不同期NDF數(shù)據(jù)與人民幣匯率波動(dòng)相關(guān)性研究

侯鐵珊，王 楠

(大連理工大學(xué) 管理經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連 116024)

匯率預(yù)測(cè)作為匯率風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)和前提，是匯率風(fēng)險(xiǎn)管理工作的重要步驟之一。把握匯率，準(zhǔn)確地進(jìn)行匯率預(yù)測(cè)對(duì)于國(guó)家、涉外企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)以及每個(gè)公民都有著十分重要的意義。而預(yù)測(cè)中，參與預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)選取對(duì)預(yù)測(cè)精度起著決定性的作用。

一、NARX網(wǎng)絡(luò)的匯率預(yù)測(cè)

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，它的計(jì)算能力已經(jīng)得到了廣泛驗(yàn)證，而有外部輸入的非線(xiàn)性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Nonlinear Auto Regressive Neural Network with Exogenous Inputs，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)沒(méi)有外部輸入X時(shí)，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是普通的非線(xiàn)性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))。下文將NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)稱(chēng)為NARX網(wǎng)絡(luò)和NAR網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過(guò)程可以歸納為將數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)閾值函數(shù)將網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的結(jié)果通過(guò)結(jié)果神經(jīng)元表達(dá)。利用NARX網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的權(quán)值修正算法，我們能夠建立一個(gè)非線(xiàn)性自回歸模型 (Nonlinear Auto Regressive Models with Exogenous Inputs，NARX Models)，它是一類(lèi)重要的離線(xiàn)時(shí)間非線(xiàn)性系統(tǒng)，可以表示為:Y(t+1)=f［Y(t)，Y(t－1)，…，Y(t－ny+1)，U(t)，U(t－1)，…，U(t－nu+1，W)］=f［Y(t)，U(t)，W］。其中，Y(t)，U(t)表示網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間t的輸入和輸出，Y表示輸入和輸出的順序，映射W是一個(gè)非線(xiàn)性函數(shù)［1］。當(dāng)用一個(gè)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)表達(dá)映射時(shí)，得到的網(wǎng)絡(luò)就稱(chēng)為NARX網(wǎng)絡(luò)。與其它遞歸網(wǎng)絡(luò)不同，NARX網(wǎng)絡(luò)的反饋僅僅來(lái)自輸出層，不接受來(lái)自隱層的反饋。具有有限參數(shù)的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算能力已經(jīng)在理論上得到了證實(shí)，雖然與傳統(tǒng)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，NARX網(wǎng)絡(luò)僅使用了輸出層作為反饋值的來(lái)源，但使用NARX網(wǎng)絡(luò)不會(huì)造成計(jì)算能力的下降。NARX網(wǎng)絡(luò)在很多非線(xiàn)性系統(tǒng)建模工作中已經(jīng)表現(xiàn)出了其適用性。而且，研究者們發(fā)現(xiàn)，與其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，NARX網(wǎng)絡(luò)具有收斂更快、歸一性更好的優(yōu)點(diǎn)。

顧名思義，NARX網(wǎng)絡(luò)中，需要有一個(gè)外部輸入X，顯而易見(jiàn)，外部輸入X(t)與時(shí)間序列Y(t)的相關(guān)性越大，得到的預(yù)測(cè)值越準(zhǔn)確。當(dāng)X(t)為一個(gè)恒定的值 (如零)時(shí)，此時(shí)的NARX網(wǎng)絡(luò)可以視作沒(méi)有外部輸入的非線(xiàn)性自回歸網(wǎng)絡(luò)，即NAR網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)我們嘗試使用NARX網(wǎng)絡(luò)對(duì)人民幣匯率走勢(shì)進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)時(shí)，我們需要選擇一個(gè)能夠?qū)︻A(yù)測(cè)有幫助的變量X加入NAR網(wǎng)絡(luò)。由于金融市場(chǎng)是一個(gè)受政策、消息影響劇烈的市場(chǎng)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法將這些數(shù)據(jù)量化地放入網(wǎng)絡(luò)中，那么，有沒(méi)有一個(gè)變量，能夠代表政策的變化呢?近年來(lái)，離岸人民幣無(wú)本金交割遠(yuǎn)期市場(chǎng)已經(jīng)引起越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注，其也為匯率預(yù)測(cè)提供了一定的參考依據(jù)。

二、無(wú)本金交割遠(yuǎn)期外匯

無(wú)本金交割遠(yuǎn)期外匯 (Non－Deliverable Forwards，NDF)，是一種遠(yuǎn)期外匯交易的模式，也是一種衍生金融工具，亦稱(chēng)為“無(wú)本金”交割［2］。結(jié)算的貨幣是自由兌換貨幣，一般為美元。本文所用均為NDF交易數(shù)據(jù)，統(tǒng)一簡(jiǎn)稱(chēng)為NDF數(shù)據(jù)。從全球看，NDF交易主要集中在離岸市場(chǎng)，類(lèi)似澳大利亞的在岸NDF則相對(duì)少見(jiàn)。離岸NDF交易主要發(fā)生在中國(guó)香港、新加坡和倫敦等金融發(fā)達(dá)、管制較少的國(guó)際金融中心，都是采用美元進(jìn)行交割的離岸NDF。韓元與人民幣的離岸NDF交易主要發(fā)生于中國(guó)香港和新加坡，波蘭的茲羅提離岸NDF交易主要發(fā)生于倫敦。因此，人們通常所說(shuō)的NDF都是離岸性質(zhì)的 NDF［3］。

三、使用NDF避險(xiǎn)

NDF的出現(xiàn)為投資者和資金使用者提供了一種良好的避險(xiǎn)和套利的方案。NDF為企業(yè)提供避險(xiǎn)工具的原理是:它實(shí)質(zhì)是一種遠(yuǎn)期外匯交易，可以通過(guò)提前鎖定購(gòu)匯或售匯的成本，來(lái)達(dá)到避險(xiǎn)的目的。我國(guó)在人民幣實(shí)現(xiàn)完全可自由兌換和人民幣的遠(yuǎn)期交易市場(chǎng)較為發(fā)達(dá)之前，NDF一直是涉外企業(yè)多采用的一種低成本、高效率的手段，以防范人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)［3］。進(jìn)口企業(yè)可以利用1個(gè)NDF合約，購(gòu)買(mǎi)與之期限和金額匹配的遠(yuǎn)期美元來(lái)鎖定人民幣的匯率風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)出口企業(yè)在未來(lái)一定時(shí)期需要將美元兌換成人民幣時(shí)，可以利用1個(gè)NDF合約，賣(mài)出與之期限和金額匹配的遠(yuǎn)期美元來(lái)防范人民幣的匯率風(fēng)險(xiǎn)。

在國(guó)內(nèi)，包括港澳地區(qū)，開(kāi)辦NDF業(yè)務(wù)的銀行都是在香港或新加坡有分行的外資銀行，人民幣NDF市場(chǎng)主要以香港和新加坡為主。市場(chǎng)的主要參與者是大銀行和投資機(jī)構(gòu)，它們的客戶(hù)主要是那些在中國(guó)有大量人民幣收入的跨國(guó)公司，這些跨國(guó)公司通過(guò)參與人民幣的NDF交易規(guī)避人民幣收入和利潤(rùn)的匯率風(fēng)險(xiǎn)。

四、NDF對(duì)人民幣匯率的預(yù)期

無(wú)本金交割最早源于1995年的墨西哥金融危機(jī)，最早的形式是比索NDF以美元的形式進(jìn)行交易。在亞洲市場(chǎng)上，交易量最大的3個(gè)NDF市場(chǎng)為韓元、新臺(tái)幣和人民幣［4］。人民幣的NDF是從1996年6月開(kāi)始出現(xiàn)于新加坡，最初出現(xiàn)的時(shí)候并不活躍，市場(chǎng)流動(dòng)性很差，最長(zhǎng)的交易期限為6個(gè)月。1997年亞洲金融危機(jī)后，人民幣的NDF交易日趨活躍，轉(zhuǎn)眼之間，人民幣無(wú)本金交割遠(yuǎn)期市場(chǎng)形成已有十多年，如今香港和新加坡的人民幣NDF市場(chǎng)已成為亞洲最主要的離岸人民幣遠(yuǎn)期交易市場(chǎng)，交易量也逐步由最初的每日幾千萬(wàn)美元攀升到幾十億美元，該市場(chǎng)的行情反映了國(guó)際社會(huì)對(duì)于人民幣匯率變化的預(yù)期。根據(jù)新興市場(chǎng)交易商協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)，韓元、里亞爾、新臺(tái)幣和人民幣是無(wú)本金交割遠(yuǎn)期交易量最大的幣種。據(jù)國(guó)際清算銀行估計(jì)，人民幣NDF占國(guó)內(nèi)外人民幣遠(yuǎn)期交易總和的90%，其成交主要集中在3個(gè)月、6個(gè)月、9個(gè)月、1年和3年這5個(gè)品種［5］。

NDF的定價(jià)基礎(chǔ)不同于遠(yuǎn)期外匯買(mǎi)賣(mài)，相對(duì)于我國(guó)人民幣匯率的形成機(jī)制，NDF市場(chǎng)中的人民幣匯率形成機(jī)制是完全市場(chǎng)化的，完全取決于市場(chǎng)對(duì)匯率的預(yù)期。人民幣NDF市場(chǎng)上的升貼水能反映人民幣的預(yù)期升貶值幅度，如自2005年年初至2005年7月21日人民幣升值前，美元對(duì)人民幣的貼水基本保持在3 000—4 000點(diǎn)，相當(dāng)于3%—4%的水平，即境外市場(chǎng)預(yù)期人民幣1年后對(duì)美元升值3%—4%，即市場(chǎng)預(yù)期1年后人民幣匯率將從當(dāng)時(shí)的8.28升值到7.88左右。這是因?yàn)槿嗣駧艆R率是一種官方匯率，而NDF匯率相當(dāng)于一種市場(chǎng)預(yù)期的浮動(dòng)匯率，盡管對(duì)人民幣幣值沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的直接影響，但是可以顯示國(guó)際社會(huì)對(duì)人民幣升值的預(yù)期與壓力，以及市場(chǎng)對(duì)人民幣供求的真實(shí)變動(dòng)［6］。

雖然由于NDF市場(chǎng)投機(jī)的成分居多，不能完全反映真實(shí)價(jià)格，而且隨著國(guó)內(nèi)市場(chǎng)交易越來(lái)越重要，NDF的重要性亦隨之降低，但NDF一直是國(guó)內(nèi)銀行外匯部門(mén)重要的參考依據(jù)，而國(guó)外投資者在投資時(shí)也會(huì)參考國(guó)內(nèi)遠(yuǎn)期外匯市場(chǎng)的價(jià)格。套利的進(jìn)行使得NDF市場(chǎng)與遠(yuǎn)期市場(chǎng)在一度偏離后再度接近［7］。這使得在兩種價(jià)格參照下預(yù)測(cè)未來(lái)匯率走勢(shì)更為準(zhǔn)確。

五、NDF的有效性分析

匯率變化可以看做一個(gè)動(dòng)態(tài)時(shí)間序列Y(t)，NARX網(wǎng)絡(luò)在存在一個(gè)相關(guān)變量X(t)時(shí)，可以用于對(duì)Y(t)進(jìn)行預(yù)測(cè)。顯然，X(t)的變化與Y(t)的變化關(guān)聯(lián)越好，對(duì)Y(t)的預(yù)測(cè)結(jié)果越好。我們建立一個(gè)由NDF作為NARX網(wǎng)絡(luò)外部輸入X的模型，用以對(duì)人民幣匯率走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。選取交易量較大，較常見(jiàn)的5種NDF數(shù)據(jù)分別作為外部輸入用以預(yù)測(cè)，得到如下結(jié)果:

選取1月期NDF作為X(t)，使用2005年1月1日到2010年12月31日的人民幣對(duì)美元匯率值，共計(jì)1 469個(gè)匯率數(shù)據(jù)作為Y(t)，選取相應(yīng)的1月期 NDF作為 X(t)，隨機(jī)選取其中1 323個(gè) (90%)進(jìn)行訓(xùn)練，選取73個(gè)(5%)驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的歸一化程度，防止網(wǎng)絡(luò)過(guò)度訓(xùn)練，選取另外73個(gè) (5%)用來(lái)樣本測(cè)試。推廣測(cè)試樣本改為2011年1月到2011年5月底數(shù)據(jù)，共98個(gè)，對(duì)生成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，建立一個(gè)NAR網(wǎng)絡(luò)。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元數(shù)為10，時(shí)延參數(shù)為2，使用BP算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。使用1月期和2月期NAR作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖，如圖1和圖2所示。使用3月期和6月期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖，如圖3和圖4所示。

圖1 使用1月期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖

圖2 使用2月期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖

圖3 使用3月期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖

圖4 使用6月期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖

使用1年期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖，如圖5所示。

從以上5次數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的輸出結(jié)果圖可以直觀地看到，使用1月期NDF和1年期NDF時(shí)，圖上的誤差較小，其次是2月期NDF，3月期NDF和6月期NDF相對(duì)來(lái)說(shuō)誤差較大，那么我們?cè)購(gòu)臄?shù)據(jù)的角度比較一下5次數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)的效果如何，如表1所示。

圖5 使用1年期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖

表1 使用不同期NDF做外部輸入時(shí)不同NARX網(wǎng)絡(luò)的MSE和R

我們觀察使用不同時(shí)間長(zhǎng)度的NDF作為外部輸入的NARX模型所得到的MSE和R。MSE是均方差，又稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差，是方差的算術(shù)平方根，是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)距離的平均數(shù)，是離均差平方和平均后的方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。這里MSE代表輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的均方差，數(shù)值越低代表預(yù)測(cè)的偏離值越小，所以我們用MSE來(lái)區(qū)別5個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果。

和直觀觀察得出的結(jié)果一致，1月期NDF和1年期NDF的預(yù)測(cè)得到的MSE最低，2月期NDF稍差，3月期NDF和6月期NDF的MSE效果稍為遜色。雖然說(shuō)MSE稍有差距，但在e－5的數(shù)量級(jí)別上，這種區(qū)別可謂微乎其微，從另一個(gè)角度證明了NDF作為組合匯率預(yù)測(cè)的因素是很成功的一個(gè)選擇，驗(yàn)證了NDF的有效性。

六、結(jié) 論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)涉及生物科學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等方面的新興交叉學(xué)科，它的價(jià)值已經(jīng)得到了廣泛的認(rèn)同，在大量難以建模的行業(yè)都得到了良好的應(yīng)用。而金融市場(chǎng)是一個(gè)受政策、消息影響劇烈的市場(chǎng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法將這些數(shù)據(jù)量化地放入網(wǎng)絡(luò)中，所以急需一個(gè)變量，能夠代表政策的變化。由于NDF在一定程度上可以代表政策出臺(tái)時(shí)市場(chǎng)的反應(yīng)，可以作為NARX網(wǎng)絡(luò)的外部輸入，以改善NARX網(wǎng)絡(luò)在政策突變時(shí)匯率預(yù)測(cè)方面的性能。

從本文的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，NDF期限越短，其與即期市場(chǎng)的互動(dòng)關(guān)系越強(qiáng)，因?yàn)槠浣灰琢孔畲?、流?dòng)性也最高。而常被之前文獻(xiàn)選為研究與即期市場(chǎng)關(guān)聯(lián)性的1年期NDF合約，其并不是與即期市場(chǎng)互動(dòng)關(guān)系最強(qiáng)的。NDF合約的交易量、流動(dòng)性對(duì)其與即期市場(chǎng)的互動(dòng)關(guān)系有一定的影響，但不是決定性的。

NARX網(wǎng)絡(luò)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)分支，外部輸入變量X的選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確程度有明顯的影響。當(dāng)使用NARX網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行人民幣匯率走勢(shì)預(yù)測(cè)時(shí)，NDF是有效的，我們選擇NDF作為NARX網(wǎng)絡(luò)的外部輸入，無(wú)論選擇哪種時(shí)間跨度的NDF均可以達(dá)到很好的效果。

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