基于虛擬樣機(jī)的BGA供球機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能仿真研究

夏 鏈， 吳 斌， 田曉青， 吳路路， 韓 江

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

植球機(jī)是BGA（Ball－Grid－Array，簡(jiǎn)稱(chēng)BGA）球柵陣列封裝技術(shù)設(shè)備［1］中的核心部分，主要完成BGA封裝中的助焊劑涂敷、焊料球貼放、檢測(cè)和固化等工序［2］。在這些工序中最為復(fù)雜和重要的是焊料球貼放，實(shí)現(xiàn)此工序動(dòng)作的機(jī)構(gòu)為植球機(jī)中的關(guān)鍵部件供球機(jī)構(gòu)，供球機(jī)構(gòu)是否能夠準(zhǔn)確而又可靠地實(shí)現(xiàn)焊料球貼放工序，直接關(guān)系到BGA封裝的成功與否。

供球機(jī)構(gòu)完成的動(dòng)作有焊料球的供給、焊料球的放置以及多余焊料球的回倉(cāng)，對(duì)其動(dòng)態(tài)性能要求極高。焊料球直徑很小而且質(zhì)量很輕，要確保在供球機(jī)構(gòu)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)周期內(nèi)均勻分布于模板孔中，而且不會(huì)出現(xiàn)丟球的現(xiàn)象。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以ADAMS軟件為輔助手段，建立了供球機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，研究供球機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能，在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)階段就能得知焊料球在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)原產(chǎn)品設(shè)計(jì)可能存在的不合理之處，并提出改進(jìn)措施。

1 供球機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型的建立

1.1 模型的簡(jiǎn)化及焊料球的確定

本文利用Pro／E Wildfire 5.0軟件建立供球機(jī)構(gòu)的三維裝配體模型，在導(dǎo)入ADAMS軟件前對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，如刪除了尺寸較小的倒角、圓角及通孔。因模板中放置焊料球的小孔較多，而且焊料球在供球機(jī)構(gòu)工作流程中的狀態(tài)比較復(fù)雜，為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化仿真模型及仿真計(jì)算量［3］，在分析之前做以下簡(jiǎn)化：

（1）考慮一個(gè)焊料球在一堆焊料球中的狀況，只研究位于模板孔中焊料球在往復(fù)擺動(dòng)時(shí)的情況。

（2）不考慮模板中每一個(gè)小孔內(nèi)各個(gè)焊料球的情況，只研究離翻板回轉(zhuǎn)中心最遠(yuǎn)的中間陣列焊料球的情況。

焊料球質(zhì)心坐標(biāo)如圖1所示，焊料球和模板之間的位置關(guān)系如圖2所示。

圖1 焊料球質(zhì)心坐標(biāo)系示意圖

圖2 焊料球和模板位置關(guān)系

1.2 接觸碰撞理論基礎(chǔ)及參數(shù)的選取

當(dāng)構(gòu)件表面之間出現(xiàn)了接觸碰撞現(xiàn)象，構(gòu)件表面之間的接觸力也就隨即產(chǎn)生。構(gòu)件表面之間的接觸主要有2種類(lèi)型，一種是構(gòu)件之間的接觸時(shí)斷時(shí)觸，另一種是構(gòu)件之間連續(xù)接觸，沒(méi)有分離［2］。

對(duì)于本文研究的供球機(jī)構(gòu)，焊料球和模板之間的接觸類(lèi)型屬于第1種。ADAMS軟件計(jì)算接觸力有2種方法：①I(mǎi)mpact計(jì)算方法，需定義的參數(shù)主要有剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)；②Restitution計(jì)算方法，需定義的參數(shù)主要有恢復(fù)系數(shù)。考慮到焊料球與模板之間是彈性碰撞接觸，本文選用Impact函數(shù)計(jì)算焊料球與模板之間的接觸力，Impact函數(shù)表達(dá)式［4］為：

其中，p為2個(gè)要接觸構(gòu)件的實(shí)際距離；v為發(fā)生碰撞時(shí)2個(gè)構(gòu)件的相對(duì)速度；p0為2個(gè)構(gòu)件接觸的參考距離；k為剛度系數(shù)；e為碰撞力指數(shù)；Cmax為最大阻尼率；d為阻尼率達(dá)到最大所要經(jīng)過(guò)的距離，用來(lái)防止碰撞過(guò)程中阻尼條件不連續(xù)，又被稱(chēng)為懲罰深度；step為1／2正矢階梯函數(shù)。

當(dāng)p0＞p時(shí)，2個(gè)構(gòu)件發(fā)生接觸碰撞，反之Impact函數(shù)無(wú)效，即2個(gè)物體不發(fā)生碰撞，其碰撞力為0。剛度系數(shù)可根據(jù)Hertz碰撞理論進(jìn)行求解，根據(jù)焊料球和模板的材料屬性，兩者之間的接觸定義參數(shù)如下：

（1）計(jì)算接觸力方法為沖擊函數(shù)法，其接觸剛度為1.0×108N／mm，力指數(shù)為1.5，阻尼為1.0×104N·s／mm，切入深度為1.0×104mm。

（2）計(jì)算摩擦力方法為庫(kù)倫法，其靜態(tài)、動(dòng)態(tài)系數(shù)分別為0.2、0.05，靜、動(dòng)滑移速度分別為0.1、1.0mm／s。

1.3 樣機(jī)模型約束和重力的施加

將供球機(jī)構(gòu)裝配模型導(dǎo)入ADAMS軟件后，自動(dòng)生成該機(jī)構(gòu)無(wú)約束的虛擬樣機(jī)模型。采用幾何和密度方法修改樣機(jī)模型質(zhì)量屬性，按照供球機(jī)構(gòu)實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)其施加相應(yīng)的約束、接觸力以及重力，至此，建立了供球機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，如圖3所示。

ADAMS軟件根據(jù)剛體各自的質(zhì)量屬性、質(zhì)心坐標(biāo)系和約束，自動(dòng)生成樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，其算法程序運(yùn)用了Gear的剛性積分算法以及稀疏矩陣技術(shù)，能夠大大提高計(jì)算效率［5］。

圖3 供球機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型

2 供球機(jī)構(gòu)時(shí)序圖的確定

時(shí)序圖是以某一主要執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作起點(diǎn)為基準(zhǔn)，表示各執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)循環(huán)相對(duì)于該主要執(zhí)行機(jī)構(gòu)而動(dòng)作的先后次序，從而既可以達(dá)到互相協(xié)調(diào)的目的，又可以最大限度地縮短機(jī)器的運(yùn)動(dòng)循環(huán)周期，以提高生產(chǎn)率［5］。供球機(jī)構(gòu)包括3個(gè)原動(dòng)件，分別為刷球電機(jī)、翻板電機(jī)和氣缸，其中氣缸和刷球電機(jī)都包括行程和回程2個(gè)動(dòng)作。根據(jù)設(shè)計(jì)要求及工藝，確定一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)工藝循環(huán)動(dòng)作時(shí)序圖，如圖4所示。本文不考慮對(duì)仿真結(jié)果影響很小的刷球電機(jī)和氣缸的運(yùn)動(dòng)，分析研究翻板電機(jī)在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)供球機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能。

圖4 供球機(jī)構(gòu)時(shí)序圖

3 供球機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)仿真

3.1 T型加減速下動(dòng)態(tài)性能分析

T型加減速是伺服電機(jī)加減速控制中較為簡(jiǎn)單的一種，電機(jī)瞬時(shí)速度計(jì)算公式［6］為：

其中，vi＋1為當(dāng)前電機(jī)瞬時(shí)速度；vi為前某一時(shí)間電機(jī)的瞬時(shí)速度；a為電機(jī)的加速度；t為時(shí)間。

由圖4及翻板在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)周期內(nèi)最大的上下傾角，結(jié)合ADAMS中的函數(shù)庫(kù)，確定在T型加減速方式下供球機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)中定義的翻板電機(jī)驅(qū)動(dòng)函數(shù)表達(dá)式，即

其中，ω（t）為翻板電機(jī)的角速度；t為時(shí)間。

仿真結(jié)果［7－9］如圖5～圖8所示。

圖5 T型加減速下焊料球y向位移曲線(xiàn)

圖6 T型加減速下焊料球y向速度曲線(xiàn)

圖7 T型加減速下焊料球y向加速度曲線(xiàn)

圖8 T型加減速下模板對(duì)焊料球合力曲線(xiàn)

由圖5可知，焊料球在y方向位移曲線(xiàn)最能反映翻板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，焊料球從最下傾角位置到最上傾角位置的行程約為0.0648m。從圖6中可以看出，焊料球的速度只有在電機(jī)處于加減速狀態(tài)下變化較大，其余時(shí)間則相對(duì)較平穩(wěn)，說(shuō)明電機(jī)處于勻速狀態(tài)時(shí)，有利于焊料球處于較平穩(wěn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在0～0.1s內(nèi)焊料球速度從0加速到最大值0.0354m／s。

從圖7中可以看出，焊料球在y向上加速度波動(dòng)較多，且最大加速度突變值出現(xiàn)在0.84s，其值達(dá)到了93.4m／s2。

通過(guò)計(jì)算，求得焊料球的重力大小約為0.462×10－5N。從圖8中可以看出，焊料球在大部分時(shí)間所受模板對(duì)其合力約等于焊料球所受到的自身重力，說(shuō)明焊料球在大部分時(shí)間內(nèi)基本處于受力平衡的狀態(tài)。

合力最大突變時(shí)刻和加速度最大突變時(shí)刻一樣，出現(xiàn)在0.84s，此時(shí)刻焊料球受到模板對(duì)其最大合力約為4.86×10－5N，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于焊料球本身的重力。

3.2 S型加減速下動(dòng)態(tài)性能分析

S型加減速就是伺服電機(jī)在加減速階段的速度曲線(xiàn)形狀呈S形，一般正常情況下的S曲線(xiàn)加減速的運(yùn)行過(guò)程可分為7段，即加加速段、勻加速段、減加速段、勻速段、加減速段、勻減速段和減減速段。

伺服電機(jī)正反向的負(fù)載驅(qū)動(dòng)能力可認(rèn)為是一致的，因此可以假設(shè)伺服電機(jī)的正向和反向最大加速度相等，均為amax。這時(shí)，可以假設(shè)伺服電機(jī)加速度從0達(dá)到其最大值和從其最大值到0所用的時(shí)間相等，此時(shí)間定為該電機(jī)的一個(gè)特性時(shí)間常數(shù)τ，應(yīng)該滿(mǎn)足τ≤vmax／amax，如取τ＝vmax／2amax，則有：

其中，（4）式成立的前提條件是在運(yùn)行過(guò)程中能夠達(dá)到最大加速度，如果這個(gè)前提條件達(dá)不到，則（4）式將由（5）式代替。

由圖4及翻板在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)周期內(nèi)最大的上下傾角，結(jié)合ADAMS中的函數(shù)庫(kù)，確定在S型加減速方式下供球機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)中定義的翻板電機(jī)驅(qū)動(dòng)函數(shù)表達(dá)式，即

仿真結(jié)果如圖9～圖12所示。

圖9 S型加減速下焊料球y向位移曲線(xiàn)

圖10 S型加減速下焊料球y向速度曲線(xiàn)

圖11 S型加減速下焊料球y向加速度曲線(xiàn)

圖12 S型加減速方式下模板對(duì)焊料球合力曲線(xiàn)

對(duì)比處于2種加減速方式下的動(dòng)態(tài)性能，電機(jī)處于T型加減速控制方式相對(duì)較簡(jiǎn)單，而其速度和加速度都不如電機(jī)處于S型加減速控制方式平穩(wěn)，即電機(jī)處于S型加減速這種控制方式更有利于焊料球處于穩(wěn)定的狀態(tài)。2種控制方式下都存在某一時(shí)刻模板的合力數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其重力，這個(gè)時(shí)刻焊料球極不穩(wěn)定，在實(shí)際過(guò)程中難以保證順利完成封裝工序，此時(shí)可以在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮采取真空吸頭吸附焊料球，使焊料球在工作過(guò)程中的狀態(tài)更加平穩(wěn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以接觸碰撞理論為理論依據(jù)，根據(jù)模型簡(jiǎn)化原理，建立了供球機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型。根據(jù)供球機(jī)構(gòu)物理樣機(jī)的工藝動(dòng)作，確定了供球機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型的工藝循環(huán)時(shí)序圖。根據(jù)電機(jī)的2種驅(qū)動(dòng)方式，利用ADAMS分別對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，并得出了結(jié)論，為企業(yè)的生產(chǎn)制造提供了可靠的理論依據(jù)。同時(shí)本文也存在一些不足，如沒(méi)有考慮到供球機(jī)構(gòu)中刷球電機(jī)的運(yùn)動(dòng)，缺少進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)論證。

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