段志祥 石 坤 傅 偉 張煙生

1．中國特種設(shè)備檢測研究院 2．重慶市特種設(shè)備檢測研究院 3．大連理工大學(xué)

儲氣井由于具有占地少、相對安全、成本較低等優(yōu)勢，目前已經(jīng)成為天然氣汽車加氣站的首選儲氣設(shè)備，并逐步進入調(diào)峰站、企業(yè)儲氣庫、城鎮(zhèn)儲配站等領(lǐng)域［1］。儲氣井與地上普通壓力容器的區(qū)別主要表現(xiàn)為：①位于地下；②井筒與井眼間的環(huán)空填充固井水泥；③結(jié)構(gòu)采用螺紋連接。然而，長期以來關(guān)于固井水泥對儲氣井影響的研究甚少，相關(guān)的試驗研究幾乎是空白。以下通過應(yīng)力分析，研究固井水泥環(huán)對儲氣井井筒的作用力，并建造試驗儲氣井，測試地下儲氣井井筒的實際應(yīng)力。

1 井筒與水泥環(huán)組合的應(yīng)力分析

1．1 界面壓力分析

根據(jù)彈性力學(xué)基本原理［2］，在井筒居中的條件下，井筒與水泥環(huán)的力學(xué)問題屬于軸對稱平面應(yīng)變問題［3］，為了簡化該力學(xué)模型作如下基本假設(shè)：①井眼為垂直井眼，且為規(guī)則圓形；②井筒為理想圓筒（忽略接箍尺寸差異）且理想居中，在固井過程中水泥漿完全充滿環(huán)形空間；③地層為各向同性、均勻連續(xù)的線彈性材料，水平方向的應(yīng)力沿周向均勻分布；④水泥環(huán)材料為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的線彈性材料；⑤水泥環(huán)與井筒、井壁完全接觸。圖1為儲氣井井筒、水泥環(huán)及地層的應(yīng)力分析圖。

圖1 儲氣井井筒、水泥環(huán)及地層的應(yīng)力分析圖

由彈性力學(xué)厚壁圓筒理論可知，內(nèi)壓力和外壓力作用下的彈性厚壁圓筒應(yīng)力可以表示為：

式中σr為徑向應(yīng)力，MPa；σθ為環(huán)向應(yīng)力，MPa；σz為軸向應(yīng)力，MPa；a為內(nèi)半徑，mm；b為外半徑，mm；r為半徑，mm；qa為內(nèi)壓力，MPa；qb為外壓力，MPa；μ為泊松比。

平面應(yīng)變條件下的徑向位移表示為：式中ur為徑向位移，μm；E為彈性模量，GPa。

由變形協(xié)調(diào)（即井筒外壁位移等于水泥環(huán)內(nèi)壁位移，水泥環(huán)外壁位移與巖土圈內(nèi)壁位移相等）可得：

其中

因為當前的儲氣井均在淺地層，忽略地應(yīng)力的影響，分析得到的結(jié)果更具保守性。故令pe為0，可得：

偏保守考慮，忽略地層的作用，則p2的表達式可以表示為：

式中p1為井筒內(nèi)壓，MPa；p2為井筒與水泥環(huán)界面接觸壓力，MPa；p3為水泥環(huán)與井壁界面接觸壓力，MPa；p4為地層巖土圈外邊界壓力，MPa；pe為徑向原始應(yīng)力，MPa；r1為井筒內(nèi)半徑，mm；r2為井筒外半徑，mm；r3為井眼半徑，mm；re為地層巖土圈半徑，mm；E1為井筒彈性模量，GPa；μ1為井筒泊松比；E2為水泥環(huán)彈性模量，GPa；μ2為水泥環(huán)泊松比；E3為地層彈性模量，GPa；μ3為地層泊松比。

1．2 界面壓力及環(huán)向應(yīng)力計算

當前儲氣井主要有2種規(guī)格：177．80mm和244．48mm，具體參數(shù)見表1。參照 GB 50010—2010［4］，水泥環(huán)按C15混凝土取彈性模量為22GPa，泊松比為0．2。將相關(guān)參數(shù)代入上述公式，計算p2和井筒外壁環(huán)向應(yīng)力（表1）。由表1可見，水泥環(huán)對井筒具有加強作用，能夠使井筒環(huán)向應(yīng)力降低約18%。

表1 參數(shù)計算結(jié)果表

2 測試試驗

目前使用的儲氣井中，規(guī)格為244．48mm×11．05mm的較多，深度一般在70m左右。試驗儲氣井規(guī)格確定為244．48mm×11．05mm×71m，位于重慶市空港工業(yè)園。井筒外壁環(huán)向應(yīng)力理論計算結(jié)果見表1（244．48mm規(guī)格）。

2．1 貼應(yīng)變片

由于儲氣井井筒位于地下，貼應(yīng)變片工作必須在井管組裝和入井之前完成。

2．1．1 布片位置

試驗井井筒由7根井管組成，每根井管長約10 m。應(yīng)變片布置在每根井管中部的外壁，從井底往上，應(yīng)變測試點編號依次為1號、2號、3號、4號、5號、6號、7號?？紤]到井管下放和固井操作對應(yīng)變片可能造成損壞，分別在1～7號應(yīng)變測試點周向相隔90°的部位布置對應(yīng)備用應(yīng)變片。由于應(yīng)變片要與固井水泥接觸，因此采用規(guī)格為 WFLA－3－11－5L的防水應(yīng)變片。

2．1．2 貼片操作

1）為了使應(yīng)變片與井管表面能貼合緊密，首先對井管的表面進行處理。先用砂紙打磨金屬表面，再用酒精進行清洗，最后用干棉花擦拭干凈。

2）用劃針分別沿軸向和環(huán)向在貼片區(qū)域劃線，標出貼片的位置，以保證貼片位置和方向的準確性。

3）在貼應(yīng)變片前，應(yīng)用萬用表對所有應(yīng)變片逐一進行電阻值測試，將電阻值不符合要求的應(yīng)變片剔除，以保證應(yīng)變片電阻值的一致性和試驗數(shù)據(jù)的可靠性。

4）用應(yīng)變片專用膠將應(yīng)變片按布片方案貼在試件上，為保證與應(yīng)變片相連的測試導(dǎo)線與試件具有良好的絕緣性，在應(yīng)變片自身引出線與相連導(dǎo)線連接處用絕緣膠帶纏好，并用專用膠固定在井管上，以保證絕緣，并防止應(yīng)變片導(dǎo)線被拉斷。

5）將導(dǎo)線與應(yīng)變片自身引出線焊接后，用萬用表測試所有應(yīng)變片的電阻值及線路與試件間的絕緣電阻值，確保符合測試要求。測試合格后，用專用膠將應(yīng)變片覆蓋起來，以防止由于潮濕、碰擦以及固井等造成應(yīng)變片失效。

2．2 井管組裝

將井管與接箍用液壓大鉗擰緊后下入井底。井管組裝時，將應(yīng)變片連接導(dǎo)線沿井管與井眼間的環(huán)空引出地面。井管入井時，需謹防應(yīng)變片碰傷、劃傷。

2．3 應(yīng)力測量

2．3．1 測試時間與狀態(tài)

1）當井管組裝入井、進行固井前，即儲氣井筒處于自由狀態(tài)時，對儲氣井進行水壓試驗。

2）儲氣井固井結(jié)束7d后，即儲氣井固井水泥凝固后，對儲氣井進行水壓試驗。

2．3．2 測試

應(yīng)變測量采用TDS303型靜態(tài)應(yīng)變儀，應(yīng)變測量結(jié)果由計算機采集。對上述水壓試驗采用試壓泵對儲氣井逐級施加壓力，直到水壓試驗壓力達到37．5 MPa。在每個壓力等級下保壓一段時間，同時測試各點應(yīng)變值。圖2為固井后應(yīng)變測試的井口照片。

為了分析固井水泥對應(yīng)變測試結(jié)果的影響，在固井結(jié)束6d后，采用固井檢測儀器（CBL方法）對儲氣井進行了固井質(zhì)量檢測。經(jīng)檢測，1號、2號、3號、5號應(yīng)變測試點位置所在區(qū)域的固井質(zhì)量較好，即水泥包裹良好。

對于主應(yīng)力方向已知的平面內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)可使用ε0、ε90的二向應(yīng)變直接換算主應(yīng)力，計算公式為：

圖2 固井后應(yīng)變測試的現(xiàn)場照片

式中μ為井筒材料泊松比，取值為0．3；E為井筒彈性模量，取值為0．21×103GPa；ε為應(yīng)變，10－6；σ為應(yīng)力，MPa。

采用式（9）、（10），將應(yīng)變換算成應(yīng)力，井筒環(huán)向應(yīng)力測試結(jié)果如表2所示。

表2 井筒環(huán)向應(yīng)力測試結(jié)果表

2．3．3 結(jié)果分析

因為儲氣井管本身壁厚存在不均勻性，所以相同規(guī)格的井管在不同位置測試得出的應(yīng)力值有差別。計算固井之后儲氣井筒的環(huán)向應(yīng)力相比固井前應(yīng)力的差值（用百分比表示，如表2），由表2可見，不同位置的差率不同，說明固井質(zhì)量不同，固井對井管的影響也存在差異。但固井后的井筒應(yīng)力均小于固井前的應(yīng)力。說明固井對儲氣井井筒存在加強作用，使井筒外壁環(huán)向應(yīng)力減小了16%。水泥環(huán)對井筒的加強效果，試驗結(jié)果與理論分析（表1）基本一致。由于理論分析未考慮水泥環(huán)的材料非線性，且實際固井水泥不能達到理想效果，所以理論得出的水泥環(huán)加強效果比試驗結(jié)果偏高。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，繪制環(huán)向應(yīng)力降低率隨內(nèi)壓變化的關(guān)系圖（圖3）。由圖3可見，除1號應(yīng)變測試點外，其他各應(yīng)變測試點井筒外壁環(huán)向應(yīng)力降低率均隨內(nèi)壓的增加而加大，也就是說，水泥環(huán)對井筒的增強效果隨著井筒內(nèi)壓的增加而逐漸明顯。這是因為在壓力逐漸升高時，內(nèi)壓的作用力使水泥環(huán)和井筒及地層的結(jié)合更緊密，地層和水泥環(huán)承擔的載荷逐漸增加，井筒應(yīng)力更多地傳遞到水泥環(huán)和地層，從而使井筒應(yīng)力更明顯降低。

圖3 環(huán)向應(yīng)力降低率隨內(nèi)壓變化的關(guān)系圖

3 結(jié)束語

通過理論分析得知固井水泥環(huán)對儲氣井存在較強的加強作用。建造了儲氣井試驗井，進行了固井質(zhì)量檢測，對地下儲氣井實施了應(yīng)力測試，結(jié)果表明，固井后的井筒環(huán)向應(yīng)力小于固井前的井筒環(huán)向應(yīng)力，固井后環(huán)向應(yīng)力較固井前降低了16%。隨著井筒內(nèi)壓的增加，固井水泥環(huán)對井筒的加強作用日益明顯。

［1］李邦憲，陳祖志，石坤，等．儲氣井監(jiān)督檢驗［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011．LI Bangxian，CHEN Zuzhi，SHI Kun，et al．Supervision inspection of gas storagy well［M］．Beijing：Chemical Industry Press，2011．

［2］徐芝綸．彈性力學(xué)［M］．北京：高等教育出版社，1992．XU Zhilun．Elasticity［M］．Beijing：Higher Education Press，1992．

［3］萬曦超．油氣井固井水泥環(huán)力學(xué)研究［D］．成都：西南石油大學(xué)，2006．WAN Xichao．Research on the cement sheath mechanics of oil and gas well［D］．Chengdu：Southwest Petroleum University，2006．

［4］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011．Ministry of Housing and Urban－Rural Development．GB 50010－2010Code for design of concrete structures［S］．Beijing：China Building Industry Press，2011．