重要的決策信息。

3 實例仿真及分析

3.1 算例描述

算例以文獻［20］的原算例為基準，某航空制造企業(yè)數(shù)控車間的8臺機器（M1～M8）加工6種工件（J1～J6）共30個，對該Job Shop生產(chǎn)系統(tǒng)進行瓶頸識別。機器故障率、平均維修時間及單位時間加工費用如表1所示；工件的工藝路線、交貨期及工件原材料價格如表2所示；加工工時信息如表3所示。其中，表1和表2中的最后一列為新引入了制造成本和原材料成本，對應(yīng)著將原算例修改后的測試算例。本文通過對文獻［20］的原算例和修改后的測試算例進行仿真，驗證所提方法的有效性。

表1 機器相關(guān)參數(shù)

表2 工件相關(guān)參數(shù)

表3 工時信息表min

續(xù)表3

3.2 算例仿真

算例驗證硬件平臺為 Windows XP操作系統(tǒng)，Intel（R）T2300CPU，1.66GHz主頻，1.25GB內(nèi)存，仿真軟件為Plant－Simulation。GA參數(shù)如下：遺傳代數(shù)為50，種群規(guī)模為20，交叉概率為0.8，變異概率為0.1。

算例仿真時，在調(diào)度優(yōu)化層中采用Plant－Simulation平臺，基于GA優(yōu)化投料次序。分別將優(yōu)化后的5個最優(yōu)投料次序輸入到仿真模型中，經(jīng)過擾動設(shè)置進行生產(chǎn)過程擾動仿真，最終輸出5個瓶頸利用的調(diào)度方案。在資源瓶頸識別層中，選擇所有加工機器M＝｛M1，M2，…，M8｝作為候選機器集，選擇評價屬性｛機器利用率、機器加工負荷、平均活躍時間、機器加工費用（機器單位時間加工費用×機器加工時間）、工件交貨期重要度（機器上加工工件的總交貨期）、工件成本重要度（機器上加工工件總成本）｝作為評價屬性集，并假設(shè)決策者沒有屬性偏好。Plant－Simulation仿真模型如圖2所示。

3.3 算例仿真結(jié)果

針對文獻［20］的原算例，瓶頸識別層根據(jù)5個瓶頸利用方案求得獲選機器的屬性區(qū)間值，采用區(qū)間TOPSIS瓶頸識別法對機器進行綜合評價，原算例的區(qū)間型多屬性瓶頸識別評價值Ci分別為（0.353 4，0.228 0，0.883 6，0.100 7，0.626 7，0.073 1，0.158 1，0.297 5），Ci由大到小排序為C3＞C5＞C1＞C8＞C2＞C7＞C4＞C6，則通過區(qū)間型多屬性瓶頸識別方法辨識出原算例的瓶頸為M3。

針對具有制造成本和原材料成本的測試算例，求得 瓶 頸 評 價 值 Ci分 別 為 （0.210 4，0.185 0，0.554 6，0.122 2，0.485 0，0.147 4，0.179 3，0.586 0），Ci由大到小排序為C8＞C3＞C5＞C1＞C2＞C7＞C6＞C4，則通過區(qū)間型多屬性瓶頸識別方法辨識出測試算例的瓶頸為M8。

原算例和測試算例機器瓶頸評價值Ci的比較如圖3所示。

3.4 結(jié)果比較分析

針對原算例和測試算例，將本文所提方法與機器利用率、瓶頸出現(xiàn)率［20］、移動瓶頸識別法［8］等進行比較，結(jié)果如表4所示。

表4 瓶頸識別結(jié)果比較

對于文獻［20］的原算例，本文方法與機器利用率、瓶頸出現(xiàn)率和移動瓶頸識別法三種瓶頸識別方法的瓶頸識別結(jié)果相同，皆為機器M3，驗證了區(qū)間型多屬性識別方法的有效性。

對于測試算例，機器利用率、瓶頸出現(xiàn)率和移動瓶頸識別法的識別結(jié)果仍然為M3，區(qū)間型多屬性瓶頸識別法的識別結(jié)果為M8。究其原因，機器利用率、瓶頸出現(xiàn)率和移動瓶頸識別法等三種方法均未考慮制造成本和原材料成本，僅從時間因素進行瓶頸識別，具有片面性，無法準確識別測試算例的瓶頸；而區(qū)間型多屬性瓶頸識別法從機器、工件兩個維度，綜合考慮包括成本、交貨期等多個因素的影響，其評價更加全面、有效。

3.5 參數(shù)敏感度分析

為了分析制造成本wci和原材料成本mcj對系統(tǒng)的瓶頸識別結(jié)果的影響，分別選擇制造成本最高的機器M8和原材料成本最高的J5作為研究對象進行敏感度分析。

首先，在其他制造成本不變的情況下，當(dāng)M8制造成本wc8分別為10，30，50和70時，分別求得各機器的瓶頸識別評價值Ci；其次，在其他原材料成本不變的情況下，當(dāng)J5原材料成本mc5分別為100，200，300和400時，分別求得各機器的屬性評價值Ci；最后，分別得到制造成本wc8和原材料成本mc5對瓶頸識別結(jié)果的影響趨勢，如圖4和圖5所示。

分析圖4可以看出，制造成本wc8的變動在一定程度下影響了瓶頸識別評價值Ci的波動，本測試算例中的影響甚大，改變了最終瓶頸識別的結(jié)果，即原算例的瓶頸為M3，而測試算例的瓶頸轉(zhuǎn)變?yōu)镸8。另外，可以看出，在制造成本遞增幅度（Δwc8）相同的情況下，機器的屬性評價值增加幅度 （ΔCi）中，ΔC8大于其他機器。分析圖5可以看出，mc5的變動對瓶頸識別評價值Ci變動的影響非常小。

通過參數(shù)敏感度分析總結(jié)得出以下結(jié)論：①制造成本wc8的變化對瓶頸識別評價值Ci的影響較大，原材料成本mc5的變化對瓶頸識別評價值Ci的影響較?。虎趙c8的變化對機器M8的瓶頸識別評價值C8的影響最大，對瓶頸的最終判定具有直接的影響。

4 結(jié)束語

本文針對擾動情形下的作業(yè)車間瓶頸識別問題，采用區(qū)間形式描述機器的非確定性屬性值，提出了區(qū)間TOPSIS多屬性瓶頸識別方法，全面地評價了機器的多維特征屬性，進而有效地識別了系統(tǒng)瓶頸。將本文提出的方法與機器利用率、瓶頸出現(xiàn)率和移動瓶頸識別法等進行了比較，驗證了所提方法的有效性。最后，分析了制造成本和原材料成本兩個參數(shù)對瓶頸識別的影響。

（1）將瓶頸利用和瓶頸識別問題放在統(tǒng)一框架下進行集成求解，解決了傳統(tǒng)的瓶頸識別與優(yōu)化方案相割離而導(dǎo)致瓶頸識別不準、優(yōu)化方案不優(yōu)等問題，在生成調(diào)度優(yōu)化方案的同時，確定出調(diào)度優(yōu)化方案相對應(yīng)的瓶頸，得到的最優(yōu)調(diào)度方案和辨識的系統(tǒng)瓶頸更具指導(dǎo)意義。

（2）瓶頸識別時采用多屬性決策方法，從機器、工件兩個維度，綜合考慮包括能力／負荷、成本、交貨期等在內(nèi)的多個因素的影響，全面評價機器的多維特征屬性，克服了傳統(tǒng)瓶頸識別指標片面、識別結(jié)果有失偏頗的不足。

（3）機器屬性值為區(qū)間形式的瓶頸識別問題是對機器屬性值為確定值問題的拓展，更加符合實際，研究更有意義。提出的區(qū)間型多屬性瓶頸識別方法，是對生產(chǎn)擾動情形下機器評價屬性值不確定、隨機等情況下瓶頸識別問題的一種新的探索。

（4）區(qū)間型多屬性瓶頸識別方法得到各機器與理想瓶頸的貼近度指標（Ci），除了識別瓶頸之外，還具備預(yù)測機器可能成為瓶頸的優(yōu)先順序的功能，能夠為后續(xù)生產(chǎn)管理過程中保護瓶頸作業(yè)、次瓶頸能力以及預(yù)防瓶頸漂移提供重要的決策信息。

未來研究將針對機器特征屬性為模糊情形或?qū)傩阅：^(qū)間并存的情形進行瓶頸識別。

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