汪 奕，孫為民

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

某雷達(dá)天線輕量化縫隙波導(dǎo)模擬件設(shè)計(jì)*

汪 奕，孫為民

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

文中以某天線輕量化縫隙波導(dǎo)電訊件為設(shè)計(jì)基線，以有限元方法迭代求解出縫隙波導(dǎo)模擬件波導(dǎo)管的結(jié)構(gòu)尺寸。通過(guò)縫隙波導(dǎo)真實(shí)件的模態(tài)試驗(yàn)與動(dòng)力學(xué)有限元分析結(jié)果對(duì)比，兩者偏差為5%。在驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立了精確的縫隙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)模擬件參數(shù)化模型，迭代求解出波導(dǎo)管截面尺寸。縫隙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)模擬件與縫隙波導(dǎo)真實(shí)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量偏差為5%，振動(dòng)基頻偏差為2%，熱變形為0.23%。在滿足結(jié)構(gòu)星一系列試驗(yàn)要求的同時(shí)，節(jié)約了75%的生產(chǎn)成本。

縫隙波導(dǎo)；動(dòng)力學(xué)模型；模態(tài)試驗(yàn)；基頻

引 言

波導(dǎo)縫隙天線具有工作帶寬寬、效率高、高隔離度和低交叉極化等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)常在SAR天線輻射陣面中使用。但其缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工難度大和重量重[1-2]。輕量化設(shè)計(jì)的天線縫隙波導(dǎo)采用鋁合金銑加工再焊接成型的方式，控制焊接變形的同時(shí)還需保證波導(dǎo)的形位公差，加工工藝復(fù)雜、生產(chǎn)成本高、周期長(zhǎng)。在某天線的初樣階段，需要對(duì)整星結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)、熱平衡試驗(yàn)、熱變形試驗(yàn)以及低溫錯(cuò)位展開(kāi)試驗(yàn)。縫隙波導(dǎo)數(shù)量多，單根波導(dǎo)成本高，若全部使用縫隙波導(dǎo)真實(shí)件，產(chǎn)品試驗(yàn)代價(jià)就非常昂貴。在此前提下對(duì)縫隙波導(dǎo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)模擬件設(shè)計(jì)，要求2種波導(dǎo)在重量、慣量、外形、安裝接口以及動(dòng)力學(xué)、熱變形方面有很高的吻合度。如何準(zhǔn)確地預(yù)估出波導(dǎo)的動(dòng)力學(xué)特性成為設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。

本文采用波導(dǎo)管形式對(duì)某天線縫隙波導(dǎo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)件模擬，以縫隙波導(dǎo)真實(shí)件動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元模型為基礎(chǔ)，通過(guò)參數(shù)化迭代求解得出滿足各項(xiàng)結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)要求波導(dǎo)管的截面尺寸，從而大大縮短了生產(chǎn)周期，降低了生產(chǎn)成本。

1 結(jié)構(gòu)概述

縫隙波導(dǎo)模擬件設(shè)計(jì)以具有電性能的縫隙波導(dǎo)真實(shí)件為基準(zhǔn)。電訊縫隙波導(dǎo)由多個(gè)形狀復(fù)雜的高精度薄壁鋁合金型腔波導(dǎo)類零件拼裝組焊成形(見(jiàn)圖1)，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、精度要求高、加工周期長(zhǎng)、易變形等特點(diǎn)。

圖1 縫隙波導(dǎo)真實(shí)件示意圖

縫隙波導(dǎo)材質(zhì)為鋁材3A21，主體薄壁厚度為1 mm，截面具有一定的一致性。由于產(chǎn)品環(huán)境溫差較大，為了避免熱變形引起的應(yīng)力集中，在縫隙波導(dǎo)設(shè)計(jì)上采用一端固定，一端游離的方式，以保證安裝的浮動(dòng)性。焊后對(duì)縫隙波導(dǎo)做鋁合金光亮陽(yáng)極氧化熱控涂層處理，單根縫隙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)重量為150 g。

2 模擬件設(shè)計(jì)

縫隙波導(dǎo)真實(shí)件主體腔體尺寸一致，因此可以將其簡(jiǎn)化成波導(dǎo)管進(jìn)行加工，波導(dǎo)管的截面尺寸設(shè)計(jì)尤為關(guān)鍵。

建立參數(shù)化的波導(dǎo)管模型，對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行迭代求解。波導(dǎo)管的外形尺寸、安裝接口與主體壁厚與縫隙波導(dǎo)真實(shí)件一致，其余各個(gè)要素定義如下：

1)波導(dǎo)管底板位置(L1)，底板厚度(t1)，中間凸臺(tái)厚度(t2)，側(cè)壁厚度(t3)為設(shè)計(jì)變量，如圖2所示。

圖2 波導(dǎo)管截面結(jié)構(gòu)示意圖

2)設(shè)計(jì)約束為2種波導(dǎo)重量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、固有頻率一致，如式(1)所示。

(1)

式中：M為縫隙波導(dǎo)質(zhì)量，Ix,y,z為3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，fn為前4階固有頻率。波導(dǎo)管的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以由實(shí)體模型直接讀出，而波導(dǎo)管的固有頻率必須通過(guò)有限元計(jì)算得出。為了保證有限元模型的準(zhǔn)確性，對(duì)縫隙波導(dǎo)真實(shí)件的模態(tài)特性進(jìn)行測(cè)試，并與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。

3 動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證

3.1 模態(tài)試驗(yàn)

進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，將縫隙波導(dǎo)真實(shí)件安裝于夾具上，安裝形式與裝機(jī)狀態(tài)一致，夾具緊固于剛性平臺(tái)上，如圖3所示。

圖3 振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)

用PCB 086B80微型力錘對(duì)試驗(yàn)產(chǎn)品進(jìn)行激振，用PCB 352CC22微型加速度傳感器進(jìn)行響應(yīng)測(cè)量。由動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀對(duì)激振信號(hào)和加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析，獲得試驗(yàn)件的頻響函數(shù)。使用I-deas模態(tài)參數(shù)識(shí)別軟件，對(duì)頻響函數(shù)進(jìn)行曲線擬合和數(shù)據(jù)綜合，獲得試驗(yàn)產(chǎn)品的固有頻率和振型。測(cè)量振動(dòng)模態(tài)時(shí)要求測(cè)量各節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)，并識(shí)別出階數(shù)盡可能多的模態(tài)[3-4]。

為保證試驗(yàn)結(jié)果的普遍性，隨機(jī)選取了2件縫隙波導(dǎo)真實(shí)件(編號(hào)為BD-03#和BD-05#)進(jìn)行試驗(yàn)。

3.2 動(dòng)力學(xué)模型

縫隙波導(dǎo)有限元模型(見(jiàn)圖4)采用MSC_PATRAN建立，其中，波導(dǎo)腔體簡(jiǎn)化為Shell單元，安裝凸臺(tái)和電纜安裝法蘭采用實(shí)體單元，單元數(shù)共10 580個(gè)。

圖4 有限元模型

坐標(biāo)系定義為：X軸為縫隙波導(dǎo)長(zhǎng)度方向，Y軸為縫隙波導(dǎo)寬度方向，Z軸為縫隙波導(dǎo)垂直方向。邊界條件為：固定端約束UX，UY，UZ，RX，RY；浮動(dòng)端約束UY，UZ，RX，RY。

在模態(tài)分析中，將縫隙波導(dǎo)視為一無(wú)阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)，無(wú)阻尼自由振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程[5]可以簡(jiǎn)化為

(2)

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；x為位移解。

其特征方程為

(K-ω2M)x=0

(3)

式中，ω為圓頻率。

為求解式(3)的特征值和特征向量，采用求解精度高且運(yùn)算速度快的Block Lanczos方法。該方法采用遞歸算法，求解精度高，特別適用于大型對(duì)稱特征值問(wèn)題的求解。

3.3 結(jié)果對(duì)比

根據(jù)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀對(duì)加速度傳感器的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行采集和分析，獲得縫隙波導(dǎo)的頻響函數(shù)，如圖5所示。

圖5 17- 03#縫隙波導(dǎo)頻響函數(shù)

縫隙波導(dǎo)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比見(jiàn)表1。其中2根測(cè)試縫隙波導(dǎo)頻率特性差別為15～50 Hz，說(shuō)明試驗(yàn)值具有一致性。

表1 試驗(yàn)與計(jì)算對(duì)比

從上面的數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，縫隙波導(dǎo)計(jì)算精度基本在5%左右，具有很高的吻合度，說(shuō)明縫隙波導(dǎo)動(dòng)力學(xué)有限元模型簡(jiǎn)化滿足工程精度要求。

4 波導(dǎo)管尺寸迭代

在動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對(duì)縫隙波導(dǎo)模擬件進(jìn)行參數(shù)化建模計(jì)算。迭代得出設(shè)計(jì)變量數(shù)值：L1=12.3 mm，t1=1.7 mm，t2= 3.5 mm，t3=1.55 mm。

在此基礎(chǔ)上,結(jié)構(gòu)模擬件與真實(shí)件一樣,要求加工裂縫槽、安裝孔,同樣對(duì)其進(jìn)行鋁合金光亮陽(yáng)極氧化熱控涂層處理，工藝方法不變，指標(biāo)要求一致。2種縫隙波導(dǎo)的質(zhì)量、剛度、熱性能主要參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 兩種波導(dǎo)主要參數(shù)對(duì)比

從表2中數(shù)據(jù)可知，2種縫隙波導(dǎo)的質(zhì)量、主慣性矩偏差在3%以內(nèi)，有非常高的相似度。其基頻偏差在2%左右，基礎(chǔ)剛度一致。二階頻率偏差較大，主要由于電訊縫隙波導(dǎo)局部區(qū)域?yàn)殡p腔結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致波導(dǎo)整體扭轉(zhuǎn)剛度大于縫隙波導(dǎo)模擬件的單腔結(jié)構(gòu)；而縫隙波導(dǎo)本身頻率特性已經(jīng)遠(yuǎn)高于天線本身的頻率剛度，縫隙波導(dǎo)二階以上模態(tài)對(duì)整個(gè)天線陣面剛度影響極小。因此，在其基頻特性相近的特性下，從天線陣面角度可以認(rèn)為2種縫隙波導(dǎo)剛度相近。

圖6為2種縫隙波導(dǎo)的振動(dòng)基頻模態(tài)云圖，從圖6可以看出兩者振型完全相同。

圖6 波導(dǎo)一、二階振型

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)縫隙波導(dǎo)真實(shí)件進(jìn)行了分析，采用波導(dǎo)管形式對(duì)其進(jìn)行了模擬。在縫隙波導(dǎo)真實(shí)件模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對(duì)波導(dǎo)管進(jìn)行參數(shù)化建模，進(jìn)而迭代求解出截面尺寸。

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，2種波導(dǎo)的外形尺寸、接口、倒角、壁厚、游離效果、表面熱特性參數(shù)完全一樣。其質(zhì)量特性、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量偏差為5%，振動(dòng)基頻偏差為2%，熱變形偏差為0.23%，完全滿足結(jié)構(gòu)星的振動(dòng)試驗(yàn)、熱平衡試驗(yàn)、熱變形試驗(yàn)以及低溫錯(cuò)位展開(kāi)試驗(yàn)要求，同時(shí)大大縮短了加工周期、降低生產(chǎn)成本。

[1] 王志剛, 楊聽(tīng)廣, 汪偉. 星載SAR微帶天線和波導(dǎo)裂縫天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 電子機(jī)械工程, 2011, 27(3): 40-43.

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[5] 胡海巖. 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2005.

汪 奕(1975-)，男，高級(jí)工程師，主要從事天線微波結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

孫為民(1981-)，男，博士，工程師，主要從事天線陣面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

Structure Design of Lightweight Slot Waveguide for Full-size Antenna Test

WANG Yi，SUN Wei-min

(NanjingResearchInstituteofElectronicsTechnology，Nanjing210039,China)

In this paper the structural simulation waveguide has been designed with the finite element method and the lightweight slot waveguide with electrical behavior used as the baseline for design. The difference between the modal test and finite element analysis result of the real slot waveguide with electrical behavior is 5%. Based on the dynamic model validation, the accurate parametric model of the structural simulation waveguide has been built up and then the dimensions of the waveguide have been fixed. As the comparison result of the real slot waveguide and the structural simulation waveguide, the bias of mass and the moment of inertia is 5%, the bias of fundamental frequencies is 2% and the bias of hot deformation is 0.23%，which means the waveguide simulation prototype can satisfy the full-size structural test requirements and save 75% production cost .

slot waveguide; dynamic model; modal test; fundamental frequency

2012-11-26

TN82

A

1008-5300(2013)02-0034-03