李永明,柴賢東,張淮清,王 勤,郭大勇,祝言菊
(1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044;2.合肥供電公司超高壓工作區(qū),安徽 合肥 230000)
為提高單位走廊的電能輸送能力,減小線路走廊寬度,我國(guó)已實(shí)現(xiàn)同塔雙回緊湊型交流輸電線路[1]和 ± 500 kV 同塔雙回直流輸電線路[2],同塔雙回直流輸電線路對(duì)實(shí)現(xiàn)更大范圍的資源優(yōu)化配置、提高輸電走廊的利用率具有重要意義。可預(yù)見,我國(guó)將會(huì)陸續(xù)出現(xiàn)±800 kV同塔雙回直流輸電線路,但其電磁環(huán)境與單回直流輸電線路和±500 kV同塔雙回的電磁環(huán)境存在一定差別,需對(duì)其地面合成電場(chǎng)加以控制,使之滿足環(huán)境保護(hù)要求[3]。因此,計(jì)算和分析±800 kV同塔雙回直流輸電線路的電場(chǎng)和離子流,對(duì)工程設(shè)計(jì)很重要[4-6]。
HVDC線路的電暈損失、電磁環(huán)境[7]等問題的計(jì)算分析都以線路周圍空間電場(chǎng)及離子流場(chǎng)計(jì)算的結(jié)果為基礎(chǔ)。直流離子流場(chǎng)的嚴(yán)格解析解只有在求解區(qū)域規(guī)則對(duì)稱的情況下才能獲得,如同軸圓筒電極[8]和同心球殼電極[9]。Sarma 等人首先提出用解析法計(jì)算直流輸電線路下的離子流場(chǎng),但其中采用了Deutsch假設(shè),即認(rèn)為空間電荷僅影響電場(chǎng)的大小而不影響其方向,這樣把二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題[10]。該方法簡(jiǎn)單實(shí)用,計(jì)算結(jié)果的精度可以滿足工程實(shí)際需求?;谠撚?jì)算方法,相關(guān)研究人員得到了許多單回直流線路的計(jì)算結(jié)果[11-16],而雙回線路的計(jì)算結(jié)果甚少[2-6]。為此本文采用該方法討論了±800 kV同塔雙回直流輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)與地面電場(chǎng)、地面粒子流密度的關(guān)系,通過計(jì)算仿真分析,從線下電磁環(huán)境的角度給出了±800 kV同塔雙回直流輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)參考值。
為了考慮雙回結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)線起暈電場(chǎng)的影響,本文不采用匹克公式。根據(jù)電暈放電產(chǎn)生的機(jī)理,可知初始電子崩頭部的電子數(shù)達(dá)到一定數(shù)目時(shí),初始電子崩轉(zhuǎn)化為流注放電,從而形成電暈自持放電。初始電子崩頭部的電子數(shù)由式(1)決定:
其中,α為Townsend第一電離系數(shù);η為電子附著系數(shù);d為電子崩的臨界長(zhǎng)度(即電暈層厚度),即從導(dǎo)體表面到α=η的長(zhǎng)度;n為經(jīng)過d后電子崩頭部自由電子數(shù);n0為空間存在的初始自由電子數(shù)。在空氣中,α和η是電場(chǎng)強(qiáng)度和大氣壓的函數(shù)。由于初始電子數(shù)n0不易確定,故用作為電暈自持放電的判據(jù)。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定,以空氣為絕緣介質(zhì)的電力設(shè)備等的k值約為3 500[17]。
考慮空間電荷的存在,根據(jù)電磁的基本理論可以得到描述雙極離子流場(chǎng)的數(shù)學(xué)方程:
其中,E和Φ分別為合成場(chǎng)、合成電位;J+和J-分別為正、負(fù)離子流密度;ρ+和 ρ-分別為正、負(fù)電荷密度;k+和k-分別為正、負(fù)離子遷移率;Ri為正負(fù)離子復(fù)合系數(shù);e為一個(gè)電子的電量;ε0為真空中的介電常數(shù);表示梯度,表示散度。
嚴(yán)格推導(dǎo)出的直流輸電線路合成場(chǎng)和離子流密度的方程很復(fù)雜,考慮工程應(yīng)用,采用如下假設(shè):
a.Deutsch假設(shè),即空間電荷只影響電場(chǎng)的幅值而不改變其方向;
b.離子的遷移率是與電場(chǎng)無(wú)關(guān)的常數(shù)且認(rèn)為正、負(fù)離子的遷移率相等;
c.不考慮離子的擴(kuò)散,帶電離子只受電場(chǎng)力的作用沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng);
d.忽略導(dǎo)線表面電暈層的厚度;
e.不考慮正、負(fù)極差異,正、負(fù)極起暈電壓相同。
根據(jù)假設(shè)a,有:
其中,Es、E分別為標(biāo)稱電場(chǎng)、合成電場(chǎng),A為關(guān)于空間位置的標(biāo)量函數(shù)。
由式(2)、(3)可以推出:
其邊界條件為:在地面和正負(fù)極的中軸線上,Φ=0,Φs=0;在子導(dǎo)線表面 Φ=U,Φs=U,其中 U 是導(dǎo)線的運(yùn)行電壓;在導(dǎo)線表面是子導(dǎo)線表面的起暈電場(chǎng),Emax是子導(dǎo)線表面最大電場(chǎng)。
在已知標(biāo)稱量的情況下,根據(jù)邊界條件,微分方程式(4)是可解的。沿電場(chǎng)線從子導(dǎo)線表面出發(fā),給定一個(gè)初始電荷密度ρe,迭代求解微分方程就能確定該條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的合成電場(chǎng)和電荷密度。改變?chǔ)裡直至滿足邊界條件,此時(shí)的ρe即為真實(shí)值。
雙回直流線路極導(dǎo)線的排布方式一共有8種,見圖1。在工程計(jì)算中,一般不考慮正負(fù)極導(dǎo)線起暈情況的差異,認(rèn)為正、負(fù)極導(dǎo)線起暈參數(shù)和正負(fù)離子遷移率參數(shù)相同,因此排布方式2與3的地表合成場(chǎng)強(qiáng)與離子流分布規(guī)律沒有區(qū)別,只是合成電場(chǎng)的方向相反。對(duì)于排布方式5—8,從節(jié)約土地資源和工程的綜合造價(jià)考慮,由于線路水平鋪開占據(jù)較大的輸電走廊寬度,所以這些排布方式也不是工程實(shí)用的方案。因此,僅對(duì)排布方式1、3和4進(jìn)行研究。
圖1 雙回直流線路8種排布方式的示意圖Fig.1 Eight kinds of conductor arrangement for double circuit HVDC line
圖2是雙回線路的實(shí)際布置示意圖,S1是上極間距,S2是下極間距,H是下極線路對(duì)地高度,h是上極導(dǎo)線距離下極導(dǎo)線的高度。取子導(dǎo)線的起始角為0°,分裂半徑R0=0.45 m,子導(dǎo)線半徑r=17.2 mm,S1=S2=22 m,H=21 m,h=15 m。
圖2 雙回線路的實(shí)際布置示意圖Fig.2 Actual conductor arrangement of double circuit line
以下通過計(jì)算分析,討論排布方式1、3和4這3種方案線下地面標(biāo)稱場(chǎng)、合成場(chǎng)以及離子流密度。
為了便于對(duì)比分析,表1給出了不同極導(dǎo)線排布方式下地面各量的最大值。方式4地面最大標(biāo)稱電場(chǎng)最小,為8.29 kV/m;方式1的地面最大合成場(chǎng)和最大離子流密度最小,分別為21.59 kV/m和16.55 nA/m2。我國(guó)對(duì)線下電磁環(huán)境的限值中是對(duì)地面合成電場(chǎng)和離子流密度的最大值進(jìn)行限值的,因此本文以地面合成電場(chǎng)和離子流密度作為判斷3種方案的標(biāo)準(zhǔn)。顯然方式1是最好的方案,其地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度都是3種方式中最小的。
表1 不同極導(dǎo)線排布方式下地面各量的最大值Tab.1 Maximums of ground variables for different conductor arrangements
圖3 子導(dǎo)線半徑對(duì)地面電場(chǎng)和離子流密度的影響Fig.3 Effect of splitting conductor radius on ground electric field and ion current density
圖4 地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度隨子導(dǎo)線半徑的變化Fig.4 Maximum ground electric field and ion current density vs.conductor radius
以圖2為例,來(lái)討論線路參數(shù)對(duì)同塔雙回直流線路離子流場(chǎng)的影響。圖3、4給出了雙回線路子導(dǎo)已建成的±800 kV直流輸電工程中,一般采用6×720 mm2導(dǎo)線,因此建議子導(dǎo)線半徑取17.2 mm。
圖5給出了雙回線路分裂間距對(duì)地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度的影響,可以看出隨導(dǎo)線分裂間距的增大,地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度先減小后增大,存在一個(gè)最小值,最小值對(duì)應(yīng)分裂間距約為0.3 m。兼顧電氣和力學(xué)特性,建議分裂間距取0.45 m。
圖5 地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度隨分裂間距的變化Fig.5 Maximum ground electric field and ion current density vs.split distance
圖6給出了雙回線路上層導(dǎo)線極間距S1對(duì)地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度的影響,為了突出極間距S1的影響,上、下層極導(dǎo)線之間距離h可取小一點(diǎn),取h=7 m,在討論 S1的影響時(shí),S2保持不變,取22 m??梢钥闯霎?dāng)S1=S2時(shí),地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度的值最小。由于線路的同側(cè)導(dǎo)線極性相同,同側(cè)極導(dǎo)線的距離越遠(yuǎn),要維持一定的電壓所需的電荷就會(huì)增多,這會(huì)產(chǎn)生兩方面的影響:導(dǎo)線上的電荷增多會(huì)直接導(dǎo)致地面標(biāo)稱電場(chǎng)的增大;相應(yīng)的導(dǎo)線表面電場(chǎng)也會(huì)增大,電暈放電變強(qiáng),空間帶電離子增多,導(dǎo)致地面合成電場(chǎng)和離子流密度增大。因此,當(dāng)S1=S2時(shí),同側(cè)極導(dǎo)線之間的距離最小,地面合成電場(chǎng)和離子流密度最小。
圖6 地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度隨導(dǎo)線極間距S1的變化Fig.6 Maximum ground electric field and ion current density vs.electrode distance S1
圖7給出了當(dāng)S1=S2時(shí)雙回線路導(dǎo)線極間距對(duì)地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度的影響??梢钥闯霎?dāng)S1=S2時(shí),地面最大合成電場(chǎng)和離子流密度隨著極間距的增大(極間距16~24 m)而減小。但是也不能靠無(wú)限制地增加極間距來(lái)改善地面的電磁環(huán)境,這樣會(huì)極大增加線路的占地走廊。根據(jù)±800 kV單回直流輸電線路的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),本文建議雙回線路的極間距取S1=S2=22 m。
圖7 地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度隨導(dǎo)線極間距S1的變化(S1=S2)Fig.7 Maximum ground electric field and ion current density vs.electrode distance S1(S1=S2)
對(duì)于同極性導(dǎo)線,距離增加時(shí),要維持導(dǎo)線一定的電壓,導(dǎo)線需帶更多的電荷,隨著雙回線高度增加,導(dǎo)線表面的標(biāo)稱場(chǎng)強(qiáng)將增加,實(shí)際上,對(duì)于電壓等級(jí)相同的雙回線,間距減小時(shí)趨向于多分裂導(dǎo)線的特性。結(jié)合圖8,可以得出如下結(jié)論:
a.當(dāng)h<5 m時(shí),導(dǎo)線表面標(biāo)稱電場(chǎng)小于起暈電場(chǎng),線路沒有發(fā)生電暈放電,此時(shí)地面離子流密度為0,地面合成電場(chǎng)等于標(biāo)稱電場(chǎng);
b.當(dāng)h>5 m時(shí),導(dǎo)線表面標(biāo)稱電場(chǎng)開始大于起暈電場(chǎng),且隨著h的增加,導(dǎo)線上的電荷不斷增多,導(dǎo)線表面電場(chǎng)不斷增強(qiáng),電暈放電漸強(qiáng),導(dǎo)致地面合成電場(chǎng)和離子流密度迅速增大;
c.由此可見,對(duì)于這種上下排列的雙回線路,回線間距越小越好,其間距一直小到等于分裂導(dǎo)線間距時(shí)為最佳狀態(tài)。
通過以上分析,本文建議h的值取2 m。
圖8 地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度隨h的變化Fig.8 Maximum ground electric field and ion current density vs.h
通過2.2節(jié)的分析,如圖2所示,本文建議±800 kV同塔雙回直流輸電線路的結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取如下:分裂半徑R0=0.45 m,子導(dǎo)線半徑r=17.2 mm,S1=S2=22 m,h=2 m。對(duì)于H,要根據(jù)地面合成電場(chǎng)和離子流密度的控制值以及線路走廊的要求決定。
當(dāng)h<5 m時(shí),導(dǎo)線不起暈,因此,在這里只需要討論地面合成電場(chǎng)(導(dǎo)線不起暈,地面合成電場(chǎng)等于標(biāo)稱電場(chǎng),地面離子流密度為0)。
從圖9可以看出隨著下層極導(dǎo)線高度H的增大,地面合成電場(chǎng)快速減小,圖中曲線從上到下對(duì)應(yīng) H 分別為 15、16、17、18、19、20、21 m。當(dāng) H>16 m時(shí),地面最大合成電場(chǎng)為20.13 kV/m,已經(jīng)優(yōu)于單回線路的水平。我國(guó)向—上±800 kV直流輸電線路,分裂半徑0.45 m,子導(dǎo)線半徑17.2 mm,極間距22 m,導(dǎo)線對(duì)地高度18、21 m,其地面最大合成電場(chǎng)強(qiáng)度和最大離子流密度見表2[18]。對(duì)于同塔雙回±800 kV直流線路,考慮工程上的可實(shí)現(xiàn)性,本文建議導(dǎo)線總的對(duì)地高度H+h保持與±800 kV單回線路相當(dāng)?shù)乃剑?8~21 m),因此,H可取18 m。此時(shí)地面電場(chǎng)的分布如圖9所示,其最大值為16.62 kV/m。當(dāng)特高壓直流輸電線路鄰近民房時(shí),民房所在位置地面合成電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)不大于15 kV/m,按此標(biāo)準(zhǔn),從圖9知道其拆遷范圍約為39 m,為單回時(shí)(76 m)[20]的51.3%。理論上,對(duì)于±800 kV同塔雙回直流輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù),按照本文的建議值,當(dāng)H>19 m時(shí),地面最大合成電場(chǎng)也小于15 kV/m,對(duì)民房的拆遷不再起制約作用,在此情況下,民房的拆遷由其他因素決定。
圖9 下層極導(dǎo)線對(duì)地高度H對(duì)地面合成電場(chǎng)的影響Fig.9 Effect of lower conductor height H on ground electric field
表2 向—上±800 kV線下地面最大合成電場(chǎng)和最大離子流密度Tab.2 Maximum ground electric field and ion current density under±800 kV Xiang-Shang line
a.在雙回直流輸電線路的各種排布方式中,推薦采用同側(cè)同極性、上下排布方式,其地表合成場(chǎng)強(qiáng)與離子流密度較小。
b.隨著子導(dǎo)線半徑、極間距、線路的對(duì)地高度的增大,地面合成電場(chǎng)和離子流密度減?。浑S導(dǎo)線分裂間距的增大,地面合成電場(chǎng)和離子流密度先減小后增大,存在一個(gè)最小值。
c.上、下層導(dǎo)線極間距相等時(shí),地面合成電場(chǎng)和離子流密度最??;上、下層導(dǎo)線的垂直距離對(duì)地面合成電場(chǎng)和離子流密度影響較大,距離越小,地面合成電場(chǎng)和離子流密度越小,甚至可使線路不起暈。
d.給出了±800 kV同塔雙回直流輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)建議值,分析其地面電場(chǎng)環(huán)境明顯優(yōu)于同電壓等級(jí)的直流輸電線路,且所需的線路走廊也較小。