王 杰,李 雪,王曉斌
(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院,遼寧大連 116026)
Su S[1]結(jié)合UPS快遞業(yè)務(wù)對快遞貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)做了全面深入的研究;Taaffe等[2]從地理學(xué)角度總結(jié)了發(fā)展中國家交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)空間格局、時(shí)空演變與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的關(guān)系等;王成金[3]剖析了全球集裝箱航運(yùn)組織網(wǎng)絡(luò)的空間格局和主要港口的集裝箱組織能力;陳關(guān)榮[4]介紹了近年來復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究新領(lǐng)域;武佩劍等[5]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論角度驗(yàn)證了集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具備無標(biāo)度和小世界特性;Fremont[6]對馬士基海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了有關(guān)航線、港口和發(fā)展演變趨勢分析.覃森等[7]對節(jié)點(diǎn)數(shù)固定的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了初步探討.
交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性源于其綜合、開放、動(dòng)態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng),以往相關(guān)研究主要集中在圖論、分形理論等方法上,圍繞運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的空間組織與優(yōu)化、經(jīng)濟(jì)效率等,缺乏其整體性和規(guī)模性的研究.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為此研究提供了重要的思路,但目前對交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性研究尚處于起步階段.本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,從整體上和規(guī)模上對海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)做進(jìn)一步探究.
2.1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本理論
當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中呈現(xiàn)高度復(fù)雜性時(shí),這樣的網(wǎng)絡(luò)即為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有小世界效應(yīng)、無標(biāo)度特性、模塊性、網(wǎng)絡(luò)彈性、自相似性等基本屬性.
為抽象出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的共同特征以及衡量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠P偷臏?zhǔn)確性,在目前研究中,使用較為頻繁的幾個(gè)參數(shù)[4]分別為:
(1)平均路徑長度.
在一個(gè)無向網(wǎng)絡(luò)中,設(shè)任意兩點(diǎn)i、j間的路徑長度為lij,則網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L的表達(dá)式為
式中N表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(2)集聚系數(shù).
在網(wǎng)絡(luò)中,一個(gè)節(jié)點(diǎn)i有ki條邊與之相連,這ki個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)占所有可能存在的邊數(shù)的比例,即集聚系數(shù)Ci.整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)可表示為
(3)度分布.
在網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)的度是指與之相關(guān)聯(lián)的邊的條數(shù),而度分布p(k)表示度為k的節(jié)點(diǎn)的概率.
2.1.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析
根據(jù)上述參數(shù)對四種典型網(wǎng)絡(luò)模型[4]特性進(jìn)行分析,如表1所示.
表1 四種類型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鞣治鯰able 1 Analysis on the topology characteristics of four type network
將節(jié)點(diǎn)度分布服從冪律分布的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型也稱為BA模型.除了小世界特性,BA模型還具有以下特性:一是度服從冪律分布;二是具有動(dòng)態(tài)增長的特點(diǎn);三是具有高連通度的“中樞點(diǎn)”;四是在不依賴于特定領(lǐng)域意義下是一個(gè)普遍適用的模型.
海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)綜合性強(qiáng)、連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜、空間整體性要求高的復(fù)雜系統(tǒng),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論可以為海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)研究提供重要思路.
2.2.1 海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性分析
假設(shè)海運(yùn)系統(tǒng)中各港口為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),港口吞吐量為點(diǎn)強(qiáng)度,眾多航線為連接各節(jié)點(diǎn)的邊.即該系統(tǒng)具有網(wǎng)絡(luò)行為的統(tǒng)計(jì)性、連接結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空復(fù)雜性等特征,據(jù)此可將海運(yùn)系統(tǒng)抽象為一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),即海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).
海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性體現(xiàn)為:
(1)海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)存在一定的時(shí)空穩(wěn)定性和不斷的演化性.
(2)由于各節(jié)點(diǎn)受到政治、經(jīng)濟(jì)、地理等多方面因素影響,使其連接處于規(guī)則與隨機(jī)之間的某種狀態(tài).
(3)考慮到港口吞吐量、所在城市經(jīng)濟(jì)及航線等因素,是一個(gè)節(jié)點(diǎn)加權(quán)的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò).
2.2.2 海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析
在海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中,由于港口間不同的運(yùn)輸模式,節(jié)點(diǎn)間形成不同的連線,亦即形成不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),如表2所示.
表2 不同海運(yùn)運(yùn)輸模式的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Table 2 Topological structure of different shipping modes
在上述海運(yùn)模式中,直達(dá)運(yùn)輸和多港直靠兩種模式在時(shí)間上和費(fèi)用上都容易產(chǎn)生浪費(fèi),而干支線運(yùn)輸就能夠充分發(fā)揮船舶規(guī)模經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢,更好地降低運(yùn)輸成本,同時(shí)減少掛靠時(shí)間.因此,當(dāng)今海運(yùn)尤其集裝箱運(yùn)輸主要采取干支線運(yùn)輸模式.
在干支線模式下,船舶到達(dá)干線港后,將貨物轉(zhuǎn)運(yùn)到眾多支線港,就形成了一個(gè)復(fù)雜的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)體系.而這種軸輻式網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有以下特點(diǎn):
(1)節(jié)點(diǎn)度值相差懸殊,服從冪律分布;
(2)具有動(dòng)態(tài)增長的特點(diǎn);
(3)具有高連通度的“集散節(jié)點(diǎn)”,即干線港.
因此,海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有典型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性,運(yùn)用BA模型可以針對海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行演化分析.
傳統(tǒng)的BA模型中,不會(huì)考慮節(jié)點(diǎn)綜合影響因素吸引度,通過前面分析,本文擬采用經(jīng)改進(jìn)的BA模型,在節(jié)點(diǎn)度分布的生長性和優(yōu)先連接性的基礎(chǔ)上,結(jié)合節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度影響因素,建立海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化模型機(jī)制.
(1)網(wǎng)絡(luò)增長.
在一個(gè)具有m0個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中,每次引入一個(gè)新的節(jié)點(diǎn),并且連到m(m≤m0)個(gè)在網(wǎng)絡(luò)中已存在的節(jié)點(diǎn)上,任意兩個(gè)不同節(jié)點(diǎn)之間至多有一條邊,而且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都不允許有邊與自身連接.
(2)網(wǎng)絡(luò)影響因素的量化.
在本模型中,以各港口所在城市的GDP(用Z表示),集裝箱吞吐量(用Q表示)和各港之間海上距離(用D表示)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的影響因素的參考數(shù)據(jù),運(yùn)用加權(quán)量化,組成節(jié)點(diǎn)的影響因素吸引度rf.在公式中,rf與Z、Q呈正相關(guān)的關(guān)系,與D呈負(fù)相關(guān).即可以理解為港口所在城市的經(jīng)濟(jì)總量越大,吞吐量越多,則此港口節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)中新加入的節(jié)點(diǎn)的吸引力就越大;而已存在的港口節(jié)點(diǎn)與新進(jìn)入節(jié)點(diǎn)間的海上距離越大,吸引力則相對越小.
在模型量化時(shí)采用比值法,得到網(wǎng)絡(luò)中已有的各節(jié)點(diǎn)對新加入節(jié)點(diǎn)的影響因素吸引度計(jì)算公式[8]:
式中 α、β為參數(shù),采用極大似然估計(jì)法計(jì)算.
建立似然函數(shù):
對似然函數(shù)取對數(shù),分別對α,β求偏導(dǎo),并令其等于零:
借助MATLAB編程求得參數(shù)值.
(3)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先連接.
在BA模型中,ki為節(jié)點(diǎn)i的度,則節(jié)點(diǎn)的連接概率為
新加入節(jié)點(diǎn)根據(jù)已有節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接的概率pi由大到小的順序來決定優(yōu)先連接,并滿足:
在BA模型中,度分布函數(shù)推導(dǎo)得出為
這表明BA網(wǎng)絡(luò)的度分布服函數(shù)可由冪指數(shù)為3的冪律函數(shù)近似描述.
在考慮節(jié)點(diǎn)影響因素及節(jié)點(diǎn)度后,對BA模型進(jìn)行修正,新加入節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中已有節(jié)點(diǎn)i連接概率pi、節(jié)點(diǎn)i的度權(quán)和節(jié)點(diǎn)吸引度滿足:
則優(yōu)先連接概率函數(shù)修正為
式中n為網(wǎng)絡(luò)最終規(guī)模,即節(jié)點(diǎn)數(shù)量.
根據(jù)優(yōu)先連接概率,確定網(wǎng)絡(luò)的演化.
第一步 初始化量化參數(shù).確定初始節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m0以及各節(jié)點(diǎn)度ki;并設(shè)定演化網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模n及調(diào)節(jié)參數(shù)ω.
第二步 確定節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接.設(shè)定新加入節(jié)點(diǎn)連接邊數(shù)m;通過計(jì)算已有節(jié)點(diǎn)對新加入節(jié)點(diǎn)的綜合吸引度rfi與已有節(jié)點(diǎn)的度ki,得到各節(jié)點(diǎn)的連接概率pi綜合,并根據(jù)由大到小原則確定優(yōu)先連接序列 {p1綜,p2綜,…,pm綜},排在前m位的節(jié)點(diǎn)就與新加入的節(jié)點(diǎn)相連接,被連接的節(jié)點(diǎn)度加1.
第三步 網(wǎng)絡(luò)演化判定.若節(jié)點(diǎn)總數(shù)小于n,則轉(zhuǎn)到第二步繼續(xù)演化計(jì)算;否則停止演化,到第四步.
第四步 結(jié)果統(tǒng)計(jì).計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度ki,平均路徑長度L,集聚系數(shù)C等.
在此選取全球范圍內(nèi)前15個(gè)和前25個(gè)主要集裝箱港口進(jìn)行分析,表3和表4分別是2010年15個(gè)和25個(gè)港口所在城市GDP、吞吐量和航距等相關(guān)原始數(shù)據(jù).
在演化計(jì)算中涉及到各節(jié)點(diǎn)的引入順序問題,考慮到各港口的興起發(fā)展先后與地理分布情況,大致是由西北歐到北美,再到東亞地區(qū).
表3 2010年全球15個(gè)主要港口原始數(shù)據(jù)Table 3 Raw data of 15 global major ports in 2010
表4 2010年全球25個(gè)主要港口原始數(shù)據(jù)Table 4 Raw data of 25 global major ports in 2010
4.2.1 含15個(gè)節(jié)點(diǎn)的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化分析
(1)確定網(wǎng)絡(luò)的初始節(jié)點(diǎn).選取鹿特丹、漢堡和安特衛(wèi)普相互連接,即m0=3,ki=2,i=1,2,3;設(shè)定網(wǎng)絡(luò)規(guī)模,令n=15.如圖1所示.將原數(shù)據(jù)無量綱化,初始量化參數(shù),按吞吐量排名上、中、下抽取樣本深圳、迪拜、漢堡,采用極大似然函數(shù)估計(jì)法,借助MATLAB軟件,求得參數(shù)α=0.910 6,β=1.030 6,取調(diào)節(jié)參數(shù) ω=0.5.
圖1 初始網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Initial network
(2)設(shè)定新加入節(jié)點(diǎn)連接邊數(shù)m=3,新節(jié)點(diǎn)引入順序設(shè)定為香港、新加坡、高雄、釜山、上海、迪拜、深圳、巴生、天津、廣州、寧波、青島.計(jì)算pi綜合確定節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接,根據(jù)模型逐步計(jì)算和演化判定,依次得到圖2和圖3,最終的網(wǎng)絡(luò)演化情況如圖4所示.
圖4 2010年全球15個(gè)主要集裝箱港口演化網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Evolution network of 15 global major container ports in 2010
(3)根據(jù)式(1)和式(2)求得上述演化網(wǎng)絡(luò)L=1.628 6 ,C=0.803 53 .節(jié)點(diǎn)度分別為:新加坡(13)、上海(9)、香港(14)、深圳(3)、釜山(4)、廣州(3)、迪拜(3)、寧波(3)、青島(3)、鹿特丹(4)、天津(3)、高雄(5)、安特衛(wèi)普(3)、巴生(3)、漢堡(5).
4.2.2 含25個(gè)節(jié)點(diǎn)的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化分析
演化步驟與15個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)演化步驟相同.令n=25,初始節(jié)點(diǎn)選為鹿特丹、漢堡和安特衛(wèi)普,抽取樣本釜山、天津、林查班,求得參數(shù)α=0.799 3,β=0.85,取調(diào)節(jié)參數(shù)ω=0.5.新節(jié)點(diǎn)引入順序設(shè)定為不來梅、紐約—新澤西、洛杉磯、香港、新加坡、高雄、長灘、釜山、上海、迪拜、深圳、巴生、大連、天津、廣州、林查班、廈門、丹戎帕拉帕斯、寧波、青島、尼赫魯、丹戎不碌.最后網(wǎng)絡(luò)演化情況如圖5所示.
圖5 2010年全球25個(gè)主要集裝箱港口演化網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Evolution network of 25 global major container ports in 2010
上述演化網(wǎng)絡(luò)L=1.77 ,C=0.865 8.度分別為:新加坡(3)、上海(3)、香港(21)、深圳(3)、釜山(3)、廣州(3)、迪拜(3)、寧波(3)、青島(3)、鹿特丹(5)、天津(3)、高雄(3)、安特衛(wèi)普(4)、巴生(3)、漢堡(6)、洛杉磯(22)、丹戎帕拉帕斯(3)、長灘(3)、廈門(3)、林查班(3)、紐約—新澤西(23)、大連(3)、不萊梅(3)、尼赫魯(3)、丹戎不碌(3).
運(yùn)用上述改進(jìn)BA模型,分別得到15個(gè)節(jié)點(diǎn)和25個(gè)節(jié)點(diǎn)的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化情況,通過演化結(jié)果可以看出:
第一,15個(gè)節(jié)點(diǎn)的演化網(wǎng)絡(luò)以香港、新加坡、上海為中心港口;25個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中,受到經(jīng)濟(jì)因素的影響,新加坡、上海港被北美港口替代.
第二,兩個(gè)演化網(wǎng)絡(luò)的L都在1.77以下,即港間“距離”較短,驗(yàn)證了海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的小世界特性;C都在0.8以上,可見網(wǎng)絡(luò)的集聚性較強(qiáng);節(jié)點(diǎn)的度值相差懸殊,驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)度冪律分布的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性.
第三,比較兩個(gè)演化網(wǎng)絡(luò)的特性參數(shù),規(guī)模小的演化網(wǎng)絡(luò)L更小,即網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大增加了港間“距離”;規(guī)模大的演化網(wǎng)絡(luò)C更大,即與中心港口連接的各支線港之間聯(lián)系更加緊密;規(guī)模大的演化網(wǎng)絡(luò)的度值冪律分布更加明顯,源于模型中設(shè)定新加入節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)不變.
第四,如果節(jié)點(diǎn)連接方式不變,網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增減將不會(huì)改變海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性.
進(jìn)一步結(jié)合2010年世界前15大集裝箱港口作為節(jié)點(diǎn)的演化網(wǎng)絡(luò),構(gòu)建實(shí)際海運(yùn)網(wǎng)絡(luò),該實(shí)際網(wǎng)絡(luò)主要采用全球主要班輪公司在15大集裝箱港口之間的實(shí)際運(yùn)營航線為基礎(chǔ),其基本上可以反映出上述演化網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)實(shí)航線運(yùn)營狀況.通過統(tǒng)計(jì)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度、集聚系數(shù)和度分布等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo),進(jìn)而驗(yàn)證上述演化海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特性.實(shí)際網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的選取,采用世界權(quán)威的Alphaliner公司的統(tǒng)計(jì),世界排名前15名的班輪公司的總市場份額約為75%,并且歷年排名穩(wěn)定,適合作為典型樣本,如表5所示.
圖6 2010年全球15個(gè)主要集裝箱港口的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.6 Shipping network of 15 global major container ports in 2010
表5 2010年世界15大班輪公司排名Table 5 Top 15 of liner companies ranked in the 2010
繪制得到2010年實(shí)際世界集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò),如圖6所示.
圖6中,航線粗細(xì)不同表示該航線經(jīng)營的船公司數(shù)量不同,線條粗則代表經(jīng)營該航線的船公司較多,反之則少.例如,新加坡—香港、上?!獙幉ǖ群骄€最粗,說明15大班輪公司均在此經(jīng)營;鹿特丹—青島航線最細(xì),說明只有1家班輪公司在此運(yùn)輸.為便于計(jì)算分析,將5家公司以上經(jīng)營的航線保留,得到簡化的實(shí)際海運(yùn)網(wǎng)絡(luò),如圖7.
圖7 2010年簡化的實(shí)際海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)Fig.7 Simplified actual shipping network in 2010
上述實(shí)際網(wǎng)絡(luò)L=1.647 6 ,C=0.647 9 ,節(jié)點(diǎn)度為:上海(9)、新加坡(11)、香港(10)、深圳(8)、釜山(7)、寧波(8)、廣州(5)、青島(5)、迪拜(4)、鹿特丹(5)、天津(3)、高雄(5)、巴生(6)、安特衛(wèi)普(4)、漢堡(4).
演化網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)比較:
第一,兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)L平均路徑長度近似相等,且均小于1.65,意味著港間“距離”非常短.
第二,兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中,香港、新加坡和上海的節(jié)點(diǎn)度均最高,符合其航運(yùn)中心地位;其他節(jié)點(diǎn)的度都較低,使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的度分布呈現(xiàn)極化態(tài)勢.
第三,演化網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度為3的節(jié)點(diǎn)數(shù)較實(shí)際網(wǎng)絡(luò)更多,主要是實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的更多航線數(shù)量導(dǎo)致各節(jié)點(diǎn)連接的平均邊數(shù)增加.
第四,兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)C都在0.75左右,且實(shí)際網(wǎng)絡(luò)比演化網(wǎng)絡(luò)略小,源于演化網(wǎng)絡(luò)中度為3的節(jié)點(diǎn)較多,又其集聚系數(shù)為1,提高了網(wǎng)絡(luò)的平均集聚系數(shù).
由上可見,上述演化網(wǎng)絡(luò)和實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)基本相同,都是通過幾大樞紐港的集散中轉(zhuǎn)作用來縮短整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的“距離”,港間聯(lián)系緊密,流通順暢.
(1)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論,得出海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性,可運(yùn)用BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建演化海運(yùn)網(wǎng)絡(luò).
(2)鑒于節(jié)點(diǎn)的連接概率是BA模型中節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接的重要依據(jù),為更符合海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化需要,考慮到港口城市GDP、集裝箱吞吐量和港間距離等因素對節(jié)點(diǎn)間連接的影響,利用極大似然估計(jì)法并借助MATLAB將上述影響因素量化組合,引入連接概率公式,改進(jìn)了BA模型.
(3)分別選取全球15和25個(gè)主要集裝箱港口的相關(guān)數(shù)據(jù),運(yùn)用改進(jìn)BA模型構(gòu)建不同規(guī)模的演化海運(yùn)網(wǎng)絡(luò),演化結(jié)果驗(yàn)證了海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征.對比兩個(gè)演化網(wǎng)絡(luò)的特性參數(shù),得出網(wǎng)絡(luò)的特性與規(guī)模沒有必然聯(lián)系;規(guī)模大的網(wǎng)絡(luò)平均路徑更長、集聚性更強(qiáng),度值相差更懸殊.
(4)為進(jìn)一步驗(yàn)證上述演化海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特性,結(jié)合2010年15個(gè)節(jié)點(diǎn)的演化網(wǎng)絡(luò)及其全球主要班輪公司在其中的航線運(yùn)營情況,構(gòu)建與之對應(yīng)的實(shí)際海運(yùn)網(wǎng)絡(luò).對比15個(gè)節(jié)點(diǎn)的演化網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的特性參數(shù),得到兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性基本相同.
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