讓學生在體驗中建立數(shù)學新概念

王志海

摘要：體驗是指由身體性活動與直接經(jīng)驗而產(chǎn)生的感情和意識.體驗性是現(xiàn)代學習方式的突出特征.數(shù)學教學只有通過學生探索發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗，認知、情感、技能、態(tài)度才能協(xié)同發(fā)展.

關鍵詞：觀察；操作；分類；推理新課程強調(diào)學生探索新知的經(jīng)歷和獲取新知的體驗.因此，在數(shù)學概念教學中，要遵循學生的認知規(guī)律，從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，讓學生在觀察、操作、分類、推理中體驗數(shù)學概念產(chǎn)生的過程，建立新概念.

一、在觀察中體驗，建立新概念

心理學研究表明：感知材料越具體越豐富，建立的表象就越清晰，就越能發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，獲得知識.小學數(shù)學概念中，有很多形象直觀的素材，教師可引導學生觀察體驗，幫助學生形成表象，逐步建立正確的概念.例如，教學“平行四邊形”概念時，先讓學生觀察事先準備的平行四邊形，說出平行四邊形有幾組對邊，哪條邊與哪條邊是一組對邊.學生通過觀察得出：兩組對邊.然后讓學生分別觀察三個不同平行四邊形的兩組對邊，讓他們發(fā)現(xiàn)每一個平行四邊形的一組對邊平行，另一組對邊也平行.在此基礎上讓學生歸納出：“兩組對邊分別平行”的本質(zhì)屬性.接著引導學生歸納出平行四邊形是四邊形的一種.最后讓學生用一句話描述出平行四邊形的兩個本質(zhì)屬性，建立平行四邊形的概念.像這樣，結合圖形通過多次觀察體驗，逐一對平行四邊形的每一個本質(zhì)屬性進行抽象概括，分析辨別，學生便能真正理解其意義.

二、在操作中體驗，建立新感念

動手操作能使學生感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會學習數(shù)學的方法與過程，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗.對于那些需要動手操作的概念教學，教師要留給學生較多的動手機會，讓其在操作中思考，充分體驗獲取知識的喜悅.例如，教學“三角形的認識”時，我從紅領巾、三角板的形狀引入新課后，請學生在本子上任意畫出兩個不同形狀的三角形.通過畫一畫，引導學生說出三角形是三條線段圍成的平面圖形，它有三條邊、三個角、三個頂點.為了讓學生進一步認識三角形，我準備好4厘米長的小棒3根，5厘米、3厘米、10厘米長的小棒各一根，先請學生用3厘米、4厘米、5厘米的小棒去圍成三角形，通過小組合作，學生圍成了各種三角形.然后我又讓學生用10厘米長的小棒去搭三角形，結果不管配上哪兩根小棒都不能搭成三角形.這時，有的學生說：“這根小棒太長了，那兩根小棒太短了.”我順勢問道：“那有誰知道，怎樣的三根小棒才能圍城一個三角形呢？”學生經(jīng)過操作、討論，發(fā)現(xiàn)了“三角形兩邊之和大于第三邊”的知識.這樣的教學，充分解放了學生的雙手，使其在操作中經(jīng)歷了“三角形認識”的全過程，逐步體會到了數(shù)學知識產(chǎn)生和形成的過程，獲得了積極的數(shù)學情感體驗，加深了對三角形的認識.

三、在分類中體驗，建立新概念

在小學數(shù)學教學中，通過適當?shù)姆诸悾梢允箤W生把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律.引導學生分類的過程，是發(fā)展邏輯思維的過程，也是體驗獲取知識的過程.在教學存在于某“屬概念”之中的“種概念”時，應先讓學生對屬概念進行分類，然后分別對各類知識進行比較、分析、抽象、概括，逐步體驗建立新概念.例如，在教學“真分數(shù)和假分數(shù)”的概念時，先出示13、34、56、33、84、115這6個分數(shù)，然后請學生仔細觀察這些分數(shù)，提問：“你能根據(jù)它們的特點分成幾類嗎？”通過小組討論，有的小組根據(jù)分子和分母大小不同，把它分為三類：分子比分母小的13、34、56為一類；分子和分母相等的33為一類；分子比分母大的84、115為一類；有的小組根據(jù)分數(shù)的大小，把它們分成兩類：等于1的33為一類，其他不等于1的歸為一類；等.最后，引導學生對其“根據(jù)分子和分母的大小不同”所分的結果進行比較、研究，使學生在分類中不知不覺地體驗了“真分數(shù)和假分數(shù)”這一概念.

四、在推理中體驗，建立新概念

推理是指由一個或幾個已知的判斷推出一個新的判斷的思維形式，有歸納、演繹、類比三種.在推理過程中，不同學生常常有不同的思維方式，教師要引導學生合理運用推理方法，在推理中體驗新知識，建立新概念.例如，“一個數(shù)乘分數(shù)”的意義，學生較難理解，又難以找到類屬概念加以利用.在教學時，我充分利用類比推理及歸納推理的方法.先讓學生從具體問題的整數(shù)乘法式子、意義，類比推理出分數(shù)乘法的式子、意義.具體做法是：一袋大米重50千克，求4袋大米重多少千克？算式是50×4，就是求50千克的4倍是多少？求1.5袋大米重多少千克？算式是50×1.5，就是求50千克的1.5倍是多少？（以下類比），求12袋大米重多少千克？算式是50×12，就是求50千克的12倍是多少？求45袋大米重多少千克？算式是50×45，就是求50千克的45倍是多少？引導學生把在類比中得出的兩個事例進行歸納，得出“一個數(shù)乘分數(shù)”的意義，即“一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少.” 通過層層推理，學生體驗到“一個數(shù)乘分數(shù)”的意義并不難理解，增強了他們的自信心，激發(fā)了其學習數(shù)學的興趣.

學生獲取數(shù)學知識的過程就是一個體驗的過程，任何新知識的獲得都離不開體驗.教師在教學中不僅要關注學生獲得了怎樣的結果，更要關注他們獲取知識的全部過程，使其真正在體驗中學習，在體驗中建立數(shù)學概念.

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