某教練機平尾的初步設計方法研究

黃笑秋

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

0 引言

飛機平尾主要起縱向穩(wěn)定和俯仰操縱的作用，它作為一個氣動部件，雖然對飛機的升阻特性也有影響，但影響更大、更直接的是飛機的穩(wěn)定性和操縱性，所以平尾的外形與參數一般是在翼身組合體基本確定的前提下，根據飛機的操縱性和穩(wěn)定性要求進行設計的，設計應能保證飛機在所有可能的飛行狀態(tài)下都獲得必需的穩(wěn)定性和操縱性。

在平尾初步設計階段，一般都采用繪制邊界線確定尾容量或平尾面積的方法，但在能見到的文獻里，對于能對平尾設計構成限制的邊界要求考慮的往往不夠完善，本文介紹了某教練機在進行平尾初步設計時，盡量把這些要求綜合起來，形成了一個較為完整、全面的方法，并用計算機程序實現，其設計結果與后來的實際使用結果比較吻合。

1 設計準則

平尾設計需要考慮飛機各種不同的裝載情況、飛行任務，要求在所有狀態(tài)下都有足夠的操縱力矩和穩(wěn)定力矩，提供的力矩大小與飛機重心范圍有直接關系。在平尾設計中，下述兩個準則很重要：

1)臨界狀態(tài)（即對操縱力矩有最大要求的狀態(tài)）應能操縱，這對應于重心的最前位置；

2)滿足自然穩(wěn)定性的最低要求，這對應于重心的最后位置。

但是，放棄自然穩(wěn)定性的飛機重心還可以向后移動，一直移到一個新的邊界，這個新邊界是由操縱要求決定的，即操縱平尾可以產生足夠的阻礙迎角變化的恢復力矩，使飛機人工穩(wěn)定。

平尾設計所應考慮的因素和涉及到的參數很多，因此只能是一個逐次近似的迭代過程。在初步設計階段，應先根據飛機對平尾使用的要求，列出邊界條件，再在飛機重心范圍內確定滿足邊界條件的平尾所需的面積。

2 邊界條件

2.1 靜力矩平衡

飛機在整個飛行范圍內應有足夠的操縱力矩來保證力矩平衡，若不考慮阻力的影響，飛機縱向力矩平衡可以用下述形式表示：

上式經變換容易得出平尾面積SH與重心位置xs的關系式如下：

為了產生操縱力矩，平尾不僅能夠提供正升力，也能提供負升力，在如下范圍內工作：

負的極限值-（cyH）min對于控制重心的最前位置至關重要，從（2）式可以得知，cyH的負值越大，則重心可以越向前移，因此得出平尾面積與最前重心位置xsv的關系式：

根據自然穩(wěn)定性要求，由式（2）對α求導變換，可以得出平尾面積與最后重心位置xsh的關系式：

對于放棄自然穩(wěn)定性的飛機，力矩靜態(tài)平衡受平尾升力最大值（cyH）max的制約，因此可以得出平尾面積與最后重心位置xsh的關系式：

2.2 機動要求

為了保證飛機在改變航跡傾角或者迎角方面具有起碼的機動能力，還必須對動態(tài)特性提出要求，在力矩平衡式（1）里考慮有關旋轉慣性項，可以得出機動性對飛機重心位置的影響

2.3 推力影響

發(fā)動機安裝位置、推力力矩對俯仰力矩的平衡有影響，因而對平尾提供操縱力矩的要求也有影響，在式（1）里加入推力力矩項FzF，可以得到影響重心位置移動量

2.4 起飛抬前輪

當飛機速度達到一定的抬前輪速度時，抬前輪過程就開始了，必須由平尾提供繞主起落架的俯仰旋轉運動所需要的力矩，并且開始時對平尾操縱力矩的要求最大，此瞬間繞飛機重心的力矩平衡條件 （假設推力和阻力的作用點在重心）可以得出關系式：

如果發(fā)動機的位置低于重心位置，推力對平尾操縱力矩有幫助，那么上式中推力項可以不作考慮。

2.5 著陸拉平

著陸下滑接近地面時，平尾應能使飛機達到并保持接地飛行姿態(tài)，此時飛機的受力情況與起飛抬前輪相似，式（7）亦適用。

2.6 機動穩(wěn)定性

[2]，握桿機動點

2.7 短周期模態(tài)阻尼比

縱向品質規(guī)范關于短周期模態(tài)阻尼比的要求，如：B飛行階段0.3≤ζ≤2.0，據參考文獻[2]，平尾面積與短周期模態(tài)阻尼比、重心位置有如下關系：

顯然，阻尼比越大，重心越靠近握桿機動點。

2.8 進場與復飛

當飛機重心位于前限著陸時，應能在速度1.2vs被配平，如果復飛，應能從1.2vs加速至1.8vs，據參考文獻 [2]，滿足這個條件的平尾面積與重心位置有如下關系：

式中xh是平尾焦點至機翼平均氣動弦前緣的縱向距離，xg是主起落架至機翼平均氣動弦前緣的縱向距離。

3 程序實現

飛機對操縱力矩有較大要求的狀態(tài)不是唯一的，平尾設計需要考慮的邊界條件判定涉及諸多因素與參數的比較，復雜繁瑣容易出錯，而結合計算機技術（Matlab語言程序開發(fā)）則可以降低錯誤概率、提高任務效率，能同時計算多個構型、多個狀態(tài)，對飛機飛行情況作比較全面的考慮，從而得到效能令人滿意的平尾。

4 算例

已知某教練機的機翼面積s、平均氣動弦長cA等幾何參數及氣動參數（略），采用本文的設計方法繪制出有靜操縱性和穩(wěn)定性、抬前輪、著陸拉平、進場與復飛、機動穩(wěn)定性及短周期阻尼比等邊界線的平尾相對面積和飛機重心位置的參數平面圖如圖1所示。

圖1 平尾相對面積sH/s～重心相對位置xs（自然穩(wěn)定性的飛機）

根據該機實際使用重心范圍，查圖1可以得到滿足條件的平尾相對面積，與實際平尾相對面積相當接近，誤差在5%左右，說明本方法是可行的。由圖1還可以看出，抬前輪要求決定了飛機的重心前限，自然穩(wěn)定性決定了重心后限。

如果某教練機放棄自然穩(wěn)定性設計，那么重心還可以向后移動，移動到由操縱要求決定的新邊界，得到新的平尾相對面積和飛機重心位置的參數平面圖（如圖2），按平尾相對面積查圖，該機的重心后限可以后移至A點，后移量大約是1.5%cA。

圖2 平尾相對面積sH/s～重心相對位置xs（放棄自然穩(wěn)定性的飛機）

5 結語

平尾初步設計時，繪制滿足各種穩(wěn)定性和操縱性要求的邊界線，有了平尾相對面積和飛機重心位置的參數平面圖后，在各邊界線所構成的公共區(qū)域內，即可根據設計重心變化范圍，確定所需的平尾面積，或是根據已知的平尾面積，確定允許的前、后重心范圍。某教練機根據本文綜合的較完整考慮邊界條件的設計方法，在飛機重心范圍內初步獲得了較合適的平尾面積，基本保證在所有可能的飛行狀態(tài)下都獲得必需的穩(wěn)定性和操縱性。

參考文獻

[1]X.Hafer，G.Sachs著，祝存清譯.現代飛機設計中的飛行力學原理 [M].飛行力學雜志社編輯部,1985.

[2]Egbert Torenbeek Synthesis of Subsonic Airplane Design,Delft University Press,Netherland,1982.

[3]王建培.亞音速民機平尾初步設計[J].飛行力學，1991,3.