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      徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在衛(wèi)星鐘差預報中的應(yīng)用*

      2013-10-10 09:08:30趙丹寧
      全球定位系統(tǒng) 2013年2期
      關(guān)鍵詞:鐘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)衛(wèi)星

      雷 雨,趙丹寧

      (1.中國科學院國家授時中心,陜西 西安710600;2.中國科學院時間頻率基準重點實驗室,陜西 西安710600;3.中國科學院精密導航定位與定時技術(shù)重點實驗室,陜西 西安710600;4.中國科學院,北京100049)

      0 引 言

      衛(wèi)星鐘差的精度直接影響著全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)的導航定位結(jié)果,主要體現(xiàn)在以下兩個方面:首先,衛(wèi)星鐘差參數(shù)通過導航電文發(fā)播,任意時刻的鐘差是通過外推得到的,其預報精度直接決定了導航定位的精度[1];其次,在實時精密單點定位(PPP)中,為了達到厘米級的定位精度,需采用預報鐘差參與解算[2]。因此,提高衛(wèi)星鐘差的預報精度具有重要意義。

      較常用的鐘差預報模型為多項式模型和灰色模型,許多學者對其進行了研究,并取得了顯著的效果[3-4]。但這兩種模型都存在一定的局限性:多項式模型的預報精度會隨著預報時間的延長而降低[4],此外,該方法易受多項式擬合階數(shù)等人為因素的影響;而灰色模型對鐘差數(shù)據(jù)類型有較強的依賴性,要求鐘差數(shù)據(jù)平滑且呈指數(shù)規(guī)律變化,限制了其應(yīng)用范圍[5]。近年來,國內(nèi)外學者又發(fā)展了多種鐘差預報模型[6-7],其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)由于具有通過學習訓練以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)的能力,在鐘差預報中取得了良好的效果[8-10]。李孝輝等首次將誤差反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于原子鐘鐘差預報中,研究表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比AR模型的預報精度高,且鐘差異常值對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預報性能的影響較小;郭承軍等將徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于衛(wèi)星鐘差預報中,研究表明:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比灰色模型具有更好的預報精度和穩(wěn)定性;王威等采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變型—廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)對衛(wèi)星鐘差進行建模并預報,從輸入維數(shù)。光滑因子等幾個方面對預報性能的影響進行了較為系統(tǒng)的研究,結(jié)果表明GRNN預報模型優(yōu)于傳統(tǒng)的二次多項式模型。應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行衛(wèi)星鐘差預報,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易學習過度,從而影響網(wǎng)絡(luò)的泛化(預報)能力,因而采用交叉驗證法(CV)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò),并利用數(shù)值試驗討論了該方法的預報精度。

      1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

      1985年,Powell提出了多變量插值的徑向基函數(shù)方法。1988年,Moody和Darken提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù),與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學習速度快、全局收斂等優(yōu)點。

      1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

      RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),包括一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層。輸入層由信號源結(jié)點組成;第二層為隱含層,隱含層神經(jīng)元數(shù)目視所描述問題的需要而定,隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)是對中心點徑向?qū)ΨQ且衰減的非負非線性函數(shù);第三層為輸出層,它對輸入模式的作用做出響應(yīng)。從輸入空間到隱含層空間的變換是非線性的,而從隱含層空間到輸出層空間的變換是線性的。

      RBF網(wǎng)絡(luò)的基本思想是:以徑向基函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元的基構(gòu)成隱含層空間,這樣就可以將輸入矢量直接映射到隱含層空間,而不像BP網(wǎng)絡(luò)那樣需要權(quán)連接,當RBF的中心點確定以后,這種映射關(guān)系也就確定了。而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的,即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱含層神經(jīng)元輸出的線性加權(quán)和,此處的權(quán)即為網(wǎng)絡(luò)可調(diào)參數(shù)。由此可見,從總體上看,網(wǎng)絡(luò)由輸入到輸出的映射是非線性的,而網(wǎng)絡(luò)輸出對可調(diào)參數(shù)而言卻又是線性的。這樣網(wǎng)絡(luò)的權(quán)就可以由線性方程直接解出,從而大大加快學習速度并避免局部極小問題。

      RBF網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵在于隱含層節(jié)點徑向基函數(shù)的非線性逼近性能,徑向基函數(shù)表現(xiàn)為多種形式,常見的為高斯函數(shù),其形式如下:

      式中:x為輸入向量;ci為隱含層第i個節(jié)點的中心向量,與x同維;σi表示高斯函數(shù)的寬度;‖xci‖為向量x-ci的歐式范數(shù);h表示隱含層神經(jīng)元的個數(shù)。

      輸出層節(jié)點相應(yīng)的輸出可表示為

      式中:^yj為第j個輸出單元的輸出值;M表示輸出層神經(jīng)元的個數(shù);wi,j為第i個隱單元到第j個輸出單元的權(quán)值。

      1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習算法

      通常,RBF網(wǎng)絡(luò)的學習分為2個階段進行,即隱含層的學習和輸出層的學習2步。

      1)隱含層學習

      隱含層學習表現(xiàn)在隱含層神經(jīng)元的數(shù)目h、中心向量c和高斯函數(shù)的寬度σ的確定上。其中,隱含層神經(jīng)元數(shù)目的確定是關(guān)鍵問題,傳統(tǒng)的做法是使其與訓練集樣本數(shù)目相同;而中心可根據(jù)訓練樣本點在自變量空間的分布,選出或計算出有“代表性“的點作為中心點,再由中心周圍的樣本點確定寬度σ,應(yīng)用較多的為聚類分析法。

      2)輸出層學習

      輸出層學習體現(xiàn)在隱含層與輸出層間的連接權(quán)w的確定上,可以應(yīng)用最小二乘法對網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值進行訓練,其學習訓練的目標是使總誤差達到最小。

      1.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB工具箱函數(shù)

      1)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù)

      MATLAB函數(shù)newrbe用于創(chuàng)建一個精確的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其調(diào)用格式如下:

      net=newrbe(P,T,spread),

      其中,P為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量;T為網(wǎng)絡(luò)目標向量(輸出向量);spread為徑向基函數(shù)的寬度σ(默認為1.0);net為創(chuàng)建好的RBF網(wǎng)絡(luò)。

      在MATLAB中,沒有專門的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練和學習函數(shù),這是因為在使用函數(shù)newrbe創(chuàng)建RBF網(wǎng)絡(luò)的過程中,newrbe函數(shù)就根據(jù)訓練樣本P、T確定了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),即隱含層神經(jīng)元數(shù)、權(quán)值和閾值等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。函數(shù)newrbe需要調(diào)節(jié)的參數(shù)只有一個spread,一般根據(jù)先驗知識選取。newrbe函數(shù)創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)的過程為

      ①隱層神經(jīng)元數(shù)目等于輸入樣本數(shù),其權(quán)值等于輸入向量的轉(zhuǎn)置:

      式中:IW為隱層神經(jīng)元的權(quán)值;PT為輸入向量P的轉(zhuǎn)置。

      ②設(shè)置隱層神經(jīng)元的閾值為b

      ③以隱含層神經(jīng)元的輸出作為輸出層神經(jīng)元的輸入,確定輸出層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值,使之滿足:

      式中:W{2,1}、b{2}分別為輸出層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值;A{1}為隱含層神經(jīng)元的輸出。

      可以看出,上述過程只要進行一次就可以得到一個零誤差的徑向基網(wǎng)絡(luò),所以以newrbe函數(shù)創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)的速度是比較快的,但由于隱層神經(jīng)元數(shù)等于輸入樣本數(shù),如果輸入向量數(shù)目很大時,將導致網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模也很大。

      2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真函數(shù)

      函數(shù)sim用于利用已經(jīng)創(chuàng)建好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行仿真預測,其調(diào)用格式為

      ^y=sim(net,^P),

      其中,net為創(chuàng)建好的RBF網(wǎng)絡(luò);^P為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量;^y為網(wǎng)絡(luò)輸出向量。

      2 交叉驗證法

      神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓練樣本的逼近稱為擬合,而對非訓練樣本的逼近稱為泛化(預報)。顯然,衡量一個網(wǎng)絡(luò)訓練好壞的標準不僅是要考察網(wǎng)絡(luò)的擬合能力,更要檢驗其泛化能力,即訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終目的是確保訓練好的網(wǎng)絡(luò)同時具有良好的擬合能力及泛化能力。一般情況下,訓練能力差時網(wǎng)絡(luò)的泛化能力也弱,并且在一定程度上隨著訓練能力的提高泛化能力也會隨之提高,但是這種趨勢有一個極限,達到此極限后,隨著訓練能力的提高,泛化能力反而下降,即出現(xiàn)所謂過適性或過擬合,也稱為過學習,此時網(wǎng)絡(luò)學習了過多的樣本細節(jié)而不能反映樣本所蘊含的內(nèi)在規(guī)律。欠學習。過學習的網(wǎng)絡(luò)都屬于不成熟網(wǎng)絡(luò),泛化能力會很差,實際中網(wǎng)絡(luò)往往是過擬合。從上述意義上講,網(wǎng)絡(luò)訓練過程中存在兩方面的問題:

      1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓練樣本有較強的依賴性,如何從有限的訓練樣本中挖掘更多的信息是網(wǎng)絡(luò)訓練好壞的關(guān)鍵;

      2)在網(wǎng)絡(luò)訓練過程中要著重考察網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,避免發(fā)生網(wǎng)絡(luò)過學習的狀態(tài)。

      解決上述問題的一個有效方法是采用交叉驗證法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)。交叉驗證法的基本思想是在某種意義下將學習集進行分組,一部分做為訓練集,另一部分做為驗證集,首先用訓練集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練,再利用驗證集來測試訓練得到的模型,以此來做為評價網(wǎng)絡(luò)性能的指標。交叉驗證法的一種改進方法是 K 重交叉驗證法(K-fold Cross-Validation)[11],其工作方式如下:假定有個 N 樣本,將其隨機均勻分成K份,輪流選擇其中K-1份作為訓練樣本對網(wǎng)絡(luò)進行訓練,剩余的1份作為驗證(其樣本個數(shù)為N/K)校本以檢驗網(wǎng)絡(luò)的泛化性能。網(wǎng)絡(luò)需要訓練K次,也就可以創(chuàng)建K個網(wǎng)絡(luò),選擇泛化誤差最小時的網(wǎng)絡(luò)模型為最優(yōu)模型,用均方根誤差(RMSE)來衡量泛化誤差:

      式中:RMSE(j)表示第j次訓練的網(wǎng)絡(luò)泛化誤差;j=1,2,…,K;yi為理論值;^yi為網(wǎng)絡(luò)輸出值。

      3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐘差預報

      3.1 利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行鐘差預報的過程

      利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行鐘差預報的過程為:

      1)確定網(wǎng)絡(luò)的輸入,輸出量及相應(yīng)的維數(shù)。輸入量為已知的鐘差值,輸出量為鐘差預報值。

      2)根據(jù)已知數(shù)據(jù),進行學習集與測試集的分配。

      3)數(shù)據(jù)的歸一化,由于各歷元鐘差數(shù)據(jù)相差懸殊,即輸入變量差異較大,為了使網(wǎng)絡(luò)訓練一開始就給各輸入分量以同等重要的地位,需要將輸入數(shù)據(jù)變換到同一范圍中。選用由MATLAB提供的premnmx函數(shù),將輸入數(shù)據(jù)和與之對應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)進行歸一化處理,使處理后數(shù)據(jù)全部落在(-1,1)的范圍內(nèi),這樣有利于提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,節(jié)省網(wǎng)絡(luò)訓練耗時,并且可以防止發(fā)生突變的鐘差數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)訓練的影響。

      premnmx函數(shù)的模型為

      式中:p為需要歸一化的數(shù)據(jù);pn為歸一化后的數(shù)據(jù);minp、maxp分別表示p中的最大值和最小值。

      4)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建和訓練。采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)newrbe建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并根據(jù)學習集采用K重交叉驗證法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型。

      5)網(wǎng)絡(luò)仿真測試。利用訓練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行鐘差預報。

      6)預報結(jié)果的逆歸一化處理,并對還原結(jié)果進行檢驗。

      3.2 試驗結(jié)果與分析

      為了分析RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預報衛(wèi)星鐘差的精度,選取3顆鐘差變化較典型的衛(wèi)星,分別是PRN03、PRN05和PRN08,其中PRN03呈遞增變化,PRN05呈遞減變化,而PRN08既呈遞增也呈遞減變化,具體的鐘差變化如圖4~6所示。采用的數(shù)據(jù)為2010年11月28日至30日的IGS事后GPS精密鐘差,采樣間隔為5min.由于灰色模型的鐘差預報效果優(yōu)于二次多項式模型[3],為了驗證RBF網(wǎng)絡(luò)的效果,采用灰色模型GM(1,1)對衛(wèi)星鐘差預報,并將兩者加以比較。其中,3.2.1節(jié)給出了基于交叉驗證法的網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果;3.2.2節(jié)將傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預報精度進行對比分析。

      3.2.1 交叉驗證法試驗分析

      算例中將28日和29日2天的數(shù)據(jù)作為學習集用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習訓練,將30日的數(shù)據(jù)作為測試集以檢驗模型效果,采用4重交叉驗證法將學習樣本隨機分成4份,其中3份作為訓練樣本,剩余1份作為驗證樣本,由于是用MATLAB函數(shù)newrbe實現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐘差建模,因此每次訓練時需要調(diào)節(jié)的參數(shù)只一個spread,即徑向基函數(shù)的寬度σ,在(0.1,5)的范圍內(nèi)選取,步長取0.1,對于每次訓練,驗證誤差(泛化誤差)最小時所對應(yīng)的值即為最優(yōu)值。只給出PRN08衛(wèi)星的鐘差在訓練過程中訓練誤差(擬合誤差)和驗證誤差的變化情況,如圖1所示,其中橫坐標代表徑向基函數(shù)的寬度σ(spread),縱坐標代表均方根誤差(RMSE)。

      由圖1可以看出,每次訓練的結(jié)果是訓練誤差幾乎相同,都不超過1ps,但驗證誤差卻不盡相同,這說明網(wǎng)絡(luò)的擬合能力與其泛化能力在某種程度上并沒有必然的聯(lián)系。為了更好、更直觀的反映網(wǎng)絡(luò)訓練效果,將圖1中的驗證誤差圖(圖1b)的部分區(qū)域放大作圖,放大后如圖2(a)、圖2(b)所示。另外,表1給出了每次訓練的最小驗證誤差。

      結(jié)合圖1、2,分析表1,可以更清楚地看出:

      1)spread對網(wǎng)絡(luò)性能有重要的影響。實際應(yīng)用中,對于特定的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù),spread值的調(diào)節(jié)過程有一定的規(guī)律,對于PRN08衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù),在一定的范圍內(nèi),spread值越大網(wǎng)絡(luò)性能越好,另外,每次訓練得到的最優(yōu)spread值并不相同;

      2)隨著訓練次數(shù)的增加,擬合誤差幾乎沒有變化,而驗證誤差則是先減小后增大,存在最小點,對應(yīng)的最小值為0.211 4ns,出現(xiàn)在第2次訓練過程中,對應(yīng)的擬合誤差和spread值分別為0.62 ps、2.4;

      3)交叉驗證法通過多次訓練網(wǎng)絡(luò)能夠優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型,比只訓練一次的泛化誤差更小。

      表1 驗證誤差/ns

      為了驗證交叉驗證法的有效性,突出其優(yōu)點,將其同常規(guī)方法(將學習樣本全部用來訓練網(wǎng)絡(luò))進行對比,圖3示出了兩種方法對同一測試樣本的測試誤差。對于常規(guī)方法,測試誤差RMSE為17.30ns,而對于交叉驗證法,測試誤差RMSE僅為6.03ns,顯然,交叉驗證法可以明顯提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

      圖3 兩種方法的測試誤差

      3.2.2 灰色系統(tǒng)模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預報精度對比分析

      分別利用灰色系統(tǒng)模型GM(1,1)和基于交叉驗證法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對3顆衛(wèi)星的鐘差作24h的短期預報并進行誤差比較,如圖4~6所示。

      由圖4~6可以看出,傳統(tǒng)灰色模型對不同衛(wèi)星鐘差在短期預報誤差異常波動很大,對鐘差數(shù)據(jù)類型有較強的依賴性,因此對于衛(wèi)星鐘差短期預報而言,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預報精度和穩(wěn)定性要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)灰色模型,可以在實際應(yīng)用中來代替灰色模型。

      為了進一步研究RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在衛(wèi)星鐘差短期預報中的性能,對上述預報結(jié)果作誤差統(tǒng)計特性分析,如表2所示,其中MAX代表最大誤差,MEAN代表平均誤差,STD代表標準差。

      表2 預報誤差統(tǒng)計/ns

      由表2可以更清楚地看出,對于衛(wèi)星鐘差短期預報來講,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較傳統(tǒng)灰色模型有更高的預報精度和更好的穩(wěn)定性,然而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型也有一定的局限性,主要是對訓練樣本有一定的要求,體現(xiàn)在以下2個方面:

      1)對訓練樣本的數(shù)量有一定要求,如果訓練樣本過少,網(wǎng)絡(luò)的學習效果就不是很好,相應(yīng)地就會影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,但訓練樣本也不能太多,過多的樣本將會導致過長的網(wǎng)絡(luò)訓練耗時;

      2)要求訓練樣本數(shù)據(jù)具有一定的代表性,即能夠表征系統(tǒng)的變化特性,否則網(wǎng)絡(luò)的泛化能力也就不強。

      4 結(jié) 論

      通過以上對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在衛(wèi)星鐘差預報中的分析可以看出,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較傳統(tǒng)的灰色系統(tǒng)模型在鐘差預報方面有一定的優(yōu)勢,模型精度和穩(wěn)定性均有所提高。在MATLAB環(huán)境下對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模,對參數(shù)要求較低,需要調(diào)節(jié)的只有一個徑向基函數(shù)的寬度參數(shù),容易實現(xiàn)。但模型本身也有一定的局限性,對樣本數(shù)據(jù)依賴性強,且容易學習過度,對于后者,可采用交叉驗證法訓練網(wǎng)絡(luò)避免,試驗也表明該方法可以明顯提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。另外,模型只適用于短期預報,如果要用于長期預報,則需要不斷增加新的樣本數(shù)據(jù)對模型進行再訓練。

      僅僅對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在衛(wèi)星鐘差預報中應(yīng)用的初步研究,所用方法尚需改進和完善,如何對模型進行優(yōu)化以提高預報精度,以及如何將模型用于長期預報是下一步的研究重點。

      [1] 吳海濤,李孝輝,盧曉春,等.衛(wèi)星導航系統(tǒng)時間基礎(chǔ)[M].北京:科學出版社,2011.

      [2] 李 黎,匡翠林,朱建軍.基于IGU預報軌道實時估計精密衛(wèi)星鐘差[J].大地測量與地球動力學,2011,31(2):111-116.

      [3] 崔先強,焦文海.灰色系統(tǒng)模型在衛(wèi)星鐘差預報中的應(yīng)用[J].武漢大學學報·信息科學版,2005,30(5):447-450.

      [4] 鄭作亞,盧秀山.幾種GPS衛(wèi)星鐘差預報方法比較及精度分析[J].山東科技大學·自然科學版,2008,27(4):6-11,15.

      [5] 朱陵鳳,吳曉平,李 超,等.灰色模型在衛(wèi)星鐘差預報鐘的缺陷分析[J].宇航計測技術(shù),2007,27(4):34,42-44.

      [6] 朱祥維,肖 華,雍少為,等.衛(wèi)星鐘差預報的Kalman算法及其性能分析[J].宇航學報,2008,29(3):966-970,1052.

      [7] 黃觀文,張 勤,許國昌.基于頻譜分析的IGS精密星歷衛(wèi)星鐘差精度分析研究[J].武漢大學學報·信息科學版,2008,33(5):496-499.

      [8] 李孝輝,柯熙政.原子鐘信號的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].陜西天文臺臺刊,2001,23(2):110-115.

      [9] 郭承軍,滕云龍.基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的衛(wèi)星鐘差預報性能分析[J].天文學報,2010,51(4):395-403.

      [10] 王 威,榮志飛,范國清.基于GRNN的導航衛(wèi)星鐘差仿真方法研究[J].系統(tǒng)仿真學報,2011,23(11):2339-2345.

      [11] 丁常富,王 亮.基于交叉驗證法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在汽輪機故障診斷中的應(yīng)用[J].電力科學與工程,2008,24(3):31-34.

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