武志東, 朱偉良, 于德新

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一種魚雷軌跡提前角修正方法

武志東, 朱偉良, 于德新

(海軍潛艇學(xué)院作戰(zhàn)指揮系, 山東青島, 266042)

針對(duì)傳統(tǒng)觀測(cè)魚雷軌跡判斷魚雷命中目標(biāo)位置的方法存在較大誤差的問題, 采用幾何分析法, 首先剖析了傳統(tǒng)觀測(cè)魚雷軌跡法的數(shù)學(xué)原理, 然后建立了直航魚雷轉(zhuǎn)角射擊的數(shù)學(xué)模型, 最后研究了由魚雷與目標(biāo)相遇轉(zhuǎn)換為魚雷軌跡首端與目標(biāo)相遇的提前角修正原理, 建立了提前角修正量解算模型, 并對(duì)修正過程可能導(dǎo)致的誤差進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

直航魚雷; 軌跡; 提前角修正

0 引言

魚雷射擊的目的是命中目標(biāo), 因此, 無論是虛擬射擊還是實(shí)彈射擊, 都需通過魚雷射擊命中分析評(píng)估魚雷攻擊效果, 考查指揮員的魚雷攻擊水平, 積累經(jīng)驗(yàn), 進(jìn)一步促進(jìn)指揮員魚雷攻擊水平的提高。依據(jù)文獻(xiàn)[1], 鑒于魚雷攻擊訓(xùn)練常常采用虛放魚雷和實(shí)放魚雷2種射擊組織形式, 為此, 魚雷命中分析方法可分為虛放魚雷的命中期望分析法和實(shí)雷射擊命中分析法。虛放魚雷的命中期望分析有繪圖分析法和計(jì)算機(jī)分析法, 實(shí)雷射擊命中分析采用觀測(cè)魚雷軌跡法。

目前, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)虛放魚雷的計(jì)算機(jī)分析方法做了大量研究。文獻(xiàn)[2]對(duì)潛射魚雷的初始彈道進(jìn)行了深入研究; 文獻(xiàn)[3]~[4]分別對(duì)聲自導(dǎo)魚雷的導(dǎo)引彈道和射擊諸元解算進(jìn)行了研究; 文獻(xiàn)[5]~[8]分別對(duì)尾流自導(dǎo)魚雷的射擊控制、射擊陣位、射擊瞄點(diǎn)等問題進(jìn)行了深入研究; 文獻(xiàn)[9]對(duì)線導(dǎo)魚雷的導(dǎo)引方法進(jìn)行了研究; 文獻(xiàn)[10]對(duì)新型智能重型魚雷的機(jī)動(dòng)搜索彈道進(jìn)行了初步研究。

本文在此基礎(chǔ)上, 通過剖析傳統(tǒng)觀測(cè)魚雷軌跡法的數(shù)學(xué)原理, 指出傳統(tǒng)的觀測(cè)魚雷軌跡法存在誤差較大的缺點(diǎn), 為將魚雷命中目標(biāo)的判斷方法簡(jiǎn)單化、直觀化, 本文提出了魚雷軌跡的提前角修正方法, 將通過計(jì)算判斷魚雷與目標(biāo)的命中情況轉(zhuǎn)化為直接觀測(cè)魚雷軌跡首端與目標(biāo)艦的命中情況, 并給出提前角修正量的具體解算模型。

1 傳統(tǒng)的觀測(cè)魚雷軌跡法

魚雷航行時(shí)形成的氣泡上浮可在海面形成較明顯的魚雷航跡。經(jīng)測(cè)定, 氣泡在海水中上浮速度約為0.5m/s。根據(jù)魚雷定深, 可計(jì)算出氣泡浮至水面的時(shí)間。

采用觀測(cè)魚雷軌跡法確定魚雷命中位置應(yīng)在目標(biāo)艦上組織嚴(yán)密的觀測(cè)部署。觀測(cè)者應(yīng)處于便于觀測(cè)的位置并準(zhǔn)備好秒表。當(dāng)潛艇發(fā)射魚雷后, 觀測(cè)人員應(yīng)盡快搜尋到魚雷航跡的初始位置并注意跟蹤。具體過程如下。

1) 當(dāng)魚雷航跡延伸線與測(cè)者呈一線時(shí), 立即啟動(dòng)秒表, 如圖1所示。

2) 繼續(xù)跟蹤魚雷航跡首端的位置。當(dāng)魚雷航跡首端恰與目標(biāo)艦航跡相交時(shí)停止秒表, 如圖2所示。

秒表記錄時(shí)間以t表示, 氣泡上浮時(shí)間以t表示。由于啟動(dòng)秒表時(shí), 魚雷可能恰到測(cè)者下方, 或尚未到達(dá)測(cè)者下方, 或已穿越測(cè)者下方, 因此, 用t與t比較, 有以下3種情況。

若t=t, 如圖3所示, 說明測(cè)者啟動(dòng)秒表時(shí), 魚雷恰航行到測(cè)者下方, 該氣泡開始上浮, 其上浮時(shí)間必與記錄時(shí)間相等, 魚雷命中測(cè)者鉛垂面位置。

其中,H,V分別為目標(biāo)艦航向和航速。

若t>t, 如圖4所示。說明測(cè)者啟動(dòng)秒表時(shí), 魚雷尚未航行到測(cè)者正下方。目標(biāo)艦(測(cè)者)繼續(xù)航行一段距離, 魚雷才到達(dá)目標(biāo)艦航跡正下方。該氣泡開始上浮時(shí)間晚于秒表啟動(dòng)時(shí)間, 因此, 秒表記錄時(shí)間必大于氣泡上浮時(shí)間, 魚雷命中(或穿越)測(cè)者所在目標(biāo)艦位置的艦尾方向。

若t<t, 如圖5所示, 說明測(cè)者啟動(dòng)秒表時(shí), 魚雷已穿越測(cè)者正下方, 處于目標(biāo)艦航跡線下方的氣泡開始上浮時(shí)間先于秒表啟動(dòng)時(shí)間, 因此, 秒表記錄時(shí)間必小于氣泡上浮時(shí)間。魚雷命中(或穿越)測(cè)者所在目標(biāo)艦位置的艦艏方向。

此外, 實(shí)際觀測(cè)中可能出現(xiàn)下面的特殊情況。當(dāng)測(cè)者尚未與魚雷航跡呈一線時(shí), 魚雷航跡已與目標(biāo)航向線相交(氣泡從目標(biāo)艦艦艏浮至水面)。此種情形, 應(yīng)在魚雷氣泡從目標(biāo)艦艦艏浮至水面時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí), 待測(cè)者與魚雷航跡呈一線時(shí)停止秒表。顯然, 此情形處于目標(biāo)艦正前下方的魚雷氣泡開始上浮時(shí)間先于秒表啟動(dòng)時(shí)間, 因此記錄時(shí)間必小于氣泡上浮時(shí)間。

可見, 采用傳統(tǒng)的觀測(cè)魚雷軌跡法確定魚雷命中(或穿越)位置的準(zhǔn)確性決定于觀測(cè)者啟動(dòng)和停止秒表的適時(shí)性。由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性, 觀測(cè)者啟動(dòng)和停止秒表的時(shí)機(jī)難以準(zhǔn)確把握, 導(dǎo)致記錄時(shí)間t存在較大誤差, 命中判斷的結(jié)果可信度下降。

2 魚雷軌跡提前角修正法

為了減小觀測(cè)者命中判斷結(jié)果誤差, 簡(jiǎn)化觀測(cè)者命中判斷的操作復(fù)雜度, 可通過修正魚雷發(fā)射提前角, 令魚雷軌跡穿越目標(biāo)艦, 觀測(cè)時(shí)只需2名觀測(cè)者(1名觀測(cè)者位于目標(biāo)艦艏, 1名觀測(cè)者位于目標(biāo)艦尾)觀測(cè)當(dāng)魚雷航跡首端恰與目標(biāo)艦航跡相交時(shí)的位置, 即可判斷魚雷按照修正前的射擊諸元發(fā)射, 能否命中目標(biāo)。

2.1 直航魚雷轉(zhuǎn)角射擊的數(shù)學(xué)模型

直航魚雷轉(zhuǎn)角射擊的彈道過程, 如圖6所示。圖中, 潛艇位于點(diǎn),H,v為潛艇航向和速度, 目標(biāo)位于點(diǎn),H,v為目標(biāo)航向和速度, 目標(biāo)距離為, 目標(biāo)舷角為X, 潛艇舷角為X, 假設(shè)潛艇發(fā)射魚雷出管航向與潛艇航向一致, 然后旋回轉(zhuǎn)向, 轉(zhuǎn)向角為, 以穩(wěn)定航向航行, 最后魚雷在點(diǎn)與目標(biāo)相遇。

則可以建立方程組

式中: 目標(biāo)方位線與魚雷航向線的交角為提前角, 攻敵右舷時(shí)，提前角為正，攻敵左舷時(shí)，提前角為負(fù), 其符號(hào)與目標(biāo)舷角X同號(hào); 魚雷航向線與目標(biāo)航向線的交角為魚雷命中角;v為魚雷速度;為魚雷旋回半徑;為魚雷出管直航段航程。

式(2)為含有轉(zhuǎn)角的超越方程。設(shè)

(3)

則魚雷與目標(biāo)相遇前的航程為

2.2 修正提前角后的魚雷轉(zhuǎn)角射擊數(shù)學(xué)模型

修正魚雷發(fā)射提前角后, 魚雷過目標(biāo)艦艦艏, 魚雷航跡首端與目標(biāo)艦相遇于點(diǎn), 如圖7所示。圖中,為修正魚雷射向后的提前角;為修正魚雷射向后的魚雷轉(zhuǎn)角;為修正魚雷射向后的魚雷命中角。此時(shí), 魚雷位于點(diǎn), 將與之間的距離記為R,R即為氣泡在命中點(diǎn)浮起時(shí)魚雷穿越目標(biāo)航跡線的航程,,為魚雷定深。

依據(jù)魚雷射擊三邊形, 滿足如下關(guān)系

同理, 可得魚雷航跡首端與目標(biāo)艦相遇時(shí)的魚雷航程為

(6)

可見, 由魚雷與目標(biāo)艦相遇轉(zhuǎn)變?yōu)轸~雷航跡首端與目標(biāo)艦相遇, 需修正的魚雷射擊提前角為

2.3 誤差分析

按照修正后的魚雷射擊提前角發(fā)射魚雷, 發(fā)射魚雷時(shí)采用的其他射擊諸元并非由式(5)解算得到, 而是由式(1)解算得到, 因而導(dǎo)致魚雷航跡首端與目標(biāo)艦相遇時(shí)的魚雷實(shí)際航程為s′, 與魚雷發(fā)射時(shí)解算得到的魚雷航程s存在誤差為

魚雷命中角誤差為

(9)

即

由于該航程誤差和命中角誤差對(duì)魚雷航跡首端與目標(biāo)艦相遇的時(shí)機(jī)和位置沒有影響, 所以不影響魚雷命中分析結(jié)果。

3 仿真結(jié)果與分析

潛艇在某一寬闊海域巡邏, 發(fā)現(xiàn)1艘勻速直航的敵方驅(qū)逐艦, 通過敵情通報(bào)和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算, 得知目標(biāo)航向90°, 目標(biāo)航速18 kn, 目標(biāo)射距20 cab, 目標(biāo)長(zhǎng)度125 m, 潛艇采用潛望鏡測(cè)量對(duì)目標(biāo)艦實(shí)施魚雷攻擊, 已知潛艇航向280°, 航速4 kn, 魚雷航速47 kn, 定深10 m, 假設(shè)目標(biāo)舷角在區(qū)間[10°, 170°]范圍內(nèi)間隔10°取值, 解算不同目標(biāo)舷角X情況下的魚雷射擊提前角、修正魚雷軌跡后的提前角、魚雷提前角修正量, 解算結(jié)果如圖8、圖9所示。

可見, 隨著目標(biāo)舷角的增大, 魚雷射擊提前角和修正后提前角均先增后減, 目標(biāo)舷角10°時(shí), 魚雷射擊提前角為3.6°, 修正后提前角為4.3°均取得最小值, 目標(biāo)舷角90°時(shí), 魚雷射擊提前角為25.6°, 修正后提前角為28.5°, 均取得最大值; 目標(biāo)舷角在區(qū)間[10°, 170°]范圍內(nèi)變化時(shí), 魚雷射擊提前角修正量最小值為0.1°, 最大值為3.3°, 目標(biāo)舷角為60°和70°時(shí)取得最大值。

當(dāng)目標(biāo)舷角取定為30°, 90°和150°時(shí), 目標(biāo)射距在區(qū)間[20, 50]范圍內(nèi)間隔5cab取值, 分別解算不同射距情況下的魚雷射擊提前角修正量Δ, 解算結(jié)果如圖10所示。

可見, 無論目標(biāo)舷角是大舷角、中舷角還是小舷角, 隨著目標(biāo)射距的增大, 魚雷軌跡修正時(shí)的魚雷射擊提前角修正量均逐漸減小; 當(dāng)目標(biāo)舷角為90°左右時(shí), 魚雷射擊提前角修正量較大。

4 結(jié)束語

魚雷射擊時(shí), 通常采用兩次記錄特定目標(biāo)軌跡時(shí)刻, 通過記錄時(shí)間差解算魚雷命中目標(biāo)位置。針對(duì)該方法存在較大誤差的問題, 本文研究了訓(xùn)練狀態(tài)下, 可以通過修正魚雷發(fā)射提前角, 直接觀測(cè)魚雷軌跡首端與目標(biāo)艦的命中位置, 反推魚雷發(fā)射時(shí)采用魚雷射擊諸元的誤差情況?？梢? 本文給出的方法更形象、直觀、易于操作, 在訓(xùn)練過程中, 可以將不同型號(hào)的魚雷, 以目標(biāo)速度和射距為參數(shù)做成提前角修正量的查詢表, 以提高裝艇效率。

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(責(zé)任編輯: 許 妍)

A Revising Method of Leading Angle of Torpedo Trail

WU Zhi-dong, ZHU Wei-liang, YU De-xin

(Operational Command Department, Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, China)

Traditional method for estimating torpedo hit position by observation of torpedo trail brings big error. In this paper, the mathematical principle of the traditional method is analyzed, and mathematical models of turn angle shooting of a straight running torpedo are established through geometrical analysis. Moreover, the revising principle of the torpedo leading angle is explored by converting the encounter between torpedo and target into the encounter between torpedo fore-trail and target, and calculation models of the leading angle revision are constructed. In addition, the possible error in the revising course is analyzed. Simulation result verifies the feasibility and validity of the proposed method.

straight running torpedo; trail; lead angle revise

TJ630.1

A

1673-1948(2013)-0219-05

2012-09-10;

2012-10-29.

武志東(1980-), 男, 博士, 講師, 研究方向?yàn)闈撏淦飨到y(tǒng)作戰(zhàn)建模與仿真.