翁藍(lán)天，晉建廠

1 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢 430064

2 海軍裝備部，北京 100071

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)外船用電力系統(tǒng)尚未設(shè)置全船性的故障定位系統(tǒng)，如若發(fā)生故障，主要是采用斷路器進(jìn)行短路故障保護(hù)。船用斷路器主要采用框架式［1］和塑殼式［2-3］兩種類(lèi)型：框架式斷路器可通過(guò)短延時(shí)保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)一定程度的選擇性保護(hù)，但延時(shí)時(shí)間等級(jí)有限，無(wú)法實(shí)現(xiàn)全船電力系統(tǒng)的完全選擇性保護(hù)；塑殼式斷路器尚不具備短延時(shí)保護(hù)功能，無(wú)法在大電流短路故障發(fā)生時(shí)進(jìn)行嚴(yán)格的時(shí)間選擇性分?jǐn)?。此外，斷路器保護(hù)僅用于短路故障，無(wú)法對(duì)斷線、斷路器無(wú)法合閘等開(kāi)路故障進(jìn)行分析和處理。

為了彌補(bǔ)斷路器在保護(hù)上的盲區(qū)，一些船用電力系統(tǒng)設(shè)置了差動(dòng)設(shè)備來(lái)進(jìn)行故障定位，以輔助斷路器在盡可能小的區(qū)域內(nèi)隔離故障，從而實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)重要區(qū)域的完全選擇性保護(hù)［4-5］。但差動(dòng)保護(hù)需要安裝大量現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)設(shè)備，以及這些設(shè)備與監(jiān)控主機(jī)間的通信系統(tǒng)，這會(huì)大幅增加保護(hù)設(shè)備的研制與建造成本。另外，現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集和傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的誤碼也很可能會(huì)造成故障定位系統(tǒng)的誤判［6-7］。目前，只有少數(shù)船用電網(wǎng)設(shè)置了差動(dòng)保護(hù)，保護(hù)位置也僅限于電站系統(tǒng)，配電區(qū)域尚無(wú)任何自動(dòng)化保護(hù)的案例，這也給負(fù)荷端的選擇性保護(hù)增加了難度。

可參考陸用電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)方案，通過(guò)增加一整套電力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)的故障定位［8-10］，以實(shí)現(xiàn)完全選擇性保護(hù)。但艦船系統(tǒng)的使用空間有限，電網(wǎng)線路和設(shè)備分布密集，目前，還尚難以實(shí)現(xiàn)每個(gè)區(qū)域的監(jiān)控。

鑒于此，本文將針對(duì)船用電力系統(tǒng)負(fù)荷端區(qū)域提出一種無(wú)需大量增添額外硬件的新型故障定位方法。該方法基于用電負(fù)荷上報(bào)的停電信息進(jìn)行故障定位，其數(shù)據(jù)（如實(shí)時(shí)拓?fù)潢P(guān)系、用電負(fù)荷停電信息）可利用現(xiàn)成的船用電網(wǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（集控室顯控臺(tái)）直接獲取，能對(duì)短路、不正常開(kāi)路等多種故障進(jìn)行準(zhǔn)確、快速的定位診斷。

1 基于本文算法的幾個(gè)基本術(shù)語(yǔ)

船用電力系統(tǒng)負(fù)載屏以下的負(fù)荷端配電區(qū)域均采用輻射結(jié)構(gòu)供電，且僅有一條供電母線（有些配電網(wǎng)絡(luò)采用兩舷轉(zhuǎn)換裝置從不同的負(fù)載屏供電，但運(yùn)行時(shí)只有一個(gè)供電點(diǎn)），即單電源、輻射型供電，如圖1所示。其中，P0為供電點(diǎn)，s1～s11為網(wǎng)絡(luò)設(shè)備（如斷路器），1～9為用電負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

圖1 單電源輻射供電網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Single-supply and tree-structure power supply

可將圖1所示的網(wǎng)絡(luò)可看作是一個(gè)以已供電母線為根節(jié)點(diǎn)、用電負(fù)荷為葉節(jié)點(diǎn)（沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，有些文獻(xiàn)稱(chēng)為“末節(jié)點(diǎn)”）的樹(shù)形網(wǎng)絡(luò)。

為描述本文的算法，首先定義以下術(shù)語(yǔ)：

用戶(hù)區(qū)i停電信息 fi：葉節(jié)點(diǎn)（用電負(fù)荷）上報(bào)是否停電的數(shù)據(jù)，如果設(shè)備停電，則上報(bào)1，即fi=1；如果沒(méi)有停電，則不上報(bào)，fi=0。一般情況下默認(rèn)供電正常，即 fi=0。

停電信息序列F：電力系統(tǒng)中所有用戶(hù)區(qū)的停電信息組成停電信息序列，即 F=[f1，f2，...，fn]，其中n為電力系統(tǒng)中的用戶(hù)區(qū)總數(shù)。

si子樹(shù)：將候選故障節(jié)點(diǎn)si與其父節(jié)點(diǎn)間的支路鏈接斷開(kāi)，以節(jié)點(diǎn)si為根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷搜索形成的樹(shù)稱(chēng)為si子樹(shù)。

si用戶(hù)區(qū)集合：si子樹(shù)內(nèi)所有用戶(hù)區(qū)節(jié)點(diǎn)組成的有限集合，記為SUi。

用戶(hù)區(qū)全集：配電網(wǎng)絡(luò)中所有用戶(hù)區(qū)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的有限集合，記為I。

si節(jié)點(diǎn)的用戶(hù)區(qū)補(bǔ)集：用戶(hù)區(qū)全集中，由SUi以外的所有元素構(gòu)成的有限集合，即{sx|sx∈I and sx?SUi}。記為。顯然，。

由于用電負(fù)荷上報(bào)的停電信息可能為1或0，用戶(hù)區(qū)集合和用戶(hù)區(qū)補(bǔ)集又分為停電的用戶(hù)區(qū)集合、不停電的用戶(hù)區(qū)集合、停電的用戶(hù)區(qū)補(bǔ)集和不停電的用戶(hù)區(qū)補(bǔ)集，即“4個(gè)有關(guān)集合”：

si停電的用戶(hù)區(qū)集合：si子樹(shù)內(nèi)所有上報(bào)了停電信息1的用戶(hù)區(qū)節(jié)點(diǎn)組成的有限集合，記為SUi1。

si不停電的用戶(hù)區(qū)集合：si子樹(shù)內(nèi)沒(méi)有上報(bào)停電信息（信息值為0）的用戶(hù)區(qū)節(jié)點(diǎn)組成的有限集合，記為SUi0。

si停電的用戶(hù)區(qū)補(bǔ)集：集合內(nèi)所有上報(bào)了停電信息1的用戶(hù)區(qū)節(jié)點(diǎn)組成的有限集合，記為。

si不停電的用戶(hù)區(qū)補(bǔ)集：集合內(nèi)沒(méi)有上報(bào)停電信息（信息值為0）的用戶(hù)區(qū)節(jié)點(diǎn)組成的有限集合，記為。

以上4個(gè)有關(guān)集合間沒(méi)有重合的元素，其關(guān)系如式（1）所示：

2 基于負(fù)荷停電信息的故障定位基本原理

如果某候選故障區(qū)發(fā)生了故障，其子樹(shù)下的所有用電負(fù)荷（用戶(hù)區(qū)）都將停電，反之亦然。

根據(jù)上述原理，一旦某區(qū)發(fā)生故障，其子樹(shù)上的所有用戶(hù)區(qū)將上報(bào)停電信息1，此時(shí)，可將上報(bào)了停電信息1的用戶(hù)區(qū)組成一個(gè)集合A，如果某候選區(qū)域sj的用戶(hù)區(qū)集合滿(mǎn)足SUi=A，則可判定sj區(qū)域發(fā)生了故障。

然而在實(shí)際操作過(guò)程中，有可能會(huì)出現(xiàn)停電用戶(hù)未能及時(shí)上報(bào)，或是個(gè)體停電的用戶(hù)上報(bào)了整片用戶(hù)區(qū)停電等畸變報(bào)投信息，常常導(dǎo)致判定結(jié)果與實(shí)際結(jié)果大相徑庭。鑒于此，本文將利用貝葉斯公式對(duì)用戶(hù)報(bào)投信息進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以使故障定位系統(tǒng)具備較好的數(shù)據(jù)糾錯(cuò)能力。

3 基于貝葉斯公式的故障定位方法

網(wǎng)絡(luò)中可能會(huì)出現(xiàn)單點(diǎn)故障或多個(gè)元件同時(shí)發(fā)生故障等情況。由于在實(shí)際船用電網(wǎng)中單點(diǎn)故障發(fā)生的概率遠(yuǎn)大于多點(diǎn)故障，因此，本文假定網(wǎng)絡(luò)只發(fā)生單點(diǎn)故障，討論單點(diǎn)故障下的故障定位。

設(shè)si上報(bào)故障信息的概率為P(si)；用戶(hù)區(qū)報(bào)投信息序列 F的值為H=[h1，h2，…，hn]的概率為P(H)；當(dāng)故障報(bào)投序列F=H時(shí)，元件si發(fā)生故障的條件概率為P(si|H)；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)元件si發(fā)生故障時(shí)，故障報(bào)投序列F=H的條件概率為P(H|si)。根據(jù)貝葉斯公式，上述概率的關(guān)系如下：

由于網(wǎng)絡(luò)元件發(fā)生故障的概率和上報(bào)的故障信息受諸多因素的影響，要得到P(si)和P(F)比較困難，因此根據(jù)式（2）直接計(jì)算 P(si|H)的難度較大。可采用似然比的方法，在報(bào)投信息序列F的值為H的基礎(chǔ)上，分別比較任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)元件的條件概率 P(si|H)和 P(sj|H)。根據(jù)式（2）可得二者的比值 Mij如式（3）所示：

由于一個(gè)地區(qū)的配電網(wǎng)元件所處的外界環(huán)境基本相同，各元件也基本出自同一廠家，所以可設(shè)定所有節(jié)點(diǎn)元件發(fā)生故障的概率相同，且遠(yuǎn)小于1，即 P(si)＝P(sj)=p＜＜1。由此，可將式（3）簡(jiǎn)化為

根據(jù)公式（4），只要 P(H|si)＞P(H|sj)，即Mij＞1，就說(shuō)明節(jié)點(diǎn) si發(fā)生故障的概率大于節(jié)點(diǎn)sj。

設(shè)定各用戶(hù)區(qū)上報(bào)畸變信息并被上位機(jī)采納的概率均為q，且q＜＜1。則上位機(jī)采納正確報(bào)投信息的概率為1-q＞＞ q。設(shè)w，x，y，z分別代表集合 SUi0，SUi1，和內(nèi)的用戶(hù)區(qū)元素，可建立關(guān)系如式（5）、式（6）所示。

由于用戶(hù)區(qū)全集I內(nèi)的各用戶(hù)區(qū)元素相互獨(dú)立，因此可通過(guò)式（7）計(jì)算P(H|si)。

式中，n為用戶(hù)區(qū)全集I中的元素個(gè)數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)區(qū)總數(shù)。

將式（1）、式（5）和式（6）代入式（7），可得關(guān)系式如式（8）所示：

根據(jù)式（9）可得：由于 q＜＜(1-q)，P(H|si)為ki1+的增函數(shù)，因此，ki1+越大的節(jié)點(diǎn)其對(duì)應(yīng)的條件概率P(H|si)也越大。

定義候選故障區(qū)域si的故障概率函數(shù)R(si)為

故障概率函數(shù)值越大，表明該候選區(qū)域發(fā)生故障的可能性越大，因此，故障概率函數(shù)最大的候選區(qū)域就是故障定位的最終結(jié)果。

基于負(fù)荷停電信息的艦船電力系統(tǒng)故障定位的步驟為：

1）對(duì)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浞治?，搜索各元件?jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的用戶(hù)區(qū)集合SUi和用戶(hù)區(qū)補(bǔ)集。

2）根據(jù)各用戶(hù)區(qū)上報(bào)的停電信息生成用戶(hù)報(bào)投信息序列F，分別計(jì)算各節(jié)點(diǎn)用戶(hù)區(qū)集合內(nèi)信息值為1的元素?cái)?shù)量ki1和用戶(hù)區(qū)補(bǔ)集內(nèi)信息值為0的元素?cái)?shù)量，然后根據(jù)式（10）將兩者相加獲得當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的故障概率函數(shù)值R(si)。

3）對(duì)si=1～n的所有節(jié)點(diǎn)的故障概率函數(shù)值R(s1)～R(sn)按由大到小的順序進(jìn)行排序。

4）選擇故障概率函數(shù)值最大的節(jié)點(diǎn)作為故障節(jié)點(diǎn)，如果有多個(gè)節(jié)點(diǎn)的故障概率函數(shù)值都為最大值，則選擇最靠近網(wǎng)絡(luò)末端的節(jié)點(diǎn)作為故障節(jié)點(diǎn)。

4 算例分析

針對(duì)圖1所示的電力系統(tǒng)拓?fù)鋱D進(jìn)行分析，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)中唯一的供電點(diǎn)P0為根節(jié)點(diǎn)，則根據(jù)本文第1節(jié)的術(shù)語(yǔ)定義，各候選區(qū)域s1～s11，1～9的用戶(hù)區(qū)集合和用戶(hù)區(qū)補(bǔ)集如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的用戶(hù)區(qū)集合和用戶(hù)區(qū)補(bǔ)集Tab.1 The user area set and the user area complementary set of each node

此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中有故障發(fā)生，用戶(hù)區(qū)3，4，5上報(bào)了停電信息，即用戶(hù)區(qū)1～9的報(bào)投信息序列值為［0，0，1，1，1，0，0，1，0］，根據(jù)3節(jié)中的步驟2），首先搜索各節(jié)點(diǎn) si對(duì)應(yīng)的4個(gè)集合 SUi0，SUi1，和，如表2所示。

表2 節(jié)點(diǎn)的4個(gè)有關(guān)集合Tab.2 The four related sets for each node

通過(guò)表2計(jì)算各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的集合SUi1和內(nèi)的元素?cái)?shù)量，并將兩者相加得到該節(jié)點(diǎn)的故障概率函數(shù)值R(si)，如表3所示。

表3 各節(jié)點(diǎn)故障概率函數(shù)值的計(jì)算過(guò)程及結(jié)果Tab.3 The calculation process and results of each node’s cost function value

參考表3比較各節(jié)點(diǎn)的故障概率函數(shù)值，可得最大值為7，對(duì)應(yīng)的候選區(qū)域?yàn)閟7，因此，判定s7周?chē)鷧^(qū)域發(fā)生了故障。又由于s7對(duì)應(yīng)的用戶(hù)區(qū)集合 SU7={3，4，5，6}，由此，還可判定用戶(hù)區(qū)6沒(méi)有及時(shí)上報(bào)停電信息（拒報(bào)），而用戶(hù)區(qū)8則上報(bào)了錯(cuò)誤的停電信息（誤報(bào)）。

現(xiàn)采用文獻(xiàn)［11］所述算法對(duì)以上算例進(jìn)行分析。假定各開(kāi)關(guān)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上傳錯(cuò)誤信息的概率為ρ，則0＜ ρ＜1，且 ρ接近于0（監(jiān)測(cè)點(diǎn)上傳錯(cuò)誤數(shù)據(jù)屬小概率事件）。

根據(jù)文獻(xiàn)［11］的第2小節(jié)，算法以“回路”作為故障分析單元，以電源點(diǎn)P0至末節(jié)點(diǎn)4的回路為例，此時(shí)，若s7發(fā)生了故障，則該回路上報(bào)的故障序列 F4=[s1，s2，s7，s9，s11]=［1，1，0，0，0］。根據(jù)文獻(xiàn)［11］中的式（6）：

P(si|F)=max｛P(s1|F)，P(s2|F)，P(s7|F)，P(s9|F)，P(s11|F)｝=max｛ρ2(1- ρ)3，ρ (1- ρ)4，(1- ρ)5，ρ(1- ρ)4，ρ2(1- ρ)3｝=(1- ρ)5

即P(s7|F)的值最大，因而s7周?chē)膮^(qū)域發(fā)生了故障，其結(jié)果與本文的算法相同。

文獻(xiàn)［11］提出的故障定位法首先要在各級(jí)斷路器上設(shè)置實(shí)時(shí)過(guò)流監(jiān)測(cè)點(diǎn)（FTU點(diǎn)），并且要能準(zhǔn)確傳送至對(duì)應(yīng)的上位機(jī)（如顯控臺(tái)），這無(wú)疑增加了斷路器的制造成本，而且能否實(shí)現(xiàn)全船所有斷路器的數(shù)據(jù)采集和通信還有待進(jìn)一步的論證。

相比之下，本文的算法只需在終端用電設(shè)備上設(shè)置停電判別裝置即可實(shí)現(xiàn)。實(shí)船上終端用電設(shè)備（不包括配電板、分配電箱等配電設(shè)備）的數(shù)量比斷路器的數(shù)量多，與文獻(xiàn)［11］相比，所需要的監(jiān)測(cè)點(diǎn)少。此外，本文算法所需的終端停電信息可以通過(guò)值班員對(duì)艦船各艙室和區(qū)域進(jìn)行例行值班檢查獲取而無(wú)需添加硬件設(shè)備，即可直接在上位機(jī)（如集控臺(tái)）通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)。

可見(jiàn)，本文的算法與文獻(xiàn)［11］相比具有更好的應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出的基于負(fù)荷停電信息的故障定位法有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1）充分利用了艦船電力系統(tǒng)的樹(shù)形供電特點(diǎn)，可方便地搜索候選區(qū)域的4個(gè)有關(guān)集合，并通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算4個(gè)有關(guān)集合判定故障區(qū)域，算法效率高。

2）基于貝葉斯公式，選擇最大似然區(qū)域作為最終結(jié)果，能對(duì)誤報(bào)、拒報(bào)的用戶(hù)區(qū)進(jìn)行判斷和糾錯(cuò)，可靠性高。

3）算法基于現(xiàn)有的船用電力系統(tǒng)設(shè)備條件，無(wú)需額外增添硬件，即能直接用于工程實(shí)際。

本文僅研究討論了單電源、輻射供電情況下的故障定位法。船用電力系統(tǒng)中，負(fù)載屏及以下的配電網(wǎng)絡(luò)均采用單電源輻射供電模式，但負(fù)載屏以上的電站系統(tǒng)一般采用多臺(tái)機(jī)組并行的供電模式，未來(lái)的水面艦船還可能出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)供電。因此，還需針對(duì)多電源、環(huán)網(wǎng)供電等復(fù)雜運(yùn)行方式的電力系統(tǒng)進(jìn)行深入研究，擴(kuò)展本文算法的應(yīng)用范圍。

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