建筑群外空間城市燃?xì)庑孤U(kuò)散濃度場模擬

張甫仁 楊佳玲 闞正武 朱方圓

1．重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院 2．重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院

由于城市燃?xì)猓ㄌ烊粴猓峦┲饕植荚谌丝诿芗慕ㄖ簠^(qū)域［1］，燃?xì)庑孤┛赡軐?dǎo)致局部燃?xì)夤艿劳］?，不僅給居民生活帶來不便，如果采取措施不及時，甚至還會造成重大事故和經(jīng)濟(jì)損失［2］。因此對城市建筑群外空間天然氣泄漏規(guī)律的研究將為控制和降低泄漏所造成的危險性有著十分重要的意義。

影響泄漏擴(kuò)散的因素較多且復(fù)雜［3］，各影響因素之間是相互影響共同作用的。Soulhac［4］、Sharan［5］、郭建軍［6］、高云博［7］和潘旭海［8］和張甫仁［9］等人分別對不同氣象條件、溫度和濕度方面對氣體擴(kuò)散的影響進(jìn)行了研究和分析。但現(xiàn)有研究大多忽視了溫度、濕度變化對天然氣擴(kuò)散規(guī)律的影響，無法真正反映出溫度、濕度隨季節(jié)、天氣變化而明顯變化時天然氣泄漏的實(shí)際擴(kuò)散情況。為了明晰天然氣在溫度、濕度耦合作用下的泄漏擴(kuò)散趨勢，本文將采用CFD軟件為基礎(chǔ)模擬其擴(kuò)散規(guī)律。

1 物理模型的建立

1．1 模型假設(shè)

由于天然氣管道泄漏過程比較復(fù)雜，為了簡化分析，對管道及泄漏過程作如下假設(shè)：只考慮單個泄漏口的情況；連續(xù)源泄漏，認(rèn)為天然氣供氣管壓力不隨泄漏而改變；天然氣密度不隨壓力的變化而改變；室外天然氣泄漏擴(kuò)散可認(rèn)為是多組分氣體相互作用的湍流，泄漏氣體與室外介質(zhì)形成的混合性氣體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；忽略泄漏擴(kuò)散過程中天然氣與環(huán)境之間的熱量交換；忽略空氣中小水滴與天然氣之間動量交換。

1．2 物理模型

如圖1所示，建立一個長×寬×高為30m×36m×30m的長方體表征，里有8棟建筑，其中4棟為6m×3m×18m，分別以A、B、C、D表示；3棟為6m×3m×24m，以E、F、G表示；1棟為12m×3m×18m以H表示。

圖1 建筑群模型及坐標(biāo)定位圖

泄漏條件：泄漏孔半徑為0．1m，將其定義為速度進(jìn)口（velocity inlet）。速率定義為330m／s，空氣進(jìn)口方向與y＝0的平面成45°角，風(fēng)速設(shè)置為3m／s，其他的面定義為壓力出口，相對壓力均為0Pa。建模比例為1∶3。

坐標(biāo)定位：左下角設(shè)置為原點(diǎn)，坐標(biāo)（0，0，0），長向右方向為x軸正向，寬向前方向為y軸正向，高方向為z軸正向。以下以建筑物的左下角為標(biāo)準(zhǔn)定位建筑物方位。A建筑的定位尺寸為：（3，15，0）；B建筑為：（3，24，0）；C建筑為：（21，15，0）；D 建筑為：（21，24，0）；E建筑為：（12，15，0）；F建筑為：（12，21，0）；G 建筑為：（12，27，0）；H 建筑為：（9，6，0）。泄漏孔x方向位于A建筑與E建筑之間的中線上，y方向位于E建筑與 H建筑之間的中線上，定位尺寸為（10．5，12，0）。

網(wǎng)格劃分：本文采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的方法劃分網(wǎng)格，并對計算域進(jìn)行分割，采用局部加密方法對天然氣管道泄漏孔附近進(jìn)行了加密，共計22萬個網(wǎng)格。

2 CFD數(shù)值模型控制方程

天然氣泄漏擴(kuò)散屬于湍流模型。湍流模型中兩方程模型是基于零方程模型和一方程模型發(fā)展起來的更精確、更符合實(shí)際情況的模型。基于此，筆者將選用標(biāo)準(zhǔn)κ－ε雙方程模型。

2．1 湍流模型有關(guān)計算公式

在標(biāo)準(zhǔn)κ－ε雙方程模型中，把渦黏性系數(shù)寫成如下形式：

湍流動能κ及其耗散率ε的標(biāo)準(zhǔn)方程用張量的指標(biāo)形式表示為：

2．2 標(biāo)準(zhǔn)雙方程模型的控制方程

采用標(biāo)準(zhǔn)κ－ε雙方程模型求解流動問題時，控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、κ方程、ε方程、組分運(yùn)輸方程。

2．2．1 連續(xù)性方程

質(zhì)量守恒方程可表述為：

式中ρ為密度，t為時間，u、v、w分別為速率在x、y、z方向的分量［10］。

2．2．2 動量（守恒）方程

動量守恒方程可描述為：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在微元體上的各種力之和。該定律實(shí)際上是牛頓第二定律。動量守恒定律也是任何流動系統(tǒng)都必須滿足的基本定律。按照該定律可導(dǎo)出x、y、z3個方向上的動量守恒方程如下：

式中p是流體微元體上的壓力；τxx、τxy、τxz、τyx、τyy、τyz、τzx、τzy、τzz是因分子黏性作用而產(chǎn)生的作用在微元體上的黏性應(yīng)力τ的分量；Fx、Fy、Fz是作用在微元體上的體力，本文中只有重力，所以Fx＝0、Fy＝0、Fz＝－ρg［11］。

2．2．3 能量（守恒）方程

能量守恒方程如下：

式中Cp為比熱容，T為溫度，k為流體的傳熱系數(shù)，ST為流體內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分，也簡稱ST為黏性耗散量。

式（7）還需補(bǔ)充一個聯(lián)立p和ρ的狀態(tài)方程，方程才能封閉。即p＝p（ρ，T）。對于理想氣體有：p＝ρRT，其中R是摩爾氣體常數(shù)［11］。

2．3 組分質(zhì)量守恒方程

在天然氣擴(kuò)散過程中，每一個特定的系統(tǒng)都存多種化學(xué)組分，每一種化學(xué)組分都需要遵守組分質(zhì)量守恒定律。組分質(zhì)量守恒方程如下：

式中cs為組分s的體積濃度，ρcs是該組分的質(zhì)量濃度，Ds為該組分的擴(kuò)散系數(shù)，Ss為系統(tǒng)內(nèi)部單位時間內(nèi)單位體積通過化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的該組分的質(zhì)量，即生成率。在本次模擬中不涉及化學(xué)反應(yīng)，即：Ss＝0，一種組分的質(zhì)量守恒方程實(shí)際就是一個濃度傳輸方程［11］。

3 模擬計算及結(jié)果分析

3．1 結(jié)果分析

3．1．1 天然氣泄漏隨時間的擴(kuò)散規(guī)律

1）對比分析不同時間、溫度（T）為298K、相對濕度（d）為70%的環(huán)境下，y＝12m（泄漏孔所在的y方向界面）截面天然氣濃度分布情況（圖中體現(xiàn)濃度的單位為摩爾分?jǐn)?shù)，下同）。

從圖2可以得出天然氣擴(kuò)散的以下規(guī)律：隨著天然氣泄漏擴(kuò)散的進(jìn)行，天然氣的密度遠(yuǎn)小于空氣的密度，由于浮升力的作用，天然氣先沿z軸正方向很快擴(kuò)散至計算域的上部出口；由于風(fēng)速在x軸和y軸的分速率是沿著正方的，所以天然氣沿著x、y正方向移動。120s后，空間天然氣濃度分布基本達(dá)到穩(wěn)定。

2）對比分析在泄漏擴(kuò)散進(jìn)行到20s時、溫度298 K、相對濕度70%的環(huán)境下，z＝10m、z＝20m、截面天然氣濃度分布情況（圖3中白色方框為建筑群）。由圖3可以得出：由于建筑物的阻擋，天然氣沿著建筑擴(kuò)散，并在建筑物的背風(fēng)方向形成一個擴(kuò)散中心，由此向四周擴(kuò)散；由于風(fēng)速的作用，天然氣的擴(kuò)散中心隨著高度的增加而沿著風(fēng)向移動，擴(kuò)散區(qū)域也隨之移動。結(jié)合圖2可知：泄漏后，會向上并沿著風(fēng)速方向運(yùn)動，在不同的z截面都有一個擴(kuò)散中心，稱為主擴(kuò)散中心。這些主擴(kuò)散中心形成一條中心線，中心線從泄漏口出發(fā)，沿著風(fēng)向并向上延伸。由于墻體的阻擋，在墻體附近有天然氣集聚，濃度遠(yuǎn)大于離墻體較遠(yuǎn)的地方。在建筑物的背風(fēng)方向也形成擴(kuò)散中心，稱為副擴(kuò)散中心，副擴(kuò)散中心的天然氣濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主擴(kuò)散中心，而且隨著高度的增加，副擴(kuò)散中心慢慢淡化、消失。與本文參考文獻(xiàn)［12］中得到的結(jié)論“受建筑物背部回流風(fēng)場的影響，導(dǎo)致泄漏源和建筑物背風(fēng)側(cè)的氣體濃度較高”相一致。

圖2 條件一情況下天然氣濃度側(cè)截面分布圖

圖3 條件二情況下天然氣濃度分布圖

3．1．2 天然氣泄漏隨溫度變化的擴(kuò)散規(guī)律

1）相對濕度為70%，溫度分別為288、298、308K，對比分析擴(kuò)散基本穩(wěn)定時，y＝12m（泄漏孔所在的y方向界面）截面天然氣濃度分布情況。由圖4可以得出隨著環(huán)境溫度的增加，在水平和豎直方向上，天然氣擴(kuò)散的速率和擴(kuò)散面積均呈現(xiàn)出增加的趨勢。

2）對比相對濕度70%、不同溫度的環(huán)境下，z＝10 m（圖5，其中白色方框為建筑群）截面天然氣濃度分布情況。由圖5可以得出天然氣擴(kuò)散規(guī)律：隨著溫度的增加，天然氣在豎直方向、水平方向的擴(kuò)散速率都逐漸增加，天然氣濃度分布更均勻，擴(kuò)散面積有所增加。

3．1．3 相對濕度對天然氣泄漏擴(kuò)散的影響

1）對比分析相同時間、溫度298K，相對濕度分別為30%、60%、100%的環(huán)境下，y＝12m（泄漏孔所在y方向界面）截面天然氣濃度分布情況。從圖6可以得出，隨著環(huán)境相對濕度的增加，在豎直方向上，天然氣擴(kuò)散的速率均呈現(xiàn)出降低的趨勢。

2）對比分析溫度為298K，不同相對濕度的環(huán)境下，z＝10m截面天然氣濃度分布情況（圖7中白色方框為建筑群）。由圖7可以得出，隨著環(huán)境相對濕度的增加，擴(kuò)散中心在風(fēng)速方向移動的速率逐漸降低，而天然氣在水平方向的擴(kuò)散速率逐漸增加，在水平面擴(kuò)散的面積呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢。

圖4 條件三情況下天然氣濃度側(cè)截面分布圖

圖5 條件四情況下天然氣濃度分布圖

圖6 條件五情況下天然氣濃度側(cè)截面分布圖

圖7 條件六情況下天然氣濃度分布圖

4 結(jié)論

1）由于天然氣的密度小于空氣的密度，因此泄漏后在豎直方向的擴(kuò)散速率明顯大于在水平方向上的擴(kuò)散速率。

2）天然氣泄漏后，很快沿豎直方向到達(dá)至計算域的頂部，形成一條從泄漏口至計算域頂部出口的連續(xù)的擴(kuò)散中心線，沿著中心線向四周空間擴(kuò)散；遇到建筑物，天然氣在建筑物的背風(fēng)方向形成副擴(kuò)散中心，向四周空間擴(kuò)散，隨著高度的增加，副擴(kuò)散中心慢慢淡化、消失。

3）隨著環(huán)境溫度的增加，在豎直和水平方向上，天然氣擴(kuò)散的速率增加，天然氣在水平和豎直面的擴(kuò)散區(qū)域面積逐漸增加。

4）隨著環(huán)境相對濕度的增加，天然氣在豎直方向擴(kuò)散速率逐漸減緩，但天然氣在水平方向擴(kuò)散速率逐漸加快，故此也有在豎直面上擴(kuò)散面積有所降低，而在水平面的影響面積逐漸增加。

5）為真實(shí)地模擬天然氣管道泄漏擴(kuò)散的實(shí)際情況，本文研究了不同溫度、濕度環(huán)境對天然氣擴(kuò)散的影響，而沒有考慮溫度梯度、濕度梯度和變風(fēng)速環(huán)境對天然氣擴(kuò)散的影響，但是實(shí)際環(huán)境中溫度、濕度都是有梯度的，風(fēng)場也是多變且有梯度的，所以在天然氣泄漏擴(kuò)散的研究領(lǐng)域需要深入研究解決空氣溫度梯度、濕度梯度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響。

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