陶建鑫，朱本坤

（1.江蘇科技大學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.鎮(zhèn)江高專 江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

目前，國(guó)內(nèi)外常用的交流電力系統(tǒng)短路電流計(jì)算方法主要有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB3321-82）、國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)（GJB173-86）、IEC計(jì)算方法、圖解法等等，而其中沒(méi)有涉及到環(huán)形供電網(wǎng)絡(luò)等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的短路電流計(jì)算[1]。

文中通過(guò)對(duì)國(guó)標(biāo)法進(jìn)行改進(jìn)，利用電力網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化先將發(fā)電機(jī)與其串聯(lián)的阻抗進(jìn)行等效，然后通過(guò)三角---星形變換將環(huán)網(wǎng)簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的供電網(wǎng)絡(luò)，再將等效后的發(fā)電機(jī)與其他發(fā)電機(jī)等效成一臺(tái)發(fā)電機(jī)，最終直接與短路故障點(diǎn)通過(guò)阻抗相連的形式，通過(guò)發(fā)電機(jī)三相短路電流算法計(jì)算短路電流。

1 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)短路電流的等效計(jì)算

環(huán)形網(wǎng)絡(luò)在發(fā)生短路故障時(shí)，發(fā)電機(jī)參數(shù)和電力網(wǎng)的結(jié)構(gòu)對(duì)短路點(diǎn)的最大短路電流起決定作用，短路點(diǎn)距離電源越近，則系統(tǒng)的總阻抗就越小，短路電流值就越大。影響同步發(fā)電機(jī)的短路電流大小的參數(shù)主要有電抗類參數(shù)和時(shí)間類參數(shù)。電抗類參數(shù)的大小影響短路電流各分量的大小，時(shí)間類參數(shù)影響短路電流各分量的衰減速度。由于短路電流中超暫態(tài)短路電流分量的比例最大，衰減速度最快，所以超暫態(tài)短路電流分量的衰減速度對(duì)短路電流的影響最大[2]。

文中以簡(jiǎn)單二節(jié)點(diǎn)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，探討環(huán)網(wǎng)短路電流的等效計(jì)算方法。假設(shè)4臺(tái)發(fā)電機(jī)為同一型號(hào)，負(fù)載為靜態(tài)負(fù)載，不貢獻(xiàn)短路電流。

1.1 單臺(tái)發(fā)電機(jī)饋送的短路電流

1.1.1 發(fā)電機(jī)對(duì)稱短路電流

當(dāng)發(fā)電機(jī)處在空載且額定電壓的情況下，在發(fā)電機(jī)輸出端發(fā)生三相短路時(shí)，超暫態(tài)對(duì)稱短路電流初始值和暫態(tài)對(duì)稱短路電流初始值分別為：

則短路發(fā)生后第一個(gè)半周時(shí)發(fā)電機(jī)饋送的對(duì)稱短路電流為：

式中：

VN----發(fā)電機(jī)空載額定相電壓；

Ra----發(fā)電機(jī)內(nèi)阻；

Ia----發(fā)電機(jī)對(duì)稱短路電流；

Td″----發(fā)電機(jī)直軸超暫態(tài)時(shí)間常數(shù)；

Td′----發(fā)電機(jī)直軸暫態(tài)時(shí)間常數(shù)；

T----為交流電周期；

Xd----發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)電抗；

Xd′----發(fā)電機(jī)的瞬變電抗；

Xd″----發(fā)電機(jī)超順變電抗。

1.1.2 發(fā)電機(jī)短路電流非周期分量

當(dāng)發(fā)電機(jī)處在空載且額定電壓的情況下，其短路發(fā)生后第一個(gè)半周時(shí)短路電流非周期分量為：

1.1.3 發(fā)電機(jī)最大非對(duì)稱短路電流

發(fā)電機(jī)的非對(duì)稱短路電流等于其對(duì)稱短路電流的峰值與短路電流非周期分量之和[3]，一般最大非對(duì)稱短路電流發(fā)生在第一個(gè)半周時(shí)，當(dāng)發(fā)電機(jī)在空載及額定電壓下，輸出端短路最大非對(duì)稱短路電流為：

1.2 發(fā)電機(jī)串聯(lián)阻抗（Rc+jXc）后等效發(fā)電機(jī)的參數(shù)

發(fā)電機(jī)機(jī)端串聯(lián)阻抗對(duì)該發(fā)電機(jī)貢獻(xiàn)的短路電流大小有很大的影響，為了將這部分的影響計(jì)算進(jìn)去，需要將串聯(lián)阻抗歸算到原發(fā)電機(jī)中，二者等效為一臺(tái)等效發(fā)電機(jī)，等效后的發(fā)電機(jī)電樞電阻Rd-e、直軸超瞬變電抗和瞬變電抗

發(fā)電機(jī)單機(jī)短路電流非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)為：

此時(shí)要用串聯(lián)阻抗進(jìn)行修正，等效發(fā)電機(jī)短路電流周期分量衰減時(shí)間常數(shù)為：

1.3 兩臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)后的等效發(fā)電機(jī)參數(shù)

兩臺(tái)不同規(guī)格發(fā)電機(jī)并聯(lián)時(shí)，等效發(fā)電機(jī)的電樞電阻RA、超瞬變電抗、瞬變電抗、周期分量衰減時(shí)間常數(shù)非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)TA分別為：

2 算例驗(yàn)證

2.1 環(huán)形供電網(wǎng)絡(luò)的等效變換

首先做出環(huán)形供電網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖，然后將電路圖化簡(jiǎn)，如圖1所示，以等效為基本原則，先將原發(fā)電機(jī)與串聯(lián)阻抗等效為一臺(tái)發(fā)電機(jī)，然后以等效后的發(fā)電機(jī)再與其他支路上的發(fā)電機(jī)進(jìn)行并聯(lián)，等效為一臺(tái)發(fā)電機(jī)，層層化簡(jiǎn)后，最終將網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化成一臺(tái)發(fā)電機(jī)端三相短路的情況，則用單機(jī)機(jī)端短路的計(jì)算公式計(jì)算出總的短路電流峰值。

圖1 等效電路化簡(jiǎn)過(guò)程示意圖Fig.1 Equivalent circuit simplification process diagram

2.2 實(shí)例計(jì)算

計(jì)算以典型環(huán)形供電網(wǎng)絡(luò)的短路形式為例，如圖1所示，4臺(tái)發(fā)電機(jī)分別向短路點(diǎn)饋送短路電流。

其中：

兩配電板間線路阻抗為：4.28+j1.62 mΩ；

短路點(diǎn)左側(cè)阻抗為：3.21+j1.215 mΩ；

短路點(diǎn)右側(cè)阻抗為：1.07+j0.405 mΩ；

發(fā)電機(jī)至配電板間線路阻抗為：0.535+j0.202 mΩ。

發(fā)電機(jī)參數(shù)如表1所示，以環(huán)形供電網(wǎng)絡(luò)的等效變換為參照，運(yùn)用上述計(jì)算公式，一步步推導(dǎo)，最終得出短路電流計(jì)算結(jié)果：Ia=39.78 kA，Id=27.59 kA，Ip=83.85 kA。分別為原發(fā)電機(jī)參數(shù)與串聯(lián)電阻或電抗的代數(shù)和。

表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)Tab.1 Generator parameters

3 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)短路電流的MATLAB仿真

利用MATLAB的Simpowersystems工具箱對(duì)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，它的功能強(qiáng)大，不僅可以為用戶提供了各種器件模塊、組態(tài)平臺(tái)、可選算法，而且輸入輸出方便，可以用于電路、電力電子系統(tǒng)、電機(jī)系統(tǒng)、電力傳輸?shù)冗^(guò)程的仿真[5-6]。

環(huán)網(wǎng)模型如圖2所示，其中仿真參數(shù)中選用的是變步長(zhǎng)ode23tb（stiff/TR-BDF2），仿真時(shí)間為 0.35 s，系統(tǒng)以穩(wěn)態(tài)為初始狀態(tài)，短路器動(dòng)作的時(shí)間為0.03 s，切斷故障的時(shí)間為0.3 s，圖3為F1點(diǎn)短路時(shí)短路支路的電流波形，短路電流峰值為82.10 kA。與計(jì)算值83.58 kA的誤差控制在了3%左右，滿足工程要求，達(dá)到了一定的精度，為系統(tǒng)選擇電力設(shè)備提供了有效的依據(jù)。

圖2 仿真模型圖Fig.2 Simulation model diagram

圖3 F1點(diǎn)短路時(shí)短路支路的電流波形Fig.3 F1 points short circuit current waveform of the short-circuit branch

4 結(jié) 論

文中研究的是四機(jī)型環(huán)形供電網(wǎng)絡(luò)的短路電流，通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)與其串聯(lián)阻抗的等效再與其他發(fā)電機(jī)進(jìn)行并聯(lián)，從而簡(jiǎn)化環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)過(guò)多次仿真計(jì)算驗(yàn)證了這種方法的正確性和精度，對(duì)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)短路電流的計(jì)算進(jìn)行了深入研究，為以后更加復(fù)雜的電力系統(tǒng)短路電流的研究奠定了基礎(chǔ)。

[1]戴超，沈兵.船舶環(huán)形供電網(wǎng)絡(luò)短路電流計(jì)算研究[J].船海工程，2006，175（6）:97-99.

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[6]The MathWorks Inc.Power system blockset user’s guide[Z].Version 2.Natick， MA:The MathWorks Inc，2001.