崔世海，袁 健，李海巖，李向楠

(天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222)

新材料的廣泛應(yīng)用與快速發(fā)展為汽車整體及其零部件輕量化提供了廣闊的發(fā)展空間.目前，汽車用制動(dòng)盤主要采用灰鑄鐵，質(zhì)量大.鋁基復(fù)合材料具有質(zhì)量輕、比強(qiáng)度和比剛度高、導(dǎo)熱性好、熱容量高、耐磨性及耐熱性好、摩擦因數(shù)大而穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，使其成為潛在的汽車制動(dòng)盤輕量化優(yōu)選材料[1].但由于鋁基復(fù)合材料和灰鑄鐵材料性能的差異，在制動(dòng)盤設(shè)計(jì)過程中不宜沿用原來的設(shè)計(jì)，因此新材料的應(yīng)用對(duì)制動(dòng)盤的設(shè)計(jì)又提出了新的要求.

近年來國內(nèi)外的研究者對(duì)常溫下顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的力學(xué)性能和斷裂失效機(jī)理研究較多，但是對(duì)于高溫下鋁基復(fù)合材料的力學(xué)性能和損傷行為還需要開展進(jìn)一步的研究工作.國內(nèi)外采用有限元模擬計(jì)算的方法對(duì)制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行了積極的研究，然而模擬計(jì)算方法有待改進(jìn)，以達(dá)到與實(shí)際制動(dòng)工況更加吻合的目的.

楊智勇[1]通過對(duì)鋁基復(fù)合材料熱力學(xué)性能及損傷機(jī)理的研究，提出了制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)單元組合設(shè)計(jì)方法，并設(shè)計(jì)了滿足280,km/h 緊急制動(dòng)條件的高速列車用鋁基復(fù)合材料制動(dòng)盤.黃健萌等[2]根據(jù)制動(dòng)盤和摩擦片的實(shí)際幾何尺寸建立了一個(gè)緊急制動(dòng)工況下三維瞬態(tài)熱機(jī)耦合計(jì)算模型，但并沒有考慮材料性能隨溫度的變化.孟德建等[3]基于實(shí)測制動(dòng)副摩擦因數(shù)相對(duì)速度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立三維瞬態(tài)熱機(jī)耦合理論模型及有限元模型，分析了緊急制動(dòng)工況下制動(dòng)盤瞬態(tài)溫度場和法向應(yīng)力場在徑向、周向和法向的分布特征，以及制動(dòng)盤側(cè)面熱彈性變形和厚薄差變化規(guī)律，并在臺(tái)架試驗(yàn)中對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.Zagrodzki 等[4]和Burton 等[5]建立了不同模型對(duì)熱彈性問題進(jìn)行研究，但都假設(shè)滑動(dòng)速度為常數(shù)，這與實(shí)際制動(dòng)情況不符.Tirovic 等[6]和Day 等[7]研究了盤式制動(dòng)器的壓力分布情況，認(rèn)為摩擦片和制動(dòng)盤之間產(chǎn)生的摩擦熱并不是均勻地分布在滑動(dòng)表面上，而是存在溫度的集聚區(qū)域.Zagrodzki 等[4]利用Abaqus/HKS 非線性有限元分析軟件計(jì)算了二維情況下瞬態(tài)摩擦生熱引起的熱彈性接觸問題.趙海燕等[8]采用MSC.MARC 有限元軟件分析了高速列車制動(dòng)盤瞬時(shí)溫度場的分布特征及制動(dòng)盤工作面的熱循環(huán)歷程，但在建模中將制動(dòng)盤視為固定不動(dòng)，只是在制動(dòng)盤的表面上施加沿圓周移動(dòng)的等效熱流，這與實(shí)際有一定區(qū)別，并且人為地對(duì)盤片摩擦界面的摩擦熱流進(jìn)行分配，未考慮溫度和應(yīng)力之間的耦合關(guān)系.Burton 等[5]對(duì)緊急制動(dòng)過程制動(dòng)盤的三維瞬態(tài)溫度場進(jìn)行了模擬，將摩擦片作為面移動(dòng)熱源，最早研究了制動(dòng)盤的非軸對(duì)稱問題，但熱流密度采用了理論分配方法，且未考慮熱應(yīng)力變化對(duì)溫度的影響.

本文針對(duì)某型車用制動(dòng)盤，建立了SiCp/A356 鋁基復(fù)合材料制動(dòng)盤和HT250 鑄鐵制動(dòng)盤的有限元模型，借助ABAQUS 有限元軟件模擬分析了制動(dòng)盤在緊急制動(dòng)工況下的瞬態(tài)熱機(jī)耦合特性，探討了應(yīng)用鋁基復(fù)合材料制動(dòng)盤的輕量化效果.

1 有限元模型構(gòu)建

1.1 制動(dòng)盤、摩擦片的熱機(jī)耦合關(guān)系

在有限元分析過程中，根據(jù)實(shí)際制動(dòng)情況，制動(dòng)過程中摩擦片固定不動(dòng)，制動(dòng)盤作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，制動(dòng)時(shí)不考慮材料磨損的影響，認(rèn)為所有的摩擦功都轉(zhuǎn)化為摩擦熱；制動(dòng)盤、摩擦片的材料均為各向同性材料，材料的熱物性參數(shù)隨溫度變化.制動(dòng)過程中由于制動(dòng)壓力作用在制動(dòng)鋼背上，假設(shè)作用在摩擦片背面上的壓力是均布的.制動(dòng)過程中，制動(dòng)盤、摩擦片由于熱脹冷縮與拉壓作用同時(shí)產(chǎn)生了機(jī)械彈性應(yīng)變和熱應(yīng)變，根據(jù)杜阿梅爾–諾依曼線性應(yīng)力理論，溫度變化引起的應(yīng)力或應(yīng)變和外力引起的應(yīng)力或應(yīng)變可以疊加.則制動(dòng)過程中盤、片的總應(yīng)變?yōu)?/p>

應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)胖g的關(guān)系為

式中：D 為材料彈性矩陣.將式(1)代入式(2)得到盤、片的總應(yīng)力為

單元應(yīng)力σ與節(jié)點(diǎn)上的接觸壓力p(x，y，t)之間的平衡關(guān)系為

式中：B 為節(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)變之間的轉(zhuǎn)換矩陣.通過式(1)—式(4)可以得出，制動(dòng)過程中初始制動(dòng)壓力和摩擦熱使盤、摩擦片產(chǎn)生熱彈性變形和應(yīng)力，導(dǎo)致接觸界面壓力發(fā)生變化.當(dāng)接觸界面壓力變化時(shí)，熱流密度q(x，y，t)分布也發(fā)生了改變，從而完成了制動(dòng)過程中盤、片溫度場、壓力場、變形的耦合[3].制動(dòng)過程中制動(dòng)盤、摩擦片的熱機(jī)耦合關(guān)系圖如圖1 所示.

圖1 制動(dòng)過程中的熱機(jī)耦合關(guān)系Fig.1 Thermo-mechanical coupling relation during braking process

1.2 制動(dòng)盤摩擦片的有限元模型

某型轎車前輪盤式制動(dòng)器采用HT250，其外徑為135,mm，內(nèi)徑為80,mm，厚度為13,mm.為簡化仿真計(jì)算，將制動(dòng)鉗簡化為兩個(gè)摩擦片作用在制動(dòng)盤上，其有限元模型如圖2 所示，由3,157個(gè)實(shí)體單元組成.因ABAQUS 軟件具有強(qiáng)大的熱機(jī)耦合求解功能，故采用該軟件進(jìn)行制動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn).

圖2 制動(dòng)盤和摩擦片的有限元模型Fig.2 Finite element model of the brake discs and pad

1.3 制動(dòng)工況參數(shù)設(shè)置

初速度分別為60、100、160,km/h，在制動(dòng)壓力為3.45,MPa 的制動(dòng)條件下，一次制動(dòng)直至停車.制動(dòng)減速度約為10.5,m/s2，制動(dòng)距離分別為13.2、35.6、95.15,m.假設(shè)制定過程中制動(dòng)壓力均勻分布，且大小保持恒定，即制動(dòng)減速度保持恒定.

1.4 材料參數(shù)

HT250 的密度為7,200,kg/m3，摩擦片材料為樹脂基復(fù)合材料，密度為1,500,kg/m3，兩種材料的泊松比均為0.3.兩種材料的力學(xué)及熱物理性能見表1 和表2[9].

SiC 體積比為 20%、采用攪拌鑄造法制備的SiCp/A356 鋁基復(fù)合材料的密度為2,790,kg/m3，與其相配合的摩擦片材料為銅基粉末冶金材料，密度為4,900,kg/m3，兩種材料的泊松比均為0.3.兩種材料的力學(xué)及熱物性能見表3 和表4[1].表3 中“*”為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)通過線性插值近似得到.

表1 HT250的力學(xué)及熱物理性能Tab.1 Mechanical and thermophysical properties of HT250

表2 樹脂基復(fù)合材料的力學(xué)及熱物理性能Tab.2 Mechanical and thermophysical properties of resin matrix composite

表3 SiCp/A356的力學(xué)及熱物理性能Tab.3 Mechanical and thermophysical properties of SiCp/A356

表4 銅基粉末冶金材料的力學(xué)及熱物理性能Tab.4 Mechanical and thermophysical properties of copper based powder metallurgy

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 13,mm厚制動(dòng)盤的溫度場分布

為研究制動(dòng)盤材料由HT250 改為SiCp/A356 復(fù)合材料對(duì)制動(dòng)盤溫度場和應(yīng)力場的影響，本文研究了厚度同為13,mm 的兩種材料的制動(dòng)盤，在相同制動(dòng)工況下的溫度場和應(yīng)力場分布.表5 為13,mm 厚的鑄鐵制動(dòng)盤與SiCp/A356 復(fù)合材料制動(dòng)盤分別在60、100、160,km/h 制動(dòng)工況下的最高制動(dòng)溫度與制動(dòng)盤的最大應(yīng)力.

汽車制動(dòng)過程的實(shí)質(zhì)是將汽車行駛過程中所具有的動(dòng)能通過制動(dòng)盤和摩擦片間的制動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)化為熱能，所產(chǎn)生的熱能分別被制動(dòng)盤及兩個(gè)摩擦片所吸收.同時(shí)，部分熱能通過對(duì)流換熱等方式散發(fā)到周圍空氣中.如果制動(dòng)初速度和環(huán)境條件相同，相同制動(dòng)工況下SiCp/A356 制動(dòng)盤及其摩擦片與HT250 制動(dòng)盤及其摩擦片吸收的總熱量相同.而表 5 中SiCp/A356 制動(dòng)盤的最高制動(dòng)溫度低于HT250 制動(dòng)盤，產(chǎn)生這種結(jié)果的原因：(1)SiCp/A356 的比熱容大于HT250，所以在吸收相同熱量的情況下SiCp/A356制動(dòng)盤的最高制動(dòng)溫度低于 HT250 制動(dòng)盤；(2)SiCp/A356 制動(dòng)盤的摩擦片材料為銅基粉末冶金材料，其比熱容大于樹脂加強(qiáng)復(fù)合材料，即銅基粉末冶金材料制動(dòng)盤可以吸收更多的熱量；(3)SiCp/A356的熱導(dǎo)率大于HT250，SiCp/A356 制動(dòng)盤傳熱速率較HT250 制動(dòng)盤快.在以上3 因素的共同作用下，SiCp/A356 制動(dòng)盤在各制動(dòng)工況下的最高溫度均低于HT250 制動(dòng)盤.在初速度為160,km/h 工況下，SiCp/A356 制動(dòng)盤最高制動(dòng)溫度比HT250 制動(dòng)盤低106,℃.

表5 13,mm 厚的SiCp/A356 制動(dòng)盤和HT250 制動(dòng)盤各制動(dòng)工況下的仿真結(jié)果對(duì)比Tab.5 Simulation results of SiCp/A356 brake discs and HT250 brake discs with thickness of 13,mm under different braking conditions

2.2 13,mm厚制動(dòng)盤的應(yīng)力場分布

SiCp/A356 制動(dòng)盤的最高溫度低于HT250 制動(dòng)盤，但其最大應(yīng)力在各制動(dòng)工況下卻均大于HT250制動(dòng)盤(見表5).制動(dòng)盤熱機(jī)耦合分析中最大應(yīng)力是機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力的疊加，制動(dòng)盤的最大應(yīng)力包括制動(dòng)盤與兩個(gè)摩擦片接觸摩擦產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力及制動(dòng)盤熱變形受到鑄造、裝配約束所產(chǎn)生的熱應(yīng)力.

各制動(dòng)工況下兩摩擦片背面均受到3.45,MPa 均布?jí)毫s束.SiCp/A356 在各溫度下的線脹系數(shù)均高于 HT250，雖然 SiCp/A356 制動(dòng)盤的溫度低于HT250 制動(dòng)盤，但其熱變形卻大于 HT250 制動(dòng)盤.SiCp/A356 制動(dòng)盤在各工況下的最大應(yīng)力均大于HT250 制動(dòng)盤，但兩者的差距并不大.在初速度160,km/h 工況下，兩者幾乎沒有差距.其原因有兩方面：(1)SiCp/A356 制動(dòng)盤溫度低于HT250 制動(dòng)盤，尤其在160,km/h 工況下；(2)由于SiCp/A356 的熱導(dǎo)率大于HT250，導(dǎo)致HT250 制動(dòng)盤的溫度梯度較SiCp/A356 制動(dòng)盤更加明顯(見圖3).應(yīng)力分析結(jié)果表明：在最高速度為 100,km/h 的制動(dòng)工況下SiCp/A356 不會(huì)失效，因此，13,mm 厚SiCp/A356 制動(dòng)盤適宜用于速度為70～80,km/h 的汽車，如純電動(dòng)汽車.由表4 可知，在最高溫度300,℃時(shí)SiCp/A356的屈服強(qiáng)度僅為56,MPa，13,mm 厚SiCp/A356 制動(dòng)盤在初速度為160,km/h 制動(dòng)工況下會(huì)失效，因此對(duì)于用于速度較高乘用車的SiCp/A356 制動(dòng)盤，其厚度等設(shè)計(jì)參數(shù)應(yīng)與HT250 制動(dòng)盤不同.

圖3 制動(dòng)盤截面溫度梯度分布Fig.3 Cross-section temperature gradient distribution of brake discs

2.3 23,mm 厚SiCp/A356 制動(dòng)盤在160,km/h 工況下的仿真結(jié)果

為保證SiCp/A356 制動(dòng)盤在高速制動(dòng)工況下的可靠性，就必須提高其整體厚度.厚度增加至23,mm的SiCp/A356 制動(dòng)盤在初速度160,km/h 制動(dòng)工況下的最高溫度場與最大應(yīng)力場分布見圖4、圖5.

圖4 23,mm 厚SiCp/A356 制動(dòng)盤在160,km/h 工況下溫度最高時(shí)的溫度場分布Fig.4 The highest temperature field distribution of SiCp/A356 discs with 160,km/h braking speed

圖5 23,mm 厚SiCp/A356 制動(dòng)盤在160,km/h 工況下應(yīng)力最大時(shí)的應(yīng)力場分布Fig.5 The highest stress field distribution of SiCp/A356 discs with 160,km/h braking speed

23,mm 厚 SiCp/A356 制動(dòng)盤在初速度為160,km/h 工況下的最高溫度為213.6,℃，出現(xiàn)在制動(dòng)時(shí)間3.507,s 時(shí)制動(dòng)盤表面中間位置，最大應(yīng)力為196.3,MPa，出現(xiàn)在制動(dòng)時(shí)間3.62,s 時(shí)摩擦面的內(nèi)圈，最高溫度與最大應(yīng)力出現(xiàn)在制動(dòng)盤的不同位置及制動(dòng)過程中的不同時(shí)刻.由表4 可知，SiCp/A356 在200,℃時(shí)的屈服強(qiáng)度為220,MPa，可見23,mm 厚的制動(dòng)盤能滿足最高速度為160,km/h 時(shí)的制動(dòng)要求.對(duì)比13,mm 厚的SiCp/A356 制動(dòng)盤的溫度場和應(yīng)力場可知，隨著厚度的增加，制動(dòng)盤的最高溫度和最大應(yīng)力都呈下降趨勢，這主要是由于制動(dòng)盤越厚其熱容量越大，相同制動(dòng)工況下厚制動(dòng)盤的溫升較小，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力也較低，這與實(shí)際情況是相符的.

圖6 所示為23,mm 厚SiCp/A356 制動(dòng)盤表面徑向各節(jié)點(diǎn)位置示意圖，圖7 為徑向各節(jié)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化曲線.

圖6 SiCp/A356制動(dòng)盤徑向各節(jié)點(diǎn)位置示意圖Fig.6 Different node locations along radial direction of SiCp/A356 brake discs

圖7 SiCp/A356制動(dòng)盤徑向各節(jié)點(diǎn)溫度變化Fig.7 Temperature varation of different nodes along radial direction of SiCp/A356 brake discs

由圖7 可以看出，各節(jié)點(diǎn)溫度尤其是與制動(dòng)摩擦片接觸處的節(jié)點(diǎn)5 和節(jié)點(diǎn)6 都呈鋸齒狀變化.由于制動(dòng)過程中摩擦片不動(dòng)制動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，因熱源移動(dòng)產(chǎn)生的熱流沖擊和空氣對(duì)流冷卻換熱交替作用在制動(dòng)盤表面，導(dǎo)致盤面的溫度隨時(shí)間曲線呈鋸齒狀變化.由圖5 知SiCp/A356 制動(dòng)盤最大應(yīng)力出現(xiàn)在制動(dòng)盤內(nèi)圈，為196.3,MPa，最大應(yīng)力是軸向、徑向和周向3個(gè)方向熱機(jī)耦合的綜合結(jié)果，但以徑向?yàn)橹?由圖7 可知，在相同制動(dòng)時(shí)間時(shí)，徑向的節(jié)點(diǎn)5 和節(jié)點(diǎn)1 之間的溫度梯度(溫度差)最大，同時(shí)由于制動(dòng)壓力均勻作用在制動(dòng)盤摩擦面上，而內(nèi)圈不受力自由膨脹，因機(jī)械壓力和溫度梯度耦合作用產(chǎn)生的最大應(yīng)力出現(xiàn)在內(nèi)圈位置處.

對(duì)比23,mm 厚的SiCp/A356 制動(dòng)盤和13,mm厚的鑄鐵制動(dòng)盤可知，HT250 制動(dòng)盤的質(zhì)量為4.93,kg，SiCp/A356 制動(dòng)盤的質(zhì)量為2.93,kg，減輕40.57%，減重效果明顯.

3 結(jié)論

(1)有限元仿真分析結(jié)果表明：由于SiCp/A356的比熱容大于HT250，相同制動(dòng)工況下SiCp/A356制動(dòng)盤的溫度較低，其溫度梯度也明顯低，其最高溫度、最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置和時(shí)刻也不同于HT250 制動(dòng)盤，這與實(shí)際制動(dòng)工況相符合.

(2)由于材料性能不同，制動(dòng)盤厚度同為13,mm時(shí)，SiCp/A356 制動(dòng)盤在160,km/h 工況下出現(xiàn)失效，而HT250 制動(dòng)盤不會(huì)失效，因此SiCp/A356 制動(dòng)盤的設(shè)計(jì)參數(shù)不能照搬HT250 制動(dòng)盤.

(3)23,mm 厚SiCp/A356 制動(dòng)盤能滿足160,km/h制動(dòng)工況的要求，與13,mm 厚HT250 制動(dòng)盤相比，其質(zhì)量由4.93,kg 減輕為2.93,kg，減重效果明顯.

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