王利杰，孫 明，程 希，殷立國，孫 劍

(1.河北省電力公司 電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021;2.華北電力大學(xué) 科技學(xué)院，河北 保定 071051;3.保定供電公司，河北 保定 071000;4.中國大唐集團(tuán)公司，北京 100033;5.中國核動力研究設(shè)計院，四川 成都 610041)

0 引言

提高煤的利用效率和控制污染物排放是燃煤發(fā)電技術(shù)發(fā)展的主要目標(biāo)。循環(huán)流化床 (CFB)燃燒技術(shù)和燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán) (IGCC)發(fā)電技術(shù)是公認(rèn)的最有前途的兩種清潔煤燃燒發(fā)電技術(shù)。循環(huán)流化床鍋爐與煤粉爐的主要區(qū)別在于原煤經(jīng)過破碎以大顆粒形式直接送入爐膛，經(jīng)過爐內(nèi)小循環(huán)和爐外大循環(huán)的反復(fù)長時間燃燒，達(dá)到較高的燃燒效率。為了保證燃燒的穩(wěn)定性和循環(huán)的持續(xù)性，燃煤CFB鍋爐爐膛內(nèi)部都有大量不可燃固體顆粒，一般占到爐膛總物料量的97%以上。這些固體顆粒直接造成了爐內(nèi)燃燒過程的大熱慣性，這也是CFB鍋爐燃燒系統(tǒng)自動控制的難度所在，也是熱工自動控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。國內(nèi)文獻(xiàn)中所提到的CFB機(jī)組90%以上的自動投入率，往往是在某穩(wěn)定工況點(diǎn)時的自動投入率，并不是大范圍負(fù)荷變動時的自動投入率。從被控對象特性來看，CFB鍋爐燃燒系統(tǒng)具有多變量、非線性、強(qiáng)耦合、時變、大慣性、分布參數(shù)等特點(diǎn)，是一類典型的難控的熱工對象。為了解決CFB鍋爐自動控制的瓶頸，需對現(xiàn)有控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計從而提高控制水平，其首要工作是深刻理解流化態(tài)燃燒的特性，建立CFB鍋爐燃燒系統(tǒng)的實用模型。因此，建立正確反映對象特性又能滿足實時性要求的動態(tài)數(shù)學(xué)模型已成為研制和完善循環(huán)流化床自動控制系統(tǒng)的迫切需求。本文分析了目前國內(nèi)外在CFB鍋爐燃燒系統(tǒng)建模問題上的主要研究方法，提出:依據(jù)機(jī)組運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)，挖掘該數(shù)據(jù)進(jìn)行傳遞函數(shù)建模，并用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的檢驗。本文主要目標(biāo)是定量化描述CFB機(jī)組燃燒系統(tǒng)的動態(tài)特性，為控制器優(yōu)化提供依據(jù)，為同類機(jī)組優(yōu)化提供參考方法，為運(yùn)行提供指導(dǎo)。

1 循環(huán)流化床燃燒過程的兩種建模方法

1.1 機(jī)理建模

近20多年來，不少研究人員在建立CFB機(jī)理數(shù)學(xué)模型上做了很多工作。根據(jù)對燃燒室的不同解釋和假設(shè)，依據(jù)物質(zhì)質(zhì)量平衡、能量平衡和流體動力學(xué)特性建立了不同的數(shù)學(xué)模型。

總體來說，各燃燒數(shù)學(xué)模型的主要差別在于對上升通道流體動力學(xué)模型 (氣固流動模型)以及與之對應(yīng)的總物料平衡的描述上。按照流動模型的不同，可以將循環(huán)流化床數(shù)學(xué)模型分為鼓泡床模型、擬流體模型、區(qū)段模型、顆粒軌道模型和多維模型;按照建模機(jī)理分類，分為基于經(jīng)驗的半關(guān)聯(lián)性質(zhì)的模型和基于微觀守恒方程的機(jī)理模型;按照簡化程度分類，可分為零維、一維、二維、三維等模型。這些動靜態(tài)模型影響最廣和最顯著的特點(diǎn)是采用小室 (Cell或Compartment)模型的求解方法。比較出名的是清華大學(xué)的李政等建立的CFB鍋爐整體數(shù)學(xué)模型以及隨后簡化得出的CFB鍋爐實時動態(tài)數(shù)學(xué)模型:根據(jù)氧氣質(zhì)量平衡、殘?zhí)紕討B(tài)燃燒過程的碳質(zhì)量平衡、揮發(fā)分燃燒及殘?zhí)既紵膭討B(tài)能量平衡以及以排渣量為主動操作量的動態(tài)床料質(zhì)量平衡方程，將爐膛分為30個小室，分別計算固體濃度、壓降型線以及傳熱系數(shù)。該模型能有效地模擬CFB鍋爐燃料的動態(tài)積累和燃燒過程，并且成功應(yīng)用于CFB鍋爐培訓(xùn)仿真機(jī)中[1～5]。

需要指出的是，這些機(jī)理模型都是基于表象的宏觀解釋，不同的流體動力學(xué)假設(shè)得出不同的燃燒模型。一個合適的流體動力學(xué)模型是循環(huán)流化床模型成功的關(guān)鍵，而直至目前，對循環(huán)流化床的流動、傳熱、反應(yīng)以及顆粒碰撞等微觀機(jī)理的了解還是不透徹的。這些模型加深了人們對循環(huán)流化床燃燒過程的認(rèn)識，但是面向控制器的設(shè)計和優(yōu)化還有一段距離。同時，在CFB機(jī)組仿真機(jī)的研制中，由于對某些機(jī)理的認(rèn)識不清，往往出現(xiàn)根據(jù)現(xiàn)象和經(jīng)驗人為去湊機(jī)理模型的情況。所以，CFB機(jī)組的機(jī)理模型還僅僅被用于培訓(xùn)仿真機(jī)中。

1.2 基于數(shù)據(jù)的非參數(shù)模型

對CFB燃燒系統(tǒng)熱工過程的模型辨識是實現(xiàn)其自動控制的基礎(chǔ)。鑒于目前從機(jī)理方向建立的CFB燃燒過程模型距離進(jìn)行控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)還太遠(yuǎn)，很多學(xué)者都從工程角度考慮，通過階躍擾動實驗建立了某些子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，或者通過實際運(yùn)行數(shù)據(jù)建立起智能模型，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型或模糊系統(tǒng)模型等，然后初步進(jìn)行了所感興趣系統(tǒng)的控制設(shè)計[6～8]。這些模型有些需要進(jìn)行大量試驗，并且大多是對某個單獨(dú)系統(tǒng)或者在某個單獨(dú)工況點(diǎn)的建模，沒有一個整體的完整考慮整個燃燒系統(tǒng)的實際模型，在控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計上也大多停留在仿真階段。同時，國內(nèi)對于300 MW大型CFB機(jī)組的燃燒系統(tǒng)建模研究目前還是空白 (國內(nèi)三大鍋爐廠于2003年同時引進(jìn)法國阿爾斯通大型循環(huán)流化床技術(shù)，目前該技術(shù)是國內(nèi)大型CFB機(jī)組的主力)。作者長期深入某已建成的大型CFB燃煤電廠，通過生產(chǎn)實際得到大量運(yùn)行經(jīng)驗，從而遴選出部分能夠代表燃燒系統(tǒng)動態(tài)特性的運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用群體智能算法擬合出各個工況點(diǎn)的線性傳遞函數(shù)模型，并進(jìn)行模型驗證，以期在CFB燃燒機(jī)理方式之外加深對流化床燃燒本質(zhì)的認(rèn)識。這種方式獲取數(shù)據(jù)的質(zhì)量以及有效性取決于機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的豐富性以及工程人員對被控對象特性的了解程度、對數(shù)據(jù)挖掘的人為經(jīng)驗，但是它的優(yōu)點(diǎn)是對工業(yè)生產(chǎn)沒有影響、數(shù)據(jù)量豐富、具有說服力。

2 傳遞函數(shù)模型的參數(shù)辨識過程

2.1 嵌入燃燒過程的傳遞函數(shù)模型表達(dá)

大部分復(fù)雜熱工對象都具有非線性、參數(shù)時變等特征，要建立一個全范圍適用的模型是不易的。工業(yè)控制中常用的方法是，將對象的運(yùn)行范圍劃分為幾個獨(dú)立的工作點(diǎn)，在工作點(diǎn)附近用傳遞函數(shù)表示對象的動態(tài)特性。傳遞函數(shù)模型一般是由慣性環(huán)節(jié)、延遲環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)以及正零點(diǎn)形式等組成，如下式:

對這些模型進(jìn)行計算機(jī)仿真時，式 (1)和式 (2)要比式 (3)容易離散化，計算速度更快。對CFB鍋爐燃燒系統(tǒng)進(jìn)行建模時，式 (1)和式 (2)被選擇為待辨識的備選模型集。

CFB鍋爐燃燒系統(tǒng)調(diào)整的目標(biāo)是合理調(diào)整鍋爐的給煤量、進(jìn)石灰石量、送風(fēng)量、給水量以及設(shè)置合適的風(fēng)壓，使鍋爐生產(chǎn)的主蒸汽以及再熱蒸汽在量和質(zhì)上滿足汽輪機(jī)做功的需要，同時穩(wěn)定其燃燒過程。國內(nèi)引進(jìn)ALSTOM技術(shù)制造的300 MW循環(huán)流化床鍋爐采用島式半露天布置、單鍋筒自然循環(huán)、絕熱式旋風(fēng)分離器、褲衩腿結(jié)構(gòu)、外置式換熱器等建造形式。對于這種鍋爐，維持床溫穩(wěn)定、保持合適的料層厚度、保證兩側(cè)褲衩腿的流化均勻是核心任務(wù)。燃燒系統(tǒng)建模的最重要內(nèi)容就是分別獲取床溫、床壓與其影響因素的關(guān)系以及主汽壓力與燃料量的關(guān)系。現(xiàn)以床溫為例，其主要影響因素如圖1所示。

圖1 床溫的主要影響因素Fig.1 Main factors affecting bed temperature

這是一個多輸入單輸出 (MISO)的系統(tǒng)。為了簡化，可以將其看成多個單輸入單輸出 (SISO)的系統(tǒng)疊加的形式。對于每個SISO系統(tǒng)，辨識其數(shù)學(xué)模型的過程可以定義為根據(jù)辨識測試或?qū)嶒灚@得能夠反映輸入與輸出之間因果關(guān)系的數(shù)據(jù)，加以必要的數(shù)據(jù)處理，指定系統(tǒng)的共同性質(zhì)來獲得一個備選模型集，從這個模型集中選擇一個合適的模型，通常是使某個誤差準(zhǔn)則 (損失函數(shù))最小化，如圖2。對于MISO系統(tǒng)，辨識的過程也是一樣的，只不過備選模型集是多維模型集，通常需要對每個SISO系統(tǒng)有一個粗略的認(rèn)識或者辨識結(jié)果，這樣才能學(xué)習(xí)出一個滿意的MISO模型。

圖2 辨識過程示意圖Fig.2 Diagram of identification process

2.2 群體智能算法用于參數(shù)辨識

在模型集確定且輸入輸出數(shù)據(jù)已經(jīng)得到的情況下，CFB燃燒系統(tǒng)傳遞函數(shù)的求解實際上是一個系統(tǒng)辨識問題。辨識就是通過分析對象在輸入作用下的響應(yīng)，估計出對象的數(shù)學(xué)模型，即估計出式 (1)、(2)中的K，a，T，n，τ的一個合適組合，是參數(shù)尋優(yōu)問題。其中，n，τ屬于結(jié)構(gòu)參數(shù)，K，a，T屬于過程參數(shù)。本文對傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識采用遍歷法，過程參數(shù)采用計算簡便、有著優(yōu)良全局搜索能力的粒子群算法(PSO)。

PSO算法描述如下:隨機(jī)初始化一群粒子，其中，第i個粒子在D維解空間的位置表示為xi=(xi1，xi2，…，xiD)。每一次迭代，粒子通過動態(tài)跟蹤兩個極值來更新其速度和位置。第一個是粒子從初始到當(dāng)前迭代次數(shù)搜索產(chǎn)生的最優(yōu)解:個體極值pBesti= (pi1，pi2，…，piD);第二個是粒子種群目前的最優(yōu)解:全局極值gBest=(g1，g2，…，gD)。第i個粒子根據(jù)以下公式來更新其第d維 (1≤d≤D)速度和位置:

式中:vid代表粒子速度;xid代表粒子位置;w是為避免粒子在全局最優(yōu)解附近震蕩的可變慣性系數(shù);r，R是均勻分布在 (0，1)區(qū)間的隨機(jī)數(shù);c1，c2是學(xué)習(xí)因子。粒子在解空間內(nèi)不斷跟蹤個體極值和全局極值進(jìn)行搜索，直至達(dá)到規(guī)定的迭代次數(shù)或滿足規(guī)定的性能指標(biāo)為止。算法流程如圖3。

2.3 熱工過程的計算機(jī)仿真

利用粒子群算法辨識燃燒系統(tǒng)傳遞函數(shù)參數(shù)時，需要計算某種參數(shù)組合情況下系統(tǒng)的適應(yīng)度值，這涉及到適應(yīng)度函數(shù)的選取和待選模型集的數(shù)字計算。將連續(xù)模型變換為離散化的差分方程，常用的方法有離散相似法和數(shù)值積分法，其中數(shù)值積分法又分為歐拉法、梯形法、龍格-庫塔法、阿達(dá)姆斯法等等，它們的運(yùn)算速度都較快。需要指出的是，數(shù)學(xué)計算軟件Matlab中也有用于連續(xù)系統(tǒng)離散化的現(xiàn)成軟件包 (如c2d函數(shù))，但是輸出的差分方程中包含了多個k時刻之前的輸出數(shù)值，不利于仿真，并且運(yùn)算速度較慢。文中采取的辦法是對復(fù)雜傳遞函數(shù)技巧性拆分，利用離散相似法得到能快速運(yùn)算的差分方程。例如，式(2)可以看作圖4形式:

圖3 粒子群優(yōu)化算法計算流程Fig.3 Calculating process of PSO algorithm

圖4 逆向響應(yīng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的拆分Fig.4 Transfer function split of the reverse response system

采用離散相似法，各環(huán)節(jié)前均加入離散-再現(xiàn)環(huán)節(jié)，并設(shè)ΔT為虛擬采樣周期，則有:

利用公式 (7)，(8)，(9)，對象 (1)，(2)就能在計算機(jī)上高速仿真。

2.4 數(shù)據(jù)的有效性

用于模型辨識的數(shù)據(jù)能不能正確反映輸入輸出之間的關(guān)系是辨識結(jié)果好壞的關(guān)鍵。利用運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨識首先需要對被控對象的結(jié)構(gòu)和特性有深刻認(rèn)識，確定關(guān)鍵的變量;其次觀察對比大量歷史曲線，遴選出可用的數(shù)據(jù)，剔除壞的數(shù)據(jù)和無價值的數(shù)據(jù)，選擇標(biāo)準(zhǔn)需要注意以下幾點(diǎn):

(1)傳遞函數(shù)的定義是在某一初始狀態(tài)下輸出對輸入的轉(zhuǎn)移能力，是針對偏差的轉(zhuǎn)移能力，所以輸入數(shù)據(jù)應(yīng)有一定的起伏，太小的數(shù)據(jù)波動會被干擾噪聲淹沒。

(2)對于SISO系統(tǒng)，輸出變量的波動應(yīng)該是由輸入變量單獨(dú)引起的，這就要求觀察所有輸出變量的影響因素。另外，需要根據(jù)經(jīng)驗判斷輸出變量的響應(yīng)是否是對輸入變量的正確反應(yīng)。分析圖5左上圖:由于前期給煤量偏少，在帶較高負(fù)荷時，床上密相區(qū)焦炭庫存的消耗量大于添加量，床溫具有下降趨勢。在運(yùn)行人員為了穩(wěn)住床溫突然增加給煤量時，由于揮發(fā)分的快速燃燒，床溫不至于下降太快，但是焦炭池的累積卻是需要一個長期的過程。所以，由圖中可以看出，雖然給煤量增加了8%之多，但是床溫卻是波動中略有下降，波動部分反映的是給煤量的短期變化所帶來的揮發(fā)分變化以及細(xì)粒子的變化，下降部分反應(yīng)的是焦炭池的消耗與蓄積平衡。這段動態(tài)過程中的其他影響因素的變化如圖5。用于調(diào)節(jié)床溫的中過外置床灰控閥有一個不到2%的階躍擾動，影響可以忽略不計，一次風(fēng)量、二次風(fēng)量、總風(fēng)量 (一次風(fēng)量、二次風(fēng)量、流化風(fēng)量之和)都沒有太大變化，即時煤耗 (給煤量和參考功率之比)變動在0.62～0.68之間，基本可以認(rèn)為給煤的單位發(fā)熱量沒變。

圖5 床溫影響因素曲線Fig.5 The affecting factor's curve of bed temperature

(3)燃燒系統(tǒng)本質(zhì)上是非線性的。為了建立線性化模型，所有參數(shù)的變化都必須是在對象可近似線性化的范圍內(nèi)。線性工況點(diǎn)的劃分，依靠的是經(jīng)驗和多次試驗得到的結(jié)論。

(4)數(shù)據(jù)的采樣周期應(yīng)兼顧計算量和精度兩方面要求。為了使被采樣信號無失真地再現(xiàn)，采樣頻率應(yīng)滿足香農(nóng)定理?？筛鶕?jù)下述一個經(jīng)驗公式，設(shè)置采樣周期其中，n是被控對象傳遞函數(shù)階次，T是被控對象傳遞函數(shù)的時間常數(shù)，ts是采樣時間。另一個經(jīng)驗公式是根據(jù)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間來確定采樣時間，令T95是系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間的95%，采樣時間ts可以取為

(5)采樣數(shù)據(jù)段最好起始于某個穩(wěn)定工況點(diǎn)，即數(shù)據(jù)序列反映的是系統(tǒng)從某一靜態(tài)開始的動態(tài)過程，這樣便于在辨識工作時確定所采樣數(shù)據(jù)的靜態(tài)分量。

(6)采樣數(shù)據(jù)中一般都包含了測量噪聲和其他非過程干擾，在進(jìn)行辨識工作之前要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。常用的數(shù)學(xué)濾波方法有一階低通濾波、一階高通濾波、遞推平均濾波、五點(diǎn)三次平滑濾波和程序判別濾波等。

3 基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的燃燒過程建模

3.1 燃料量到床溫的過程分析

新的煤顆粒被送入流化床鍋爐后，立即被大量灼熱的不可燃床料包圍并加熱至床溫;加熱速率一般在100～1 000℃/s的范圍內(nèi)。這個加熱過程所吸收的熱量只為床層總熱容量的千分之幾，對床層溫度的影響很小。當(dāng)煤粒升溫到一定溫度時，煤將發(fā)生熱解反應(yīng)而釋放出揮發(fā)分。由于密相區(qū)處于還原性氣氛，幾乎達(dá)到一半的揮發(fā)分是在爐膛稀相區(qū)燃燒而對床溫的貢獻(xiàn)并不大。揮發(fā)分析出的過程中，煤顆粒的物理化學(xué)特性發(fā)生急劇變化，部分較大粒徑的煤顆粒會發(fā)生由于揮發(fā)分逸出產(chǎn)生的壓力和空隙網(wǎng)絡(luò)中揮發(fā)分壓力增加而引起的所謂一級破碎過程。當(dāng)煤粒中的揮發(fā)分被加熱析出后，未被一次燃燼的煤往往轉(zhuǎn)化為焦炭顆?；蛲鈱訛榻固?、內(nèi)部仍為煤的顆粒。碳顆粒的燃燒速度比揮發(fā)分低得多，一般揮發(fā)分在十幾s之內(nèi)就能完成析出和燃燒過程，而焦炭顆粒雖然要經(jīng)歷二級破碎和磨損等有利于燃燒的過程，其循環(huán)燃燼時間往往需要幾 min 乃至十幾 min[10～13]。

循環(huán)流化床爐內(nèi)的床料絕大部分是惰性、灼熱的灰渣，可燃物只占不到5%的份額，床內(nèi)物料無論是加熱還是冷卻都是一個漫長的過程。從前面分析可知，在循環(huán)流化床燃燒方式下，燃料熱量的釋放分兩個過程，先是揮發(fā)分的燃燒，后是焦炭的燃燒，熱源的多少并不取決于即時輸入燃料量的多少，而是取決于床內(nèi)焦炭庫存的多少，而焦炭的庫存量反映的是過去一段時間內(nèi)的輸入燃料量和燃燒消耗的平衡關(guān)系?？傮w上說，燃料量變化引起床溫變化的過程是一個具有滯后、慣性和自平衡能力的過程。

3.2 傳遞函數(shù)模型及模型檢驗

圖6是某300 MW循環(huán)流化床燃煤電廠某段時間內(nèi)總給煤量和平均床溫的變化曲線。鍋爐型號是SG-1060/17.5-M802，為亞臨界中間再熱，單鍋筒自然循環(huán)、循環(huán)流化床鍋爐，即時燃料為設(shè)計煤種 (洗中煤∶煤矸石=60∶40混燒)，煤種分析見表1。采樣數(shù)據(jù)說明如下:采樣時間為2 s，總給煤量為4臺刮板給煤機(jī)煤量反饋值之和;平均床溫為6個床溫信號的平均值，這6個床溫信號分別代表左右褲衩腿密相區(qū)上中下床層的溫度，每個溫度值由3個熱電偶測點(diǎn)取中值得到;采樣數(shù)據(jù)時間段內(nèi)鍋爐沒有投入石灰石粉;給煤量單位為t/h，床溫單位為℃;采樣數(shù)據(jù)段內(nèi)總給煤量變化20%，中過外置床回灰閥門變動10%，總風(fēng)量變化1.7%，一次風(fēng)量變化6.2%，二次風(fēng)量持續(xù)增加7.5%，瞬時煤耗變化小于10%;經(jīng)分析，可以認(rèn)為床溫變化主要由給煤量變化引起。

圖6 辨識數(shù)據(jù)Fig.6 Sample data for identification

利用前述方法學(xué)習(xí)得到傳遞函數(shù)為:

同樣輸入下，辨識模型輸出和真實輸出曲線如圖7，均方誤差為4.461 6。辨識模型基本能反映輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，但是并不證明該模型就能表示給煤量和平均床溫在該工況點(diǎn)下的熱工特性，必須經(jīng)過與學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)無關(guān)的數(shù)據(jù)的驗證。驗證數(shù)據(jù)如圖8，采樣時間為4 s，輸入輸出變量與學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)一致。以驗證數(shù)據(jù)為輸入時，傳遞函數(shù)模型的輸出和鍋爐實際輸出如圖9，均方誤差為1.500 4。

表1 煤質(zhì)分析Tab.1 Feed coal quality analysis

圖7 辨識結(jié)果Fig.7 Results of identifying process

圖8 驗證數(shù)據(jù)Fig.8 Sample datas for verification

圖9 驗證結(jié)果Fig.9 Results of verifying process

4 結(jié)論

通過上述分析認(rèn)為，根據(jù)人為經(jīng)驗挖掘運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用智能算法進(jìn)行參數(shù)辨識，完全能夠得到循環(huán)流化床鍋爐各個工況點(diǎn)下的線性傳遞函數(shù)模型;該模型完全能夠表征具體某臺鍋爐最近一段時間內(nèi)的熱工特性，能為后續(xù)的控制器優(yōu)化提供數(shù)學(xué)依據(jù);方法簡單清晰，且數(shù)據(jù)獲取方式容易。將多個SISO系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型疊加就得到燃燒系統(tǒng)的MISO模型，將所有線性工況點(diǎn)模型組合在一起就得到燃燒系統(tǒng)在整個運(yùn)行范圍的熱工特性數(shù)學(xué)模型。利用得到的數(shù)學(xué)模型總結(jié)分析流化態(tài)燃燒的特點(diǎn)，驗證流化態(tài)燃燒機(jī)理的正確與否，分析具有褲衩腿結(jié)構(gòu)CFB鍋爐的建模特殊性，這些是進(jìn)一步的研究方向。

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