王 軍，李建超

（1.中石化勝利油田海洋采油廠(chǎng)，山東東營(yíng) 257000；2.中石化勝利油田定向井公司，山東東營(yíng) 257000）

1 應(yīng)變測(cè)試原理

應(yīng)變電測(cè)法的原理是基于電阻絲的電阻隨其機(jī)械變形而發(fā)生改變的電阻應(yīng)變效應(yīng)。測(cè)量時(shí)，將電阻應(yīng)變片粘貼在零件被測(cè)點(diǎn)的表面。當(dāng)被測(cè)試件在載荷作用下產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，電阻應(yīng)變計(jì)發(fā)生相應(yīng)的電阻變化，用應(yīng)變儀測(cè)出這個(gè)變化，就可以計(jì)算被測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力[1]。

若長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為A的電阻絲，則應(yīng)變片的電阻為

其中，ρ為電阻絲材料的電阻率。

當(dāng)電阻絲隨構(gòu)件一起變形時(shí)，電阻絲的長(zhǎng)度、截面積都會(huì)相應(yīng)的發(fā)生改變，其電阻值也會(huì)隨之改變。變化量ΔR與其長(zhǎng)度、截面積的關(guān)系如下：

展開(kāi)并整理（2）式，消去高階微量μ2ε2和Δρ可得

其中，Ks為電阻絲的靈敏系數(shù)；

ε為電阻絲的應(yīng)變。

為了提高應(yīng)變測(cè)量的精度，應(yīng)變片的電阻絲一般都比較長(zhǎng)，比較細(xì)，且使用的材料的電阻率高。應(yīng)變片的電阻變化量和電阻也可以滿(mǎn)足式（3）的關(guān)系，即

其中，K為電阻絲的靈敏系數(shù)

圖1 應(yīng)變測(cè)量電路示意圖

一般的機(jī)械應(yīng)變都很小，要測(cè)量微小機(jī)械應(yīng)變引起的電阻變化，就要用到專(zhuān)門(mén)的測(cè)量電路，即橋式測(cè)量電路[2]。橋式電路的電路示意圖如圖5.3所示。圖中R1為測(cè)量應(yīng)變的電阻應(yīng)變片，R2為補(bǔ)償電阻，R3為橋臂電阻，R4為可調(diào)橋臂電阻。當(dāng)檢流計(jì)指數(shù)為零時(shí)，電橋平衡，此時(shí)：

補(bǔ)償電阻R2與測(cè)量電阻R1阻值相同，但不承受載荷，對(duì)R1所受的溫度影響具有補(bǔ)償作用。同時(shí)，R4的初始值與R3相同。

假設(shè)R1=R2=R，R3=R4=r，當(dāng)R1阻值變動(dòng)ΔR時(shí)，調(diào)節(jié)可調(diào)電阻R4可使電橋重新達(dá)到平衡，其阻值變化為Δr。則有

即

整理得

聯(lián)立式（4）和式（8）得

其中，ε為試件被測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變；

K為電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)；

Δr為使電橋恢復(fù)平衡時(shí)可調(diào)電阻的變動(dòng)值。

2 應(yīng)變片粘貼方案研究

在主應(yīng)力方向已知的情況下應(yīng)變片可分兩個(gè)方向貼片，即軸向和徑向，分別測(cè)量試件的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變。應(yīng)變片的貼法如圖2所示，應(yīng)變片A測(cè)量該處的軸向應(yīng)變，應(yīng)變片B測(cè)量該處的徑向應(yīng)變。

在管柱試件上選取三個(gè)截面貼應(yīng)變片，截面間距取1000mm，考慮到套管的壁厚不均及不圓度，將應(yīng)變片沿套管試件周向粘貼，分別在選取的三個(gè)截面圓周上每隔90o粘貼1組應(yīng)變片，每個(gè)截面粘貼4組應(yīng)變片，三個(gè)截面粘貼12組共24個(gè)應(yīng)變片。應(yīng)變片的粘貼方案如圖3所示。

圖2 應(yīng)變片貼法示意圖

貼片后要對(duì)各應(yīng)變片進(jìn)行編號(hào)，三個(gè)截面l、m、n分別記為截面1、2、3，應(yīng)變測(cè)點(diǎn)按貼片角度從0°到270°分別記為測(cè)點(diǎn)1、2、3、4，應(yīng)變片按其所測(cè)的應(yīng)變方向分為測(cè)軸向應(yīng)變的1和測(cè)徑向應(yīng)變的2，如位于m截面的0°測(cè)點(diǎn)上測(cè)軸向應(yīng)變的應(yīng)變片編號(hào)為211。

圖3 貼片布局

[1]許欣華，鄧宗白，魯陽(yáng)等.工程試驗(yàn)力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

[2]徐晗，陳灼民，武松濤.電阻應(yīng)變測(cè)量方法淺析[J].測(cè)控技術(shù)，2002，21（8）：24-26.

[3]王彬，楊鵬，劉玉巖.電阻應(yīng)變式傳感器的貼片及焊接技術(shù)[J]. 衡器，2002，31（6）：29-32.