蘆 勇段小成徐 馳徐 峰

（1.上海汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心；2.寧波拓普集團(tuán)股份有限公司研發(fā)中心）

1 前言

汽車底盤零件的耐久性試驗(yàn)一般包括定幅值耐久試驗(yàn)、變載荷序列（下稱Block載荷）耐久試驗(yàn)、道路行駛載荷譜疲勞模擬試驗(yàn)和實(shí)際道路試驗(yàn)等4種。其中道路行駛載荷譜疲勞模擬試驗(yàn)和實(shí)際道路試驗(yàn)由于試驗(yàn)周期長、成本高，一般不適用于零件的前期開發(fā)；定幅值耐久試驗(yàn)未考慮對零件在不同載荷下的疲勞性能，不能真實(shí)反映零件在實(shí)際道路試驗(yàn)中的受載情況；而基于道路行駛載荷譜的Block耐久試驗(yàn)則將實(shí)際道路行駛載荷譜合理轉(zhuǎn)換為變載荷序列，因而具有試驗(yàn)精度高、試驗(yàn)周期短等優(yōu)點(diǎn)。

底盤橡膠減振件的材料與結(jié)構(gòu)屬于非線性，目前國內(nèi)外對底盤金屬件的耐久試驗(yàn)研究較多[1～3]，但對橡膠件的道路行駛載荷譜耐久縮減研究未見公開報(bào)道。為此，提出一種將道路行駛載荷譜縮減為載荷序列的方法，并以某汽車副車架襯套為試驗(yàn)對象，應(yīng)用該方法在MTS833試驗(yàn)臺(tái)架上采用縮減的單軸或多軸疲勞載荷序列對其進(jìn)行耐久性試驗(yàn)，并驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 道路行駛載荷譜采集

利用eDAQ ECPU-PLUS型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，在標(biāo)準(zhǔn)汽車試驗(yàn)場采集底盤零部件在35種不同工況下的道路行駛載荷譜。試驗(yàn)用汽車副車架襯套連接方式如圖1所示。由于該副車架襯套附近空間狹小，若直接通過應(yīng)變片或力傳感器采集非常困難，為此，通過采集輪胎的六分力，將真實(shí)的輪胎六分力加載在MSC.ADAMS整車模型中，計(jì)算得到副車架襯套的載荷譜，此項(xiàng)工作由整車廠完成。

3 道路行駛載荷譜縮減

對副車架襯套的原始道路行駛載荷譜進(jìn)行重采樣、去均值及剪輯等編輯處理后得到襯套的載荷譜。原始道路行駛載荷譜中有很多時(shí)間段的載荷非常小，并且其對疲勞損傷貢獻(xiàn)非常小以至于可以忽略不計(jì)，通過定義閥值將此類非損傷數(shù)據(jù)段剔除，通過剪輯非損傷數(shù)據(jù)段可進(jìn)一步縮短試驗(yàn)周期。連續(xù)時(shí)間歷程的載荷譜通過損傷等效的方式轉(zhuǎn)化為Block載荷序列的縮減方法流程如圖2所示。

3.1 道路載荷譜雨流統(tǒng)計(jì)

在試驗(yàn)場采集的道路行駛載荷譜是一種隨機(jī)載荷譜，而使零件產(chǎn)生疲勞損傷的主要因素是載荷的峰谷值、均值和載荷循環(huán)次數(shù)。所以在對橡膠零件進(jìn)行疲勞分析時(shí)，需要用計(jì)數(shù)法對隨機(jī)載荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，本文采用雨流計(jì)數(shù)法對橡膠件載荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

通過雨流計(jì)數(shù)可得到道路行駛載荷譜載荷的雨流載荷矩陣，此矩陣包括幅值（Range）、均值（Mean）與循環(huán)次數(shù)（Cycle），如圖3所示。其中每個(gè)Block載荷包含多個(gè)Cycle； Block載荷的大小由Mean值和Range值共同確定，在一定范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)變化。由此可知，Block載荷是一個(gè)范圍值，為便于后期橡膠件有限元分析，需要將此載荷范圍值轉(zhuǎn)換為定值，即將載荷Mean值轉(zhuǎn)換為Range值，此方法類似金屬疲勞中的Goodman平均應(yīng)力修正。根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，該襯套的轉(zhuǎn)換公式為:修正的Range值=原Range 值+2/3｜Mean 值｜。

3.2 載荷轉(zhuǎn)化為橡膠件位移

在副車架襯套設(shè)計(jì)階段對其靜態(tài)特性有明確要求，通過X、Y、Z三向非線性力-位移曲線體現(xiàn)。根據(jù)轉(zhuǎn)換得到的載荷矩陣中修正后的載荷Range值，以及有限元計(jì)算得到的橡膠件的力-位移曲線，通過插值得到橡膠件在不同力值下的位移。

3.3 橡膠件應(yīng)變計(jì)算

副車架襯套的靜態(tài)特性有限元分析過程為:首先根據(jù)單軸拉伸、雙等軸拉伸和平面拉伸獲得橡膠材料在不同應(yīng)變下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，選取合適的橡膠材料超彈性本構(gòu)模型擬合得到模型參數(shù)；然后在軟件ABAQUS中對襯套主簧區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，賦予橡膠材料屬性，施加一定位移，獲得潛在疲勞失效區(qū)域的位移-應(yīng)變曲線[4]。

由于不便于直接測量襯套應(yīng)變，為驗(yàn)證有限元計(jì)算應(yīng)變的準(zhǔn)確性，間接通過計(jì)算的副車架襯套的三向力-位移曲線與實(shí)測力-位移曲線進(jìn)行對比，若實(shí)測值與計(jì)算值誤差在10%以內(nèi)，則表明應(yīng)變計(jì)算誤差小于10%，即可用于疲勞壽命分析。圖4為該副車架襯套的三向力-位移曲線計(jì)算值與實(shí)測值對比結(jié)果。由圖4可看出，X向與Y向?qū)崪y值與計(jì)算值誤差在5%以內(nèi)，而Z向曲線在壓縮行程中由于橡膠主簧產(chǎn)生一定褶皺，其誤差為9.5%，即此副車架襯套三向力-位移曲線測試值與計(jì)算值總體誤差小于10%，認(rèn)為通過有限元計(jì)算的應(yīng)變可用于疲勞壽命評價(jià)。圖5即為該副車架襯套在一定加載位移下的應(yīng)變云圖，通過應(yīng)變云圖可找出潛在失效位置的最大應(yīng)變，其位置一般出現(xiàn)在主簧根部等薄弱區(qū)域。

3.4 橡膠材料應(yīng)變—壽命曲線獲取

目前，國內(nèi)外對橡膠疲勞壽命的研究主要有2種方法[6]，一是裂紋成核法，即基于連續(xù)體力學(xué)理論在給定某些量（如應(yīng)變和應(yīng)力）的時(shí)間歷程下，預(yù)測裂紋晶核形成的壽命;二是裂紋擴(kuò)展法，即基于斷裂力學(xué)在給定特定裂紋的初始幾何形狀和能量釋放率歷程的條件下，預(yù)測特定裂紋的擴(kuò)展。裂紋成核方法認(rèn)為某一點(diǎn)應(yīng)力或應(yīng)變歷程能決定材料的固有壽命，為此采用裂紋成核法獲取橡膠材料在不同應(yīng)變水平下的疲勞壽命，即所謂的應(yīng)變-壽命法。

為得到橡膠材料的應(yīng)變與壽命關(guān)系，利用圖6所示的設(shè)備進(jìn)行單軸拉伸疲勞試驗(yàn)，以獲取不同工程應(yīng)變水平下的橡膠試片的疲勞壽命數(shù)據(jù)，再經(jīng)擬合得到最大主應(yīng)變與試片壽命數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系。擬合的應(yīng)變—壽命曲線見圖7。

擬合方程為:

式中, Y為疲勞評價(jià)參數(shù)，即最大主應(yīng)變；X為疲勞壽命；A、B為疲勞參數(shù)。

疲勞參數(shù)A、B的擬合效果通過相關(guān)系數(shù)R2來評估，若R2＞0.9則認(rèn)為具有較好的擬合度，即A、B可用于疲勞壽命預(yù)測。本文所研究橡膠試片的疲勞參數(shù)A、B的擬合相關(guān)系數(shù)R2=0.916，所以疲勞參數(shù)A、B可用于橡膠疲勞分析。

3.5 創(chuàng)建損傷矩陣

根據(jù)前述分析，橡膠件的損傷矩陣創(chuàng)建步驟如下:

a.首先對橡膠件進(jìn)行FEA分析，得到加載點(diǎn)與零件應(yīng)變集中區(qū)域的位移-應(yīng)變曲線，并利用3次多項(xiàng)式公式進(jìn)行擬合；

b.通過3次多項(xiàng)式公式將位移矩陣轉(zhuǎn)換為應(yīng)變矩陣；

c.通過橡膠材料的應(yīng)變—壽命曲線，將應(yīng)變矩陣轉(zhuǎn)換為單個(gè)循環(huán)加載下的損傷矩陣；

d.將單個(gè)加載循環(huán)下的損傷矩陣乘以道路行駛載荷譜矩陣中的總循環(huán)次數(shù)，得到全部道路行駛載荷譜下的總損傷矩陣。

3.6 橡膠件道路行駛載荷譜三向相位關(guān)系確定

在正常使用工況下，實(shí)際底盤橡膠件同時(shí)承受X、Y、Z 3個(gè)平動(dòng)方向的載荷（特殊零件可能還需要考慮扭轉(zhuǎn)載荷），該研究中的Z向?yàn)檎嚧怪狈较?，X向?yàn)檎嚳v向，Y向?yàn)檎噦?cè)向，三方向符合右手定則，因此需要考慮道路行駛載荷譜中不同通道間的載荷耦合情況。

在考慮多通道載荷耦合情況時(shí)，由于道路行駛載荷譜載荷信號具有明顯的非周期性，無法采用通常的相關(guān)函數(shù)來判斷3個(gè)軸向載荷信號的相關(guān)性，因此，應(yīng)用線性回歸方法，通過計(jì)算各通道間的相關(guān)系數(shù)來確定各載荷的耦合情況，或稱為相關(guān)性程度。由于該副車架襯套在承受Z向載荷時(shí)，X向和Y向也分別承受較大載荷，為簡化計(jì)算，此處只考慮Z向與X向以及Z向與Y向之間的相位關(guān)系，應(yīng)用線性回歸方法計(jì)算相關(guān)系數(shù)R2來確定通道間的耦合情況。線性回歸一般通過最小二乘法求出線性方程y=bx+a，其常數(shù)a、b計(jì)算如下:

擬合效果通過相關(guān)系數(shù)R2來評價(jià)，R2值越接近1，說明通道間的耦合程度越高。圖8為某工況下該副車架襯套道路行駛載荷譜載荷三向相位關(guān)系，由圖8可知，Z向載荷與X向載荷相關(guān)系數(shù)為0.932，而Z向載荷與Y向載荷相關(guān)系數(shù)僅為0.255，說明Z向載荷與X向載荷關(guān)聯(lián)程度更高，因此在副車架襯套耐久試驗(yàn)中應(yīng)同時(shí)考慮Z向與X向載荷。

3.7 創(chuàng)建變載荷序列

道路行駛載荷譜雨流計(jì)數(shù)后得到的Block載荷及對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)均較多，所以需要對相關(guān)的Block載荷進(jìn)行損傷等效，將低幅值多循環(huán)次數(shù)的Block載荷等效為高幅值、循環(huán)次數(shù)較少的Block載荷。運(yùn)用線性疲勞損傷理論與損傷等效原則創(chuàng)建襯套耐久試驗(yàn)的載荷序列，計(jì)算方法為:

式中，CountsR，M為等效目標(biāo)Block載荷的循環(huán)次數(shù)；DamageR，M為等效目標(biāo)Block載荷的總損傷；∑DamClump為需要損傷等效的Block載荷的總損傷；EstCountR，M為需要損傷等效的Block載荷的總損傷等效為目標(biāo)Block載荷的循環(huán)次數(shù)。

Block編輯工作可在Excel中完成，需要注意的是，一般要求總循環(huán)次數(shù)控制在20～40萬次內(nèi)以縮短試驗(yàn)時(shí)間。在Block編輯過程中，一般會(huì)選取次數(shù)較少的大載荷、中等次數(shù)的中等載荷及次數(shù)較多的小載荷控制總循環(huán)次數(shù)。表1和表2分別為該副車架襯套有無相位關(guān)系的Block載荷，總計(jì)35.2萬次循環(huán)。由圖9所示的總損傷Block載荷幅值-頻次可知，該副車架襯套三向加載次數(shù)最多的載荷幅值分別為3.25 kN、4.25 kN和4 kN。

表1 副車架襯套道路行駛載荷譜縮減后的載荷序列（X、Z向有相位關(guān)系）

表2 副車架襯套道路行駛載荷譜縮減后的載荷序列（X、Y、Z 向無相位關(guān)系）

4 變載荷序列臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)創(chuàng)建的副車架變載荷序列（表1和表2），在MTS 833臺(tái)架上對3個(gè)副車架襯套樣件進(jìn)行耐久試驗(yàn)，如圖10所示。3個(gè)樣件失效時(shí)對應(yīng)的試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)分別為48.3萬次、64.7萬次與50.8萬次，即1.37倍壽命（實(shí)際試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)與Block循環(huán)次數(shù)之比）、1.84倍壽命與1.44倍壽命，耐久失效模式為主簧出現(xiàn)裂紋、橡膠撞塊磨損，如圖11所示。另外在美國通用汽車公司MPG試車場對4臺(tái)批量認(rèn)證耐久路試樣車進(jìn)行道路試驗(yàn)，達(dá)到1.2倍壽命時(shí)停止試驗(yàn)，并對副車架襯套進(jìn)行表面檢測，結(jié)果顯示副車架襯套未出現(xiàn)明顯裂紋、橡膠脫開及磨損等失效模式。臺(tái)架試驗(yàn)與道路試驗(yàn)對比結(jié)果如圖12所示，由圖12可看出，臺(tái)架耐久壽命與道路試驗(yàn)?zāi)途脡勖?倍分散因子內(nèi)，即縮減的Block載荷譜臺(tái)架試驗(yàn)與道路試驗(yàn)具有較好的相關(guān)性，可應(yīng)用于道路試驗(yàn)前對零件進(jìn)行快速疲勞驗(yàn)證與評價(jià)。

5 結(jié)束語

針對某副車架襯套，探討了汽車底盤橡膠減振元件的道路載荷譜縮減方法，并應(yīng)用縮減的載荷譜進(jìn)行臺(tái)架耐久試驗(yàn)。采用縮減的Block載荷對該副車架襯套進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)，并與道路試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明，所提出的道路行駛載荷譜縮減方法可有效快速地應(yīng)用于橡膠件的耐久性能評價(jià)，極大地節(jié)省了試驗(yàn)成本，縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期。

1 Johann Wannenburg， P.Stephan Heyns， Anton D.Raath.Application of a fatigue equivalent static load methodology for the numerical durability assessment of heavy vehicle structures.International Journal of Fatigue （2009） doi:10.1016.

2 Gwena?lle Genet.A statistical approach to multi-input equivalent fatigue loads for the durability of automotive structures.PhD Thesis，CHALMERSUNIVERSITY OF TECHNOLOGY G?teborg， Sweden 2006.

3 陳棟華，靳曉雄，周鋐.轎車底盤零部件耐久性虛擬試驗(yàn)方法研究.汽車工程，2007（11）.

4 張平，柴國鐘，潘孝勇，等.橡膠隔振器靜態(tài)特性的計(jì)算方法研究.振動(dòng).測試與診斷，2010（02）.

5 ABAQUS，Inc.Abaqus Theory Manual，Pawtucket，RI:ABAQ US，Inc，2006.

6 王文濤，上官文斌，段小成.基于線性疲勞累計(jì)損傷橡膠懸置疲勞壽命預(yù)測研究.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012.（2）.

7 上官文斌，謝新星，丁維.汽車動(dòng)力總成懸置耐久性模擬試驗(yàn)研究.振動(dòng)與沖擊，2011（10）