許少寶，王 蜂，陳 聰

(第二炮兵工程大學(xué)，陜西西安710025)

1 引言

在民用和軍事領(lǐng)域，利用無(wú)人飛行器對(duì)海面艦船目標(biāo)進(jìn)行搜索、識(shí)別和定位具有廣闊的應(yīng)用前景，其所獲得的可見(jiàn)光圖像具有空間分辨率高、圖像內(nèi)容豐富、目標(biāo)結(jié)構(gòu)明顯等特點(diǎn)，在海上艦船目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別方面比其他圖像更有優(yōu)勢(shì)。

利用可見(jiàn)光圖像對(duì)海上艦船目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別，首要任務(wù)是對(duì)海上艦船目標(biāo)進(jìn)行分割，其困難在于要克服海面亮度變化、海浪和背景雜波的影響，而傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)和閾值分割方法效果不佳。眾多研究表明，海面等自然背景具有分形特征，艦船等人造物體不具有分形特征，可以利用艦船目標(biāo)與海面背景的分形特性差異對(duì)艦船目標(biāo)進(jìn)行分割［1］，文獻(xiàn)［1］和文獻(xiàn)［2］分別利用多尺度分形特征和間隙度特征對(duì)艦船目標(biāo)進(jìn)行分割檢測(cè)，都取得了一定的效果，但仍不能很好地抑制海面亮度變化、海浪和背景雜波的影響。文獻(xiàn)［3］中Dong提出的間隙度提取算法比其他的提取算法更能準(zhǔn)確提取圖像的間隙度特征［4］，本文根據(jù)這個(gè)算法提取了圖像的多尺度間隙度特征圖并進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其容易受海面亮度變化、海浪和背景雜波的影響，艦船與海面背景的可分離性不強(qiáng)。為此，本文對(duì)Dong提出的間隙度提取算法進(jìn)行了改進(jìn)，用滑動(dòng)盒子內(nèi)像素值方差計(jì)算滑動(dòng)盒子的質(zhì)量，更合理地反映了滑動(dòng)盒子內(nèi)的像素起伏程度，增強(qiáng)了海面背景與艦船目標(biāo)的可分離程度，并應(yīng)用到海面背景下的艦船目標(biāo)分割中，取得了很好的效果。

2 間隙度特征的概念及提取算法

2．1 間隙度和多尺度間隙度的概念

在分形理論中，分形維是最常用的分形特征，其與紋理的視覺(jué)粗糙度相對(duì)應(yīng)，但利用盒維計(jì)算方法得到的分形維具有尺度不變性，鑒于其在尺度上的這種缺陷，Mandelbrot建議將間隙度作為分形維的一種補(bǔ)充。

間隙度特征是一種重要的高階分形特征，可以描述圖像中各種形狀的混合程度、像素強(qiáng)度的不規(guī)則分布和分形集質(zhì)量變化的快慢，能定量評(píng)估圖像中像素紋理的間隙尺寸或空洞的大小，其定義如下:

式中，M(L)是分形集在尺度L上的質(zhì)量;E［M(L)］為分形集質(zhì)量的期望，式(1)反映的是分形集質(zhì)量M的理論值與實(shí)際值的偏差。

在多尺度條件下，海面背景等自然物和艦船目標(biāo)等人造物的間隙度特征具有不同變化規(guī)律。隨著尺度L的增大，由于海面背景等自然物能滿足分形模型，其間隙度特征趨于恒定值，而艦船目標(biāo)一般不滿足分形模型，隨尺度變化間隙度特征有較大的變化，并且其各尺度的間隙度特征都大于海面背景在相應(yīng)尺度上的間隙度特征。因此，累積多尺度條件下的間隙度特征，可以增加該特征對(duì)海面背景和艦船目標(biāo)的可分離程度，定義多尺度間隙度特征為間隙度在多尺度下的累計(jì)和，其表達(dá)式為:

2．2 間隙度特征的提取算法

目前，計(jì)算間隙度特征的主要方法是由Dong提出的基于差分盒維法(differential box counting)和滑動(dòng)盒子算法(gliding-box algorithm)的計(jì)算方法，該方法經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明比其他方法更能準(zhǔn)確的提取圖像的間隙度特征［4］，其計(jì)算過(guò)程如下:

(1)在圖像中取w×w矩形窗口的小圖像，利用r×r的盒子在矩形窗口中滑動(dòng)，從矩形窗口左上角移動(dòng)至右下腳，每次移動(dòng)一個(gè)像素點(diǎn)的距離，逐行逐列移動(dòng)，其中r＜w，w是奇數(shù)。定義滑動(dòng)盒子的質(zhì)量M為:

其中，n(i，j)=g(i，j)－b(i，j)，g(i，j)為滑動(dòng)盒子內(nèi)的最大像素值;b(i，j)為盒子內(nèi)的最小像素值;是加權(quán)系數(shù);g是w×w矩形窗口內(nèi)的最大像素值，M描述了r×r盒子內(nèi)像素強(qiáng)度的起伏強(qiáng)度。

(2)計(jì)算矩形窗口內(nèi)擁有質(zhì)量為M的r×r滑動(dòng)盒子數(shù)目n(M，r)，可得到滑動(dòng)盒子質(zhì)量的概率分布函數(shù)為:

(3)w×w矩形窗口的中心像素點(diǎn)的間隙度為:

將矩形窗口從圖像中的左上角移動(dòng)到右下角，每次移動(dòng)一個(gè)像素點(diǎn)的距離，逐行逐列移動(dòng)，即可得到圖像中所有像素點(diǎn)的間隙度特征。

2．3 間隙度特征提取算法存在的問(wèn)題

根據(jù)以上間隙度特征的提取算法，提取圖1(a)的多尺度間隙度特征圖，如圖1(b)所示，圖1(c)為其多尺度間隙度特征的空間分布圖。

圖1 多尺度間隙度特征圖和空間分布圖

從圖1(b)與圖1(c)中可看出，圖像中艦船邊緣處的多尺度間隙度特征值比較大，但部分海面背景的多尺度間隙度特征值也比較大，不易于將艦船與海面背景分離開(kāi)。究其原因，主要是因?yàn)槠鋜×r滑動(dòng)盒子的質(zhì)量M由式(3)計(jì)算得到，而n(i，j)=g(i，j)－b(i，j)，g(i，j)為盒子內(nèi)的最大像素值，b(i，j)為盒子內(nèi)的最小像素值，用以描述r×r的盒子內(nèi)像素幅度的起伏強(qiáng)度，而圖像中海面亮度變化大、海浪和背景雜波存在的地方，其像素幅度都比較大，容易導(dǎo)致其所在的滑動(dòng)盒子內(nèi)像素最大值和最小值出現(xiàn)比較大的差值，放大了滑動(dòng)盒子內(nèi)像素強(qiáng)度的起伏程度，計(jì)算出來(lái)的間隙度特征就偏大，與艦船目標(biāo)的間隙度特征值相近。這樣提取出來(lái)的間隙度特征就會(huì)對(duì)海面亮度變化、海浪和背景雜波比較敏感，難于將艦船目標(biāo)與海面背景進(jìn)行有效的分離。

3 間隙度特征提取算法的改進(jìn)及應(yīng)用

3．1 改進(jìn)的間隙度特征提取算法

針對(duì)上文所分析的間隙度特征提取算法存在的問(wèn)題，本文提出了新的滑動(dòng)盒子質(zhì)量計(jì)算方法，用滑動(dòng)盒子內(nèi)所有像素點(diǎn)的像素值方差計(jì)算滑動(dòng)盒子的質(zhì)量，其計(jì)算方法如下:式中，f(i，j)表示滑動(dòng)盒子內(nèi)像素點(diǎn)的像素值;b(i，j)表示滑動(dòng)盒子內(nèi)所有像素點(diǎn)的均值;n(i，j)為滑動(dòng)盒子內(nèi)所有像素點(diǎn)的像素值方差;M為滑動(dòng)盒子的質(zhì)量。采用這種方法計(jì)算滑動(dòng)盒子的質(zhì)量，可以更為精確的反映滑動(dòng)盒子內(nèi)像素幅度的起伏程度，在海面亮度變化、海浪和背景雜波存在的地方，其可以減小少數(shù)像素劇烈變化所造成的影響，整體性的降低海面背景的多尺度間隙度特征值，更為有效的拉開(kāi)艦船目標(biāo)與海面背景的多尺度間隙度特征差值，增強(qiáng)它們的可分離性。

用改進(jìn)的算法提取圖1(a)的多尺度間隙度特征圖，如圖2(a)所示，圖2(b)為其多尺度間隙度特征的空間分布圖。

圖2 改進(jìn)的多尺度間隙度特征圖和空間分布圖

從圖2可以看出，改進(jìn)的間隙度特征提取算法可以更好的分離艦船目標(biāo)與海面背景，在海浪和背景雜波處，其多尺度間隙度特征值仍遠(yuǎn)小于艦船目標(biāo)的特征值。這說(shuō)明，改進(jìn)的間隙度特征提取算法能夠更好的反映滑動(dòng)盒子內(nèi)像素的起伏強(qiáng)度，能有效抑制海面亮度變化、海浪和背景雜波的影響，計(jì)算出來(lái)的多尺度間隙度特征更能有效分離艦船目標(biāo)與海面背景。

從以上的間隙度提取算法和仿真結(jié)果可得出，對(duì)于海面背景，紋理基元比較小，矩形窗口內(nèi)的像素幅度起伏較小，滑動(dòng)盒子的質(zhì)量分布比較均勻，多尺度間隙度特征ρ較小;對(duì)于艦船目標(biāo)，盡管經(jīng)傳感器成像后圖像灰度呈現(xiàn)一定的非均勻性，但仍帶有人造物體的特性，近似成塊狀結(jié)構(gòu)，因此可認(rèn)為艦船目標(biāo)圖像紋理基元較大，矩形窗口內(nèi)的像素幅度起伏較大，滑動(dòng)盒子的質(zhì)量分布相對(duì)不規(guī)則，ρ較大。特別在圖像中目標(biāo)的邊緣處，像素幅度的起伏比較強(qiáng)烈，邊緣像素點(diǎn)的矩形窗口內(nèi)滑動(dòng)盒子質(zhì)量分布比較不規(guī)則，ρ比較大，也就是多尺度間隙度特征對(duì)圖像中的邊緣很敏感。因此，可利用多尺度間隙度特征對(duì)海面背景下的艦船目標(biāo)進(jìn)行分割。

3．2 基于改進(jìn)多尺度間隙度特征的海上艦船目標(biāo)分割方法

利用多尺度間隙度特征ρ對(duì)海上艦船目標(biāo)進(jìn)行分割，其主要分為以下四個(gè)步驟進(jìn)行:

(1)濾波去噪。把可見(jiàn)光圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，并進(jìn)行中值濾波(針對(duì)椒鹽噪聲)和維納濾波(針對(duì)高斯白噪聲)，消除噪聲的干擾;

(2)閾值分割。利用ostu閾值分割方法對(duì)圖像進(jìn)行分割，確定潛在目標(biāo)點(diǎn)N(k)，k=1，2，…，m，m為潛在目標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(3)用改進(jìn)的算法提取多尺度間隙度特征。根據(jù)公式(2)、式(4)～式(8)提取圖像每個(gè)潛在目標(biāo)點(diǎn)的多尺度間隙度特征;

(4)艦船目標(biāo)判定。由于艦船等人造目標(biāo)的內(nèi)部各個(gè)組成部分的表面比較光滑，其多尺度間隙度特征比較小;海平面隨尺度的變大，間隙度特征趨于穩(wěn)定，其多尺度間隙度特征也比較小;海平面與艦船目標(biāo)的交界處，具有較強(qiáng)的邊緣，具有較高的多尺度間隙度特征?；谝陨系姆治?，選取合適的多尺度間隙度特征閾值ρT，當(dāng)ρ＞ρT時(shí)，判斷為艦船目標(biāo)邊緣。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

按照本文的算法，取w=15，r=3，5，…，13，利用Matlab分別對(duì)以下兩幅可見(jiàn)光圖像進(jìn)行仿真，圖3(a1)中部分海面背景灰度值與艦船目標(biāo)相似，海面亮度變化比較明顯，圖3(a2)中有比較明顯的海浪和背景雜波，仿真結(jié)果如圖3所示。圖3(b1)與圖3(b2)是sobel邊緣檢測(cè)結(jié)果，有很多的海浪的干擾沒(méi)有消除;圖3(c1)與圖3(c2)是ostu閾值分割結(jié)果，圖3(c1)出現(xiàn)部分白色區(qū)域，部分高灰度值的海面背景被分割為目標(biāo)，圖3(c2)仍然有很多海浪和背景雜波的干擾沒(méi)有消除;圖3(d1)與圖3(d2)是基于傳統(tǒng)提取算法的多尺度間隙度特征分割結(jié)果，圖3(d1)中有很多高灰度值的海面背景被分割為目標(biāo)，圖3(d2)中依然有不少海浪和背景雜波沒(méi)有消除;圖3(e1)與圖3(e2)是本文算法的分割結(jié)果，圖3(e1)中準(zhǔn)確分割出了12個(gè)艦船目標(biāo)，圖3(e2)中分割出了1個(gè)艦船目標(biāo)，很好地消除了海面亮度變化、海浪和背景雜波造成的影響，有效分離了艦船目標(biāo)和海面背景。

從圖3的仿真結(jié)果可知，基于改進(jìn)多尺度間隙度特征的海上艦船目標(biāo)分割結(jié)果優(yōu)于sobel檢測(cè)、ostu閾值分割和基于傳統(tǒng)的多尺度間隙度特征分割的結(jié)果，能夠更好的抑制海面亮度變化、海浪和背景雜波的影響，準(zhǔn)確分割出艦船目標(biāo)。

5 結(jié)論

由于復(fù)雜海面背景下的可見(jiàn)光圖像艦船目標(biāo)分割困難，容易受海面亮度變化、海浪和背景雜波的影響，本文引入并分析了圖像的多尺度間隙度特征，對(duì)Dong提出的間隙度特征提取算法進(jìn)行改進(jìn)，提高了海面背景與艦船目標(biāo)的多尺度間隙度特征的可分離程度，并應(yīng)用到了海上艦船目標(biāo)分割中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于改進(jìn)多尺度間隙度特征的海上艦船目標(biāo)分割方法優(yōu)于sobel檢測(cè)、ostu閾值分割和基于傳統(tǒng)提取算法的多尺度間隙度特征分割的方法，能夠更好地抑制海面亮度變化、海浪和背景雜波的影響，準(zhǔn)確分割出艦船目標(biāo)，為艦船目標(biāo)的分類識(shí)別打下了良好的基礎(chǔ)。

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