諶友仁 ，廖 兵

（1.南昌航空大學 信息工程學院，江西 南昌 330063；2.南昌航空大學 經(jīng)濟管理學院，江西 南昌 330063）

無線傳感器網(wǎng)絡（WSN）作為一種全新的信息獲取和處理技術(shù)，在目標跟蹤、入侵監(jiān)測及一些定位相關(guān)領域有廣泛的應用前景。其中，目標跟蹤預測是無線傳感器網(wǎng)絡目標跟蹤關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。目前，WSN目標跟蹤預測方法主要包括運動學預測方法、濾波預測方法（擴展卡爾曼濾波、粒子濾波等）、模糊理論回歸預測方法和置信區(qū)域預測方法[2-3]。

近年來，隨著支持向量機（SVM）技術(shù)[4-5]在各個方面的廣泛應用，已有學者將支持向量機技術(shù)應用于無線傳感器網(wǎng)絡中[6-8]。支持向量機是一類基于統(tǒng)計學理論的新型機器學習方法，是一種基于結(jié)構(gòu)風險最小化準則的學習方法，在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，并能夠推廣應用到函數(shù)擬合等其他機器學習問題中[9]。為了研究簡單，假設本文所有部署節(jié)點位置已知，運動目標節(jié)點與部署節(jié)點是同構(gòu)的。提出了一種基于支持向量回歸的運動目標位置預測方法，匯聚節(jié)點收集已知節(jié)點位置信息和目標節(jié)點網(wǎng)絡連通信息作為依據(jù)訓練樣本，對支持向量機中核函數(shù)和損失函數(shù)進行參數(shù)優(yōu)化，使用支持向量技術(shù)得到運動目標節(jié)點位置的映射函數(shù)，從而得到運動目標節(jié)點的各個時刻位置。然后利用支持向量回歸預測模型對目標節(jié)點進行位置預測，從而得出目標節(jié)點未來時刻位置動態(tài)預測。

1 SVM原理

支持向量機方法是建立在統(tǒng)計學理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風險最小原理基礎上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復雜性（即對特定訓練樣本的學習精度）和學習能力（即無錯誤地識別任意樣本的能力）之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力。

在線性可分的情形下，設訓練數(shù)據(jù)為：

稱訓練集是線性可分的，如果存在一個超平面，使得：

稱分類超平面ωTx+b=0是最優(yōu)超平面。如果訓練集到它的最小距離最大，或者說它使得分類間隙最大的平面顯然超平面 ωTx+b=0是最優(yōu)的。當（ω，b）且僅當是下面問題的最優(yōu)解：

稱訓練集中的輸入樣本xi為支持向量，顯然只有支持向量起作用，從而決定分類結(jié)果。

線性不可分就是某些訓練樣本不滿足式（2），為此引入非負的松弛項ξi。與處理線性可分問題時的方法類似，構(gòu)造最優(yōu)超平面（廣義最優(yōu)超平面）的問題轉(zhuǎn)換為求解下列優(yōu)化問題：

其中，C＞0為正則化參數(shù)，用于控制對錯分樣本的懲罰程度，C越大，對錯誤的懲罰越重。

采用Lagarange乘子法，結(jié)合極值條件以及對特征空間的內(nèi)積計算，從而可以得到回歸函數(shù)：

2 SVM回歸預測方法研究

2.1 節(jié)點的組織與路由

本文采用動態(tài)局部集中式組織方式。簇頭在目標節(jié)點定位過程中通過一定的準則動態(tài)產(chǎn)生，其他節(jié)點將數(shù)據(jù)傳送給動態(tài)簇頭；在目標離開簇頭偵測范圍后，產(chǎn)生新的簇頭，原來的簇頭恢復偵測狀態(tài)。初始區(qū)域或初始簇頭的選擇遵循以下原則：盡量減少信息貢獻量少的節(jié)點或信息有冗余的節(jié)點的參與和通信能量的消耗，同時保證達到目標節(jié)點定位任務的精度要求。

2.2 支持向量機參數(shù)優(yōu)化

在支持向量機的應用中，參數(shù)的選取對于結(jié)果的影響非常大。同樣的條件，不同的參數(shù)可能導致的結(jié)果會截然不同?；谥С窒蛄繖C的不穩(wěn)定性，本文對支持向量回歸機的參數(shù)進行了合理的選取和優(yōu)化，主要對核函數(shù)中g(shù)amma函數(shù)g和損失函數(shù)ε進行參數(shù)尋優(yōu)。

針對本文的支持向量回歸機的訓練樣本及回歸定位模型，參數(shù)g和ε的選取對訓練樣本的分類準確率有很大影響。將訓練樣本信息代入訓練模型進行訓練，建立兩個循環(huán)讓g和 ε在-210～210之間通過最優(yōu)分類準備率的控制條件下選取最佳g和ε。MATLAB編寫的尋找最佳g和ε部分代碼如下。

2.3 支持向量回歸定位方法

支持向量回歸定位技術(shù)包括學習和定位兩個階段。學習階段：首先通過采集已知節(jié)點位置信息和已知節(jié)點之間跳數(shù)信息作為訓練樣本，使用支持向量回歸機技術(shù)得到連通信息到節(jié)點位置的映射函數(shù)，建立SVM定位回歸函數(shù)。定位階段：通過學習階段建立的SVM回歸定位模型，將運動目標節(jié)點接收到的跳數(shù)信息作為測試樣本，使用建立的SVM定位回歸函數(shù)來估計目標節(jié)點各個時刻位置。

本文采用由臺灣大學林智仁博士等人開發(fā)的Libsvm進行回歸訓練，利用該工具實現(xiàn)多維輸入一維輸出的回歸模型，完成了一維輸出未知節(jié)點位置的要求。核函數(shù)的選擇對數(shù)據(jù)的映射及測試樣本的預測有很重要的影響，常用的核函數(shù)有多項式內(nèi)核、徑向基函數(shù)內(nèi)核RBF和Sigmoind內(nèi)核等。其中，高斯徑向基核函數(shù)是應用最為廣泛的核函數(shù)，具有很好的普遍性。因此，本文也采用高斯徑向基核：

2.4 支持向量機回歸定位方法具體描述

（1）初始階段

節(jié)點部署完成后，利用典型的距離矢量交換協(xié)議，使網(wǎng)絡中的已知節(jié)點之間接收到鄰居節(jié)點的ID、跳數(shù)、位置等網(wǎng)絡連通信息作為訓練數(shù)據(jù)，將目標節(jié)點接收到的節(jié)點跳數(shù)信息和已知節(jié)點位置信息作為訓練數(shù)據(jù)。

（2）學習階段

將已知節(jié)點數(shù)據(jù)發(fā)送到簇頭節(jié)點選取合理的路線發(fā)送回匯聚節(jié)點，當獲得足夠的訓練樣本后，執(zhí)行回歸訓練，得到回歸函數(shù)，從而建立了本文所需的回歸定位函數(shù)模型。

（3）目標節(jié)點已知時刻位置估計階段

最終，匯聚節(jié)點將回歸函數(shù)發(fā)送到目標節(jié)點處，目標節(jié)點接收到匯聚節(jié)點發(fā)送的SVM信息后，目標節(jié)點根據(jù)自身存儲的已知節(jié)點位置信息和網(wǎng)絡連通信息作為測試數(shù)據(jù)，利用回歸函數(shù)完成目標節(jié)點某一時刻的位置估計。

2.5 運動目標節(jié)點位置動態(tài)預測

無線傳感器定位和預測方法中，誤差累計和定位精度問題是衡量一種定位方法的重要標準。本文利用SVM回歸定位方法對已知時刻運動目標節(jié)點進行定位，然后利用運動目標節(jié)點位置對未來時刻運動目標節(jié)點位置進行預測分析，兩個步驟會產(chǎn)生誤差累計問題以及SVM回歸定位中定位精度定義問題。本文擬采用對SVM工具箱分類準確率和均方根誤差進行閾值設定。

通過支持向量回歸機定位模型函數(shù)測得一段時間的運動目標節(jié)點位置信息后，將運動目標節(jié)點位置信息和時間序列作為訓練樣本，利用上一步得出的最佳g和C建立SVM回歸預測模型，從而完成對運動目標節(jié)點未來下一時刻位置預測。

3 仿真實驗

為了檢驗算法的性能與本文提出的定位模型預測，本文實驗在MATLAB平臺下進行了仿真對比分析。網(wǎng)絡部署假定為100 m×100 m區(qū)域，在該區(qū)域隨機布撒節(jié)點。運動目標節(jié)點的坐標隨機產(chǎn)生。

圖1是在仿真區(qū)域內(nèi)隨機部署了100個節(jié)點。從圖中可以看出利用SVM建立的回歸模型下未知節(jié)點的真實位置與預測位置的誤差值。通過對g和C參數(shù)優(yōu)化選取最佳 C和 g參數(shù)，得出 best C=4.8，best g=0.000 39，best mse=1.860 8。從圖中可以看出，本文提出的SVM回歸模型得出未知節(jié)點的真實位置與預測位置之間的誤差非常小，除去個別未知節(jié)點預測結(jié)果相差較大，其他未知節(jié)點預測結(jié)果穩(wěn)定。平均定位誤差達到一個很小的數(shù)值。

圖1 目標節(jié)點的真實位置與預測位置的比較

圖2是對試驗區(qū)域的一個目標節(jié)點的位置利用SVM回歸模型進行位置預測，節(jié)點從一個位置連續(xù)50 s內(nèi)（每秒記錄一次）移動，先對其物理位置進行定位，然后對目標節(jié)點未來10 s的軌跡進行預測，得出其位置模型。從圖中可以看出，如果目標節(jié)點按照一條曲線運動，利用建立好的SVM回歸模型對目標節(jié)點進行定位與預測，該算法穩(wěn)定且準備，減小了定位誤差。圖3為目標節(jié)點根據(jù)前50 s的運動軌跡推導出來的未來10 s位置模型，由此完成了對目標節(jié)點未來時間段的位置預測（橫坐標代表目標節(jié)點橫坐標X值與運行時間）。

圖2 SVM回歸模型目標節(jié)點定位

圖3 目標節(jié)點模型預測

本文分析了SVM回歸算法在無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點定位中的應用方式，提出了一種改進的SVM目標位置跟蹤預測方法。通過將節(jié)點位置信息和網(wǎng)絡連通信息作為SVM回歸訓練樣本，建立到目標節(jié)點位置的回歸定位函數(shù)以及對未來時間段內(nèi)目標節(jié)點的位置預測。理論分析與算法仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的算法相比，本文提出的SVM回歸定位算法模型提高了節(jié)點定位的精度，同時無需額外的硬件和功耗。本文提出的SVM回歸預測模型對目標節(jié)點在未來時間段的位置預測在目標節(jié)點定位的實際應用中有一定的指導作用。

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