王桂蘭，史宏達，潘新穎，李 霈

(中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100)

中國北方的灘淺海區(qū)域存在一定數(shù)量的油氣資源，對于這一區(qū)域的油氣資源的開發(fā)通常采用“海油陸采”的方式，先在灘淺海建設(shè)進海路和海上人工島，然后在海上人工島上建設(shè)采油井場，采用陸地上的開采工藝來開采海上油氣資源[1]。目前，進海路結(jié)構(gòu)主要有填筑式、高架橋式和隧道式三種形式[2-3]，其中填筑式進海路因其結(jié)構(gòu)簡單、施工方便等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用，但填筑式進海路的邊坡塊體在惡劣海況的作用下，經(jīng)常受到破壞，造成較大的經(jīng)濟損失。因此，本文應(yīng)用非線性有限元分析軟件ADINA，采用流固耦合的計算方法，對填筑式進海路在波浪作用下的受力情況進行有限元分析。進海路模型兩側(cè)護坡采用單一坡面和復式坡面兩種型式，護坡分為整體式、大塊石護面和小塊石護面三種型式，分別進行數(shù)值模型計算，分析不同型式的受力和變形，找出結(jié)構(gòu)中受力較大的薄弱位置，建議在薄弱位置增大塊體重量，以提高結(jié)構(gòu)的安全性，減小破壞。

1 數(shù)學模型

1.1 波浪控制方程

對于二維不可壓縮粘性流體的自由表面流動問題，整個流場以連續(xù)性方程和簡化的N-S方程為控制方程[4-5]。連續(xù)方程和動量方程分別為

(1)

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式中,ρ為密度；t為時間；u,v分別為流體y,z方向的速度分量；μ為動力學黏性系數(shù)；g為重力加速度。

為了追蹤自由液面的波動，采用VOF方法[6]，在包含水與空氣的平面網(wǎng)格單元中引入體積分數(shù)qw，其中qw=0表示單元內(nèi)沒有第w相流體，qw=1表示單元內(nèi)全部為第w相流體，0

(4)

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1.2 模型邊界條件

數(shù)值造波采用給定流速和波高設(shè)置的造波邊界法，以此產(chǎn)生一系列規(guī)則波。為了同時計算單一坡面與復式坡面的進海路并進行對比，本文采用的數(shù)值波浪水槽邊界條件示意圖如圖1所示。圖中陰影部分代表水，上部是空氣。

圖1數(shù)值波浪水槽邊界條件Fig.1The boundary conditions of the numerical wave tank

模型邊界條件設(shè)置如下：左右邊界均設(shè)置為速度造波入射邊界；頂部為大氣，設(shè)置其邊界上的單元q1=1，代表此處為空氣邊界條件；底邊界為海底，通過施加固壁(wall)邊界實現(xiàn)，雖然是粘性流體，但與海底的作用層相對于求解域來說可忽略，所以選擇滑移固壁條件(slip wall)，物理意義為速度矢量的法向分量為零，切向分量作為控制方程的未知變量計算；水槽模型中部與進海路結(jié)構(gòu)模型接觸邊界設(shè)置為流固耦合FSI邊界，具體見第2節(jié)。

1.3 進海路結(jié)構(gòu)型式

選取某實際工程項目的進海路作為研究對象，共研究了整體式、大塊石護面和小塊石護面三種型式的進海路，以及單一坡面與復式坡面的進海路分別在設(shè)計高水位情況下受波浪作用的情況。進海路截面尺寸見圖2。將整體式進海路左側(cè)護面形式簡化成一塊大石塊、七塊小石塊護面型式，3種護面型式的進海路結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖見圖3。

圖2 進海路尺寸Fig.2 The size of the filling-type sea road

圖3 三種進海路結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖Fig.3 The mesh plots of three types of filling-type sea road structures

2 流固耦合邊界處理

應(yīng)用在流固耦合界面的基本條件是運動學條件df=ds和動力學條件n·τf=n·τs，其中df和ds分別表示流體和結(jié)構(gòu)的位移，τf和τs分別為流體和結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，n為流固耦合界面的外法線方向[7-8]。

流體和結(jié)構(gòu)的模型是按照下面的方法耦合的：流固耦合界面上流體節(jié)點的位置是由運動學條件決定的。其他節(jié)點的位移由程序自動確定以保留初始網(wǎng)格的質(zhì)量。另一方面，根據(jù)動力學條件，在流固耦合界面上，流體的分布力F(t)根據(jù)式(6)積分為集中力施加到結(jié)構(gòu)節(jié)點上。

τf·dS

(6)

式中，hd是結(jié)構(gòu)節(jié)點的位移;S為流固耦合界面的面積。

耦合系統(tǒng)的解向量X記為X=(Xf,Xs),Xf,Xs分別是定義在流體和結(jié)構(gòu)上的解向量。因此，ds=ds(Xs),τf=τf(Xf)。流固耦合系統(tǒng)F[X]的有限元方程可以表示為

(7)

式中，F(xiàn)f和Fs分別是流體和結(jié)構(gòu)的方程，可以分別表示為Ff[Xf,0]和Fs[Xs,0]=0。

本文采用迭代耦合求解方法，即流體方程和結(jié)構(gòu)方程按順序相互迭代求解，各自在每一步得到的結(jié)果提供給另一部分使用，直到耦合系統(tǒng)的解達到收斂，迭代停止；否則，需要重新解流體方程、結(jié)構(gòu)方程、收斂檢查。

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 數(shù)值計算工況條件

本文計算波浪水槽總長度為218 m，水深2 m，左右水槽長度均設(shè)定為100 m，兩側(cè)波浪條件一致。中間部位為進海路模型。水槽尺寸見圖4所示。

圖4數(shù)值波浪水槽尺寸Fig.4 The size of numerical wave tank

在兩側(cè)造波邊界加載海浪譜的時程入口速度條件，擬模擬波高1.0 m、周期4.0 s的波浪，對設(shè)計高水位進海路前水深為2 m的整體式、大塊石護面和小塊石護面三種型式及單一坡面與復式坡面兩種斷面的進海路在該工況下進行數(shù)值模擬。

如上所述，本文設(shè)計不同護面型式的3種斷面，并且通過數(shù)值試驗，得到了不同型式的進海路在波浪作用下的位移、應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果，同時得到了在不同護面型式下進海路左右坡面共11個測點的水平波壓強，如圖5所示。對進海路左側(cè)單一坡面等間距取5個測點，對進海路右側(cè)復式坡面上下坡等間距取6個測點，總計11個測點。

圖5 進海路左右兩側(cè)測點編號Fig.5 The numbering of the measuring points along the two sides(left and right) of the filling-type sea road

3.2 波浪作用下進海路位移結(jié)果分析

3個模型出現(xiàn)最大y向水平位移時的位移如圖6所示。由整體斜坡式進海路可知，左側(cè)單一坡面胸腔部位的位移值較右側(cè)復式坡面的位移值大了25%左右，說明復式坡面對進海路整體起到較好的消浪作用。

同時，從3種結(jié)構(gòu)整體位移變化可知，小塊石護面的進海路水平位移最大，其最大值約為9 mm，出現(xiàn)在底部護面塊石與進海路堤心接觸的地方，方向背離進海路。說明此處護面塊石受波浪作用易向海方向運動；其次是大塊石護面的進海路，進海路堤心位移幾乎為零，護面大塊石的位移從上到下逐漸減小，這主要是因為大塊石上部處于靜水面附近，受波浪波峰和波谷交替作用最強。

3.3 波浪作用下進海路應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果分析

在波浪作用下，整體進海路內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變。3種結(jié)構(gòu)型式的進海路所受的最大應(yīng)力如圖7所示。

比較這3組應(yīng)力分布圖，可以發(fā)現(xiàn)進海路結(jié)構(gòu)受力共性：進海路靜水面附近上下各約半個波高處及堤腳附近的應(yīng)力最大，判斷其受波浪作用影響最大，若此處有護面塊體，則最容易失穩(wěn)，或被波浪沖擊爬升過程中打翻，或在波浪回落過程中由于壓差被波浪帶走。同時也注意到進海路右側(cè)復式坡面肩臺折角處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，主要是由于波浪由肩臺爬坡后在此折角處出現(xiàn)聚集，波浪作用力相對較大。

圖6 三種進海路的最大水平位移分布圖Fig.6 The maximal y-displacement diagram of three types of filling-type sea roads

圖7 三種進海路最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力分布圖Fig.7 The distributions of the maximal tensile stress and the compressive stress ofthree types of filling-type sea roads

3種結(jié)構(gòu)型式的進海路產(chǎn)生的最大應(yīng)變見圖8。將這3組應(yīng)變云圖分別與圖7的應(yīng)力分布圖進行對比，發(fā)現(xiàn)在進海路產(chǎn)生最大應(yīng)力的地方或附近產(chǎn)生最大應(yīng)變，結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布與應(yīng)力分布規(guī)律一致，不再贅述。

圖8 三種進海路最大拉應(yīng)變與最大壓應(yīng)變分布圖Fig.8 The distributions of the maximal tensile strain and the compressive strain ofthree types of filling-type sea roads

3.4 波浪作用下進海路波壓強結(jié)果分析

根據(jù)進海路左右兩側(cè)節(jié)點所受的波壓強大小，分析結(jié)構(gòu)的受力情況，以整體式斜坡進海路為例，規(guī)定波浪水平正向沖擊進海路為正方向。

結(jié)構(gòu)左側(cè)坡面5個測點波壓強隨時間變化情況如圖9所示。左側(cè)4號測點位于靜水面以下約1/4波高處，在200 s時所受的波壓強最大，約為1 400 N。這主要是由于波浪在該處爬升回落反復交替沖擊。

圖9 整體斜坡式堆石進海路左側(cè)測點波壓強時程變化Fig.9 The time-history curves of wave pressure at the measuring points on the left side ofthe whole slope filling-type sea road

進海路右側(cè)6個測點的波壓強隨時間變化情況如圖10所示。進海路右側(cè)節(jié)點受波浪沖擊規(guī)律與左側(cè)節(jié)點大致相同。右側(cè)5號測點在125 s時所受的波壓強最大，約為1 300 N。其位于肩臺坡面中部，說明此處受波壓強沖刷比較嚴重。

圖10 整體斜坡式堆石進海路右測點波壓強時程變化Fig.10 The time-history curves of wave pressure at the measuring points onthe right side of the whole slope filling-type sea road

為分析不同斷面進海路的受力情況，取復式坡面上部坡面與對應(yīng)右側(cè)單一坡面上部坡面所受的波壓強合力大小時程變化如圖11所示。從圖中可以看出，右側(cè)復式坡面上部坡面所受波浪沖擊力合力整體均小于左側(cè)單一坡面，這主要是由于復式坡面的肩臺部分相對單一坡面起到了較好的消浪作用，故實際工程設(shè)計中，在波浪較大的海區(qū)推薦使用合適的復式坡面。

圖11 整體式進海路左右兩側(cè)上部坡面波壓強時程變化Fig.11 The time-history curves of the wave pressure at the measuring points along the two sides(left and right) of the whole slope filling-type sea road

由于波浪條件與作用時間完全一樣，大塊石護坡型式和小塊石護坡型式的進海路受波浪沖擊力變化情況與整體式進海路幾乎大致相同，這里不再贅述。

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用ADINA軟件的流固耦合功能，進行波浪作用下3種不同護面型式的填筑式進海路的數(shù)值模擬計算。本文應(yīng)用ADINA軟件對填筑式進海路進行數(shù)值模擬，流體采用有限體積法，固體結(jié)構(gòu)采用有限單元法，并實現(xiàn)流固耦合，對波浪作用下整體斜坡式、大塊石護面、小塊石護面三種不同結(jié)構(gòu)型式的填筑式進海路進行了數(shù)值模擬計算。根據(jù)計算結(jié)果，定性分析了各種結(jié)構(gòu)型式進海路的位移、應(yīng)力應(yīng)變以及所受的波壓強情況，得出結(jié)論如下：

1)整體斜坡式進海路由于作為一個整體受力，位移最小；小塊石護面進海路的護面塊石作為松散結(jié)構(gòu)，位移最大；進海路靜水面附近上下約半個波高處及坡腳處受波浪作用影響最大，建議在此處通過增大護面塊石的重量或鋪設(shè)護底塊石以防止結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。

2)驗證了加設(shè)肩臺的復式坡面相對單一坡面消浪效果較好，受波浪沖擊力較小，但在肩臺折角處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，可以通過鋪設(shè)護面塊體進行防護。工程設(shè)計時建議根據(jù)地形合理選用復式坡面型式。

由于本文在進行進海路受力分析時邊界條件進行簡化，不考慮海底地基的作用，只研究了進海路與波浪之間的相互作用，對于海底地基—進海路—波浪三者相互作用的情況仍有待進一步探究。同時，對于復式斷面最有利的肩臺位置也有待進一步研究。

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