復(fù)雜建筑物對近場擴(kuò)散影響的數(shù)值與風(fēng)洞模擬的比較分析

郭棟鵬，閆 函，姚仁太，肖雪夫，范 丹

(1.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413；2.太原科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程系，太原 030024；3.山西省環(huán)境科學(xué)研究院，太原 030027；4.中國輻射防護(hù)研究院，太原 030006)

0 引言

建筑物周圍的流動通常決定污染物的擴(kuò)散特征，特別是城市區(qū)域以及復(fù)雜建筑物群之間流動的相互作用，使污染物進(jìn)入大氣中時，擴(kuò)散受近場尾流中復(fù)雜、不穩(wěn)定的流動控制，造成地面濃度顯著不同于沒有建筑物存在時的結(jié)果［1-2］。

近年來，一些預(yù)測模型與診斷模型已經(jīng)發(fā)展用來估算簡單建筑物周圍與城市建筑物群周圍的流動與污染物的擴(kuò)散，然而，這些模型均不能理想地模擬小尺度范圍內(nèi)建筑物周圍的流場結(jié)構(gòu)與污染物的擴(kuò)散規(guī)律［3］。關(guān)于小尺度范圍內(nèi)建筑物對彌散的影響，過去通常使用風(fēng)洞模擬試驗(yàn)對其進(jìn)行定性的研究，并且風(fēng)洞試驗(yàn)是公認(rèn)的有效的模擬方法，然而該方法僅能給出有限點(diǎn)的污染物彌散規(guī)律，而且該方法通常受到相似準(zhǔn)則的限制，因此，風(fēng)洞試驗(yàn)對精確地估算建筑物周圍大氣彌散還是有一定困難，特別是當(dāng)建筑物結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時。

隨著計算流體力學(xué)(CFD)模擬技術(shù)的不斷發(fā)展，CFD技術(shù)已逐漸用于預(yù)測各種建筑物環(huán)境下大氣污染物的擴(kuò)散規(guī)律，CFD數(shù)值模擬技術(shù)通常不受相似準(zhǔn)則等條件的限制，并且CFD可以給出整個模擬區(qū)域內(nèi)流場結(jié)構(gòu)與污染物的擴(kuò)散規(guī)律。LEITL等人［1］分別用風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD技術(shù)研究了U型建筑物對污染物遷移與擴(kuò)散的影響，研究結(jié)果表明，CFD技術(shù)模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合性較好。Gousseau等人［4］用CFD技術(shù)模擬了城市街區(qū)復(fù)雜建筑物群對污染物彌散的影響，并用相應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)對其模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，CFD技術(shù)模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，并且研究表明CFD能較好地模擬建筑物群對流動與擴(kuò)散的影響。Dejoan等人［5］用CFD技術(shù)模擬了與MUST(Mock Urban Setting Test)現(xiàn)場試驗(yàn)相同建筑物群對周圍流動與擴(kuò)散的影響，并用該現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果對CFD模擬結(jié)果驗(yàn)證，結(jié)果表明，CFD技術(shù)模擬結(jié)果與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果較好地吻合。在我國，一些研究者采用CFD技術(shù)研究了建筑物對流動與污染物擴(kuò)散的影響［6-7］，并用相應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證［8］，而對復(fù)雜建筑物群對流動與污染物擴(kuò)散的影響尚缺乏相關(guān)的研究。

本研究針對某一特定幾何形狀建筑物(A)上方有若干個通風(fēng)管排放情形(通風(fēng)管排放廢氣)，通過開展風(fēng)洞模擬試驗(yàn)與CFD數(shù)值模擬探討分析其周圍新建一較高建筑物(B)對建筑物A周圍流動與擴(kuò)散的影響，模擬城市街區(qū)建筑物結(jié)構(gòu)見圖1。建筑物B高度為38m左右，東距建筑物A很近，最近處僅為12.26m。建筑物A高度為24m，建筑物A頂有化學(xué)實(shí)驗(yàn)室排放廢氣的通風(fēng)管200余個，在建筑物A的東部和南部還分布著許多家屬樓。

圖1 模擬城市街區(qū)主要建筑物結(jié)構(gòu)Fig.1 The main buildings of street canyons for simulation

分別采用風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD技術(shù)軟件STAR-CD提供的k-ε(RNG：Renormalization group)模型，對某城市地區(qū)來流與建筑物B正面垂直情況下，擬建建筑物B前后對周圍流場及其對附近A建筑物頂部污染源所排污染物擴(kuò)散規(guī)律的影響進(jìn)行研究，并用風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對CFD數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。通過研究，一方面可以滿足解決實(shí)際問題的需要；另一方面，便于我們進(jìn)一步認(rèn)識和揭示建筑物近場流動和擴(kuò)散規(guī)律，有助于我們今后開發(fā)和改進(jìn)回流空腔區(qū)和尾流區(qū)污染物遷移的預(yù)測模式［2］。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M

1.1 大氣環(huán)境風(fēng)洞及模型

試驗(yàn)在中國輻射防護(hù)研究院大氣邊界層風(fēng)洞試驗(yàn)室進(jìn)行，風(fēng)洞為直流吹式，洞體全長36m，試驗(yàn)段長24m，寬1.5m，高1～1.4m，試驗(yàn)段頂板可調(diào)，以減小縱向壓力梯度。試驗(yàn)段風(fēng)速范圍為0.2～9m/s。通過在試驗(yàn)段入口調(diào)節(jié)氣流分布模擬中性大氣邊界層流動。試驗(yàn)以1∶200制作模型，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D2(a)。

1.2 相似準(zhǔn)則

根據(jù)相似理論，兩個流動系統(tǒng)相似必須滿足一套確定的相似準(zhǔn)則，除要求模型與原型之間實(shí)現(xiàn)幾何相似外，還要求運(yùn)動相似和動力相似以及邊界條件相似。

本項試驗(yàn)中，運(yùn)動相似取上游風(fēng)廓線指數(shù)和近地層大氣湍流強(qiáng)度相似的判據(jù)，動力相似取雷諾數(shù)自準(zhǔn)相似準(zhǔn)則，即使得進(jìn)入模型區(qū)氣流的特征湍流雷諾數(shù)足夠高。這樣，在一定試驗(yàn)風(fēng)速條件下，可確保試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃同F(xiàn)場原型氣流之間實(shí)現(xiàn)動力學(xué)相似［9］。

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬模型Fig.2 Wind tunnel model and numerical simulation model

試驗(yàn)中，進(jìn)口氣流滿足以下條件：近地層平均風(fēng)廓線冪指數(shù)P=0.28；試驗(yàn)段50mm高度處為2.4m/s的來流風(fēng)速(對應(yīng)于現(xiàn)場10m高處2.4m/s的年平均風(fēng)速)；建筑物A(H=120mm)頂部處氣流特征雷諾數(shù)Re=19200，實(shí)現(xiàn)雷諾數(shù)自準(zhǔn)。通過調(diào)整試驗(yàn)段入口處的速度車和試驗(yàn)段底板陣列布置的粗糙元，調(diào)節(jié)來流速度廓線和湍流強(qiáng)度分布，近地面50mm高度湍流強(qiáng)度約為0.25，500mm高度湍流強(qiáng)度約為0.07左右(現(xiàn)場近地面附近10m高度湍流強(qiáng)度大于0.2，高空100m處湍流強(qiáng)度約為0.08左右)，風(fēng)洞試驗(yàn)段入口風(fēng)廓線、湍流強(qiáng)度廓線見圖3。

1.3 測量技術(shù)

利用熱線風(fēng)速儀二維探頭(X型)進(jìn)行速度測量，X型熱線探頭由兩根長度為1.25mm、直徑5μm的鍍鉑鎢絲交叉布置構(gòu)成，測量輸出電壓信號經(jīng)A/D卡信號采集處理，可確定平均速度分量U和W以及脈動速度分量的方差和協(xié)方差。示蹤擴(kuò)散試驗(yàn)選用C2H4作為示蹤氣體，排放源在建筑物A的頂部，排氣沒有動力抬升，為了較好地模擬其污染物的排放，將建筑物A的頂部做成一個空腔氣室，在氣室的頂部各開若干個小孔(直徑φ=2mm)，將示蹤氣體導(dǎo)入空腔氣室，適當(dāng)?shù)乜刂婆艢饬髁浚磸?qiáng)為500ml/min，用氣相色譜儀分析樣品濃度。

圖3 風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬來流廓線Fig.3 Normalized velocity and turbulent intensity profiles of numerical simulation and wind tunnel experiment

2 數(shù)值模擬

使用STAR-CD3.26作為計算平臺，為了與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較，數(shù)值模擬的計算區(qū)域設(shè)為24m×1.5m×1.0m(長×寬×高)，模型構(gòu)筑物見圖2(b)，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)采用具有良好拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的六面體網(wǎng)格，計算區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)約為600萬，區(qū)域內(nèi)最大網(wǎng)格尺寸為20mm，最小網(wǎng)格尺寸為1mm。模擬過程邊界層入口邊界條件風(fēng)廓線、湍流廓線、模型頂部處風(fēng)速以及污染源排放條件均與風(fēng)洞試驗(yàn)相同，入口風(fēng)廓線、湍流強(qiáng)度廓線見圖3。出口邊界條件采用完全發(fā)展的出流邊界條件，地面設(shè)置一定的粗糙度，頂部與兩側(cè)邊界設(shè)為光滑，建筑物邊界采用無滑移壁面。本次計算不考慮熱量交換，即中性層結(jié)。

考慮到模擬的建筑物群附近流動屬于銳體繞流，其流動具有分離、回流等復(fù)雜特征。標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型不能準(zhǔn)確地模擬銳體繞流的復(fù)雜流動特征，而k-ε(RNG)湍流模型能夠較好地模擬銳體的繞流問題［6］，所以本文選用 k-ε(RNG)模型封閉 N-S 方程進(jìn)行計算，該模型的基本方程組由連續(xù)方程、動量方程組成，不直接求解瞬時的N-S方程，而是引入了關(guān)于湍動能k和耗散率ε的方程，兩方程采用各向同性的湍動粘度來計算湍流應(yīng)力。

(1)質(zhì)量守恒方程

(2)動量守恒方程

(3)k-ε(RNG)湍流模型方程

式中：fx、fy、fz為運(yùn)動阻力；p 為環(huán)境大氣壓力；ρ為環(huán)境大氣密度；k為湍流動能；ε為湍流耗散率；μt為湍流粘性；Sij為平均應(yīng)變率張量；PT為湍流應(yīng)力；PB為浮力應(yīng)力。湍流模型常數(shù)值見表1。

表1 湍流模型常數(shù)Table 1 Turbulence model constants

3 結(jié)果分析與比較

3.1 建筑物群對流場的影響

分別采用CFD技術(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)研究了有、無建筑物B時，建筑物群對流場結(jié)構(gòu)的影響。此處僅呈現(xiàn)建筑物B存在的情況下的流場結(jié)構(gòu)特征。為比較方便，CFD數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)選擇相同測點(diǎn)進(jìn)行比較，測點(diǎn)的位置見圖4。CFD技術(shù)模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)研究建筑物群對其周圍流場影響的歸一化速度比較結(jié)果見圖5。不同位置處湍流強(qiáng)度變化的CFD數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)比較結(jié)果見圖6。

圖4 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)測點(diǎn)位置Fig.4 Measurement points location in numerical simulation and wind tunnel experiment

圖5 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)歸一化速度比較結(jié)果Fig.5 Dependence of normalized velocity profiles for numerical simulation and wind tunnel experiment on height

圖6 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)湍流強(qiáng)度比較結(jié)果Fig.6 Dependence of turbulent intensity profiles for numerical simulation and wind tunnel experiment on height

由圖5、圖6可知，k-ε(RNG)模型能較好地模擬建筑物群對流場的影響，并且與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合，均表現(xiàn)為由于建筑物的影響使建筑物頂上、回流區(qū)范圍內(nèi)速度減小，從建筑物頂開始的下風(fēng)向，在近尾流區(qū)(包括回流區(qū))風(fēng)速顯著減小，湍流強(qiáng)度顯著增大，湍流強(qiáng)度較大的區(qū)域主要出現(xiàn)在回流區(qū)附近。在下風(fēng)向0.5H(H3)處湍流強(qiáng)度增大到0.6左右，同時湍流動能也達(dá)到最大，此時速度虧損達(dá)到最大，隨著下風(fēng)距離的增大，氣流混合逐漸均勻，湍流強(qiáng)度逐漸減小。

圖7為有、無建筑物B情況下，建筑物群對流場結(jié)構(gòu)的影響，由圖7可見，建筑物B存在時對近場氣流分布的影響明顯大于無建筑物B時的情形，表現(xiàn)為受影響范圍增大，顯著的特征是由于建筑物的存在，使得建筑物下風(fēng)向速度明顯減小、速度虧損明顯增大。在建筑物B背風(fēng)側(cè)會出現(xiàn)較大范圍小風(fēng)速區(qū)域，主要是該區(qū)域內(nèi)空腔和尾流的存在造成的。氣流的側(cè)向繞行，導(dǎo)致建筑物B外側(cè)出現(xiàn)較高風(fēng)速值。但是隨下風(fēng)距離的增大，兩者均逐漸恢復(fù)到接近來流狀態(tài)。

3.2 建筑物群對濃度場的影響

流場決定污染物濃度分布，濃度分布反應(yīng)了流場的特征［8］。本次風(fēng)洞試驗(yàn)在有、無建筑物B的情況下，分別對其下風(fēng)向不同距離地面濃度場進(jìn)行測量，圖8為風(fēng)洞試驗(yàn)地面采樣點(diǎn)分布圖。CFD數(shù)值模擬過程同樣選擇有、無建筑物B的情況下，建筑物群對污染物擴(kuò)散的影響進(jìn)行模擬。

為了驗(yàn)證k-ε(RNG)模型對污染物擴(kuò)散模擬的合理性，引入了統(tǒng)計學(xué)上吻合因子(FAC：factor)、歸一化均方誤差(NMSE：the normalized mean squareerror)與部分偏差(FB：fractional bias)對相同位置處CFD技術(shù)模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析［10］，為方便比較，本文采用歸一化濃度計算不同位置處濃度值K=進(jìn)行相互驗(yàn)證分析，其中C*為下風(fēng)向不同距離處的體積濃度值，U為環(huán)境風(fēng)速，Q為源強(qiáng)(煙羽的體積排放速率)。

圖7 建筑物群周圍流場結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果Fig.7 The simulation results of flow field structure around the buildings

圖8 風(fēng)洞試驗(yàn)地面濃度采樣點(diǎn)分布Fig.8 Measurement points location of ground concentration in wind tunnel experiment

其中：

式中，Kn為數(shù)值模擬不同點(diǎn)的歸一化濃度值；Km為風(fēng)洞試驗(yàn)不同點(diǎn)的歸一化濃度值；Kˉn為數(shù)值模擬所有測點(diǎn)歸一化濃度的平均值；Kˉm為風(fēng)洞試驗(yàn)所有測點(diǎn)歸一化濃度的平均值；K為風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬所有測點(diǎn)歸一化濃度差的平均值。

由模擬結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果之比的分布函數(shù)表征模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的吻合程度。如果比值總數(shù)的50%集中在1/a～a之間，就說吻合因子為a，一般情況下，a取2或5，即FAC2(或FAC5)≥50%，同時NMSE＜4，|FB|＜0.3認(rèn)為模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合性較好［10］。

有、無建筑物B情況下，排放源下風(fēng)向不同距離處歸一化地面濃度的CFD模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)吻合因子比較結(jié)果見圖9，表2為CFD數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果地面歸一化濃度的統(tǒng)計學(xué)分析。

表2 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)地面濃度統(tǒng)計學(xué)分析Table 2 Validation metrics for the normalized concentration of numerical simulation and wind tunnel results

由圖9可知，無論有、無建筑物B，CFD模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的吻合因子均在1/5～5的范圍內(nèi)，無建筑物B時，污染物會在建筑物A中間積聚形成高濃度區(qū)，風(fēng)洞試驗(yàn)最大濃度主要分布在C7采樣點(diǎn)附近(見圖8)，最大濃度為7.83×10-3m-2，CFD數(shù)值模擬最大濃度為8.16×10-3m-2，同樣在C7采樣點(diǎn)附近。當(dāng)建筑物B存在時，由于建筑物尾流高湍流度的影響，較大程度地稀釋空氣濃度，表現(xiàn)為污染物在y方向散布增大，地面濃度減小。高濃度區(qū)仍出現(xiàn)在建筑物A中間，風(fēng)洞試驗(yàn)地面濃度最大值為1.06×10-3m-2，出現(xiàn)在C5采樣點(diǎn)附近，該值約為沒有建筑物B時的最大濃度的0.14；數(shù)值模擬最大濃度為2.06×10-3m-2，同樣出現(xiàn)在C5采樣點(diǎn)附近，該值約為沒有建筑物B時的最大濃度的0.25倍。綜合分析表明，CFD數(shù)值模擬結(jié)果對建筑物后方濃度的模擬結(jié)果均高于試驗(yàn)值，但是隨著下風(fēng)方向距離的增加，計算值與試驗(yàn)值逐漸接近，主要是因?yàn)镃FD技術(shù)中所有模型均較高的估算了建筑物后方的回流［8，11］。

圖9 有、無建筑物 B情況下，風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD模擬結(jié)果歸一化比較Fig.9 CFD validation of normalized concentrations with B building and without B building

由CFD數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果可知，由于建筑物B的存在，背風(fēng)側(cè)尾流區(qū)風(fēng)速明顯減小、湍流強(qiáng)度顯著增大，以及由于建筑物下風(fēng)向尾流、空腔區(qū)的作用，使得建筑物A頂部排放的污染物向上抬升，并向建筑物A的上風(fēng)向夾卷，在兩個建筑物之間形成局部高濃度區(qū)，而在沒有建筑物B存在時在建筑物A迎風(fēng)側(cè)觀測的污染物濃度為零。當(dāng)建筑物B存在時，可以觀測到污染物被夾卷輸送到建筑物B的頂部(C2)和迎風(fēng)側(cè)地面(C1)。

由表2可知，有、無建筑物B的情況下，F(xiàn)AC2與FAC5均大于50%，NMSE均小于4，|FB|均小于0.3，即從統(tǒng)計學(xué)上分析，CFD技術(shù)能較好的模擬復(fù)雜建筑物群對流動與擴(kuò)散的影響。

為了進(jìn)一步說明，建筑物群對流動與污染物擴(kuò)散的影響，同時進(jìn)行了PIV流動顯示研究。用液體石蠟油霧發(fā)生器產(chǎn)生的油霧從模型通風(fēng)口排放，利用激光照射煙流，由照相機(jī)記錄獲得煙流彌散形狀照片。圖10分別給出了其中一個有、無建筑物B時風(fēng)洞試驗(yàn)的煙流顯示對比結(jié)果。

圖10 風(fēng)洞試驗(yàn)煙流顯示結(jié)果Fig.10 Flow visualization of wind tunnel experiments with B building and without B building

由圖10可知，建筑物B的存在，污染物煙羽明顯向建筑物A上風(fēng)向輸送，使得建筑物A頂部排放的污染物向上抬升，并向建筑物A的上風(fēng)向夾卷，在兩個建筑物之間形成局部高濃度區(qū)，并且在建筑物A下游形成了一個較大的高濃度區(qū)。該結(jié)果支持了本研究風(fēng)洞測量結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果。在煙流顯示試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)在建筑物背風(fēng)側(cè)，煙羽混合并不是完全均勻，試驗(yàn)中觀測到煙羽渦流中的低濃度區(qū)域，但有時煙羽的積聚較為嚴(yán)重。此外，建筑物近場尾流中，煙羽分布狀況隨時間變化較為顯著。在沒有建筑物B存在時，建筑物A迎風(fēng)側(cè)沒有觀測到污染物的聚集，建筑物A下游污染物濃度相對較低。

總之，風(fēng)洞試驗(yàn)煙羽流顯結(jié)果表明，建筑物B下風(fēng)向尾流區(qū)的作用使得污染物向排放源上風(fēng)向夾卷，在兩個建筑物之間形成一個高濃度區(qū)，在建筑物A下游形成了一個較大的高濃度區(qū)。

4 結(jié)論

通過風(fēng)洞模擬試驗(yàn)與CFD數(shù)值模擬相結(jié)合，研究了復(fù)雜建筑物群對流動與擴(kuò)散的影響，分析了某擬建建筑物B對原有建筑物A頂部排放污染物所產(chǎn)生的地面濃度的影響。從統(tǒng)計學(xué)上分析了CFD數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的吻合性，分析結(jié)果表明，CFD數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的吻合較好，變化趨勢基本一致。

CFD數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果均表現(xiàn)為，建筑物對污染物彌散的影響表現(xiàn)出非均勻、非定常等特征；當(dāng)建筑物B不存在時，污染物的最大濃度值分別約為建筑物B存在時的0.25倍與0.14倍，有、無建筑物B的情況下，F(xiàn)AC2與FAC5均大于50%，NMSE均小于4，|FB|均小于0.3。煙流顯示試驗(yàn)中觀測到煙羽渦流中的低濃度區(qū)域，但有時煙羽的積聚較為嚴(yán)重。下一步的研究重點(diǎn)是驗(yàn)證各種湍流模型對復(fù)雜建筑物群對流動與擴(kuò)散影響模擬的有效性，以及不同風(fēng)向條件下，各種湍流模型模擬結(jié)果的合理性。

綜合分析表明，對于復(fù)雜建筑物群對周圍流動與污染物擴(kuò)散影響的模擬，采用風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬技術(shù)相結(jié)合的方法是一種較為有效的途徑，特別是當(dāng)建筑物結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時，數(shù)值模擬技術(shù)更加能顯現(xiàn)出其對流場和污染擴(kuò)散模擬的優(yōu)點(diǎn)，并且風(fēng)洞試驗(yàn)可以為數(shù)值模擬提供充足、有效的檢驗(yàn)資料。

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