錢夏夷，殷晨波，馬峰

（1.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院，江蘇南京210003;2.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇南京 211816）

0 引言

船用門式起重機(jī)（以下簡稱船用門機(jī)）在啟動和制動的過程中承受著強(qiáng)烈的沖擊振動［1-2］，這種振動產(chǎn)生的動載荷必須考慮。長期以來，起重機(jī)設(shè)計大都將動態(tài)問題簡化為靜態(tài)問題處理，一些國家和國際起重機(jī)協(xié)會的起重機(jī)設(shè)計規(guī)范采用一個動載系數(shù)來考慮這種動載荷［3］，雖然這樣可使問題簡單化，但其缺陷是不能準(zhǔn)確地反映起重機(jī)的實際工況和動態(tài)性能［4］。本文采用振動理論分析法和虛擬樣機(jī)仿真法分析了300 t/43 mA型雙梁船用門機(jī)起升、小車運行和大車運行三大機(jī)構(gòu)聯(lián)合啟制動下的動力學(xué)問題，獲得了不同工況下隨時間變化的動載荷。得到的最大動載荷為船用門機(jī)動態(tài)有限元分析提供了依據(jù)。

1 基于振動理論的動載荷確定方法

根據(jù)實際工況，將實際船用門機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化［5］。對于起升工況，建立了三質(zhì)量三自由度模型，對于小車運行工況，建立了兩質(zhì)量兩自由度模型，對于大車運行工況，建立了三質(zhì)量三自由度模型。

1.1 起升機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型及動載荷

起升機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型如圖1所示，圖中mq1為電動機(jī)轉(zhuǎn)子和機(jī)構(gòu)中所有運動部分的推算質(zhì)量，mq2為吊重的推算質(zhì)量，它們用彈性件kq相連。起升機(jī)構(gòu)的驅(qū)動裝置是裝在彈性基礎(chǔ)上（承載金屬結(jié)構(gòu)）的，kq0為基礎(chǔ)的剛性，mq0為基礎(chǔ)的質(zhì)量，Q+f（t）為作用在質(zhì)量mq1上的激勵力。sq0，sq1，sq2分別表示質(zhì)量mq0，mq1，mq2的位移。

圖1 起升機(jī)構(gòu)啟制動工況的動力學(xué)模型

起升機(jī)構(gòu)啟動時，根據(jù)圖1的動力學(xué)模型得到質(zhì)量mq0，mq1，mq2的運動微分方程:

由于該加速力f（t）在起升機(jī)構(gòu)啟動這段很短的時間內(nèi)隨時間的變化相對較慢，故可簡化取f（t）≈Pq1=常數(shù)。

聯(lián)立式（1）、（2）、（3）經(jīng)推導(dǎo)得到鋼絲繩所受的彈力:

起升機(jī)構(gòu)制動時，根據(jù)圖1的動力學(xué)模型得到質(zhì)量mq0，mq1，mq2的運動微分方程:

式中Pq2為制動力。

聯(lián)立式（5）、（6）、（7）經(jīng)推導(dǎo)得到鋼絲繩所受的彈性張力:

1.2 小車運行機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型及動載荷

小車運行機(jī)構(gòu)啟制動時吊重的水平慣性力使懸吊貨物的鋼絲繩相對鉛垂線產(chǎn)生偏擺角，即引起吊重對鋼絲繩的動載荷。

小車運行機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型如圖2所示，圖中mx0為起重小車的推算質(zhì)量，mx1為小車運行機(jī)構(gòu)的推算質(zhì)量，mx2為吊重質(zhì)量，sx為在隨小車運動的坐標(biāo)系中吊重的擺幅，sx0為在瞬時t小車距離固定坐標(biāo)原點的距離，g為重力加速度，lx為吊重起升時鋼絲繩的長度。

圖2 小車運行機(jī)構(gòu)啟制動工況的動力學(xué)模型

根據(jù)圖2的動力學(xué)模型得到吊重的運動微分方程:

同理取f（t）≈Px=常數(shù)，

推導(dǎo)得到吊重的擺幅:

最后得到鋼絲繩的受力載荷:

1.3 大車運行機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型及動載荷

同小車運行時相似，大車運行機(jī)構(gòu)啟制動時貨物的水平慣性力也會引起鋼絲繩的偏擺，從而引起吊重對鋼絲繩的動載荷。

大車運行機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型如圖3、圖4所示，兩圖中md0為船用門機(jī)大車的推算質(zhì)量，md1為大車傳動系統(tǒng)的推算質(zhì)量，md2為移動的吊重質(zhì)量，sd0和sd1為質(zhì)量md0、md1的位移，sd為吊重對鉛垂線的偏距，g為重力加速度，ld為吊重起升時鋼絲繩的長度，t表示時間，Pd和Wd表示推算的加速載荷力和起重機(jī)的運行靜阻力，kd為起重機(jī)運行機(jī)構(gòu)傳動零件（主要是軸）的推算剛性。

大車運行機(jī)構(gòu)啟動時，根據(jù)圖3的動力學(xué)模型得到質(zhì)量md0、md1運動微分方程:

式中φ（t）為大車運行機(jī)構(gòu)吊重的擺幅。

聯(lián)立式（12）、式（13）經(jīng)推導(dǎo)得到鋼絲繩的受力載荷:

式中頻率:

大車運行機(jī)構(gòu)制動時，根據(jù)圖4制動工況的動力學(xué)模型得到質(zhì)量md0、md1的運動微分方程:

式中Pm為作用在質(zhì)量md1上的制動力。

聯(lián)立式（15）、（16）經(jīng)推導(dǎo)得到鋼絲繩的受力載荷:

2 基于虛擬樣機(jī)動載荷的確定方法

利用PRO/E建立了船用門機(jī)的三維實體模型，并將模型導(dǎo)入到ADAMS，對部件施加相應(yīng)的約束和載荷，建立起虛擬樣機(jī)，實現(xiàn)了船用門機(jī)各機(jī)構(gòu)在不同工況下動載荷隨時間變化過程的仿真模擬。

2.1 船用門機(jī)的虛擬樣機(jī)建模

以300 t/43 mA型雙梁船用門機(jī)為原型，按照設(shè)計圖樣建立了三維幾何模型，如圖5所示。模型由主梁、剛性支腿、柔性支腿、上小車、下小車、大車運行機(jī)構(gòu)等組成。

根據(jù)船用門機(jī)各構(gòu)件間的連接約束關(guān)系，將主梁與剛性支腿、軌道和地面、支腿和主梁、柔性支腿下端和下橫梁、小車軌道與主梁以固定副約束，柔性支腿上端與主梁間以球鉸約束，卷筒和小車以旋轉(zhuǎn)副約束，大車和大車軌道以移動副約束，將所有車輪和車體以旋轉(zhuǎn)副約束，對上下小車車輪與軌道施加接觸力。

圖5 船用門機(jī)的三維幾何模型

在創(chuàng)建鋼絲繩時，采用離散的方法，利用多段圓柱體通過襯套力（Bushing）連接來模擬鋼絲繩，并在鋼絲繩的每一個圓柱體與卷筒之間施加接觸力，實現(xiàn)鋼絲繩繞卷筒卷繞。

采用ADAMS的IF函數(shù)實現(xiàn)起升、小車和大車啟動載荷和制動載荷的施加，在仿真中給各剛體施加重力載荷，并考慮風(fēng)載對吊重的影響。

采用IF函數(shù)對卷筒和小車的轉(zhuǎn)動副、小車與主梁軌道的移動副和大車與整機(jī)運行軌道的移動副上施加驅(qū)動。

最后生成的起重機(jī)整機(jī)虛擬樣機(jī)模型如圖6所示。

圖6 船用門機(jī)的虛擬樣機(jī)模型

2.2 典型工況下動載荷的確定方法

根據(jù)船用門機(jī)技術(shù)性能參數(shù)表計算得到，起升機(jī)構(gòu)的啟制動時間分別為5.28 s和2.89 s，勻速運行的時間為24.33 s;小車運行機(jī)構(gòu)的啟制動時間分別為3.63 s和2 s，勻速運行的時間為26.87 s;大車運行機(jī)構(gòu)的啟制動時間分別為 4.98 s和 4.56 s，勻速運行的時間為 7.46 s。利用虛擬樣機(jī)仿真法進(jìn)行三大機(jī)構(gòu)的聯(lián)合啟制動下的動力學(xué)仿真，得到典型工況下隨時間變化的鋼絲繩的動載荷，如圖7所示。

圖7 鋼絲繩張力曲線

對于起升工況，如圖7（a）所示:0－5.28 s為起升機(jī)構(gòu)啟動階段，此時吊重加速上升，平均載荷力要比實際吊重大;5.28－29.61 s為勻速運行階段，載荷力等于吊重自重;29.61—32.5 s為起升機(jī)構(gòu)制動階段，平均載荷力變小。

對于小車運行工況，如圖7（b）所示:0－3.63 s為啟動階段，機(jī)構(gòu)做加速運動，3.63－30.5 s為平穩(wěn)上升階段，機(jī)構(gòu)做勻速運動，30.5－32.5 s為制動階段，機(jī)構(gòu)做減速運動。在啟、制動階段，小車運行機(jī)構(gòu)吊重的水平慣性力使懸吊貨物的鋼絲繩相對鉛垂線產(chǎn)生偏擺，引起鋼絲繩的動載荷。

對于大車運行工況，如圖7（c）所示:0－4.98 s為啟動階段，機(jī)構(gòu)做加速運動，4.98－12.44 s為平穩(wěn)上升階段，機(jī)構(gòu)做勻速運動，12.44－17 s為制動階段，機(jī)構(gòu)做減速運動。在啟、制動階段，大車運行機(jī)構(gòu)吊重的水平慣性力引起鋼絲繩的偏擺，產(chǎn)生鋼絲繩的動載荷。

3 兩種方法的比較

在啟、制動階段，船用門機(jī)承受較大的沖擊動載，以上采用基于振動理論的動載荷確定方法和基于虛擬樣機(jī)的動載荷確定方法分別得到隨時間變化的動載荷。針對300 t/43 mA型雙梁船用門機(jī)，根據(jù)技術(shù)性能參數(shù)表，分別得到了最大動載荷，如表1所示。

表1 兩種方法的最大動載荷比較

通過比較，兩種方法得到的最大動載荷比較接近，仿真值較理論值偏大，偏向于安全。但他們各有特點，基于振動理論的動載荷確定方法對實際船用門機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，根據(jù)模型形成系統(tǒng)的動力學(xué)方程，最后求解動力學(xué)方程。由于在簡化的過程中存在假設(shè)，與實際系統(tǒng)有一定誤差。而基于虛擬樣機(jī)的動載荷確定方法，利用PRO/E和ADAMS聯(lián)合建模法建立船用門機(jī)虛擬樣機(jī)并進(jìn)行動力學(xué)仿真，此方法以多體動力學(xué)為支撐，較直觀，操作靈活，但需掌握一定的專業(yè)知識。

4 結(jié)語

采用基于振動理論的動載荷確定方法和基于虛擬樣機(jī)的動載荷確定方法分別進(jìn)行微分方程求解和仿真模擬，得到了船用門機(jī)三大機(jī)構(gòu)在不同工況下隨時間變化的動載荷，并對典型機(jī)型最大動載荷進(jìn)行比較，得到的最大動載荷為船用門式起重機(jī)動態(tài)有限元分析提供了數(shù)據(jù)支撐。

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［2］楊長骙.起重機(jī)械［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1982.

［3］胡曉光，隋允康，丁克勤，等.基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的門式起重機(jī)動力學(xué)仿真分析［J］.科技導(dǎo)報，2010（02）.

［4］程文明，王金諾.起重機(jī)的動態(tài)分析方法［J］.起重運輸機(jī)械，2002，（2）:1-4.

［5］胡宗武，閻以誦.起重機(jī)動力學(xué)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1988.