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      巧求最大與最小數(shù)

      2013-09-10 13:18:02山東成先鋒
      讀寫(xiě)算(中) 2013年11期
      關(guān)鍵詞:練一練整數(shù)先鋒

      ◎山東 成先鋒

      題目 有A、B、C、D 四個(gè)整數(shù),分別取其中三個(gè)數(shù)相加,和分別是162、189、198、174。A、B、C、D 中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差是多少?

      一般解法 因?yàn)閺乃膫€(gè)數(shù)中任意取三個(gè)數(shù)相加,和一共有四種情況:A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D,它們的和分別是162、189、198、174。在這四個(gè)和中,A、B、C、D四個(gè)數(shù)分別加了3次,所以這四個(gè)整數(shù)的和是:(162+189+198+174):3=241。

      然后用這四個(gè)數(shù)的和分別減去三個(gè)數(shù)的和,就分別得到了這四個(gè)數(shù):241-162=79,241-189=52,241-198=43,241-174-67

      。這四個(gè)數(shù)中最大的是79,最小的是43,所以它們的差是:79-43=36。

      巧妙解法 假設(shè)這四個(gè)數(shù)A>B>C>D,根據(jù)已知條件,A+B+C的和最大,是198;B+C+D的和最小,是162。198-162-( A+B+C)-(B+C+D )=A+B+C -B -C -D =A-D=36 。即A、B、C、D四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差是 36。

      練一練

      有 A、B、C 三個(gè)整數(shù),分別取其中兩個(gè)數(shù)相加,和分別是122 、133 、135 。A、B、C中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差是多少?

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      答案
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