陳 翔，崔志琴

（中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051）

0 引言

曲軸軸系的振動(dòng)是影響發(fā)動(dòng)機(jī)NVH性能的重要因素。發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，曲軸曲拐上作用著周期變化的切向力，使曲軸發(fā)生周期性扭轉(zhuǎn)變形，最終引發(fā)曲軸軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。曲軸軸系的扭振頻率較低，易在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈共振［1］。如不加以預(yù)防或消減，輕則引發(fā)較大的噪聲，重則使曲軸扭斷。因此，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問題對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系的設(shè)計(jì)者來說是不可忽視的。隨著對(duì)NVH性能的要求越來越高，對(duì)曲軸軸系扭振問題的研究需要更加全面和深入。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)類型

采用曲柄連桿機(jī)構(gòu)的發(fā)動(dòng)機(jī)，其產(chǎn)生的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)特點(diǎn)是多振源、寬頻帶、形態(tài)復(fù)雜，不能用一種振動(dòng)類型加以概括。通常按照研究重點(diǎn)的不同，將發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)劃分為整機(jī)振動(dòng)、結(jié)構(gòu)振動(dòng)、軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和部件振動(dòng)4種類型。它們當(dāng)中有的著重于整機(jī)振動(dòng)品質(zhì)的評(píng)價(jià)，有的著眼于噪聲的控制，有的則是對(duì)某些特殊振動(dòng)性能的研究，因而在條件假設(shè)、理論模型、擊振力分析方法、振動(dòng)形態(tài)以及對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)本身和周圍環(huán)境的影響等方面，這幾種振動(dòng)類型都存在著較大的差異。以往研究表明，曲軸是引發(fā)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)和噪聲的主要部件。一直以來，人們對(duì)軸系扭振做了大量的研究，也取得了相當(dāng)?shù)某煽?，它也是人們研究最早、研究得最多的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)類型。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

科研工作者在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的長期研究中，總結(jié)發(fā)現(xiàn)軸系扭振具有必然性、潛伏性、事故突發(fā)性這3個(gè)特點(diǎn)。發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過程中，曲軸軸系受到周期性變化的復(fù)諧扭矩的作用。由于具備這些條件，導(dǎo)致曲軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不僅必然時(shí)刻存在，而且非常顯著，但是不易被發(fā)現(xiàn)，一般需要采用專門的檢測(cè)儀器對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)。正是由于扭振的潛伏性，在早期，其存在容易被人忽視。而交變應(yīng)力的長期作用使得曲軸軸系疲勞積累逐漸加強(qiáng)，形成裂紋，造成曲軸系的突然斷裂，而在此之前，軸系并沒有顯示明顯癥狀。曲軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)除了對(duì)自身產(chǎn)生不利影響外，也對(duì)配套設(shè)備軸系產(chǎn)生不利影響，導(dǎo)致相關(guān)部件的損壞。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系扭振研究進(jìn)展

3．1 曲軸扭振分析方法研究

為了能方便地計(jì)算曲軸軸系的固有頻率，應(yīng)把實(shí)際系統(tǒng)抽象成一個(gè)比較簡單的力學(xué)計(jì)算模型［2］。目前，研究中用于振動(dòng)計(jì)算的曲軸軸系模型分為兩種：一種是集總參數(shù)模型，它是把曲軸離散化為一系列的集中慣量、集中剛度，然后計(jì)算它在扭矩作用下產(chǎn)生的擺動(dòng)角度；另一種是分布參數(shù)模型，它是把軸系的質(zhì)量沿軸線連續(xù)分布，使計(jì)算模型更逼近于實(shí)際［3］。在分布參數(shù)模型中，除了框架模型和階梯軸模型兩種以外，還有目前研究使用較多的有限元模型［4－5］。

有限元理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展促使各種先進(jìn)的有限元軟件的出現(xiàn)。曲軸的有限元計(jì)算模型經(jīng)歷了從1／4和1／2曲拐的有限元模型發(fā)展到后來的單個(gè)曲拐的有限元模型［6－8］，再到現(xiàn)在的整體曲軸有限元模型，如圖1所示。

圖1 曲軸整體有限元模型

曲軸整體有限元模型與其他傳統(tǒng)模型相比，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精度高、更貼近曲軸實(shí)際情況；其缺點(diǎn)是計(jì)算規(guī)模巨大，網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)數(shù)較多，模型建立比較復(fù)雜，計(jì)算結(jié)果顯得保守。

3．2 模型求解的數(shù)值計(jì)算方法

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸軸系扭振的力學(xué)模型的計(jì)算方法的研究，從1921年德國學(xué)者霍爾茲提出霍爾茲法開始，已經(jīng)有接近100年的時(shí)間?；魻柶澐ㄗ鳛檩S系振動(dòng)力學(xué)計(jì)算的經(jīng)典方法，在工程實(shí)際中曾被廣泛應(yīng)用。20世紀(jì)60年代，傳遞矩陣法被應(yīng)用到曲軸振動(dòng)的研究中，成為分析各種振動(dòng)問題常用的方法。到20世紀(jì)70年代，Doughty等在分析有阻尼情況下的曲軸系振動(dòng)時(shí)，進(jìn)一步將傳遞矩陣擴(kuò)展開應(yīng)用。這兩種方法雖然在分析振動(dòng)問題中計(jì)算簡單、使用方便，但是對(duì)高階計(jì)算的精度較低。隨著后續(xù)一些學(xué)者對(duì)計(jì)算方法研究的深入，新的計(jì)算方法出現(xiàn)，使計(jì)算精度得到較大的提高。Nadolski、郝志勇等將彈性波傳播理論應(yīng)用于曲軸軸系振動(dòng)力學(xué)問題的分析中，這種方法由于解題過程中僅需求解線性方程組，因此其計(jì)算量較小，是一種精確、快速的振動(dòng)分析計(jì)算方法。1973年Bagci首次將有限元法用于曲軸的動(dòng)力學(xué)分析，其成為目前公認(rèn)的精度最高的計(jì)算方法。但其在分析計(jì)算過程中存在耗時(shí)長、占用內(nèi)存大、編程復(fù)雜等不足，需要人們從改進(jìn)有限元模型著手來提高計(jì)算效率。

近些年，許多學(xué)者采用多體動(dòng)力學(xué)與有限元技術(shù)相結(jié)合的方法對(duì)整體曲軸系統(tǒng)的振動(dòng)力學(xué)以及曲軸振動(dòng)與機(jī)體剛度的耦合振動(dòng)進(jìn)行分析。如：Z．P．Mourelatos［9］等人，采用此方法來分析曲軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及機(jī)體剛度對(duì)曲軸振動(dòng)的影響等等；覃文潔、郝志勇等國內(nèi)研究學(xué)者通過將有限元法和多體動(dòng)力學(xué)方法結(jié)合起來研究曲軸的振動(dòng)特性和軸系的扭振分析。用該方法所建立的曲軸模型能夠準(zhǔn)確地模擬曲軸實(shí)際力學(xué)狀態(tài)，并在扭振研究中考慮了剛體運(yùn)動(dòng)、微觀振動(dòng)、綜合求解規(guī)模和求解精度。

4 結(jié)論

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，曲軸軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的研究在不斷深入，其計(jì)算模型也日益精確，所用的計(jì)算方法也不斷變得完善。采用多體動(dòng)力學(xué)與有限元相結(jié)合的方法，因其所建模型能模擬實(shí)際軸系的力學(xué)狀態(tài)，有較高的計(jì)算精度，在目前和將來是人們研究軸系扭振較好的方法。然而，曲軸系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，建立模型時(shí)，需要考慮各種復(fù)雜的非線性因素，因此，求解該類型的非線性振動(dòng)將是人們需要研究的重要問題。

［1］ 高鋒軍．工程車輛柴油機(jī)軸系扭振特性分析及測(cè)試研究［D］．長春：吉林大學(xué)，2005：1－16．

［2］ 周龍保．內(nèi)燃機(jī)學(xué)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005．

［3］ 程曉鳴．基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的曲軸系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)研究［D］．天津：天津大學(xué)，2006：2－7．

［4］ 張標(biāo)標(biāo)，徐志軍，葛蘊(yùn)珊．6120型車用發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸軸向振動(dòng)的分析研究［J］．內(nèi)燃機(jī)工程，2001，22（4）：20－23．

［5］ 雷宣揚(yáng)，宋希，薛冬新．內(nèi)燃機(jī)曲軸振動(dòng)特性的三維模擬—基于二次 Timoshenko梁單元［J］．內(nèi)燃機(jī)工程，2002，23（6）：42－46．

［6］ 杜發(fā)榮，姬芬竹，李明輝，等．YT1115型柴油機(jī)曲軸疲勞強(qiáng)度分析［J］．洛陽工學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，22（3）：24－27．

［7］ 馮國勝，張幽彤，張玉申．柴油機(jī)曲軸靜動(dòng)特性的三維有限元分析［J］．內(nèi)燃機(jī)工程，2003，24（2）：74－77．

［8］ 李彥坦，鄭再象，沈輝．基于I－DEAS的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸靜強(qiáng)度分析［J］．中國農(nóng)機(jī)化，2003（6）：26－29．

［9］ Mourelatos Ｚ Ｐ．A crankshaft system model for structural dynamic analysis of internal combustion engines［J］．Computer﹠Structures，2001，79（20－21）：2009－2027．