李洪凱，姬 波，易永輝，陳 磊，趙成功

（1.遼寧朝陽供電公司，遼寧 朝陽122000；2.鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 鄭州450001；3.許繼集團(tuán)技術(shù)中心，河南 許昌461000）

0 引 言

變壓器長期處于工作電壓的作用下，在絕緣薄弱處容易發(fā)生局部放電［1］。發(fā)電機(jī)局部放電在線監(jiān)測是防止發(fā)電機(jī)絕緣損壞事故的有效手段［2］。文獻(xiàn) ［3］從局部放電的三維特征中提取的兩個(gè)分形特征 （分形緯度和缺項(xiàng)），并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行放電模式識(shí)別。文獻(xiàn) ［4］基于多比例特征項(xiàng)識(shí)別三維放電模式；文獻(xiàn) ［5］提出利用超寬帶技術(shù)進(jìn)行在線局部放電測量；文獻(xiàn) ［6］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)放電模式進(jìn)行識(shí)別。同時(shí)，為了直觀展示分析結(jié)果，三維圖形技術(shù)［7］－DirectX、OpenGL、Glide、Heidi等在工程應(yīng)用被廣泛采用。但是，由于放電數(shù)據(jù)采集周期間隔短，數(shù)據(jù)量大，實(shí)時(shí)性要求高。目前常用的三維圖形繪制方法存在渲染時(shí)間長，實(shí)時(shí)響應(yīng)慢，紋理描繪容易覆蓋數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)等問題。因此，本文提出了一種基于三維線框技術(shù)［8－11］的局部放電展示模型。線框模型是一種三維計(jì)算機(jī)圖形中的物體的可視化表示方法，僅記錄實(shí)體的頂點(diǎn)和棱邊。線框方法相對(duì)表面建模和實(shí)體建模來說，具有簡單和計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，由于計(jì)算機(jī)繪圖本質(zhì)是在二維平面繪圖，本文采用矩陣變換方法計(jì)算三維到二維的投影變換，以達(dá)到保證正確的投影關(guān)系和圖形快速繪制的目的?；诒灸Ｐ烷_發(fā)的軟件系統(tǒng)已嵌入到許繼電氣集團(tuán)的綜合監(jiān)控系統(tǒng)CJK－8506B中，在變電站現(xiàn)場的應(yīng)用表明：局部放電檢測的三維線框模型具有結(jié)構(gòu)簡潔、內(nèi)存需求量小和響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，可以有效協(xié)助故障／預(yù)警信息的準(zhǔn)確識(shí)別和定位。

1 背 景

1.1 局部放電檢測方法

目前的變壓器多為油浸式變壓器，其絕緣結(jié)構(gòu)主要由油和紙板等固體絕緣材料構(gòu)成。雖然設(shè)計(jì)中已經(jīng)充分考慮了電氣強(qiáng)度的要求和機(jī)械性能的優(yōu)化，但是受到制造工藝或制造過程的因素限制，變壓器中可能會(huì)出現(xiàn)某些先天性局部缺陷，如氣泡和裂縫等，從而造成絕緣體內(nèi)部或表面的一些區(qū)域電場強(qiáng)度值高于平均值。如果變壓器運(yùn)行中這些區(qū)域的擊穿場強(qiáng)低于平均值，就可能發(fā)生該區(qū)域局部放電的情況。局部放電是變壓器絕緣發(fā)生故障的前兆，通過對(duì)局部放電的在線檢測，可以及時(shí)發(fā)出告警信息，有效避免絕緣失效故障。

局部放電會(huì)導(dǎo)致一系列物理和化學(xué)現(xiàn)象，如電磁輻射、光信號(hào)和油中氣體組分異常變化等。相應(yīng)的局部放電的檢測方法包括超聲波法、油中氣體分析法和寬頻帶脈沖電流法等。其中，油中氣體分析法 （DGA）通過檢測變壓器中油分解后產(chǎn)生的各種氣體的組成比例和濃度來診斷故障。DGA是局部放電檢測的最有效方法之一，被廣泛應(yīng)用于故障診斷。許繼電氣集團(tuán)的綜合監(jiān)控系統(tǒng)中采用DGA方法進(jìn)行局部放電檢測。

1.2 DGA檢測方法

DGA應(yīng)用電流傳感器對(duì)變壓器局部放電進(jìn)行在線監(jiān)測。硬件上采用DSP芯片和ARM嵌入式系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、處理和傳輸。軟件上采用小波變換法進(jìn)行濾波。小波變換對(duì)頻帶進(jìn)行多層劃分，并根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)選擇頻帶與信號(hào)頻譜匹配，有很高的時(shí)—頻分辨率。小波變換公式定義如下

式中：f（t）——模擬信號(hào)，＝│a│1／2珔ψ（at－b），珔ψ（t）——小波函數(shù)。

小波變換后，可以得到油中溶解的甲烷 （CH4）、乙烷（C2H6）、氫氣 （H2）、乙烯 （C2H4）、乙炔 （C2H2）、一氧化碳 （CO）和二氧化碳 （CO2）等氣體的含量、組分和產(chǎn)氣率數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)的記錄一般采用IEC61850標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)格式如下：

（1）一個(gè)數(shù)據(jù)文件包含一個(gè)EVENT事件中10秒的所有幅值數(shù)據(jù)；

（2）在Raw Data［Hz＊ MaxHz＋bin］中，以一秒鐘的幅值數(shù)據(jù)為單位，共分為10個(gè)幅值數(shù)據(jù)段，bin 1Sec到bin 10Sec；

（3）在每個(gè)1秒鐘的數(shù)據(jù)段中，共包含50個(gè)周期的數(shù)據(jù)，用以表示時(shí)間信息。每個(gè)周期分為128BIN，用以表示相位信息；

（4）在每個(gè)Raw Data［Hz＊ MaxHz＋bin］中，共包含10＊50＊128＝64000個(gè)幅值數(shù)據(jù)；

（5）在每個(gè)工頻周期中，相位128等分；

（6）幅值數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)于0－255的量程。0－255的量程對(duì)應(yīng)于局放放電量的－60－0dBm的測試量程。

以上述數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，可以采用三維譜圖來給出局部放電狀態(tài)和變化趨勢(shì)。

1.3 線框模型

線框模型是利用對(duì)象形體的頂點(diǎn)和棱邊來表示幾何形狀的一種模型。線框模型支持生成、修改和處理三維形體，也支持基本元素 （點(diǎn)、線等）的修剪、延伸分段和連接等處理方法。線框建模在計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)采用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為數(shù)據(jù)表，分別存儲(chǔ)物體的頂點(diǎn)和棱線數(shù)據(jù)。一個(gè)示例見表1、表2和圖1。線框模型具有定義過程簡單，存儲(chǔ)量小，渲染方法簡單和計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)。

表1 棱線表

表2 頂點(diǎn)表

圖1 一個(gè)立方體線框模型

線框模型構(gòu)建的要素包括：

（1）定義三維坐標(biāo)頂點(diǎn)：點(diǎn)是線框模型中的基本元素?？臻g點(diǎn)的定義和操作是其他后續(xù)工作的基礎(chǔ)。如建立工作坐標(biāo)系，定位和定向標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件，定義和編輯棱邊，檢取屏幕元素等等；

（2）定義棱邊：對(duì)空間點(diǎn)進(jìn)行三維連線或者在工作平面進(jìn)行二維投影；

（3）定義圓?。簣A和圓弧是線框模型的基本要素；

（4）編輯線框：平移、旋轉(zhuǎn)、裁剪、刪除和線型變換等；

（5）查詢：查詢幾何屬性和拓?fù)潢P(guān)系等；

（6）檢取元素：檢取單個(gè)元素或定義窗口中的全部元素；

（7）分層管理：按層次記錄工作平面的內(nèi)容以便有效區(qū)分模型的各個(gè)組成形體；

（7）操作線簇：線簇是指將若干幾何元素指定為一個(gè)單元，以便于編輯元素。

2 局部放電的線框模型

2.1 局部放電的線框模型建立

可視化本質(zhì)是人們對(duì)某種事物在腦海中的印象建立，是基于空間信息的事務(wù)認(rèn)知和交流過程。在使用傳感器對(duì)局部放電進(jìn)行檢測時(shí)會(huì)收集到大量信息，如何通過這些海量的信息來了解變壓器內(nèi)部的放電情況，從而為變壓器故障分析診斷提供依據(jù)是我們要面對(duì)的問題。三維線框模型是樣本數(shù)據(jù)的有效表示方法之一，通過記錄樣本數(shù)據(jù)的三維譜圖［12］的頂點(diǎn)和棱邊來表示樣本。

實(shí)際系統(tǒng)中，放電數(shù)據(jù)以文件形式進(jìn)行記錄。例如，一個(gè)記錄文件1526＿LowData0101.dat中包含了從2011－08－02 20：15：26開始的十秒鐘的放電數(shù)據(jù)。部分文件內(nèi)容為：

其中，Channel＝1代表具體的局放傳感器通道號(hào)；Alarm Mode＝1代表局放報(bào)警狀態(tài) （0為無，1為有）；Max＝52代表放電事件10秒的最大值；Avg＝16代表放電事件10秒的平均值；Count＝10917代表放電事件10秒的脈沖數(shù)量；Free Moving Particle＝0代表自由顆粒放電次數(shù)；Protrusion Electrode＝0代表尖端放電次數(shù)；Floating Electrode＝0代表懸浮放電次數(shù)；Defective Insulator＝0代表絕緣缺陷放電次數(shù)；Noise＝90代表噪音信號(hào)次數(shù)。

其中，一秒鐘bin 1Sec又分為50個(gè)周期，一個(gè)周期含有128個(gè)樣本點(diǎn)。因此，bin 1Sec中共包括一共包含了1秒×50個(gè)周期×128樣本點(diǎn)＝6400個(gè)樣本點(diǎn)，該文件中總共10秒，即64000個(gè)樣本點(diǎn)。

放電樣本的線框模型建立的步驟如下：

（1）將相位φ （0360o）20份等分；

（2）放電量q取log后20份等分，對(duì)數(shù)的引入是為了有效縮減數(shù)值范圍，即縮小圖形坐標(biāo)變化幅度，以利于圖形的表示；

（3）按照該樣本中的最大重復(fù)率對(duì)該樣本進(jìn)行歸一化，得到放電頻率n。

（4）將一個(gè)樣本用一個(gè)向量P表示

其中，pi代表一個(gè)三維立方體的坐標(biāo)頂點(diǎn)，1≤i≤8。p1，p2，…p8的順時(shí)針兩兩連接，構(gòu)成了三維立方體的棱邊；

（5）10秒數(shù)據(jù)可獲得64000個(gè)立方體。

2.2 矩陣投影變換

圖形繪制要求將三維線框快速投影到二維平面內(nèi)，因此我們采用了矩陣變換方法來負(fù)責(zé)投影計(jì)算。變換方法如下：

（1）定義如下形式的T3D矩陣

（2）將T3D拆分為4個(gè)子矩陣

其中，T1用于比例、旋轉(zhuǎn)、錯(cuò)切等幾何變換；T2用于平移變換；T3用于投影變換；T4用于整體比例變換。

（3）根據(jù)相應(yīng)的變換公式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)及斜平行投影。

繞X軸旋轉(zhuǎn)θ角的變換公式為

繞Y軸旋轉(zhuǎn)θ角的變換公式為

繞Z軸旋轉(zhuǎn)θ角的變換公式為

斜平行投影的變換公式為

其中，（x＊y＊z＊）為投影方向矢量；Sxp＝x／z，Syp＝y(tǒng)／z；（x＊y＊）為投影平面。

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)采用C＋＋語言和Qt平臺(tái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。局部放電的線框模型被抽象為4類對(duì)象：二維坐標(biāo)點(diǎn)類、三維坐標(biāo)點(diǎn)類、線框立方體類和投影變換類。類說明如下：

（1）二維坐標(biāo)點(diǎn)類

（2）三維坐標(biāo)點(diǎn)類

（3）線框立方體類

（4）投影變換類

系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。各模塊功能描述如下：

（1）數(shù)據(jù)采集：按時(shí)間間隔實(shí)時(shí)從局部放電數(shù)據(jù)文件中讀取數(shù)據(jù)；

（2）特征提?。旱确窒辔?、等分放電量和歸一化樣本數(shù)據(jù)；

（3）線框立方體構(gòu)造：樣本向量化，每個(gè)向量代表一個(gè)三維立方體的8個(gè)坐標(biāo)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的順時(shí)針兩兩連接，構(gòu)成棱邊；以十字鏈表形式保存多個(gè)向量；

（4）譜圖繪制：負(fù)責(zé)繪制立方體的二維投影圖形，通過接口從投影變換模塊讀取二維圖形的相關(guān)坐標(biāo)信息；

圖2 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)

（5）投影變換：進(jìn)行矩陣投影變換，按用戶選擇的時(shí)間周期，圖形比例和旋轉(zhuǎn)角度實(shí)現(xiàn)放縮、平移、旋轉(zhuǎn)和錯(cuò)切等圖形轉(zhuǎn)換算法。

圖3給出了一個(gè)三維譜圖的線框模型的繪制及旋轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)效果實(shí)例。從中可以看出，這些圖形能清晰反映放電數(shù)據(jù)的變化幅度和變化趨勢(shì)。

4 結(jié)束語

圖3 三維譜圖線框模型繪制及旋轉(zhuǎn)效果實(shí)例。

局部放電監(jiān)測中數(shù)據(jù)采集周期間隔短，數(shù)據(jù)量龐大。對(duì)相應(yīng)的三維譜圖展示提出了很高的實(shí)時(shí)性要求。本文提出的三維線框模型，通過記錄頂點(diǎn)和棱邊來描述樣本數(shù)據(jù)的三維坐標(biāo)。具有結(jié)構(gòu)簡潔、內(nèi)存需求量小和繪制速度快的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，本文采用了一系列矩陣變換的方法來對(duì)三維譜圖進(jìn)行二維投影。

基于本模型的軟件采用C＋＋語言，在Qt環(huán)境下開發(fā)，已嵌入到許繼電氣集團(tuán)的綜合監(jiān)控系統(tǒng)CJK－8506B。變電站實(shí)際應(yīng)用表明：三維線框模型繪制響應(yīng)速度快，可以良好的展示局部放電數(shù)據(jù)的三維譜圖。

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