許秀英，黃操軍，楊秋夢

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)，黑龍江 大慶163319）

田間土壤水分預(yù)測是水資源管理的基礎(chǔ)內(nèi)容，對農(nóng)田灌溉排水具有重要的指導(dǎo)意義，主要研究土壤特性、作物根系發(fā)展、降水、灌溉、蒸散、氣象等因子的變化及相互作用對土壤墑情變化的影響。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有良好的非線性映射能力，對被建對象的經(jīng)驗(yàn)要求較少，常被用于土壤墑情預(yù)測，且多采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。但BP模型在較大搜索空間內(nèi)易陷入局部極值點(diǎn)，且輸入?yún)?shù)的選取對模型成功與否具有重要影響，輸入?yún)?shù)少，預(yù)測精度降低；參數(shù)過多，容易導(dǎo)致模型計(jì)算無法收斂或收斂時(shí)間過長，影響了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。本文針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的缺點(diǎn)，采用具有全局搜索與優(yōu)化能力的遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式，以黑龍江墾區(qū)廣泛種植的農(nóng)作物——大豆為研究對象，根據(jù)根系分布對土壤水分吸收的影響劃分土層，基于植物蒸散發(fā)過程受氣象因子影響較明顯的特點(diǎn)，選取5個(gè)氣象因子引入遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA—BP）土壤水分預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對土壤水分的預(yù)測。

1 作物根系分布對土壤水分吸收的影響

土壤含水量、根系密度和根系吸水活力是作物根系對土壤水分吸收的共性特點(diǎn)。當(dāng)土壤水分含量達(dá)到一定水平時(shí)，根系吸水不受含水量影響，只受大氣決定的蒸散力與根系分布密度的影響；根系分布合理時(shí)，根系吸水量與吸水速度與土壤的垂直水分含量有關(guān)。作物根系分布具有一定的規(guī)律性，如大豆根系在0—45cm土層的分布占總根系的90%左右［1－2］，已有研究表明，大豆、玉米和谷子等作物的根系絕大多數(shù)主要分布于0—45cm 這一土層范圍內(nèi)［3－7］，0—45cm土層亦是旱田作物的主要吸水區(qū)。因而本文選取黑龍江寒地大豆種植中0—50cm土層范圍的土壤含水量開展研究與預(yù)測，建立土壤水分預(yù)測模型。

2 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的確定

2.1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

將遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，在大范圍內(nèi)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行搜索尋優(yōu)，將搜索到的全局最優(yōu)解賦予BP網(wǎng)絡(luò)，再利用BP網(wǎng)絡(luò)較好的局部搜索能力進(jìn)行精確搜索，從而達(dá)到獲得最優(yōu)權(quán)和閾值的目的。

2.2 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法

2.2.1 BP網(wǎng)絡(luò)原理 BP網(wǎng)絡(luò)是前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由干神經(jīng)元以一定的連接方式組成，可以模擬不能用明確的數(shù)學(xué)公式表達(dá)的非線性函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)關(guān)系可通過節(jié)點(diǎn)間連接權(quán)值和節(jié)點(diǎn)閾值的綜合運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)［4］。訓(xùn)練集包括 M 個(gè)樣本模式對（Xk，Yk）。對第p個(gè)訓(xùn)練樣本（p＝1，2，…，M），單元j的輸入總和（即激活函數(shù)）記為apj，輸出權(quán)值記為Opj權(quán)值記Wpj，則：

式中：dpj——對第p個(gè)輸入模式輸出單元j的期望輸出，δ學(xué)習(xí)規(guī)則的實(shí)質(zhì)是利用梯度最速下降法，使權(quán)值沿誤差的負(fù)梯度方向改變。設(shè)隱含層與輸出層、輸入層與隱含層的連接權(quán)值分別為ωkj和vji，則其調(diào)整值為：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)確定為：10個(gè)。選取地表0—10，10—20，20—30，30—40，40—50cm共5個(gè)層面的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)和降雨量（R6）、蒸發(fā)量（L0）、氣溫（W0）、空氣濕度（U0）、日照時(shí)數(shù)（S2）5個(gè)氣象因子作為預(yù)測模型的輸入因子；隱含層節(jié)點(diǎn)為22個(gè)［6］；輸出節(jié)點(diǎn)為一個(gè)，即農(nóng)作物根系生長層的土壤水分變化情況。

2.2.2 遺傳優(yōu)化 采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，使遺傳算法能很快確定全局最優(yōu)解存在的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)再利用BP算法較強(qiáng)的局部搜索能力，較快完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練優(yōu)化，其過程如下：

（1）編碼與種群初始化。采用十進(jìn)制編碼方式，按神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成初始權(quán)重的常規(guī)辦法來生成網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，任一組完整的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重xi＝｛w1，w2，b1，b2｝（i＝1，2，…，m）相當(dāng)于一個(gè)染色體，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)、閾值組成，這樣的染色體共有m個(gè)，即種群規(guī)模為m。其中w1為輸入層與隱層之間的權(quán)重值，w2為隱層與輸出層之間的權(quán)重值，b1為隱層閾值，b2為輸出層閾值。染色體長度計(jì)算公式為：

式中：S1——隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)量；S2——輸出數(shù)量；r——輸入數(shù)量，遺傳操作在這樣的染色體群中進(jìn)行。

（2）GA在進(jìn)化搜索過程中是以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)的，故適應(yīng)度函數(shù)的選擇直接影響到GA的收斂速度以及能否找到最優(yōu)解。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值的大小對全部個(gè)體進(jìn)行評價(jià)，本文選用的適應(yīng)度函數(shù)為：

式中：yk——網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出，對應(yīng)預(yù)測含量；tk——網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)輸出，對應(yīng)訓(xùn)練樣本元素的真實(shí)含量；n——訓(xùn)練集樣本數(shù)。計(jì)算出適應(yīng)值后，將其按照從大到小的方式進(jìn)行排列。

（3）選擇算子，依據(jù)比例法選擇適應(yīng)度大的染色體，第i個(gè)染色體的適應(yīng)值為F（i），則其被選中的概率為：

式中：Pis——選擇概率；M——種群大小。

（4）選用算術(shù)交叉方式，其交叉概率Pc為0.6。

（5）變異運(yùn)算可產(chǎn)生初始種群中不被包含的基因，或找回選擇過程丟失的基因，為種群提供新的內(nèi)容。以變異概率Pm＝0.08進(jìn)行變異操作。變異量X＝x1，x2，x3，…，xm，其變異點(diǎn)xm的取值范圍為［a，b］，變異點(diǎn)的新基因?yàn)椋?/p>

式中，r∈［0，1］內(nèi)的符合均勻概率分布的隨機(jī)數(shù)，t——當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)；T——終止代數(shù)；b——系統(tǒng)形狀參數(shù)。

重復(fù)以上步驟，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)誤差或進(jìn)化代數(shù)滿足條件時(shí)結(jié)束遺傳算法。遺傳尋優(yōu)完成后，選擇最優(yōu)權(quán)值和閾值、輸入樣本與輸出樣本輸入BP網(wǎng)絡(luò)模型，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。其最大訓(xùn)練次數(shù)為5 000，最大允許誤差設(shè)定為0.001。

3 研究區(qū)概況與研究方法

影響土壤含水量的主要因素包括土壤內(nèi)部富含根系的吸水情況與外部氣象因子變化以及人工干預(yù)。因預(yù)測模型主要用于指導(dǎo)人工干預(yù)措施，所以建立模型期間忽略人工干擾的影響。輸入變量為氣象因子，輸出變量為土壤含水量。本文對黑龍江紅星農(nóng)場的大豆作物進(jìn)行土壤含水量的預(yù)報(bào)研究。紅星農(nóng)場位于黑 龍 江 省 北 安 市，北 緯 48°02′—48°17′，東 經(jīng)126°47′—127°15′，屬中溫帶濕潤大陸性季風(fēng)氣候，是國家高油大豆優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)帶規(guī)劃的松嫩平原優(yōu)勢區(qū)，多年平均氣溫0.8℃，≥10℃的有效積溫2 254.5℃，無霜期115d，多年平均降水量553mm，年平均日照2 700h以上。地下水根據(jù)埋藏情況有3種類型：上層潛水、潛水和承壓水，潛水距地表近，直接受大氣降水和地表水的補(bǔ)給，含水層在1～3m，潛水深度為5～20m，承壓水分布于全市境內(nèi)，200m深共有5層承壓水層。土壤毛管上升水最大可達(dá)5m，地下水位能夠補(bǔ)充一部分土壤水分，土壤蒸發(fā)量較大。降水量的多少直接影響土壤水分的含量和時(shí)空變化特征，雨季土壤水分的動(dòng)態(tài)變化與降雨量和土壤蒸發(fā)量密切相關(guān)，東北農(nóng)田黑土的蒸發(fā)量隨土壤含水量的增加而增大［8］。影響土壤蒸發(fā)量的主要?dú)庀笠蛩貫闇囟?、日照時(shí)數(shù)和空氣濕度，因而選取對土壤含水量影響顯著的5個(gè)氣象因子：溫度、相對濕度、日照時(shí)數(shù)、降雨量和蒸發(fā)量，及2007—2008年每年4月—10月測得的0—10，10—20，20—30，30—40，40—50cm共5個(gè)土層的含水量數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，選取2009年4月—10月之間測得的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)和相應(yīng)的氣象數(shù)據(jù)，按模型數(shù)據(jù)需求輸入預(yù)測模型。得到的相應(yīng)輸出為指定層面的指定日期的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)。紅星農(nóng)場每年4—10月的8日、18日、28日上報(bào)土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)。選取2007—2009年上報(bào)的819組土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中2007年、2008年4—10月共546組數(shù)據(jù)的訓(xùn)練樣本集，2009年273組數(shù)據(jù)作為測試樣本集。輸入樣本數(shù)據(jù)X中包括：10—50cm的5個(gè)層面的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)和5個(gè)氣象因子數(shù)據(jù)R6，L0，W0，U0和S2；輸出樣本數(shù)據(jù)Y 為指定預(yù)測模型所對應(yīng)的特定層面，按時(shí)間序列排列指定日期土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)。對輸入、輸出的樣本數(shù)據(jù)應(yīng)用premnmx（）函數(shù)進(jìn)行歸一化處理。按照遞推關(guān)系輸入網(wǎng)絡(luò)，從而完成遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的訓(xùn)練、建模過程。

4 土壤水分預(yù)測結(jié)果

大豆各生育期根的生長與分布形式不同，因季節(jié)更替等原因，各階段對土壤水分的生理需求、吸收亦有所不同，根據(jù)不同的生長階段建立3種土壤水分預(yù)測模型［9－12］，分別為0—15cm 土層（模型 A），10—30 cm土層（模型B），30—45cm土層（模型C），對黑龍江墾區(qū)紅星農(nóng)場大豆田間土壤水分進(jìn)行預(yù)測。3種遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置和實(shí)現(xiàn)過程相同，只是預(yù)測的時(shí)間和預(yù)測土壤層面不同。

（1）模型A的預(yù)測結(jié)果。模型A適用于4月和5月的土壤水分預(yù)測。紅星農(nóng)場2009年在4月下旬進(jìn)行大豆播種，播種深度在距地表5cm左右，發(fā)芽與出苗期階段約在5月末完成，在此期間大豆根系分布主要集中于0—15cm土層范圍內(nèi)，因而，在該階段選取地表10cm這一層面建立相應(yīng)的土壤水分預(yù)測模型A并進(jìn)行墑情預(yù)測。用訓(xùn)練好的模型A對2009年4月18日至5月28日的土壤水分進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表1所示。

表1 模型A對土壤水分的預(yù)測結(jié)果 %

從預(yù)測結(jié)果可以看出，模型A對大豆地播種前期、播種期直至出苗期有較好的預(yù)測精度，其土壤體積含水量的平均預(yù)測精度約為0.80%，能夠滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際需要，具有較高的預(yù)測精度及可靠性。

（2）模型B的預(yù)測結(jié)果。模型B適用于6月的土壤水分預(yù)測。此期間為大豆幼苗期，具有抗旱能力強(qiáng)的特點(diǎn)，大豆根系主要分布于于10—30cm這一土層范圍內(nèi)。這一階段若土壤水分含量過高，易導(dǎo)致大豆根系發(fā)育不良。選取距地表20cm這一層面進(jìn)行土壤水分研究，并建立相應(yīng)的土壤水分預(yù)測模型B。用訓(xùn)練好的模型B對2009年6月8日至6月28日的土壤水分進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表2所示。

表2 模型B對土壤水分的預(yù)測結(jié)果 %

預(yù)測結(jié)果表明，模型B對大豆幼苗期土壤含水量的預(yù)測精度不高，其土壤體積含水量的平均預(yù)測精度為3.64%，因2009年6月份降雨量比較大，氣候變化比較劇烈，對預(yù)測結(jié)果的影響較大。但是在天氣多變的情況下，要想獲得較高的預(yù)測精度是極其不易的，雖然模型B的預(yù)測精度不是很高，但也基本能滿足實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需要。

（3）模型C的預(yù)測結(jié)果。模型C適用于7—9月的土壤墑情預(yù)測。此階段為大豆開花至成熟期，具體包括開花—結(jié)莢、結(jié)莢—鼓豆、鼓豆—成熟3個(gè)生育階段，各階段需水量基本相當(dāng)，吸水總量占全生育期的75%左右，是對水分需求最多的時(shí)期，在此期間大豆的根系主要在15—45cm這一土層范圍內(nèi)生長發(fā)育。選取距地表30cm處這一層面進(jìn)行土壤水分研究，并建立相應(yīng)的土壤水分預(yù)測模型C。用訓(xùn)練好的模型C對2009年7月8日至9月28日的土壤水分進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表3所示。

表3 模型C對土壤水分的預(yù)測結(jié)果 %

模型C的預(yù)測時(shí)期是大豆乃至小麥、玉米等其它農(nóng)作物生長最重要的時(shí)期，這一時(shí)期農(nóng)作物的吸水量大、生長迅速，農(nóng)業(yè)從業(yè)人員必須熟知田間的具體情況，以便采取相應(yīng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)措施，保證農(nóng)作物的健康生長、促進(jìn)農(nóng)業(yè)豐產(chǎn)豐收。通過模型C對土壤水分的預(yù)測結(jié)果可知，模型C對該時(shí)期的土壤體積含水量的預(yù)測精度為1.97%，能很好地滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需求，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)提供有力的參考。

5 結(jié)論

提出了一種基于GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤水分預(yù)測算法，該算法首先建立一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并采用遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，獲取一個(gè)最優(yōu)權(quán)值作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，完成BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，以5個(gè)氣象因素及5個(gè)地層實(shí)測水分含量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，3個(gè)不同土層分別作為輸出，經(jīng)實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證：GA－BP算法結(jié)合了遺傳算法全局搜索和BP網(wǎng)絡(luò)局部精確搜索的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行土壤墑情預(yù)報(bào)，具有收斂速度快，準(zhǔn)確率高的優(yōu)點(diǎn)。

利用該法進(jìn)行土壤墑情預(yù)測，能為科學(xué)灌溉決策管理提供依據(jù)。盡管文中建立的GA－BP混合模型對土壤墑情的預(yù)報(bào)取得了滿意的效果，但由于土壤墑情的變化是一個(gè)復(fù)雜的過程，影響因素較多，同時(shí)，本文并沒有根據(jù)降雨年型進(jìn)行分類預(yù)測，本文建立的預(yù)測模型雖然對同類作物、同類降雨年型具有一定的參考意義，但是對于不同降雨年型，模型應(yīng)用受限，因此在實(shí)踐中還需改模型進(jìn)行不斷的完善和提高。

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