朱 爽

（中國地震局第一監(jiān)測中心，天津300180）

0 引 言

地基GPS水汽探測技術(shù)可以利用GPS觀測數(shù)據(jù)計(jì)算出高精度的可降水汽量PWV，精度可以達(dá)到1～2mm［1］．但PWV是指測站上空天頂方向上總的水汽含量，它所反映的是測站上空一段時間內(nèi)所有GPS傳播路徑上的一維平均水汽，并不能提供水汽的三維分布信息，這在某種程度上影響了地基GPS在數(shù)值天氣預(yù)報上的應(yīng)用［1］。Davis等人（1993）研究發(fā)現(xiàn):當(dāng)站點(diǎn)上空30°仰角時，利用微波輻射計(jì)觀測得到的水汽分布信息在不同方位上會有20%的變化［2］。一維的PWV是不能給出水汽的這種空間變化的，這促進(jìn)了GPS信號斜路徑方向上的水汽總量（SWV）的發(fā)展。Ware等人［3］首先開始了應(yīng)用GPS觀測斜路徑延遲STD的研究工作，利用雙差法證明了GPS觀測斜路徑延遲STD 的可行性［3］；Alber等人 提出了一種從雙差殘差中獲得信號路徑上相位延遲的方法［4］，加快了這方面的研究進(jìn)展；宋淑麗等人使用了一種直接計(jì)算SWV的方法［5］，認(rèn)為其觀測精度在mm量級。SWV在氣象領(lǐng)域的應(yīng)用研究也相繼開展，研究證實(shí)，把SWV同化到數(shù)值天氣預(yù)報模式的初始場中，即可以重構(gòu)水汽的三維分布場，這對數(shù)值天氣預(yù)報具有重要的意義［6］。MacDonald利用3D VAR方法從SWV觀測值中獲得了水汽的三維分布，并進(jìn)行與中尺度天氣數(shù)值模式水汽場的對比分析［7］，實(shí)驗(yàn)證明較高分辨率的GPS接收機(jī)可以進(jìn)行水氣的三維層析。

介紹了利用GPS進(jìn)行傾斜路徑水汽含量計(jì)算的方法，同時介紹了利用微波輻射計(jì)WVR計(jì)算傾斜路徑水汽含量的原理，在此基礎(chǔ)之上，利用GPS與微波輻射計(jì)WVR的并址觀測站2002年5月26日的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。對比結(jié)果顯示，利用地基GPS可以實(shí)現(xiàn)傾斜路徑上可降水汽量（SWV）的計(jì)算，其與WVR觀測值的偏差平均值為1．83mm，均方根誤差為4．23mm．實(shí)驗(yàn)同時證明:傾斜路徑水汽含量與衛(wèi)星高度角有很強(qiáng)的關(guān)系，高度角較低時，誤差較大，高度角較低時，誤差較小。

1 傾斜路徑水汽含量的計(jì)算方法

在高精度GPS數(shù)據(jù)處理中，通常把對流層延遲表示為天頂方向的延遲量ZTD與高度角有關(guān)的映射函數(shù)M（E）之積，而天頂方向的總延遲量（ZTD）分為天頂干延遲 （ZHD）和天頂濕延遲（ZWD）之和，且對于天頂干延遲和天頂濕延遲采用不同的映射函數(shù)，為

ΔDtrop＝ZTD·M（E）

式中，Mdry（E）和Mwet（E）分別為天頂干、濕延遲的映射函數(shù)。

獲得天頂濕延遲后，即可由式（2）得出天頂方向可降水汽量

其中，∏為無量綱水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)，它的表達(dá)式為

式中:Rv為氣體常數(shù)；k＇2和k3分別為大氣折射常數(shù)；Tm為大氣加權(quán)平均溫度。

而當(dāng)GPS衛(wèi)星信號在經(jīng)過對流層大氣時，信號是沿著傾斜路徑進(jìn)行傳播的。傾斜路徑方向上的濕延遲為接收機(jī)至衛(wèi)星之間濕折射率的積分［4］。

式中:SWDmi為傾斜路徑上測站i與衛(wèi)星m 之間的濕延遲；ant代表 GPS接收機(jī)天線；sat代表GPS衛(wèi)星；s代表積分信號路徑，濕折射率N（w）為水汽分壓ew及溫度T的函數(shù) :

式中，常數(shù)k＝3．73×105K2hpa－1．

傾斜路徑上的水汽總量SWV可由式（6）計(jì)算所得

式中，∏為前述計(jì)算PWV時所使用的無量綱比例因子。

一個SWD觀測值可以看作是兩部分之和，一個部分是各向同性部分，即天頂濕延遲量ZWD，它可以認(rèn)為是一段觀測時間內(nèi)一個測站到所有可見衛(wèi)星的SWD觀測值映射到天頂方向后的平均值，天頂方向水汽含量PWV意味著水汽在一段時間內(nèi)保持不變且是水平均勻的，但實(shí)際上這種情況并不總是正確的，在發(fā)生強(qiáng)對流、臺風(fēng)等天氣時，水汽場的空間變化十分復(fù)雜，顯然PWV不能給出這種空間變化信息。第二個部分是各向異性部分，即斜路徑延遲對各向同性成分ZWD的偏離，這一項(xiàng)即是不同方位角上的差異［8－9］。

由上分析可知，斜路徑延遲水量SWV由各向同性部分PWV和各向異性部分組成。PWV代表了大氣在天頂方向上的平均值，各向異性可以認(rèn)為是SWV在天頂方向上的偏離。其中，各向異性成分又包括了水平梯度項(xiàng)和觀測值相位殘差兩項(xiàng)?；谝陨戏治?，可以得出STD的計(jì)算公式:

式中:e為衛(wèi)星高度角；φ為衛(wèi)星方位角；Mdry（e）為干映射函數(shù)；Mwet（e）為濕映射函數(shù)；MΔ（e）為水平梯度映射函數(shù)；GNS為南北方向的水平梯度，GWE為東西方向的水平梯度；Re為傾斜路徑的相位殘差。在GAMIT中，

式中，C＝0．003 2．

則SWV的計(jì)算公式:

在高精度GPS數(shù)據(jù)處理中，常采用的計(jì)算對流層參數(shù)的方法有非差精密單點(diǎn)定位法（PPP）和雙差法，在有遠(yuǎn)距離測站參與解算時，PPP和雙差法的精度相當(dāng)?；赑PP的方法具有估計(jì)模型簡單、無需引入遠(yuǎn)距離參考站、實(shí)時快速的特點(diǎn)，美國的GIPSY和德國的EPOS軟件都是基于PPP進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。但是，基于精密單點(diǎn)定位時，高精度鐘差的獲取使得它較難獲得高精度的估計(jì)結(jié)果。而在雙差法中，接收機(jī)鐘差及衛(wèi)星鐘差都通過雙差法消除，并且可以準(zhǔn)確地獲得整周模糊度，GAMIT軟件和瑞士伯爾尼大學(xué)的BERNESE軟件都采用雙差法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。以GAMIT為基礎(chǔ)進(jìn)行斜路徑延遲的估算。

2 微波輻射計(jì)WVR計(jì)算SWV的原理

WVR微波輻射計(jì)是觀測大氣信息的一種儀器，它可以借助微波輻射傳輸方程觀測天空亮溫，從而反演傾斜路徑上的濕延遲量SWD和水汽總量SWV．它可連續(xù)跟蹤單顆GPS衛(wèi)星，大約5～10min完成一組觀測。WVR可以探測天空的輻射，然后輸出天空亮溫，正比于天空亮溫的數(shù)字信號及觀測方向上的光學(xué)厚度。其傳輸方程為

式中:I∞為宇宙背景的微波輻射強(qiáng)度；θ為天頂角；v為頻度；T（z）為溫度廓線；Bv（T（z））為黑體輻射強(qiáng)度；α為吸收系數(shù)，由水汽分子、云中液水和氧氣分子吸收系數(shù)三項(xiàng)構(gòu)成。式（10）即為大氣中微波傳輸?shù)幕痉匠獭?/p>

通常情況下，選用不同的兩個通道頻率，一般為22．2GHz和35．3GHz，從地面和探空數(shù)據(jù)可以計(jì)算地面接收到的輻射，對應(yīng)每一個探空曲線，可以得到兩個波段上的不同亮溫。結(jié)合亮溫、平方項(xiàng)、地面氣壓、濕度等，進(jìn)行逐步回歸，即可以得到水汽總量L的反演方程為

式中:A，B，C為回歸系數(shù)，根據(jù)不同地點(diǎn)的具體情況設(shè)定；θ為天頂角。

WVR觀測得到的延遲信息精度較高，可以達(dá)到5mm，通常作為GPS斜路徑水汽信息的對照信息。需要注意的是，在大氣水汽含量較高或者正在降雨時，WVR的觀測結(jié)果是不可靠的。所選擇WVR觀測所得的延遲信息進(jìn)行對比，用來檢驗(yàn)GPS斜路徑水汽計(jì)算的正確性。

3 傾斜路徑水汽SWV的解算結(jié)果驗(yàn)證

3．1 數(shù)據(jù)說明

選用了卡爾加里大學(xué)提供的GPS、微波輻射計(jì)WVR的并址站uofc站2002年5月26日（年積日第146天）的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

利用GAMIT軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，為了獲取精度較高的水汽計(jì)算結(jié)果，加入了9個IGS觀測站，分別為 ALGO，AMC2，DRAO，DUBO，F(xiàn)LIN，PIE1，PRDS，SHAO，YELL．

其中，GAMIT的解算策略如下:星歷采用廣播星歷，截止高度角為10°，基線處理模式為RELAX（松馳解），電離層延遲模型為LC－HELP，對流層模型為Saastamoinen模型，映射函數(shù)為NMF模型，測站坐標(biāo)約束為0．010m，每1h估計(jì)一次對流層參數(shù)。

3．2 驗(yàn)證結(jié)果分析

利用GAMIT計(jì)算得到的天頂方向水汽量PWV與WVR提供的結(jié)果進(jìn)行對比。由于WVR提供的值為每個時刻對單顆衛(wèi)星的觀測結(jié)果，因此將10min內(nèi)的所有觀測值取平均，得到每隔10 min的天頂可降水汽量。另外，GAMIT得到的原始結(jié)果是每1h獲取一個PWV，將間隔為1h的數(shù)據(jù)內(nèi)插為每隔10min一次的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。圖1示出了對比結(jié)果。

圖1 利用GPS與WVR得到的PWV對比圖

由圖1可以看出，通過GPS數(shù)據(jù)解算的PWV結(jié)果與WVR提供的結(jié)果變化趨勢一致，誤差較小。在此基礎(chǔ)之上，對兩者的結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，偏差的平均值為1．17mm，均方根誤差為1．75 mm．本結(jié)果與國際上PWV的計(jì)算誤差1～2mm的精度相當(dāng)，也為后續(xù)的SWV對比提供了可靠的PWV值。

選取了第146日UOFC站上25、21、14、18號衛(wèi)星的GPS、WVR觀測結(jié)果進(jìn)行對比，由于WVR對單顆衛(wèi)星的觀測時間間隔約為8min，而GPS對單顆衛(wèi)星的觀測時間間隔為30min，按照WVR的觀測時刻選取了GPS相應(yīng)觀測時刻的值來進(jìn)行對比。結(jié)果如圖2所示。

由圖2可明顯看出，隨著高度角的降低，GPS與WVR獲得的SWV都逐漸增大，兩者的變化趨勢一致。在高度角較高時，兩者的值都較小，這時因?yàn)楦叨冉禽^高，傾斜路徑幾乎等于垂直路徑，斜路徑延遲中的各向異性部分較小，SWV與PWV的值相近；高度角降低，SWV逐漸增大，這是因?yàn)楦叨冉禽^低，斜路徑與垂直路徑偏差較大，各向異性部分增大，導(dǎo)致SWV與PWV的偏差較大。另外，將基于GPS與WVR的SWV偏差進(jìn)行對比，如圖3所示。

由圖3可以看出，高度角較高時，兩者的誤差較小，一般在－1與1mm之間；高度角變低時，兩者的誤差較大，高達(dá)6mm．這是因?yàn)樵诟叨冉禽^低時，SWV的各向異性成分變大，估計(jì)過程中由于非差殘差和多路徑效應(yīng)及其它非模型化的誤差難以準(zhǔn)確得到，導(dǎo)致低高度角時SWV的估計(jì)誤差變大。

圖4是UOFC站第146日所有觀測時刻GPS與WVR所得的SWV隨高度角的分布圖。圖5是兩者的差值統(tǒng)計(jì)圖。

由圖4、5可以明顯看出，隨著高度角的增大，SWV的值逐漸減小，這與圖2的情況相符合；同時，隨著高度角的增大，利用GPS與WVR獲得的SWV差值也逐漸減小，這與圖3情況相符合。同時也證明了前文中的分析是正確的。統(tǒng)計(jì)了該天所有觀測數(shù)據(jù)的差值，差值平均值為1．83mm，均方根誤差為4．23mm．綜合以上分析可以得知，利用GPS觀測數(shù)據(jù)，采用雙差法可以計(jì)算出精度較高的SWV．

值得一提的是，當(dāng)高度角較低時，GPS與SWV的誤差較大，這是由于在低高度角時，SWV的各向異性成分較大，利用GPS估計(jì)各向異性成分的過程中產(chǎn)生較大誤差。在數(shù)據(jù)處理中，要先確定PWV準(zhǔn)確的獲得，在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)行各向異性成分的計(jì)算；在計(jì)算過程中，要減少多路徑效應(yīng)的影響，同時，可以改進(jìn)在非差殘差獲得過程中的定權(quán)方式，比如采用根據(jù)高度角定權(quán)，另外還要考慮殘余的未模型化的大氣延遲。由于數(shù)據(jù)有限，還需進(jìn)行更深入的研究。

4 結(jié) 論

一維的PWV是天頂方向上的水汽含量，不能全面反映水汽的分布信息，而SWV是傾斜路徑上的水汽含量，它包括各向同性部分，即天頂方向上的PWV，以及各向異性部分。由于SWV可以反映水汽在不同方位上的分布，對于研究水汽的三維層析及時空變化具有重要意義。利用GPS觀測數(shù)據(jù)獲得了傾斜路徑上的SWV，并與WVR提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果表明，兩者的差值平均值為1．83mm，均方根誤差為4．23mm．實(shí)驗(yàn)分析還得出，傾斜路徑上的SWV與高度角存在很大的相關(guān)性，高度角較低時，SWV的值明顯增大，這是由于低高度角時SWV的各向異性成分明顯增大；而高底角較高時，SWV的值與PWV的值相差不大，估計(jì)精度也較高。

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