張永康，李英杰，王 勻，倪 濤，莊建軍

(1.東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京211189;2.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013;3.南通中遠(yuǎn)船務(wù)工程有限公司，江蘇南通226005)

隨著能源緊缺狀況的加劇和風(fēng)電場(chǎng)土地資源的日益緊張，海上風(fēng)能發(fā)電成為可再生能源的發(fā)展新方向，風(fēng)車(chē)安裝船是海上風(fēng)電領(lǐng)域的核心技術(shù).風(fēng)車(chē)安裝船通過(guò)樁腿與海床地基的相互作用為海洋作業(yè)和風(fēng)電機(jī)組安裝提供一個(gè)平穩(wěn)的工作平臺(tái).風(fēng)車(chē)安裝船處在復(fù)雜多變的海洋自然環(huán)境中，受到風(fēng)、海浪、海流及海冰形成的載荷作用，其樁腿站立穩(wěn)定性直接影響到船的作業(yè)性能和安全.風(fēng)車(chē)安裝船通過(guò)樁腿來(lái)實(shí)現(xiàn)其站立，樁腿承受豎向和橫向的載荷，因此，考慮樁土相互作用，分析風(fēng)車(chē)安裝船的穩(wěn)定性是必須考慮的問(wèn)題.

本研究以南通中遠(yuǎn)船務(wù)有限公司風(fēng)車(chē)安裝船為例，對(duì)風(fēng)車(chē)安裝船在2種不同地基模型下進(jìn)行力學(xué)特性分析，并對(duì)比2種地基模型下的分析結(jié)果，以證明考慮樁土相互作用對(duì)風(fēng)車(chē)安裝船的設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性校核的必要性.

1 海洋環(huán)境載荷計(jì)算

1.1 風(fēng)載荷計(jì)算

風(fēng)速的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)平臺(tái)的作業(yè)地區(qū)和作業(yè)方式確定.《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)與建造規(guī)范》［1］規(guī)定風(fēng)壓p按照下式計(jì)算:

式中:v為設(shè)計(jì)風(fēng)速，m·s-1.

作用于構(gòu)件上的風(fēng)力F應(yīng)按下式計(jì)算，并確定其合力作用點(diǎn)的垂直高度，即

式中:p為風(fēng)壓，Pa;S為平臺(tái)在平浮或者傾斜狀態(tài)時(shí)，受風(fēng)構(gòu)件的正投影面積，m2;Ch為暴露在風(fēng)中構(gòu)件的高度系數(shù)，其值可根據(jù)構(gòu)件高度選取;Cs為暴露在風(fēng)中構(gòu)件的形狀系數(shù)，其值可根據(jù)構(gòu)件形狀選取，也可根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)決定.

1.2 波浪和海流載荷計(jì)算

風(fēng)車(chē)安裝船的波浪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，要考慮到工況時(shí)的最不利情況，以保證船體的安全，波浪選取以波流耦合力最大時(shí)相對(duì)應(yīng)的相位角.海流計(jì)算時(shí)取流向與波浪相位角相同.波浪載荷和海流載荷根據(jù)莫里森公式［2］獲得:

式中:ρ為海水密度;u為結(jié)構(gòu)元件增量微元段的運(yùn)動(dòng)速度;ub為相應(yīng)的加速度;m為微元段的質(zhì)量;CD為柱體的拖曳力系數(shù)，CD=0.6～1.0;CM為柱體的慣性力系數(shù)，CM=1.3～2.0;s為海水深度;A為樁腿截面積.

2 有限元模型建立

2.1 風(fēng)車(chē)安裝船基本參數(shù)

該風(fēng)車(chē)安裝船為帶有6個(gè)圓殼形樁腿自航自升式船體，可在4.8m浪高和14 m·s-1的風(fēng)速下完成海上風(fēng)電機(jī)組的高精度吊裝;最大載質(zhì)量6 000 t，船體質(zhì)量為20 000 t，單根樁腿提升能力3 750 t.樁腿尺寸:外徑5.01 m，壁厚1.09 m，樁腿長(zhǎng)71 m.材料參數(shù):彈性模量2.1×1011Pa，泊松比0.3，密度7 800 kg·m-3.環(huán)境參數(shù):水深40 m，風(fēng)速14 m·s-1，波高4.8 m，波周期8 s，海面流速1.7 m·s-1.

2.2 樁腿的有限元模型

樁腿結(jié)構(gòu)性能的穩(wěn)定直接影響到船體是否能夠正常作業(yè)，且樁腿部分與不同介質(zhì)接觸，因此有限元模型建立十分困難.本研究樁腿為圓殼形結(jié)構(gòu)，泥線以上采用PIPE59單元，泥線以下采用PIPE16三維單元.為比對(duì)，根據(jù)2種模型建立約束條件:傳統(tǒng)鉸支撐模型，按照規(guī)定［1］，建立泥面以下3 m處鉸支承約束模型(圖1);建立樁土相互作用約束模型(Winkler地基模型)，入泥深度假設(shè)為20 m(圖2).

2.3 樁腿的非線性分析

一般情況下，位于淺水的導(dǎo)管架平臺(tái)由于自身剛度大，自振頻率高，不用進(jìn)行動(dòng)力分析.但是本研究風(fēng)車(chē)安裝船由于樁腿具有大直徑、超長(zhǎng)的特點(diǎn)，樁的自由站立長(zhǎng)度達(dá)到40m以上［3］，導(dǎo)致樁的長(zhǎng)徑比很大.由于樁腿柔性相對(duì)較大，長(zhǎng)期受海洋波流動(dòng)荷載作用，可能產(chǎn)生較大動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力，且在外載荷作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲之前會(huì)產(chǎn)生較大變形，從而引起結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng).因此，為確保風(fēng)裝船安全可靠，有必要考慮結(jié)構(gòu)大變形的非線性動(dòng)力分析.求解非線性問(wèn)題的有限元方法可分為增量法、迭代法和混合法.根據(jù)風(fēng)車(chē)安裝船結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為減少誤差，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力非線性求解采用混合法.

3 傳統(tǒng)的鉸支模型分析

3.1 波浪相位角的搜索

作用在海洋結(jié)構(gòu)物上的波浪力的計(jì)算是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵、最困難的，如采用STOKES五階波理論時(shí)，相位角φ的取值對(duì)于作用于結(jié)構(gòu)的波浪載荷值影響較大.進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析時(shí)，是以最大波浪力加載到船體上，以此來(lái)校核船體穩(wěn)定性，因此，進(jìn)行靜力分析前，需要對(duì)相位角φ從0°～360°進(jìn)行搜索，以找到波流耦合力最大時(shí)的相位角.本算例中，波浪載荷、浮力載荷、海流載荷都在ANSYS的water table中給予設(shè)定，風(fēng)載荷以分布載荷的形式通過(guò)ANSYS的定義載荷功能施加在結(jié)構(gòu)物上.設(shè)置環(huán)境載荷參數(shù)時(shí)，將波浪相位角處留空.利用ANSYS的APDL命令流功能搜索相位角，建立波流耦合力-相位角曲線(見(jiàn)圖3)，得出當(dāng)波流耦合力最大時(shí)，相對(duì)應(yīng)的相位角為112°.

圖3 波流耦合力-相位角關(guān)系曲線

3.2 結(jié)果分析

樁腿載荷施加:橫向載荷(垂直于樁腿軸線方向)，根據(jù)文獻(xiàn)［4］取波浪力入射角為0°，且取波浪相位角為112°時(shí)的波浪耦合力，風(fēng)載方向與波浪力方向一致;垂向載荷(平行于樁腿軸線方向)，取單樁最大提升力.設(shè)置相應(yīng)邊界條件對(duì)風(fēng)車(chē)安裝船樁腿進(jìn)行分析.

3.2.1 靜力分析

根據(jù)安裝船基本參數(shù)，可估算在風(fēng)、浪、流載荷作用下，樁腿貫入泥土深度為3 m，在海水中深度為40 m，海面以上高度為28 m，并以最低端為固定約束，采用ANSYS對(duì)樁腿進(jìn)行靜力學(xué)分析.得出樁腿結(jié)構(gòu)最大位移為0.006 83 m，發(fā)生的位置位于樁腿頂部，在固樁端出現(xiàn)最大彎矩3.66×107N·m、最大應(yīng)力10.9 MPa、應(yīng)變值6.76×10-3m.

3.2.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

樁腿模態(tài)分析主要是獲得樁腿的自然頻率、振型以及振型參數(shù)等，可以使得樁腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或者以特定的頻率進(jìn)行振動(dòng)，其分析結(jié)果還可以作為樁腿瞬態(tài)動(dòng)力分析的基礎(chǔ)［5］.本研究中風(fēng)車(chē)安裝船樁腿屬于超大型且對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，采用適用于大型對(duì)稱(chēng)特征值求解問(wèn)題的分塊蘭索斯法進(jìn)行求解.樁腿前五階模態(tài)振型如圖4所示，結(jié)構(gòu)固有頻率依次為0.82，4.72，12.7，23.2 和35.8 Hz.

圖4 樁腿前五階模態(tài)振型

3.2.3 瞬態(tài)動(dòng)力分析

波浪力是一種隨時(shí)間變化的載荷，對(duì)樁腿的動(dòng)力影響不可忽略，有可能產(chǎn)生較大動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力，用Full方法進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析，其中瑞利阻尼系數(shù)為α和β，α和β與常用的黏性比例阻尼系數(shù)ξ關(guān)系如下:

式中:f為頻率.

根據(jù)式(4)和式(5)及模態(tài)分析得到的前兩階固有頻率，由于結(jié)構(gòu)的頻率范圍在0.6～10.0之間，所以 ξ=0.03，得 α =0.041 7，β=0.010 83.對(duì)樁腿結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力求解得出樁腿最大位移7×10-2m大于樁腿靜力分析時(shí)最大位移6.83×10-3m，但差距不大，此時(shí)樁腿最大應(yīng)力為10.9 MPa，遠(yuǎn)低于樁腿材料屈服強(qiáng)度，說(shuō)明本樁腿結(jié)構(gòu)剛度很大，足以在最不利工況載荷下平穩(wěn)作業(yè).

4 樁土相互作用模型的分析

國(guó)內(nèi)外學(xué)者［6-11］采用樁靴與地基相互作用模型對(duì)海洋平臺(tái)進(jìn)行了研究，然而本風(fēng)車(chē)安裝船的樁腿超長(zhǎng)，柔性大，易發(fā)生大變形、大位移，有必要建立樁腿和土壤間的相互作用模型，應(yīng)用Winkler地基模型［5］，采用 COMBIN39單元，選取p-y曲線法來(lái)計(jì)算樁腿和土壤間相互作用，以泥線至樁底20 m深土壤作為彈簧單元分層，針對(duì)每個(gè)深度對(duì)應(yīng)土層，每1米建立一個(gè)COMBIN39單元.通過(guò)將不同深度下p-y曲線數(shù)輸入到ANSYS中的D-F實(shí)常數(shù)設(shè)置中來(lái)定義COMBIN39單元.土對(duì)樁腿的作用簡(jiǎn)化為側(cè)向彈簧，在距樁腿軸線3 m處(圖2右側(cè))的泥面以下部分，沿與軸線平行的方向建立21個(gè)節(jié)點(diǎn)，將這些節(jié)點(diǎn)分別與其水平對(duì)應(yīng)的樁腿節(jié)點(diǎn)連接創(chuàng)建Elements，并將其依次定義為COMBIN39單元.樁端約束為固定約束，計(jì)算模型如圖2所示.風(fēng)車(chē)安裝船樁腿插入泥土深度為20 m，海面上高度為11 m，以實(shí)測(cè)p-y數(shù)據(jù)作為土壤參數(shù).

5 2種模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

靜力對(duì)比分析結(jié)果如表1所示.表1中樁土相互作用模型的靜力參數(shù)都比鉸支模型的大，位移大87.4%，彎矩大 35.2%，應(yīng)力大 11.0%，應(yīng)變大10.7%.充分說(shuō)明采用鉸支模型對(duì)風(fēng)車(chē)安裝船穩(wěn)定性的分析偏于安全，無(wú)法正確反映風(fēng)車(chē)安裝船穩(wěn)定的狀況，過(guò)高估計(jì)樁腿的安全性，而考慮樁土相互作用的模型用來(lái)研究風(fēng)車(chē)安裝船的穩(wěn)定性更為合理.

表1 靜力分析對(duì)比結(jié)果

鉸支模型和樁土相互作用模型的最大彎矩都發(fā)生在了樁端處，而沒(méi)有出現(xiàn)在水面附近，這是由于本研究中風(fēng)車(chē)安裝船的直徑和壁厚很大，使用的是超高強(qiáng)度鋼，且樁腿建造工藝是整條樁腿一次切割而成，所以整體強(qiáng)度很高，不易屈服變形，為風(fēng)車(chē)安裝船平穩(wěn)作業(yè)提供安全保障.模態(tài)分析對(duì)比結(jié)果如表2所示.

表2 模態(tài)分析對(duì)比結(jié)果

由表2可知:樁土相互作用模型1階頻率小于鉸支模型，而高于1階的頻率又比鉸支模型大.我國(guó)各海域波浪平均周期為3～7 s，最大周期為13.7 s，可見(jiàn)，樁腿激振頻率小于1 Hz.因此，主要考慮樁腿1階模態(tài)，樁土相互作用考慮了土對(duì)樁腿的影響，彈簧約束增加了樁腿彈性支撐，約束時(shí)彈性約束剛度減少，柔度增加，致使其振動(dòng)頻率較小.但減小幅度不是太大，這是由于樁腿整體剛度很大，振幅較小，導(dǎo)致樁腿周?chē)恋膹椥约s束不是太明顯.高于1階頻率又比鉸支模型大，這是由于樁腿周?chē)膹椥约s束自身的范圍有限.隨著振動(dòng)頻率的增大，彈性約束可視為剛性固定約束，導(dǎo)致其頻率較高于鉸支模型.

6 結(jié)論

超大型風(fēng)車(chē)安裝船對(duì)穩(wěn)定安裝作業(yè)的要求更高，因此，對(duì)風(fēng)車(chē)安裝船進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)分析是必要的.樁土相互作用對(duì)風(fēng)車(chē)安裝船站立穩(wěn)定性有顯著的影響.研究表明:有限元邊界條件對(duì)樁腿結(jié)構(gòu)強(qiáng)度穩(wěn)定性分析影響較大，樁腳處鉸支約束模型的計(jì)算分析結(jié)果相對(duì)保守，而彈性支撐更接近實(shí)際.本研究為風(fēng)車(chē)安裝船穩(wěn)定性研究提供了一種分析手段.

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