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      ±800 kV同塔雙回輸電線路離子流場(chǎng)的計(jì)算

      2013-10-23 01:46:34李永明柴賢東張淮清郭大勇祝言菊
      電力自動(dòng)化設(shè)備 2013年6期
      關(guān)鍵詞:同塔離子流標(biāo)稱

      李永明,柴賢東,張淮清,王 勤,郭大勇,祝言菊

      (1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044;2.合肥供電公司超高壓工作區(qū),安徽 合肥 230000)

      0 引言

      為提高單位走廊的電能輸送能力,減小線路走廊寬度,我國(guó)已實(shí)現(xiàn)同塔雙回緊湊型交流輸電線路[1]和 ± 500 kV 同塔雙回直流輸電線路[2],同塔雙回直流輸電線路對(duì)實(shí)現(xiàn)更大范圍的資源優(yōu)化配置、提高輸電走廊的利用率具有重要意義。可預(yù)見,我國(guó)將會(huì)陸續(xù)出現(xiàn)±800 kV同塔雙回直流輸電線路,但其電磁環(huán)境與單回直流輸電線路和±500 kV同塔雙回的電磁環(huán)境存在一定差別,需對(duì)其地面合成電場(chǎng)加以控制,使之滿足環(huán)境保護(hù)要求[3]。因此,計(jì)算和分析±800 kV同塔雙回直流輸電線路的電場(chǎng)和離子流,對(duì)工程設(shè)計(jì)很重要[4-6]。

      HVDC線路的電暈損失、電磁環(huán)境[7]等問題的計(jì)算分析都以線路周圍空間電場(chǎng)及離子流場(chǎng)計(jì)算的結(jié)果為基礎(chǔ)。直流離子流場(chǎng)的嚴(yán)格解析解只有在求解區(qū)域規(guī)則對(duì)稱的情況下才能獲得,如同軸圓筒電極[8]和同心球殼電極[9]。Sarma 等人首先提出用解析法計(jì)算直流輸電線路下的離子流場(chǎng),但其中采用了Deutsch假設(shè),即認(rèn)為空間電荷僅影響電場(chǎng)的大小而不影響其方向,這樣把二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題[10]。該方法簡(jiǎn)單實(shí)用,計(jì)算結(jié)果的精度可以滿足工程實(shí)際需求?;谠撚?jì)算方法,相關(guān)研究人員得到了許多單回直流線路的計(jì)算結(jié)果[11-16],而雙回線路的計(jì)算結(jié)果甚少[2-6]。為此本文采用該方法討論了±800 kV同塔雙回直流輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)與地面電場(chǎng)、地面粒子流密度的關(guān)系,通過計(jì)算仿真分析,從線下電磁環(huán)境的角度給出了±800 kV同塔雙回直流輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)參考值。

      1 計(jì)算方法

      1.1 起暈電場(chǎng)的計(jì)算

      為了考慮雙回結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)線起暈電場(chǎng)的影響,本文不采用匹克公式。根據(jù)電暈放電產(chǎn)生的機(jī)理,可知初始電子崩頭部的電子數(shù)達(dá)到一定數(shù)目時(shí),初始電子崩轉(zhuǎn)化為流注放電,從而形成電暈自持放電。初始電子崩頭部的電子數(shù)由式(1)決定:

      其中,α為Townsend第一電離系數(shù);η為電子附著系數(shù);d為電子崩的臨界長(zhǎng)度(即電暈層厚度),即從導(dǎo)體表面到α=η的長(zhǎng)度;n為經(jīng)過d后電子崩頭部自由電子數(shù);n0為空間存在的初始自由電子數(shù)。在空氣中,α和η是電場(chǎng)強(qiáng)度和大氣壓的函數(shù)。由于初始電子數(shù)n0不易確定,故用作為電暈自持放電的判據(jù)。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定,以空氣為絕緣介質(zhì)的電力設(shè)備等的k值約為3 500[17]。

      1.2 數(shù)學(xué)模型

      考慮空間電荷的存在,根據(jù)電磁的基本理論可以得到描述雙極離子流場(chǎng)的數(shù)學(xué)方程:

      其中,E和Φ分別為合成場(chǎng)、合成電位;J+和J-分別為正、負(fù)離子流密度;ρ+和 ρ-分別為正、負(fù)電荷密度;k+和k-分別為正、負(fù)離子遷移率;Ri為正負(fù)離子復(fù)合系數(shù);e為一個(gè)電子的電量;ε0為真空中的介電常數(shù);表示梯度,表示散度。

      嚴(yán)格推導(dǎo)出的直流輸電線路合成場(chǎng)和離子流密度的方程很復(fù)雜,考慮工程應(yīng)用,采用如下假設(shè):

      a.Deutsch假設(shè),即空間電荷只影響電場(chǎng)的幅值而不改變其方向;

      b.離子的遷移率是與電場(chǎng)無(wú)關(guān)的常數(shù)且認(rèn)為正、負(fù)離子的遷移率相等;

      c.不考慮離子的擴(kuò)散,帶電離子只受電場(chǎng)力的作用沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng);

      d.忽略導(dǎo)線表面電暈層的厚度;

      e.不考慮正、負(fù)極差異,正、負(fù)極起暈電壓相同。

      根據(jù)假設(shè)a,有:

      其中,Es、E分別為標(biāo)稱電場(chǎng)、合成電場(chǎng),A為關(guān)于空間位置的標(biāo)量函數(shù)。

      由式(2)、(3)可以推出:

      其邊界條件為:在地面和正負(fù)極的中軸線上,Φ=0,Φs=0;在子導(dǎo)線表面 Φ=U,Φs=U,其中 U 是導(dǎo)線的運(yùn)行電壓;在導(dǎo)線表面是子導(dǎo)線表面的起暈電場(chǎng),Emax是子導(dǎo)線表面最大電場(chǎng)。

      在已知標(biāo)稱量的情況下,根據(jù)邊界條件,微分方程式(4)是可解的。沿電場(chǎng)線從子導(dǎo)線表面出發(fā),給定一個(gè)初始電荷密度ρe,迭代求解微分方程就能確定該條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的合成電場(chǎng)和電荷密度。改變?chǔ)裡直至滿足邊界條件,此時(shí)的ρe即為真實(shí)值。

      2 線路參數(shù)對(duì)地面合成電場(chǎng)和離子流密度的影響

      2.1 雙回線路排布方式的選取

      雙回直流線路極導(dǎo)線的排布方式一共有8種,見圖1。在工程計(jì)算中,一般不考慮正負(fù)極導(dǎo)線起暈情況的差異,認(rèn)為正、負(fù)極導(dǎo)線起暈參數(shù)和正負(fù)離子遷移率參數(shù)相同,因此排布方式2與3的地表合成場(chǎng)強(qiáng)與離子流分布規(guī)律沒有區(qū)別,只是合成電場(chǎng)的方向相反。對(duì)于排布方式5—8,從節(jié)約土地資源和工程的綜合造價(jià)考慮,由于線路水平鋪開占據(jù)較大的輸電走廊寬度,所以這些排布方式也不是工程實(shí)用的方案。因此,僅對(duì)排布方式1、3和4進(jìn)行研究。

      圖1 雙回直流線路8種排布方式的示意圖Fig.1 Eight kinds of conductor arrangement for double circuit HVDC line

      圖2是雙回線路的實(shí)際布置示意圖,S1是上極間距,S2是下極間距,H是下極線路對(duì)地高度,h是上極導(dǎo)線距離下極導(dǎo)線的高度。取子導(dǎo)線的起始角為0°,分裂半徑R0=0.45 m,子導(dǎo)線半徑r=17.2 mm,S1=S2=22 m,H=21 m,h=15 m。

      圖2 雙回線路的實(shí)際布置示意圖Fig.2 Actual conductor arrangement of double circuit line

      以下通過計(jì)算分析,討論排布方式1、3和4這3種方案線下地面標(biāo)稱場(chǎng)、合成場(chǎng)以及離子流密度。

      為了便于對(duì)比分析,表1給出了不同極導(dǎo)線排布方式下地面各量的最大值。方式4地面最大標(biāo)稱電場(chǎng)最小,為8.29 kV/m;方式1的地面最大合成場(chǎng)和最大離子流密度最小,分別為21.59 kV/m和16.55 nA/m2。我國(guó)對(duì)線下電磁環(huán)境的限值中是對(duì)地面合成電場(chǎng)和離子流密度的最大值進(jìn)行限值的,因此本文以地面合成電場(chǎng)和離子流密度作為判斷3種方案的標(biāo)準(zhǔn)。顯然方式1是最好的方案,其地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度都是3種方式中最小的。

      表1 不同極導(dǎo)線排布方式下地面各量的最大值Tab.1 Maximums of ground variables for different conductor arrangements

      2.2 ±800 kV同塔雙回直流線路離子流場(chǎng)與線路結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

      圖3 子導(dǎo)線半徑對(duì)地面電場(chǎng)和離子流密度的影響Fig.3 Effect of splitting conductor radius on ground electric field and ion current density

      圖4 地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度隨子導(dǎo)線半徑的變化Fig.4 Maximum ground electric field and ion current density vs.conductor radius

      以圖2為例,來(lái)討論線路參數(shù)對(duì)同塔雙回直流線路離子流場(chǎng)的影響。圖3、4給出了雙回線路子導(dǎo)已建成的±800 kV直流輸電工程中,一般采用6×720 mm2導(dǎo)線,因此建議子導(dǎo)線半徑取17.2 mm。

      圖5給出了雙回線路分裂間距對(duì)地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度的影響,可以看出隨導(dǎo)線分裂間距的增大,地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度先減小后增大,存在一個(gè)最小值,最小值對(duì)應(yīng)分裂間距約為0.3 m。兼顧電氣和力學(xué)特性,建議分裂間距取0.45 m。

      圖5 地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度隨分裂間距的變化Fig.5 Maximum ground electric field and ion current density vs.split distance

      圖6給出了雙回線路上層導(dǎo)線極間距S1對(duì)地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度的影響,為了突出極間距S1的影響,上、下層極導(dǎo)線之間距離h可取小一點(diǎn),取h=7 m,在討論 S1的影響時(shí),S2保持不變,取22 m??梢钥闯霎?dāng)S1=S2時(shí),地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度的值最小。由于線路的同側(cè)導(dǎo)線極性相同,同側(cè)極導(dǎo)線的距離越遠(yuǎn),要維持一定的電壓所需的電荷就會(huì)增多,這會(huì)產(chǎn)生兩方面的影響:導(dǎo)線上的電荷增多會(huì)直接導(dǎo)致地面標(biāo)稱電場(chǎng)的增大;相應(yīng)的導(dǎo)線表面電場(chǎng)也會(huì)增大,電暈放電變強(qiáng),空間帶電離子增多,導(dǎo)致地面合成電場(chǎng)和離子流密度增大。因此,當(dāng)S1=S2時(shí),同側(cè)極導(dǎo)線之間的距離最小,地面合成電場(chǎng)和離子流密度最小。

      圖6 地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度隨導(dǎo)線極間距S1的變化Fig.6 Maximum ground electric field and ion current density vs.electrode distance S1

      圖7給出了當(dāng)S1=S2時(shí)雙回線路導(dǎo)線極間距對(duì)地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度的影響??梢钥闯霎?dāng)S1=S2時(shí),地面最大合成電場(chǎng)和離子流密度隨著極間距的增大(極間距16~24 m)而減小。但是也不能靠無(wú)限制地增加極間距來(lái)改善地面的電磁環(huán)境,這樣會(huì)極大增加線路的占地走廊。根據(jù)±800 kV單回直流輸電線路的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),本文建議雙回線路的極間距取S1=S2=22 m。

      圖7 地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度隨導(dǎo)線極間距S1的變化(S1=S2)Fig.7 Maximum ground electric field and ion current density vs.electrode distance S1(S1=S2)

      對(duì)于同極性導(dǎo)線,距離增加時(shí),要維持導(dǎo)線一定的電壓,導(dǎo)線需帶更多的電荷,隨著雙回線高度增加,導(dǎo)線表面的標(biāo)稱場(chǎng)強(qiáng)將增加,實(shí)際上,對(duì)于電壓等級(jí)相同的雙回線,間距減小時(shí)趨向于多分裂導(dǎo)線的特性。結(jié)合圖8,可以得出如下結(jié)論:

      a.當(dāng)h<5 m時(shí),導(dǎo)線表面標(biāo)稱電場(chǎng)小于起暈電場(chǎng),線路沒有發(fā)生電暈放電,此時(shí)地面離子流密度為0,地面合成電場(chǎng)等于標(biāo)稱電場(chǎng);

      b.當(dāng)h>5 m時(shí),導(dǎo)線表面標(biāo)稱電場(chǎng)開始大于起暈電場(chǎng),且隨著h的增加,導(dǎo)線上的電荷不斷增多,導(dǎo)線表面電場(chǎng)不斷增強(qiáng),電暈放電漸強(qiáng),導(dǎo)致地面合成電場(chǎng)和離子流密度迅速增大;

      c.由此可見,對(duì)于這種上下排列的雙回線路,回線間距越小越好,其間距一直小到等于分裂導(dǎo)線間距時(shí)為最佳狀態(tài)。

      通過以上分析,本文建議h的值取2 m。

      圖8 地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度隨h的變化Fig.8 Maximum ground electric field and ion current density vs.h

      2.3 ±800 kV同塔雙回線路導(dǎo)線結(jié)構(gòu)的選取與線路走廊

      通過2.2節(jié)的分析,如圖2所示,本文建議±800 kV同塔雙回直流輸電線路的結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取如下:分裂半徑R0=0.45 m,子導(dǎo)線半徑r=17.2 mm,S1=S2=22 m,h=2 m。對(duì)于H,要根據(jù)地面合成電場(chǎng)和離子流密度的控制值以及線路走廊的要求決定。

      當(dāng)h<5 m時(shí),導(dǎo)線不起暈,因此,在這里只需要討論地面合成電場(chǎng)(導(dǎo)線不起暈,地面合成電場(chǎng)等于標(biāo)稱電場(chǎng),地面離子流密度為0)。

      從圖9可以看出隨著下層極導(dǎo)線高度H的增大,地面合成電場(chǎng)快速減小,圖中曲線從上到下對(duì)應(yīng) H 分別為 15、16、17、18、19、20、21 m。當(dāng) H>16 m時(shí),地面最大合成電場(chǎng)為20.13 kV/m,已經(jīng)優(yōu)于單回線路的水平。我國(guó)向—上±800 kV直流輸電線路,分裂半徑0.45 m,子導(dǎo)線半徑17.2 mm,極間距22 m,導(dǎo)線對(duì)地高度18、21 m,其地面最大合成電場(chǎng)強(qiáng)度和最大離子流密度見表2[18]。對(duì)于同塔雙回±800 kV直流線路,考慮工程上的可實(shí)現(xiàn)性,本文建議導(dǎo)線總的對(duì)地高度H+h保持與±800 kV單回線路相當(dāng)?shù)乃剑?8~21 m),因此,H可取18 m。此時(shí)地面電場(chǎng)的分布如圖9所示,其最大值為16.62 kV/m。當(dāng)特高壓直流輸電線路鄰近民房時(shí),民房所在位置地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)不大于15 kV/m,按此標(biāo)準(zhǔn),從圖9知道其拆遷范圍約為39 m,為單回時(shí)(76 m)[20]的51.3%。理論上,對(duì)于±800 kV同塔雙回直流輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù),按照本文的建議值,當(dāng)H>19 m時(shí),地面最大合成電場(chǎng)也小于15 kV/m,對(duì)民房的拆遷不再起制約作用,在此情況下,民房的拆遷由其他因素決定。

      圖9 下層極導(dǎo)線對(duì)地高度H對(duì)地面合成電場(chǎng)的影響Fig.9 Effect of lower conductor height H on ground electric field

      表2 向—上±800 kV線下地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度Tab.2 Maximum ground electric field and ion current density under±800 kV Xiang-Shang line

      3 結(jié)論

      a.在雙回直流輸電線路的各種排布方式中,推薦采用同側(cè)同極性、上下排布方式,其地表合成場(chǎng)強(qiáng)與離子流密度較小。

      b.隨著子導(dǎo)線半徑、極間距、線路的對(duì)地高度的增大,地面合成電場(chǎng)和離子流密度減?。浑S導(dǎo)線分裂間距的增大,地面合成電場(chǎng)和離子流密度先減小后增大,存在一個(gè)最小值。

      c.上、下層導(dǎo)線極間距相等時(shí),地面合成電場(chǎng)和離子流密度最??;上、下層導(dǎo)線的垂直距離對(duì)地面合成電場(chǎng)和離子流密度影響較大,距離越小,地面合成電場(chǎng)和離子流密度越小,甚至可使線路不起暈。

      d.給出了±800 kV同塔雙回直流輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)建議值,分析其地面電場(chǎng)環(huán)境明顯優(yōu)于同電壓等級(jí)的直流輸電線路,且所需的線路走廊也較小。

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