張鋒，逯貴禎，姜榮，李欽

(中國傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100024)

基于FDTD的混響室場均勻性仿真分析

張鋒，逯貴禎，姜榮，李欽

(中國傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100024)

為了確定由中國傳媒大學(xué)制作的小體積混響室的場均勻性工作區(qū)域，本文通過電磁仿真軟件GEMS建立了實(shí)際混響室的三維電磁模型，采用并行FDTD方法對混響室內(nèi)的場均勻性進(jìn)行仿真分析，計(jì)算出劃定工作區(qū)域的8個(gè)頂點(diǎn)的電場，再通過數(shù)據(jù)處理得到場的標(biāo)準(zhǔn)偏差。仿真結(jié)果表明，此次劃定的測試區(qū)域滿足IEC 61000-4-21中關(guān)于混響室場均勻性的判定標(biāo)準(zhǔn)。

混響室；場均勻性；電磁仿真；IEC 61000-4-21

1 引言

混響室作為重要的電磁兼容測試場地之一，主要用于電子設(shè)備的輻射發(fā)射、輻射敏感度和屏蔽效能測試等。混響室能夠以較低的輸入功率產(chǎn)生較高的場強(qiáng)，省去了昂貴的高功率放大器費(fèi)用。與傳統(tǒng)的電磁兼容測試場地相比，混響室具有成本低、重復(fù)性好、測試周期短和避免受外界電磁環(huán)境干擾的特點(diǎn)[1]。因而近年來越來越受到人們的重視，成為當(dāng)前電磁兼容領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，并為國際標(biāo)準(zhǔn)所接受。比如：1999年發(fā)布的美國軍用標(biāo)準(zhǔn)ML-STD-246E和2003年國際電工委員會發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn) IEC 61000-4-21[2]都接受了混響室的測試方法。

一般而言，混響室是在高品質(zhì)因子的屏蔽腔體內(nèi)配有機(jī)械的攪拌器，用以連續(xù)地改變腔體內(nèi)部的電磁場分布模式。在混響室內(nèi)的測量可以視為一個(gè)隨機(jī)過程，混響室提供的電磁環(huán)境具有空間均勻、各向同性和隨機(jī)極化等特點(diǎn)[3]。場均勻性是衡量混響室性能的一個(gè)重要參數(shù)，混響室的場均勻性區(qū)域的確定可為電磁兼容測試提供重要的依據(jù)。

2 混響室的模型

中國傳媒大學(xué)通信技術(shù)研究所設(shè)計(jì)的混響室尺寸為110cm×70cm×60cm，攪拌器由兩片32cm×20cm的金屬扇葉組合而成。為了模擬實(shí)際的電磁環(huán)境，本文通過電磁仿真軟件GEMS[4]構(gòu)建了同樣大小的腔體和攪拌器(如圖1所示)。以腔體的一角為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，腔體的長邊沿x軸方向，為110cm；寬邊沿y軸方向，為70cm；高沿z軸方向，為60cm。

圖1 三維電磁模型

為了便于使用FDTD方法進(jìn)行分析，本文將解析模型剖分成許多網(wǎng)格，這些網(wǎng)格稱為Yee元胞[5]。Yee元胞在x、y、z三個(gè)方向上的最少尺寸均為1mm，且為了保證計(jì)算過程的穩(wěn)定性，相鄰元胞的尺寸最大比值為1.2。所以整個(gè)計(jì)算區(qū)域在x方向被劃分成171個(gè)網(wǎng)格，在y方向被劃分成127個(gè)網(wǎng)格，在z方向被劃分成155個(gè)網(wǎng)格。FDTD計(jì)算設(shè)定的離散時(shí)間間隔為183.4ps，計(jì)算時(shí)間步為95700。且在仿真模型中，腔體、攪拌器和天線的材料均設(shè)置為理想導(dǎo)體，其中激勵(lì)源饋電點(diǎn)位于(20cm，50cm，25cm)。

FDTD方法具有天然的并行特性[6]，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，整個(gè)計(jì)算區(qū)域被劃分成90個(gè)子域(如圖2所示)，分別由90個(gè)處理器同時(shí)進(jìn)行計(jì)算。

圖2 區(qū)域分解圖

一般來說，混響室的最低可用頻率LUF[2](lowest usable frequency)應(yīng)至少為混響室最低諧振頻率f110的3倍，這樣混響室就可能存在60個(gè)以上的諧振模式，達(dá)到電磁兼容的測試要求。對于本文提及的尺寸為110cm×70cm×60cm的混響室，其LUF為762MHz。又因在頻率較高時(shí)混響室的場均勻性更容易滿足要求，所以本文在仿真過程中將起始頻率設(shè)定的略高于其最低可用頻率。計(jì)算的起始頻率設(shè)置為1GHz，終止頻率設(shè)置為2.5GHz。本文選取幾個(gè)較低的頻率點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，是因?yàn)槿绻祉懯业膱鼍鶆蛐栽谳^低的頻率點(diǎn)若能符合標(biāo)準(zhǔn)要求，那么當(dāng)在較高的頻率點(diǎn)時(shí)，因腔體內(nèi)存在更多的模式，則其場均勻性更容易達(dá)到要求。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC 61000-4-21的要求，選擇工作區(qū)域的8個(gè)頂點(diǎn)分別測量三個(gè)軸向的電場。工作區(qū)域要求距離混響室外壁、天線、攪拌器至少1m或者最低可用頻率的1/4波長。對于這個(gè)尺寸的混響室，因其最低可用頻率為762MHz，所以1/4波長為9.8cm。為了得到較穩(wěn)定的結(jié)果，本文選用10cm作為其距離四周的最低長度，則其工作區(qū)域可劃定為x∈(50，100)y∈(10，60)，z∈(10，50)(如圖3所示)。

圖3 混響室工作區(qū)域

IEC標(biāo)準(zhǔn)中對于攪拌器轉(zhuǎn)動(dòng)一周的取樣次數(shù)和校準(zhǔn)頻率數(shù)目的最低要求如表1所示。

表1 取樣次數(shù)與頻率

在本次仿真中，攪拌器旋轉(zhuǎn)一周采樣72次，即攪拌器的步進(jìn)角度為5度。對于頻率分布范圍內(nèi)的校準(zhǔn)頻率點(diǎn)的選取，標(biāo)準(zhǔn)中則規(guī)定按照對數(shù)分布形式對各頻率點(diǎn)進(jìn)行取樣[2]。頻率范圍位于1GHz～2.5GHz的16個(gè)頻率點(diǎn)的分布如表2所示。

表2 頻率列表

3 混響室場均勻性的判定方法

要判定混響室某個(gè)矩形工作區(qū)域的場均勻性，應(yīng)首先計(jì)算出該區(qū)域8個(gè)頂點(diǎn)處電場的各分量值。按照攪拌器的步進(jìn)轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行采樣，在攪拌器旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，分別記錄8個(gè)頂點(diǎn)位置在每個(gè)正交軸上的最大電場強(qiáng)度EMax及發(fā)射天線在攪拌器旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)的平均輸入功率PInput，然后按照式(1)求出頂點(diǎn)處每個(gè)電場分量對平均輸入功率的歸一化最大電場值。

(1)

式中

EMaxx，y，z是各個(gè)點(diǎn)在x，y，z方向上的最大電場值，

PInput是發(fā)射天線在攪拌器旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)的平均輸入功率。

對于每個(gè)測試頻率點(diǎn)，要計(jì)算出8個(gè)頂點(diǎn)各自在x，y，z方向及總的24個(gè)軸向的歸一化最大電場值的平均值，見式(2)。

(2)

其標(biāo)準(zhǔn)偏差則由式(3)計(jì)算出

(3)

式中

n是測量的頂點(diǎn)數(shù)(如8或24)，

例如：對于x分量為：

(4)

對于總的24個(gè)軸向分量則為：

(5)

式中

通過式(6)可將計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)偏差轉(zhuǎn)化為以dB形式表示的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

(6)

在本次測試中，因1GHz遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于400MH，故在評價(jià)工作區(qū)域的場均勻性時(shí)，所計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ應(yīng)低于IEC 61000-4-21標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的限值3 dB[2]。

4 仿真結(jié)果與數(shù)據(jù)處理

根據(jù)上述的設(shè)定，攪拌器每步進(jìn)一次，則需運(yùn)行軟件仿真計(jì)算一次，采樣8個(gè)頂點(diǎn)的軸向電場分量值。攪拌器步進(jìn)旋轉(zhuǎn)一周共需72次采樣，共得到72×24個(gè)數(shù)據(jù)。然后分別選取每個(gè)軸向分量的72次采樣得到的最大值，共得到 24個(gè)分量的最大值。對于測試的16個(gè)頻率點(diǎn)，每個(gè)頻率點(diǎn)都需進(jìn)行上述的采樣，總共得到16×72×24個(gè)數(shù)值。表3顯示了當(dāng)頻率為1GHz頻率時(shí)，8個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)軸向分量的歸一化最大電場值。

表3 頻率為1GHZ時(shí)8個(gè)頂點(diǎn)的歸一化最大電場值

根據(jù)IEC 61000-4-21中關(guān)于場均勻性標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算方法，計(jì)算出劃定區(qū)域的場分量標(biāo)準(zhǔn)偏差。表4顯示了頻率為1GHz時(shí)，劃定區(qū)域的場分量標(biāo)準(zhǔn)偏差，其中σx、σy、σz為分量標(biāo)準(zhǔn)偏差，σ24為總的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

表4 1GHZ時(shí)劃定區(qū)域的場分量標(biāo)準(zhǔn)偏差

混響室在1GHz～2.5GHz范圍內(nèi)的16個(gè)頻率點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差如圖4所示。

圖4 各頻率點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差處理結(jié)果

圖4的結(jié)果表明：混響室工作區(qū)域的場分量標(biāo)準(zhǔn)偏差和總場標(biāo)準(zhǔn)偏差均滿足標(biāo)準(zhǔn)IEC 61000-4-21中關(guān)于頻率高于400MHz時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差小于3dB的要求。結(jié)果表明，此次劃定的工作區(qū)域的場均勻性滿足電磁兼容測試的要求，混響室的性能良好。

5 結(jié)語

本文通過建立完整的混響室三維電磁模型，采用并行FDTD對混響室內(nèi)部的電磁場分布進(jìn)行了求解，然后對電場數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出了混響室工作區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)偏差。仿真結(jié)果表明，此次劃定的工作區(qū)域滿足IEC提出的場均勻性要求，此區(qū)域可用來進(jìn)行電磁兼容測量。對于中國傳媒大學(xué)設(shè)計(jì)的體積較小的混響室(110cm×70cm×60cm)，其工作區(qū)域?yàn)閤∈(50，100)，y∈(10，60)，z∈(10，50)。本文使用并行FDTD方法對混響室進(jìn)行仿真，不僅減少了計(jì)算時(shí)間，提高了研究效率，加快了研究進(jìn)度，而且對于體積較小的混響室設(shè)計(jì)和混響室內(nèi)其他參數(shù)的測量具有重要的指導(dǎo)作用。

[1]逯貴禎，關(guān)亞林. 電磁兼容中的混波室測量技術(shù)[J]. 中國傳媒大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，12(3)：23-27.

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[3]張林昌. 混響室及其進(jìn)展[J]. 電子質(zhì)量，2003(1)：39-42.

[4]GEMS[EB/OL].http：//www.2comu.com.

[5]K Yee. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equations in Isotropic Media[J]. IEEE Trans Antennas Propag，2005，14(5)： 302-307.

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[7]Crawford M L ，Koepke，G. Design，Evaluation and Use of a Reverberation Chamber for Performing Electromagnetic Susceptibility/ Vulnerability Measurement[J]. NBS Technical Note 1092 (1986).

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FDTDAnalysisontheFieldUniformityinaReverberationChamber

ZHANG Feng，LU Gui-zhen，JIANG Rong，LI Qin

(Information Engineering School，Communication University of China，Beijing 100024，China)

In order to determine the work space of a small volume practical reverberation chamber which is produced by Communication University of China，a 3D electromagnetic model of the reverberation chamber is established using electromagnetic simulation software GEMS，and analyzed the field uniformity of the reverberation chamber using parallel FDTD method，then calculated the electric field intensity in eight positions of the test space. At last the standard deviations of the electric field in the test spaces are yielded through data processing. The simulation result shows that the test space satisfies the criteria with regard to field uniformity in a reverberation chamber defined in IEC61000-4-21.

reverberation chamber;field uniformity;electromagnetic simulation;IEC 61000-4-21

2010-04-27

張鋒(1985-)，男(漢族)，浙江臺州市人，中國傳媒大學(xué)碩士研究生. E-mail： phevos1985@cuc.edu.cn

TM155

A

1673-4793(2013)01-0040-05

(責(zé)任編輯：王謙)