沈丹丹

（杭州市蕭山區(qū)坎山鎮(zhèn)中心小學(xué)，浙江 杭州 311200）

一、課前慎思

時(shí)間單位是較為抽象的計(jì)量單位。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生只能理解和掌握那些與他們的實(shí)際生活最為接近的時(shí)間單位。隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生們才能逐步理解離他們生活較遠(yuǎn)，較大的時(shí)間單位?！赌?、月、日》這個(gè)單元的內(nèi)容就是向?qū)W生介紹了較大的時(shí)間單位和24小時(shí)計(jì)時(shí)法的相關(guān)知識(shí)，在學(xué)完“24時(shí)”記時(shí)法和“普通”記時(shí)法后要求學(xué)生掌握有關(guān)“開始時(shí)間、經(jīng)過(guò)時(shí)間、結(jié)束時(shí)間”這組數(shù)量關(guān)系的時(shí)間計(jì)算問(wèn)題。

教材中安排了簡(jiǎn)單的求經(jīng)過(guò)的時(shí)間的例題，“經(jīng)過(guò)的時(shí)間”實(shí)際上在我們的日常生活中有很廣泛的指向，比如睡眠的時(shí)間，飛機(jī)飛行的時(shí)間，營(yíng)業(yè)的時(shí)間等等，難度并不大，包括書上呈現(xiàn)的例題是通過(guò)在線段圖和鐘面上直接數(shù)，非常直觀地得出結(jié)論。但在后面的練習(xí)中，就涉及到用數(shù)學(xué)方法去解決問(wèn)題，而不是單靠扳著指頭數(shù)數(shù)，如果教師在課堂中不能較好地滲透相關(guān)方法，學(xué)生解決這些問(wèn)題和處理相關(guān)題型的時(shí)候，就有很大的困難。

二、教學(xué)片斷分析

出示情境：星期天，小明和幾個(gè)朋友一起去公園玩了3個(gè)項(xiàng)目（如圖）。問(wèn)：你知道他們分別玩了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？

玩的項(xiàng)目 開始時(shí)間 結(jié)束時(shí)間淘氣堡 9:30 9:45碰碰車 9:45 10:10叢林探險(xiǎn) 11:20 下午1:20

（一）淘氣堡項(xiàng)目玩了多長(zhǎng)時(shí)間？

生1：數(shù)鐘面上的大格，從9:30分到9:45分經(jīng)過(guò)了3個(gè)大格，一個(gè)大格是5分鐘，那么3個(gè)大格就是15分。3×5=15分。

生2：數(shù)小格，15個(gè)小格是15分。

生 3：45-30=15（分）。

師：你說(shuō)的真好，用計(jì)算的方法時(shí)，在同一個(gè)小時(shí)內(nèi)，我們只要用分鐘相減來(lái)求經(jīng)過(guò)的時(shí)間。也就是說(shuō)9:45是結(jié)束的時(shí)間，9:30是開始的時(shí)間，前面的9點(diǎn)都是一樣的，求經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間，就用“45-30”。

討論小結(jié)：結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間=經(jīng)過(guò)時(shí)間

師：這么多算法里你最喜歡哪一種呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。

小結(jié)：大家認(rèn)為用算式計(jì)算比較方便，以后要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法。

（這里聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，提出了富有啟發(fā)性的問(wèn)題，并組織了學(xué)生探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過(guò)觀察鐘面，教學(xué)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。然后小組內(nèi)討論時(shí)間的計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、小組合作交流學(xué)習(xí)，出現(xiàn)了算法多樣化。）

（二）碰碰車玩了多長(zhǎng)時(shí)間

生1：數(shù)鐘面上的大格，走了5個(gè)大格就是25分。

生2：9:45-10:00之間有15分鐘，10:00-10:10之間有10分鐘，所以15+10=25分鐘。

分析：是分段計(jì)算法，所謂分段計(jì)算就是從起止時(shí)刻之間經(jīng)過(guò)的整時(shí)中選擇一個(gè)重要整時(shí)作為分界時(shí)刻，以分界時(shí)刻為標(biāo)準(zhǔn)再分別計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，最后把分段計(jì)算后的經(jīng)過(guò)時(shí)間合并在一起。學(xué)生比較容易理解，也容易掌握，不論多難的題目，只要分類正確，就不容易產(chǎn)生計(jì)算方法的錯(cuò)誤。所以，這種方法應(yīng)該要求學(xué)生都能掌握。

生3：我也可以用結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間

分析：計(jì)算 9：45 至 10：10 這道題與 9：30 至 9：45是完全不一樣的題目，但部分學(xué)生還會(huì)采用原來(lái)的方法：10時(shí)減去9時(shí)是1小時(shí)，至于10分減45分減不夠，就把前后的數(shù)掉換一下減，所以得到錯(cuò)誤的答案。學(xué)生在嘗試進(jìn)行計(jì)算時(shí)習(xí)慣性的用大數(shù)減去小數(shù)，沒有真正的理解：經(jīng)過(guò)時(shí)間=結(jié)束時(shí)間—開始時(shí)間。

這時(shí)老師講解，可以適時(shí)引入用豎式來(lái)解決

10:10

- 9:45

同學(xué)們一定發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，就是10減去45不夠減，怎么辦呢？不夠減可以向“時(shí)”借。我們都知道1小時(shí)等于60分，那么借來(lái)的1小時(shí)到“分”里就是60，這時(shí)“10”被借去“1”還?！?”，原來(lái)的“10”分變成“70”，為了便于說(shuō)明,我把借過(guò)以后的豎式寫出來(lái)

（三）叢林探險(xiǎn)玩了多長(zhǎng)時(shí)間

生1:開始時(shí)間是11:20，那么到12:20就是1個(gè)小時(shí)，12:20到1:20也是1個(gè)小時(shí)，然后1小時(shí)+1小時(shí)=2小時(shí)

這位學(xué)生的思考出發(fā)點(diǎn)抓住了一個(gè)12:20，也就是分時(shí)間段計(jì)算，可見這種方法理解運(yùn)用起來(lái)比較熟練。

生2：

這種方法引起了一小部分學(xué)生的猜疑。11:20是開始時(shí)間，下午1:20是結(jié)束時(shí)間，這樣豈不是變成“開始時(shí)間—結(jié)束時(shí)間”了？

求經(jīng)過(guò)的時(shí)間是比較簡(jiǎn)單的，就是要抓住“結(jié)束時(shí)間——開始時(shí)間”，但對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的孩子們來(lái)說(shuō)，有時(shí)候就憑直觀的感覺，結(jié)束時(shí)間就是數(shù)值較大的那個(gè)時(shí)間，而忽略了，下午1:20實(shí)際上是結(jié)束時(shí)間。

老師提醒，下午1:20改寫成24時(shí)計(jì)時(shí)法是？

生：13:20分。

小結(jié)：應(yīng)該先用24時(shí)計(jì)時(shí)法將時(shí)間進(jìn)行換算，然后用13:20-11:20=2小時(shí)，這時(shí)，很多學(xué)生喜歡寫成“2時(shí)”，

討論：“時(shí)”和小時(shí)“的區(qū)別。（為什么答案是2小時(shí)，不寫2時(shí)）

因?yàn)閹讜r(shí)表示的是某個(gè)時(shí)刻，而幾小時(shí)表示的是某段時(shí)間（如：從幾時(shí)到幾時(shí)所經(jīng)過(guò)的一段時(shí)間）

所以“經(jīng)過(guò)的時(shí)間”表示的是一段時(shí)間而不是一刻時(shí)間，不能用時(shí)作單位，應(yīng)該用小時(shí)！

三、巧算時(shí)間的策略

（一）教學(xué)時(shí)注意知識(shí)的鋪墊

（1）理解記憶 1日=24時(shí)，1時(shí)=60分，1分=60秒這些和時(shí)間有關(guān)的概念性的東西需要在前面就有一個(gè)鋪墊，教師可以在平時(shí)的談話中就有所滲透。

（2）將數(shù)學(xué)課上的知識(shí)適時(shí)下放，讓學(xué)生在腦子里能浮現(xiàn)一個(gè)鐘面，在同一小時(shí)內(nèi)，想象分針從開始時(shí)間到結(jié)束時(shí)間走了幾個(gè)大格？然后結(jié)合一個(gè)大格子有5分鐘，幾個(gè)大格就是幾個(gè)5分鐘。

（3）熟練轉(zhuǎn)換普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法。通過(guò)直觀教學(xué)務(wù)必使同學(xué)們理清“普通計(jì)時(shí)法”和“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的根本聯(lián)系和區(qū)別。

兩種計(jì)時(shí)的方法在說(shuō)法上雖然不同，但是歸結(jié)起來(lái)就是同一個(gè)鐘面的兩種讀法（兩種用法）。無(wú)論哪一種用法，可都離不開鐘面上的那12個(gè)數(shù)字。12時(shí)計(jì)時(shí)法（也叫普通計(jì)時(shí)法）是社會(huì)上傳統(tǒng)的用時(shí)方法，它和24時(shí)計(jì)時(shí)法相比較，無(wú)非是重復(fù)讀一次那12個(gè)數(shù)字，結(jié)果就出現(xiàn)了兩個(gè)1時(shí)，兩個(gè)2時(shí)，兩個(gè)3時(shí)，……兩個(gè)12時(shí)。

（二）理解“結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間=經(jīng)過(guò)時(shí)間”

結(jié)合長(zhǎng)度工具——直尺，讓學(xué)生明白：度量一條線段長(zhǎng)度是從0刻度開始，在幾厘米處結(jié)束就是幾厘米，比如：一條線段的長(zhǎng)度是從0刻度開始，8厘米處結(jié)束，線段的長(zhǎng)度就是8厘米。如果把直尺上的刻度“2”作為起點(diǎn)（0刻度），在10厘米處結(jié)束，那么這條線段的長(zhǎng)度就是10-2=8（厘米），也就是：結(jié)束刻度-開始刻度=線段長(zhǎng)度。然后讓學(xué)生自己動(dòng)手撥鐘，感悟出經(jīng)過(guò)時(shí)間就是分針和時(shí)針在鐘面走過(guò)的一段時(shí)間，最后出示用數(shù)軸形式表示出的開始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻，比如：一列火車從14時(shí)40分出發(fā)，17時(shí)40分達(dá)到，這列火車行駛了多少時(shí)間？

開車時(shí)刻14時(shí)40分是起點(diǎn)，到達(dá)時(shí)刻17時(shí)40分是終點(diǎn)，理解了直尺度量原理，學(xué)生就充分理解了：結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間=經(jīng)過(guò)時(shí)間。

所以，17時(shí)40分-14時(shí)40分=3小時(shí)

（三）巧用豎式計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間

在計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的方法中，如果能將平時(shí)的列豎式計(jì)算靈活應(yīng)用到時(shí)間教學(xué)中，也不失為一種好的策略，讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算法：相同單位對(duì)齊（相同計(jì)數(shù)單位對(duì)齊）。

（1）時(shí)減時(shí)，分減分，夠減：17時(shí)45分-14時(shí)40分=3小時(shí)5分

（2）時(shí)減時(shí)，分減分，不夠減：11時(shí)20分-9時(shí)50分=由“整數(shù)減法的個(gè)位不夠減時(shí)可以從十位退1作10和本位上的數(shù)加在一起再減”得到啟發(fā)，當(dāng)幾分與幾分不夠減時(shí)，我們也可以試著從幾時(shí)處退1作60并和本位上的數(shù)相加再減！于是11∶20＝10∶80就這樣產(chǎn)生了，不過(guò)需要向?qū)W生指出的是10∶80這個(gè)時(shí)刻在生活中是不存在的，我們“發(fā)明”了它，是想借助它來(lái)進(jìn)行計(jì)算，它是因計(jì)算需要而產(chǎn)生的，計(jì)算結(jié)束它就消失了。所以：

通過(guò)練習(xí)得出，在使用豎式計(jì)算時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：

①“時(shí)”“分”各自對(duì)齊，“分”與“分”相減，“時(shí)”與“時(shí)”相減。

②“分”不夠減時(shí)，應(yīng)向“時(shí)”借“60分”，并用借位點(diǎn)“·”標(biāo)注清楚。

③向“時(shí)”借用“60分”后，“分”要算出總數(shù)再減，“時(shí)”應(yīng)在原有的基礎(chǔ)上“減1”后再減。

（四）稍復(fù)雜的時(shí)間計(jì)算（為簡(jiǎn)便，下面舉例都用整時(shí)數(shù)）

（1）求一天內(nèi)“經(jīng)過(guò)的時(shí)間”

步驟：①把所有時(shí)刻轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法，也就是需要把時(shí)針走第二圈時(shí)，時(shí)針?biāo)哥娒嫔系臄?shù)分別加上12；

②結(jié)束時(shí)間－開始時(shí)間=經(jīng)過(guò)的時(shí)間；

③用豎式計(jì)算。

如：郵局的營(yíng)業(yè)時(shí)間是上午8:00——下午6時(shí)，計(jì)算郵局全天的營(yíng)業(yè)時(shí)間。想：上午8:00是8：00，下午6時(shí)就是第二圈了，所以是12+6=18（小時(shí)），營(yíng)業(yè)時(shí)間就是：18-8=10（小時(shí)）。

（2）跨日計(jì)算“經(jīng)過(guò)的時(shí)間”

方法：分日計(jì)算，最后相加。

①跨一日的情況，如：王叔叔值夜班，他是22時(shí)上班，第二天早上6時(shí)下班，他一共值了多少個(gè)小時(shí)？因?yàn)?2時(shí)和第二天的6時(shí)不在同一天，也不在同一圈，所以結(jié)合圖示：

分日計(jì)算：第一天工作的時(shí)間+第二天工作的時(shí)間=王叔叔的上班時(shí)間；計(jì)算第一天的時(shí)間，需要借助“中轉(zhuǎn)站”24，也就是第一天的結(jié)束時(shí)間：24-22+6=8（小時(shí)）。

②跨幾日的情況，如：一艘輪船從8月5日18時(shí)起航，8月7日10時(shí)靠岸，一共行駛了多少小時(shí)？這里的經(jīng)過(guò)時(shí)間從5日18時(shí)開始，跨過(guò)6日（滿日是24時(shí)），7日10時(shí)結(jié)束，所以它的經(jīng)過(guò)時(shí)間分三部分：5日一部分——24-18=6小時(shí)，6日是滿日——24小時(shí)，7日一部分——10小時(shí)。

24-18+24+10=40（小時(shí)）

這樣的方法學(xué)生容易理解、容易掌握，正確率高。明白了道理，理解了實(shí)質(zhì)，掌握了方法，學(xué)生再求“經(jīng)過(guò)時(shí)間”就得心應(yīng)手了。

四、思考

（一）讓學(xué)生學(xué)會(huì)從生活實(shí)踐中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

使學(xué)生感受到生活中的許多問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，真正體驗(yàn)有用的數(shù)學(xué)。在《24小時(shí)計(jì)時(shí)法》這個(gè)教學(xué)案例中，對(duì)有些概念性和常識(shí)性的內(nèi)容，就可以將數(shù)學(xué)知識(shí)放到課外，讓學(xué)生自己去探究，不僅可以有效地節(jié)約數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，而且可以極大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。提倡生活化的數(shù)學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要特點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材，讓教學(xué)貼近生活，讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué)，摸到數(shù)學(xué)。從而使數(shù)學(xué)生活化，使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)是皇冠上的明珠而高不可及，不再覺得數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的海市蜃樓而虛無(wú)飄渺。

（二）要將一些數(shù)學(xué)性的知識(shí)在數(shù)學(xué)課上加以落實(shí)

如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)高于生活呢？在本案例中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握多種方法準(zhǔn)確的計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，應(yīng)該是學(xué)生通過(guò)這節(jié)數(shù)學(xué)課提升的地方。

生活中的數(shù)學(xué)是鮮活的，學(xué)生在課堂上不只是聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)，而更多的是做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中經(jīng)歷、體驗(yàn)和探索數(shù)學(xué)，從而感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。教師應(yīng)該在課堂上精心設(shè)計(jì)與學(xué)生生活密切相關(guān)、樂于探究的問(wèn)題，巧妙地處理課堂內(nèi)意外生成的教學(xué)資源，有效地捕捉學(xué)生那稍縱即逝的思維火花，為下一步教學(xué)創(chuàng)造良好的教學(xué)契機(jī)，提供學(xué)生喜歡的探究形式，使原本平淡的課堂閃耀靈動(dòng)的光彩，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加真實(shí)有效。

[1]姚文玉，姚文成.“時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算”教學(xué)分析[J].小學(xué)教學(xué)研究，2003（8）.

[2]劉慧瑩.“時(shí)間的計(jì)算”教學(xué)建議[J].云南教育：小學(xué)教師，2010（9）.

[3]肖章良.算時(shí)間[J].數(shù)學(xué)大世界（小學(xué)3-4年級(jí)版），2009（2）.