水利水電工程測(cè)量建立獨(dú)立坐標(biāo)系的實(shí)踐

高 峰

（1.甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，甘肅 蘭州730000）

1 建立獨(dú)立坐標(biāo)系的必要性和原理

1.1 建立獨(dú)立坐標(biāo)系的必要性

肅北縣馬鬃山鎮(zhèn)供水工程位于酒泉市的瓜州縣和肅北蒙古族自治縣，其中調(diào)水區(qū)位于瓜州縣境內(nèi)的雙塔水庫(kù)，受水區(qū)位于肅北縣馬鬃山鎮(zhèn)。測(cè)區(qū)邊緣距離3°32帶96°中央子午線最遠(yuǎn)處為馬鬃山鎮(zhèn)（約70 km），經(jīng)度為97°02′，距離中央子午線最近處為博隆公司（約18 km），經(jīng)度為95°57′。海拔變化從1 300 m→2 250 m→1 750 m，測(cè)區(qū)長(zhǎng)度為220 km。根據(jù)SL 197-97《水利水電工程測(cè)量規(guī)范》（規(guī)劃設(shè)計(jì)階段）的規(guī)定，測(cè)區(qū)內(nèi)投影長(zhǎng)度變形值應(yīng)在5 cm/km范圍內(nèi)。利用國(guó)家坐標(biāo)系，無(wú)法滿足本工程的要求。

1.2 投影變形參數(shù)推算及分析

下面分析水平距離歸算到測(cè)區(qū)高程面、投影到參考橢球面及高斯投影面上的變形值，從而確定坐標(biāo)系的具體參數(shù)。

水平距離歸算到測(cè)區(qū)高程面上的變形影響，其值為：

式中，Hm為測(cè)距邊的平均正常高；s為歸算邊的長(zhǎng)度。表1為高程投影變形值，高差每變化300 m，邊長(zhǎng)高程面投影差就增加約5 cm。

表1 水平距離歸算到測(cè)區(qū)高程面上的變形影響分析表/m

水平距離歸算到參考橢球面上的變形影響，再將參考橢球面上的邊長(zhǎng)歸算到高斯投影面上的變形影響，其值為：

式中，S0為投影歸算邊長(zhǎng)；ym為歸算邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值；Rm為測(cè)區(qū)的平均曲率半徑，當(dāng)?shù)刂禐? 375 km。表2為投影邊長(zhǎng)的相對(duì)變形值，距離中央子午線60 km，邊長(zhǎng)變形值達(dá)到44 mm。

表2 水平距離歸算到參考橢球面上再歸算到高斯投影面上的變形影響分析

水平距離歸算到測(cè)區(qū)高程面上的變形、水平距離歸算到參考橢球面上的變形及參考橢球面上的邊長(zhǎng)歸算到高斯投影面上的變形的綜合影響值見(jiàn)表3。由分析可知，距離中央子午線不超過(guò)45 km，高差不超過(guò)300 m，投影變形小于0.05 m。

1.3 坐標(biāo)系及控制網(wǎng)等級(jí)設(shè)計(jì)

綜上所述，測(cè)區(qū)寬度不超過(guò)90 km，高差為1 100 m，故本次測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)采用中央子午線為96°30′分不同高程面的3°任意帶高斯投影獨(dú)立坐標(biāo)系。邊長(zhǎng)分層投影到不同的測(cè)區(qū)高程面，分別為1 550 m（1 300 m～1 750 m）、2 000 m（1 750 m～2 250 m）。

依據(jù)規(guī)定，基本平面控制最弱相鄰點(diǎn)點(diǎn)位中誤差不得大于圖上±0.05 mm，選定測(cè)區(qū)基本比例尺為1∶2 000，線路跨度長(zhǎng)達(dá)220 km，所以，最弱相鄰點(diǎn)點(diǎn)位中誤差不得大于圖上±0.1 mm，也就是最弱相鄰點(diǎn)邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差為1/20 000，由此平面控制采用D級(jí)GPS控制測(cè)量。

2 施測(cè)成果及驗(yàn)證

2.1 施測(cè)GPS網(wǎng)型精度

通過(guò)施測(cè)，GPS網(wǎng)的精度滿足規(guī)范要求，數(shù)值如下：

1 500 m高程面GPS網(wǎng)平差后最弱邊為MS20-MS19=1/406 170；平差后最弱點(diǎn)為MS29=2.251 1 mm；2 000 m高程面GPS網(wǎng)平差后最弱邊為MS94-MS93=1 /54 328；平差后最弱點(diǎn)為MS97=17.998 6 mm。

表3 水平距離變形的綜合影響分析/m

2.2 實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)驗(yàn)證結(jié)果

1）全站儀實(shí)測(cè)改平邊長(zhǎng)與1 500 m高程面獨(dú)立坐標(biāo)系的GPS網(wǎng)平差后邊長(zhǎng)比對(duì)、分析結(jié)果如表4所示。

表4 全站儀實(shí)測(cè)改平邊長(zhǎng)與1500m高程面獨(dú)立坐標(biāo)系的GPS網(wǎng)平差后邊長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

2）全站儀實(shí)測(cè)改平邊長(zhǎng)與2 000m高程面獨(dú)立坐標(biāo)系的GPS網(wǎng)平差后邊長(zhǎng)比對(duì)、分析結(jié)果如表5所示。

表5 全站儀實(shí)測(cè)改平邊長(zhǎng)與2 000 m高程面獨(dú)立坐標(biāo)系的GPS網(wǎng)平差后邊長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

綜上所述，本工程獨(dú)立坐標(biāo)系建立和投影高程面選擇設(shè)計(jì)合理。

3 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于高海拔、長(zhǎng)距離、測(cè)區(qū)邊緣偏離中央子午線大的供水輸水和河道治理工程，應(yīng)采用測(cè)區(qū)平均高程面、任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系，即獨(dú)立坐標(biāo)系。海拔變化大的項(xiàng)目要分層投影，經(jīng)度跨度大的項(xiàng)目要分區(qū)投影，經(jīng)度跨度大、海拔變化大的項(xiàng)目有必要分區(qū)、分層投影，建立獨(dú)立坐標(biāo)系。

[1]孔祥元，梅是義.控制測(cè)量學(xué)[M].武漢：武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社，1998

[2]李青岳，陳永奇.工程測(cè)量學(xué)（修訂版）[M].北京：測(cè)繪出版社，1997

[3]SL197-97.水電工程測(cè)量規(guī)范[S].北京：中國(guó)水利水電出版社

[4]肅北縣馬鬃山鎮(zhèn)供水工程測(cè)量技術(shù)設(shè)計(jì)書[R].蘭州：甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,2012

[5]肅北縣馬鬃山鎮(zhèn)供水工程測(cè)量技術(shù)工作報(bào)告[R].蘭州：甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,2012