倪 瑤，孫黎霞

（河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100）

常規(guī)能源資源有限，而且造成了嚴(yán)重的大氣污染。風(fēng)能是一種可再生的清潔能源，資源豐富，發(fā)電成本較低。因此，風(fēng)力發(fā)電受到了世界各國高度重視。由于直驅(qū)型永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)機械損耗小，運行效率高，機組噪聲小，正逐漸得到人們的青睞。

直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)機側(cè)變流器影響著系統(tǒng)輸出有功功率的能力，電網(wǎng)側(cè)變流器則直接影響系統(tǒng)輸出的電能質(zhì)量。因此，對變流器的控制是整個風(fēng)力發(fā)電機組中最重要的控制內(nèi)容之一。解耦控制策略被廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)有功和無功，該控制策略是一種基于PI控制器的控制策略，有控制性能好、可靠性高等諸多優(yōu)點。本文通過對直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并提出基于粒子群算法來解決永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)PI參數(shù)的設(shè)計優(yōu)化。

粒子群算法，又稱為粒子群優(yōu)化算法 （Particle Swarm Optimization），簡稱PSO算法[1]，同遺傳算法類似，是一種基于迭代的優(yōu)化算法。系統(tǒng)初始化一組隨機解，通過多次迭代搜尋最優(yōu)值。這種算法因為容易實現(xiàn)、精度高、收斂快等優(yōu)點引起了學(xué)術(shù)界的重視，并且在解決實際問題中展示了其優(yōu)越性。文中在風(fēng)速突變時，對粒子群算法PI參數(shù)優(yōu)化前后直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行仿真對比。仿真結(jié)果驗證了該方法應(yīng)用于風(fēng)力永磁同步發(fā)電系統(tǒng)的有效性。

1 直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的建模

直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)包括如下幾個基本組成部分：風(fēng)力機、發(fā)電機、整流器、逆變器、控制系統(tǒng)等。并網(wǎng)逆變器是工作于逆變狀態(tài)的PWM整流器，其數(shù)學(xué)模型與PWM整流器相同，控制策略也相似。文中詳述永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的機側(cè)PI控制器設(shè)計與優(yōu)化。直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型Fig.1 Configuration of wind power generation system with D-PMSG

1.1 風(fēng)力機模型

風(fēng)力機的輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系為：

式中，ρ為空氣密度；v為風(fēng)速；R為風(fēng)力機轉(zhuǎn)子半徑；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；λ為葉尖速比；ωm為風(fēng)力機的角速度；c1=0.517 6，c2=116，c3=0.4，c4=5，c5=21，c6=0.006 8。

1.2 永磁同步發(fā)電機數(shù)學(xué)模型

永磁同步發(fā)電機在三相坐標(biāo)系下的電壓方程是一組變系數(shù)微分方程，為了便于分析，通常采用坐標(biāo)變換的方法，將變系數(shù)微分方程等效變換為常系數(shù)微分方程以便求解。為了下文滿足矢量控制的需要，變換時將d-q坐標(biāo)系的d軸與轉(zhuǎn)子磁場軸線重合[2]。永磁同步發(fā)電機數(shù)學(xué)模型如下：

直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機組的傳動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

式中，ud、uq分別為定子 d、q 軸電壓分量；id、iq分別為定子 d、q 軸電流分量；Rs為定子電阻；Ld、Lq分別為定子 d、q 軸自感；ωr為轉(zhuǎn)子角速度，ω=pωr為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體的磁鏈最大值。Tl風(fēng)力機產(chǎn)生的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，Te發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；B為摩擦系數(shù)；p為電機極對數(shù)。

2 基于MPPT的系統(tǒng)控制器設(shè)計

2.1 直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制目標(biāo)

風(fēng)力機將捕獲的風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機械能來驅(qū)動永磁同步發(fā)電機，根據(jù)公式（1）～（3）對于固定的槳距角β來說，一定存在最佳葉尖速比λopt和最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax。永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制目標(biāo)：機側(cè)控制為了獲得最大風(fēng)能輸出，必須對發(fā)電機輸出功率進(jìn)行控制，使其在風(fēng)速變化時，跟蹤最大功率點P*，從而保持最佳葉尖速比λopt不變[3]。網(wǎng)側(cè)控制功率因數(shù)為1。

2.2 PMSM雙閉環(huán)磁場定向控制器設(shè)計

以面裝式永磁同步電機為研究對象，其交、直軸電感相等 Ld=Lq=L，則式（2）為：

根據(jù)式（7）可得永磁同步發(fā)電機機側(cè)變流器的電流環(huán)控制框圖，根據(jù)矢量解耦控制原理[4]，在發(fā)電機的電流環(huán)控制中，要對直軸電流和交軸電流分別進(jìn)行閉環(huán)比例積分（PI）控制，從而得到相應(yīng)的控制電壓分量u′d和u′q，還要分別加上交叉耦合電壓的補償項-ωLiq、ωLid+ωψ的影響，最終分別得到直軸控制電壓u*d和交軸控制電壓u*q。由于跟蹤最大功率點P*的要求，外環(huán)為有功功率控制環(huán)的設(shè)計。PMSG磁場定向的雙閉環(huán)控制如圖2所示。

圖2 PMSM磁場定向的雙閉環(huán)控制Fig.2 Field oriented double close-loop control in the PMSM system

2.3 工程化的PI參數(shù)設(shè)計

圖3所示的永磁同步發(fā)電機電流、功率雙閉環(huán)控制系統(tǒng)是一種多環(huán)系統(tǒng)，設(shè)計多環(huán)系統(tǒng)的一般方法是：從內(nèi)環(huán)到外環(huán)進(jìn)行設(shè)計，先從電流環(huán)開始，設(shè)計好電流調(diào)節(jié)器，然后把電流環(huán)看作是功率環(huán)的一個部分，再設(shè)計功率環(huán)，因此首先考慮進(jìn)行電流環(huán)的設(shè)計實現(xiàn)。本節(jié)采用經(jīng)驗試湊法整定PI控制器參數(shù)，設(shè)計過程如圖3所示。

圖3 經(jīng)驗試湊法流程Fig.3 Process of manual tuning

直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

3 基于粒子群算法的PI控制器參數(shù)優(yōu)化

圖4 系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of PMSG system

在粒子群算法中，每個優(yōu)化問題都可以想象成m維空間上搜索的一個點，這些點被稱之為粒子，共有n個粒子組成一個群體。該算法首先初始化得到一群隨機粒子 （隨機解），然后通過多次迭代得到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己，第一個極值就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個解叫做個體極值Pbest；另一個極值是整個種群目前找到的最優(yōu)解，這個極值是全局極值[5]gbest。在第t+1次迭代計算時，粒子i根據(jù)以下公式來更新自己的速度和位置，由于粒子位置更新，從而產(chǎn)生了新的種群xik（t+1）：

式中，ω是慣性權(quán)重；c1、c2是學(xué)習(xí)因子；r1和 r2為 0到 1之間的隨機數(shù)；k=1，2，...，m 為粒子的大?。籿 是粒子的速度；x是粒子的位置。

直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的PI參數(shù)優(yōu)化步驟[6-7]：

1）算法參數(shù)設(shè)定：實測發(fā)電機輸出的有功功率P的軌跡和數(shù)值；設(shè)置種群大小為20，粒子大小為6（要辨識6個PI控制參數(shù)）；最大迭代次數(shù)50次；設(shè)定6個PI參數(shù)的搜索區(qū)域。權(quán)系數(shù) ωmax=0.9，ωmin=0.4；學(xué)習(xí)因子 c1=c2=2；初始化種群，隨機產(chǎn)生由20個粒子組成的初始種群，隨機產(chǎn)生粒子的位置和速度。

3）更新粒子當(dāng)前最優(yōu)極值：比較粒子的當(dāng)前適應(yīng)值F（xi）和自身歷史最優(yōu)值 pbest，如果 F（xi）優(yōu)于 pbest，則置 pbest為當(dāng)前值F（xi），pbest對應(yīng)的位置為當(dāng)前這個粒子的位置。并更新pbest對應(yīng)的粒子6個PI參數(shù)。

4）更新種群當(dāng)前最優(yōu)極值：比較粒子當(dāng)前適應(yīng)值F（xi）與種群最優(yōu)值 gbest，如果 F（xi）優(yōu)于 gbest，則置 gbest為當(dāng)前值 F（xi），gbest對應(yīng)的位置為當(dāng)前這個粒子的位置。

5）根據(jù)公式（8）～（9）更新當(dāng)前粒子的速度和新的位置。

6）有時更新粒子位置可能會超出搜索范圍，此時，可以將其強制限制在臨近的搜索邊界上。

7）檢查結(jié)束條件，如果滿足，則優(yōu)化算法尋優(yōu)結(jié)束。否則，t=t+1，當(dāng)前迭代次數(shù)加1，轉(zhuǎn)至步驟2）結(jié)束條件為：①尋優(yōu)次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)50；②適應(yīng)度函數(shù)值小于給定值。

基于粒子群的永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的PI控制器參數(shù)優(yōu)化算法流程如圖5所示。

圖5 PI參數(shù)優(yōu)化算法流程圖Fig.5 Process of PI Parameter optimization

4 仿真分析

4.1 系統(tǒng)仿真結(jié)果

文中在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下搭建了一臺1.5 MW直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，風(fēng)速在2 s時從8 m/s突變到12 m/s，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖6所示。

4.2 參數(shù)優(yōu)化

由于文中是基于matlab仿真建模無法得到工程實測有功，所以將仿真模型輸出的有功功率當(dāng)作實測值即目標(biāo)曲線。在輸入風(fēng)速的突變下，用輸出有功功率受到擾動的效果來激發(fā)控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，從而辨識得到控制器各參數(shù)值。系統(tǒng)采用粒子群優(yōu)化算法后，功率控制外環(huán)kp1、ki1，直軸電流控制內(nèi)環(huán)kp2、ki2，交軸電流控制內(nèi)環(huán)kp3、ki3參數(shù)如表1所示，有功功率仿真如圖7所示。

圖6 直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真波形Fig.6 Simulation waveforms

表1 粒子群算法辨識參數(shù)Tab.1 Particle swarm algorithm identification parameters

圖7 PSO參數(shù)優(yōu)化仿真圖Fig.7 PSO parameter optimization simulation diagram

由圖7可知，采用粒子群優(yōu)化方法辨識出的有功功率曲線能夠較好擬合于目標(biāo)曲線，誤差小，其反映出的動態(tài)特性更加接近于系統(tǒng)真實情況?；谏鲜隹芍?，粒子群優(yōu)化算法用于直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制器參數(shù)優(yōu)化是有效可靠的。

5 結(jié) 論

文中對直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，并采用經(jīng)驗試湊法設(shè)計出系統(tǒng)PI控制器參數(shù)。提出基于粒子群優(yōu)化算法的PI參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，仿真結(jié)果表明在風(fēng)速突變后，經(jīng)過粒子群優(yōu)化算法后的直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)輸出的有功功率能夠很好地擬合真實值，跟蹤風(fēng)速擾動，動態(tài)響應(yīng)更快，進(jìn)而驗證了該方法的工程應(yīng)用性。

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