基于ANSYS/LS-DYNA的行星輪系傳動系統(tǒng)瞬態(tài)動力學分析

陳嵐賴誠唐俊

(四川工程職業(yè)技術(shù)學院，四川 德陽 618000)

0 引言

行星輪系相較于其它傳動，具有大速比、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕及較低的軸承載荷等特點，在重型機械、航天航空機械、汽車等個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。但是由于行星齒輪傳動是過約束傳動，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以行星輪系的瞬態(tài)動力分析較普通的定軸輪系更為復(fù)雜，而其廣泛的工程應(yīng)用要求我們能更快速、便捷地對行星輪系進行各項動態(tài)分析。利用ANSYS/LSDYNA/LS通用顯式動力學分析軟件可以方便快捷地模擬齒輪系統(tǒng)各種動態(tài)特性，如非線性應(yīng)力分布及動力沖擊問題，與實驗的無數(shù)次對比驗證了其計算的可靠性。

1 有限元模型的建立

因為整個行星輪系的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在ANSYS/LS-DYNA中直接建模是比較麻煩的，但是采用UG、Pro/E、CAD等建立的模型，需要轉(zhuǎn)換成IGES格式后導(dǎo)入ANSYS/LS-DYNA，普遍存在一些實體、曲面（曲線）修補或數(shù)據(jù)丟失的問題，影響計算精度。本文利用ANSYS/LS-DYNA中的APDL參數(shù)化語言對輪系進行建模，對整個模型的建立和后期的有限元分析提供了極大的便利。為了使各級齒輪承載較為均勻，行星齒輪和行星架采用懸浮結(jié)構(gòu)。

NGW行星機構(gòu)參數(shù)化建模步驟：

（1）建立局部坐標系；在ANSYS/LS-DYNA軟件中，行星齒輪的旋轉(zhuǎn)坐標默認是圍繞系統(tǒng)全局坐標系，為了定義行星齒輪輪系中各個齒輪的旋轉(zhuǎn)，故需要定義局部坐標系。

（2）根據(jù)漸開線參數(shù)方程，在ANSYS/LS-DYNA中產(chǎn)生齒廓曲線（漸開線和圓弧過渡曲線，漸開線的極坐標方程見公式1，齒輪的各項參數(shù)見表1），太陽輪齒廓曲線漸開線上點（ri，αi）的極坐標值。

Rbs-----太陽輪基圓半徑

Ras------太陽輪齒頂圓半徑

n-------漸開線劃分的段數(shù)，n越大輪齒部分的網(wǎng)格越密，齒輪模型精度越高，計算精度越高，計算效率越低。

表1 行星輪系基本參數(shù)

（3）設(shè)置網(wǎng)格形式和劃分方式，對齒輪的二維模型進行網(wǎng)格劃分[8]；為提高有限元分析的計算精度，在LS—DYNA環(huán)境下對行星齒輪模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行單元劃分，并把模型劃分為接觸區(qū)域和非接觸區(qū)域兩部分．接觸區(qū)域定義為彈性體，并對接觸面的有限元網(wǎng)格進行局部細化為了得到更為精確的數(shù)值和加速求解的收斂，對行星齒輪中的各個齒輪的接觸部分細化網(wǎng)格，設(shè)置材料屬性，材料屬性見表2。

表2 行星輪系材料屬性

（4）依樣建立行星輪，最后完成整個行星輪系的有限元模型建立，見圖1。

（5）邊界條件：約束太陽輪表面節(jié)點的徑向和軸向位移，只保留軸向的轉(zhuǎn)動自由度．約束行星架的軸向位移，保留軸向轉(zhuǎn)動自由度．約束行星輪軸向位移，行星輪除繞軸向公轉(zhuǎn)外，還可以繞自身軸線自傳，齒圈加固定約束．并設(shè)定外圈為剛體，采用實體solid164單元；設(shè)置齒輪間粘性阻尼，控制齒輪沙漏能，齒輪間的接觸為自動的面與面的接觸，每個齒的兩面都定義接觸．通過定義接觸對可以保證輪齒嚙合時接觸部分的受力和變形能夠被隨時跟蹤、定位[8]．求解時間為0.2秒。

2 計算結(jié)果

瞬態(tài)動力學分析是確定結(jié)構(gòu)在靜載荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的隨意組合下的隨時間變化的力、應(yīng)力、應(yīng)變等。求解完成后輪系中各構(gòu)件所受到的應(yīng)力分布云圖及能量變化曲線圖見圖 2、圖 3、圖 4。

圖2 等效應(yīng)力分布圖

圖3 最大剪切應(yīng)力圖

計算結(jié)果分析：

（1）齒輪的失效主要發(fā)生在輪齒表面和輪齒根部，從行星輪系的等效應(yīng)力分布圖上可以看到，工作中，行星齒輪與太陽輪所受最大等效應(yīng)力基本相等,應(yīng)力比較大的地方主要集中在嚙合輪齒接觸處和齒根附近，而且應(yīng)力影響區(qū)只在接觸齒對兩、三個齒附近，遠離接觸區(qū)域處，應(yīng)力為零，符合彈性力學中的圣維南定律。

（2）齒輪的最大應(yīng)力分布在嚙合輪齒的齒廓曲面及輪齒根部，隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)，輪齒的最大應(yīng)力周期性變化。

（3）最大剪切應(yīng)力為6.050MPa，最大等效應(yīng)力為9.742MPa，都小于齒輪的許用應(yīng)力；應(yīng)力分布也較為均勻，在齒廓表面和齒根處未出現(xiàn)較明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

3 結(jié)語

（1）通過顯式動力學軟件ANSYS/LS-DYNA的強大分析功能，方便快捷地利用靜力學仿真數(shù)據(jù)對行星輪系施加動態(tài)載荷，進行動態(tài)動力學仿真，得到動態(tài)載荷下輪系上個齒輪的應(yīng)力分布云圖和能量變化曲線圖，從而判斷各零件的強度是否合格，結(jié)構(gòu)是否合理。

（2）ANSYS/LS-DYNA所得數(shù)據(jù)是傳統(tǒng)的分析方法不易得到的，在復(fù)雜的機械設(shè)計中，有限元的應(yīng)用為方便快速的解決問題提供了途徑，從而為機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

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