張海英，周志剛，劉 星

（1.天津大學(xué)管理學(xué)院，天津 300072；2滄州師范學(xué)院，教育系 061001）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)域化和高等教育地區(qū)化的進(jìn)一步深入，高等教育作為形成人力資本的重要途徑，引領(lǐng)科技創(chuàng)新、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要力量，逐漸成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心要素之一。如何提升區(qū)域高等教育的實(shí)力；以及如何緩解供需矛盾，確保有限資源的有效合理利用，最終提高區(qū)域高等教育水平，縮小區(qū)域差距、促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)足增長(zhǎng)，有著重要的研究意義。

本文以我國(guó)31個(gè)省區(qū)的高等教育為研究對(duì)象，在合理選取測(cè)度指標(biāo)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用因子分析法和改進(jìn)的DEA法分別測(cè)度高等教育的實(shí)力、效率，建立區(qū)域高等教育水平的二維綜合評(píng)價(jià)矩陣，并展開(kāi)分類評(píng)價(jià)，以求較全面地刻畫(huà)我國(guó)區(qū)域高等教育水平的發(fā)展現(xiàn)狀，為國(guó)家及區(qū)域經(jīng)濟(jì)的戰(zhàn)略發(fā)展提供有益參考。

1 變量與數(shù)據(jù)

區(qū)域高等教育水平是區(qū)域高等教育的發(fā)展水平，達(dá)到的程度，屬于一個(gè)比較的概念（劉智運(yùn)，2009），它既與高等教育的投入產(chǎn)出的數(shù)量有關(guān)，也與投入產(chǎn)出的質(zhì)量有關(guān)。而前人研究高等教育實(shí)力實(shí)質(zhì)上只關(guān)注了高等教育水平“量”的比較，研究高等教育效率只關(guān)注了其“質(zhì)”比較。為了全面、準(zhǔn)確地表達(dá)區(qū)域高等教育水平，本文將結(jié)合以往研究的成果，并考慮到數(shù)據(jù)的可獲性，擬從高等教育投入、高等教育產(chǎn)出兩個(gè)方面、17個(gè)指標(biāo)，構(gòu)建衡量高等教育水平“量”的高等教育實(shí)力和“質(zhì)”的效率指標(biāo)體系。

高等教育投入是高等教育賴以存在和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，涉及到人力、財(cái)力、物力等方面，可量化為以下9個(gè)指標(biāo)。首先，高校教師的數(shù)量和質(zhì)量是高等教育發(fā)展的關(guān)鍵因素，因此選擇各省區(qū)高等學(xué)校專任教師數(shù)、各省區(qū)高等學(xué)校專任教師博士比例、各省區(qū)每十萬(wàn)人口擁有大學(xué)教授數(shù)作為人力投入指標(biāo)。其次，我國(guó)高等教育教育經(jīng)費(fèi)的來(lái)源目前仍主要來(lái)自政府財(cái)政撥款，故選擇各省區(qū)高等教育生均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費(fèi)支出、各省區(qū)預(yù)算內(nèi)高等教育經(jīng)費(fèi)占其財(cái)政支出比例情況、各省區(qū)高等學(xué)校生均教育經(jīng)費(fèi)支出等來(lái)反映我國(guó)區(qū)域高等教育的財(cái)力投入情況；最后，物力投入一般為具有長(zhǎng)期使用價(jià)值的存量資產(chǎn)，代表性的指標(biāo)有各省區(qū)生均學(xué)校產(chǎn)權(quán)校舍建筑面積、各省區(qū)生均固定資產(chǎn)、各省區(qū)生均教科研儀器設(shè)備價(jià)值。

高等教育的產(chǎn)出則被公認(rèn)反映在人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會(huì)服務(wù)三方面，分別選取以下的8個(gè)指標(biāo)：各省區(qū)每十萬(wàn)人口在校本、專科學(xué)生，各省區(qū)每十萬(wàn)人口擁有在校研究生數(shù)，各省區(qū)在讀外國(guó)留學(xué)生數(shù)，各省區(qū)平均每所高校在校生數(shù)，高等學(xué)校R&D課題及S&T課題的總數(shù)，各省區(qū)高校屬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科數(shù)量，各省區(qū)擁有“211工程”學(xué)校數(shù)，各省區(qū)擁有“985工程”學(xué)校數(shù)。

本文指標(biāo)數(shù)據(jù)主要來(lái)自《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒（2008）》、《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒（2009）》、《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒（2009）》及中國(guó)學(xué)位與研究生網(wǎng)、搜數(shù)網(wǎng)等網(wǎng)站。

2 區(qū)域高等教育水平綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 區(qū)域高等教育實(shí)力的測(cè)算

本文擬建立因子分析模型計(jì)算各省區(qū)高等教育的實(shí)力。因子分析法(Factor Analysis Approach)是一種多元統(tǒng)計(jì)方法，其基本思想是通過(guò)對(duì)相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣的內(nèi)部依賴關(guān)系的研究，在最少信息丟失的前提之下，將多個(gè)變量綜合為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的主因子，最終達(dá)到降維目的。其數(shù)學(xué)模型如下：

其中X=(X1,X2,…,Xp)是可觀測(cè)的 p維隨機(jī)向量，其均值 E(X)=μ，協(xié)方差陣Cov(X)=Σ 。 μ=(μ1,…,μp)'為X的均值向量，F(xiàn)=(F1,…,Fm)'（m＜p）為不可觀測(cè)的隨機(jī)向量，且 E(F)=0 ，Cov(F)=Im，ε=(ε1,…,εp)'滿足 E(ε)=0 ，Cov(ε)=D ，Cov(ε,F)=0 。（1）用矩陣表示為：X=μ+AF+ε。AF表示m個(gè)主因子能解釋的部分，ε表示含信息量很少的殘余部分。Fi(i=1,…,m)為主因子，εi(i=1,…,p)為特殊因子，矩陣 A=(aij)p×m為因子載荷陣。本文通過(guò)對(duì)投入和產(chǎn)出組成的區(qū)域高等教育實(shí)力指標(biāo)體系提取的少量主因子，使其能夠反映原有多個(gè)變量所反映的絕大部分信息，具有較強(qiáng)的解釋能力。最后各項(xiàng)因子得分加權(quán)匯總，得到代表各省區(qū)高等教育實(shí)力的綜合得分，用Fα表示，

其中di為第i個(gè)主因子方差貢獻(xiàn)率，F(xiàn)α(i)為第α個(gè)省區(qū)在第個(gè)i主因子的得分。

2.2 區(qū)域高等教育效率的測(cè)算

2.2.1 DEA評(píng)價(jià)模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡(jiǎn)稱DEA）方法由Charnes和Cooper、Rhodes于1978年首先提出，是一種旨在評(píng)價(jià)多投入、多產(chǎn)出的若干個(gè)同質(zhì)決策單元（DMU，decision making unit）相對(duì)有效性的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。DEA方法排除了很多主觀的因素，具有很強(qiáng)的客觀性，被廣泛運(yùn)用在各個(gè)領(lǐng)域中。較為常用的是假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變的CCR模型：

其中，xj為第 j個(gè)決策單元的m維投入向量，yj為第 j個(gè)決策單元的s維產(chǎn)出向量。x0、y0是被評(píng)價(jià)的某決策單元DMUj0的投入、產(chǎn)出向量。λj為投入產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)系數(shù)，θ為DMUj0的相對(duì)效率衡量指標(biāo)。θ介于0與1之間，當(dāng)θ=1時(shí)表示該決策單元DEA有效；而當(dāng)θ＜1時(shí)則表示DEA無(wú)效。當(dāng)加入限定條件∑λj=1時(shí)，則表示規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)，即為BCC模型。由CCR模型、BCC模型可計(jì)算出總效率值和技術(shù)效率值,且總效率可以分解成技術(shù)效率和規(guī)模效率，表達(dá)式為總效率=規(guī)模效率×技術(shù)效率。

2.2.2 對(duì)投入產(chǎn)出指標(biāo)的降維處理

在實(shí)際應(yīng)用中，傳統(tǒng)DEA模型存在著一定的局限性，比如模型對(duì)指標(biāo)數(shù)量與樣本數(shù)量有一定的要求。決策單元樣本數(shù)量有限而指標(biāo)過(guò)多則會(huì)導(dǎo)致DEA模型辨識(shí)能力下降，會(huì)有過(guò)多的決策單元被判斷為DEA有效，影響了評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。就此，Cooper等（2000）指出關(guān)于DEA模型選擇投入、產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量的首要規(guī)則要求：n=max{m×s,3×(m +s) }，n為決策單元的樣本容量，m和s分別為投入和產(chǎn)出指標(biāo)的數(shù)量。在此基礎(chǔ)上，很多學(xué)者提出了改進(jìn)的方法，以求同時(shí)達(dá)成通過(guò)更多的指標(biāo)信息全面反映待評(píng)問(wèn)題和提高DEA辨識(shí)能力兩方面的要求。

對(duì)于本次評(píng)價(jià)中存在的同類問(wèn)題，本文嘗試運(yùn)用因子分析技術(shù)，分別對(duì)投入、產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行降維處理，以能在盡量保持原指標(biāo)體系信息量的前提下，減少評(píng)價(jià)指標(biāo)總數(shù)，降低指標(biāo)間的相關(guān)性。將投入、產(chǎn)出的主因子及各項(xiàng)主因子得分作為DEA模型的新的投入、產(chǎn)出指標(biāo)和數(shù)據(jù)，進(jìn)行DEA效率分析，并得到各省區(qū)高等教育效率值θα(α=1,…,n)。

2.3 綜合評(píng)價(jià)模型

以區(qū)域高等教育實(shí)力Fα為縱坐標(biāo)，以區(qū)域高等教育效率θα為橫坐標(biāo)，繪制區(qū)域高等教育水平綜合評(píng)價(jià)矩陣圖，如圖1所示。

圖1 區(qū)域高等教育水平綜合評(píng)價(jià)矩陣θa

對(duì)于第α個(gè)省區(qū)其高等教育實(shí)力綜合得分Fα，若大于均值則認(rèn)為該省區(qū)高等教育實(shí)力較強(qiáng)，反之，則較弱。同樣，第α個(gè)省區(qū)的高等教育效率θα，若大于其均值，則認(rèn)為該省區(qū)高等教育效率較高，反之，則較低。以為界，圖1中各個(gè)省區(qū)被劃分入Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)代表不同高等教育水平的區(qū)域。其中Ⅰ區(qū)表示區(qū)域高等教育的水平高，Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)表示區(qū)域高等教育水平較高，Ⅳ區(qū)表示區(qū)域高等教育水平較弱，各個(gè)省區(qū)可以據(jù)此考察其高等教育實(shí)力與效率所處水平，進(jìn)而施以不同路徑和力度的改善，以提高本區(qū)域的高等教育水平。

3 實(shí)證分析

3.1 區(qū)域高等教育實(shí)力的測(cè)算

本文運(yùn)用R軟件，對(duì)2008年我國(guó)各省區(qū)高等教育實(shí)力的17項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行因子分析條件檢驗(yàn)；計(jì)算其特征根、方差貢獻(xiàn)率及累積方差貢獻(xiàn)率；確定主因子個(gè)數(shù)為3，其方差貢獻(xiàn)率為0.8985；采用方差最大的正交旋轉(zhuǎn)法和regression法提取因子后，計(jì)算各省區(qū)和東中西部地區(qū)綜合得分及排名情況，如表1所示，其中東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個(gè)省區(qū)；中部包括山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9個(gè)省區(qū);西部包括廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、西藏、新疆11個(gè)省區(qū)。計(jì)算全國(guó)范圍內(nèi)各省綜合得分均值

表1 各省區(qū)高等教育實(shí)力綜合因子得分及排名情況

3.2 區(qū)域高等教育效率的測(cè)算

由于投入指標(biāo)數(shù)為9，產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)為8，樣本容量為31，此時(shí)決策單元樣本容量與指標(biāo)數(shù)量不滿足Cooper等所提出的原則，會(huì)嚴(yán)重影響DEA的辨識(shí)能力，需要對(duì)2008年我國(guó)各省區(qū)高等教育的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)分別進(jìn)行降維處理，各自提取主因子，將其因子得分進(jìn)行非負(fù)變換后，建立新的指標(biāo)體系（見(jiàn)表2），投入與產(chǎn)出指標(biāo)均減少到3項(xiàng)。對(duì)于區(qū)域的高等教育系統(tǒng)，投入要比產(chǎn)出更容易實(shí)現(xiàn)控制，因而運(yùn)用DEA Excel Solver對(duì)新建指標(biāo)體系進(jìn)行以投入為導(dǎo)向的DEA分析，結(jié)果如表3所示，計(jì)算總效率均值

表2 因子分析處理后的各省區(qū)高等教育投入產(chǎn)出指標(biāo)體系X＇、Y＇

表3 各省區(qū)高等教育效率θa

3.3 區(qū)域高等教育水平的綜合評(píng)價(jià)

運(yùn)用R軟件將所得的各省區(qū)高等教育實(shí)力與高等教育效率（EFF總效率）數(shù)據(jù)畫(huà)圖，并以為界進(jìn)行分區(qū)，得到區(qū)域高等教育水平綜合評(píng)價(jià)矩陣圖（見(jiàn)圖2）。

3.4 區(qū)域高等教育水平分析

從高等教育實(shí)力維度考察，結(jié)合圖2與表1可觀察到，全國(guó)高等教育實(shí)力較強(qiáng)的區(qū)域有北京、上海、江蘇、天津、湖北、廣東、浙江、陜西、遼寧、黑龍江、四川、山東等12個(gè)省區(qū)，其他19個(gè)省區(qū)高等教育實(shí)力較弱。從東中西部比較來(lái)看，東部高等教育實(shí)力均值顯著高于全國(guó)平均水平，及中、西部?？傮w上，全國(guó)高等教育實(shí)力的分布以向東部、向發(fā)達(dá)地區(qū)聚集為特征，呈現(xiàn)出顯著的不均衡，多與區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、我國(guó)城市化進(jìn)程、政治政策、教育體制等多種因素有關(guān)。

從高等教育效率維度考察，由圖2與表3可知，北京、上海、江蘇、天津、湖北、西藏等6個(gè)省區(qū)即高等教育總效率值為1，為DEA有效區(qū)域，這些地區(qū)能夠較充分地利用教育這一稀缺資源；其他25個(gè)省區(qū)高等教育總效率值小于1，為DEA無(wú)效，特別是河北、山西、黑龍江、內(nèi)蒙古、福建、云南、甘肅等省區(qū)高等教育總效率不足0.5，DEA效率低下，這些省區(qū)必須重新審視其資源利用情況，進(jìn)一步合理配置高等教育資源。從東中西部比較來(lái)看，東部高等教育總效率為0.722，顯著高于全國(guó)平均水平及中、西部地區(qū)。全國(guó)高等教育總效率平均水平為0.657，表明我國(guó)高等教育資源有效利用情況總體尚處于較低水平，經(jīng)過(guò)效率分解后，全國(guó)平均技術(shù)效率為0.930，說(shuō)明受到組織、管理、制度水平的影響，高教系統(tǒng)中存有一定的教育資源浪費(fèi)現(xiàn)象。同時(shí)由于全國(guó)平均規(guī)模效率均值為0.703明顯低于技術(shù)效率，說(shuō)明現(xiàn)階段我國(guó)高等教育的大眾化普遍存在著教育資源投入嚴(yán)重不足問(wèn)題，勢(shì)必影響高等教育總效率的水平。從綜合的角度來(lái)觀察，可以將我國(guó)各區(qū)域的高等教育水平可分為四個(gè)不同的類型。第一類區(qū)域高等教育水平高，位于綜合評(píng)價(jià)矩陣圖的Ⅰ區(qū)，有北京、上海、天津、江蘇、湖北、廣東等7省區(qū)。這些省區(qū)高等教育的實(shí)力強(qiáng)，效率高，應(yīng)保持和增進(jìn)現(xiàn)有水平，充分發(fā)揮其高等教育領(lǐng)域的頭羊作用，通過(guò)區(qū)域間高等教育的合作，帶動(dòng)其他區(qū)域高等教育的發(fā)展。

圖2 區(qū)域高等教育水平綜合評(píng)價(jià)矩陣圖

第二類區(qū)域高等教育水平較高，位于Ⅱ區(qū)，包括湖南、海南、新疆、西藏、貴州等5省區(qū)，相對(duì)于Ⅰ區(qū)，這些省區(qū)高等教育實(shí)力較弱，但效率卻很高，應(yīng)是高等教育發(fā)展的重點(diǎn)支持區(qū)域，需優(yōu)先考慮從增強(qiáng)區(qū)域高等教育實(shí)力入手，以充分發(fā)揮其效率優(yōu)勢(shì)以提升其高等教育的水平。

第三類區(qū)域高等教育水平較高，位于Ⅲ區(qū)，有陜西、浙江、山東、遼寧、黑龍江等5省區(qū)，但與第二類不同的是，這些省區(qū)高等教育的實(shí)力較強(qiáng)，效率卻不理想，故應(yīng)轉(zhuǎn)變以大規(guī)模投入為基礎(chǔ)的粗放式高教發(fā)展模式，在有效調(diào)整研發(fā)投入的同時(shí)，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行制度變革和管理創(chuàng)新，以提高資源的利用效率。

第四類為高等教育水平較弱的區(qū)域，位于Ⅳ區(qū)，有福建、甘肅、河北、河南等14省區(qū)，這類區(qū)域的特點(diǎn)是高等教育實(shí)力較弱，效率也不高。此類地區(qū)需要一方面合理的增強(qiáng)高教實(shí)力，集中有限資源解決高等教育發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題，另一方面給與適當(dāng)?shù)恼吆唾Y金扶持，改善高等教育發(fā)展環(huán)境，增進(jìn)高等教育效率。

值得提出的是，不僅不同類別之間的省區(qū)，其高等教育水平調(diào)整的力度和路徑不盡相同。而且對(duì)同一類別的省區(qū)而言，也需結(jié)合其具體情況，選擇不同的調(diào)整方案。以同處Ⅰ區(qū)的北京、廣東、四川為例，它們高等教育水平都很高，但北京高等教育實(shí)力最強(qiáng)，并且屬于DEA有效區(qū)域，在既定規(guī)模下，可保持原有投入產(chǎn)出及效率水平。而位于其左下方的廣東需在高等教育的實(shí)力和效率兩方面做出小幅的改善，四川省則需為改善這兩方面付出更大的努力。

另外，圖2還表明高等教育實(shí)力較強(qiáng)的省區(qū)，投入、產(chǎn)出很高，但其高等教育資源配置相對(duì)有效性不一定高；反之，高等教育實(shí)力較弱的省區(qū)，其高等教育資源配置相對(duì)有效性不一定低。以位于Ⅱ區(qū)的山東省為例，其高等教育實(shí)力較高，但效率值卻低于全國(guó)平均效率水平；而位于Ⅲ區(qū)的西藏雖然高等教育實(shí)力較弱，但DEA效率值為1。由此可見(jiàn)，各省區(qū)只有統(tǒng)籌兼顧高等教育實(shí)力和高等教育效率兩個(gè)方面，才能有效保證區(qū)域高等教育的健康發(fā)展并實(shí)現(xiàn)區(qū)域高等教育水平的穩(wěn)步提高。

4 結(jié)論與建議

本文應(yīng)用因子分析法和改進(jìn)的DEA法，從高等教育實(shí)力和高等教育效率，構(gòu)建二維綜合評(píng)價(jià)矩陣，來(lái)刻畫(huà)我國(guó)各區(qū)域高等教育水平并進(jìn)行了相應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)和實(shí)證分析。結(jié)果表明，目前我國(guó)區(qū)域高等教育實(shí)力分布不均衡，而且高等教育效率水平總體偏低，區(qū)域的高等教育水平大致可以分為四個(gè)不同的類型，并存在著顯著的差異。要改善這些現(xiàn)狀，一、各省區(qū)應(yīng)始終堅(jiān)持高等教育優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位，完善投入機(jī)制，積極地拓寬高等教育投入的渠道，科學(xué)地加大高等教育的投入，重點(diǎn)發(fā)展和扶持區(qū)域高等教育水平較低的省區(qū)。二、推進(jìn)跨區(qū)域高等教育合作，加強(qiáng)東部地區(qū)與中西部地區(qū)高等教育資源的整合與協(xié)調(diào)，縮小區(qū)域間高等教育發(fā)展的差距。三、有必要制定因地制宜的高等教育發(fā)展戰(zhàn)略，既要注重區(qū)域高等教育外延的發(fā)展，也要注重其內(nèi)涵的提高。由于各區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的優(yōu)勢(shì)與著力點(diǎn)不同，對(duì)各類內(nèi)、類間的省區(qū)的高等教育改善的路徑和力度也不同。各區(qū)域應(yīng)避免走入盲目求大求強(qiáng)，趨同發(fā)展的誤區(qū)，發(fā)掘自身高等教育優(yōu)勢(shì)，抓住發(fā)展契機(jī)，解放思想，以特色提升高等教育水平，實(shí)現(xiàn)多樣性高等教育和諧共生，共同發(fā)展。四、各省區(qū)還應(yīng)深化改革創(chuàng)新現(xiàn)有高等教育管理體制和育人模式，促進(jìn)現(xiàn)代大學(xué)制度的建立，確保高效地配置教育資源，加快科研成果的轉(zhuǎn)化，提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量，從而提高區(qū)域高等教育自身的生產(chǎn)力。

[1]楊明.中國(guó)高等教育實(shí)力在世界的定位[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(人文社會(huì)科學(xué)版),2003,(5).

[2]楊明.中國(guó)教育實(shí)力在世界的位置[J].比較教育研究,2000,(1).

[3]籍艷麗.我國(guó)區(qū)域高等教育的實(shí)證研究[J].山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)(高等教育版),2006，（4）.

[4]劉麗.區(qū)域高等教育發(fā)展實(shí)力分析[J].教育發(fā)展研究,2009，（19）.

[5]崔玉平.省域高等教育實(shí)力的分類評(píng)價(jià)[J].清華教育研究,2010,(1).

[6]Charnes,A Cooper,W W，Rhodes,E.Measuring the Efficiency of De?cision Making Units[J].European Journal of Operational Research,1978,2(6).

[7]Cooper,W W,Seiford,L M,T one,K.Data Envelopment Analysis:a Comprehensive Text with Models-Applications,References and DEA-Solver Software[M].Boston:Kluwer Academic Publishers,2000.