王學偉，王世立，李 珂

(海軍航空工程學院控制工程系，山東煙臺264001)

1 引言

紅外探測器所獲取的圖像信噪比較低、目標模糊，因此需要對圖像進行預處理，使目標清晰利于目標識別和跟蹤。圖像增強算法主要分為兩類:空間域算法和變換域算法。常用的紅外圖像處理算法有直接灰度變換、直方圖均衡化、平臺直方圖均衡化和小波閾值去噪等。直接灰度變換要求預先設定線性參數(shù)，直方圖均衡化處理紅外圖像時常出現(xiàn)過度增強現(xiàn)象，效果不理想。平臺直方圖均衡化可以克服HE的不足，但其效果好壞取決于平臺值的選取。本文提出一種基于偽中值濾波和小波變換的紅外圖像增強算法，為了減小計算量，首先采用偽中值濾波算法對圖像進行濾波去噪，然后對圖像進行小波變換，對小于閾值的系數(shù)利用基于臨近系數(shù)保留法進行濾波，防止小目標被誤判為噪聲濾除，考慮到人眼特性，對于大于閾值的系數(shù)進行非線性增強，最后進行小波重構獲得圖像。

2 偽中值濾波

中值濾波是一種非線性濾波技術，它選定一個含有奇數(shù)個像素的滑動窗口，將窗口中央像素的值用窗口中所有像素的中值來代替［1］。

給定1 －D信號序列{fi}，i=1，2，…，N，設模板尺寸為M=2r+1，r為模板半徑，則中值濾波輸出為:

式中，median代表取中值，即對模板覆蓋的信號序列按數(shù)值大小進行排序，并取排序后處在中間位置的值作為濾波輸出［2］。一個2－D中值濾波器的輸出可寫為:

將n×n(n一般取奇數(shù))模板中的所有值排列，取中間值。例如使用一個3×3的模板，中值就是第5大的像素灰度。

但是，隨著窗口的逐漸變大，運算量顯著增加。從滿足系統(tǒng)實時性出發(fā)，為了減少運算量，對窗口中的每一水平行求中值，然后求這些中值的中值，這種方法稱為偽中值濾波［3］。

3 圖像的小波變換

基于小波變換的圖像增強，是通過對其圖像分解過程中所產(chǎn)生的近似分量與細節(jié)分量系數(shù)的調(diào)整，使重構圖像滿足特定條件，而實現(xiàn)圖像增強。在進行圖像的小波分解與重構時，選擇合適的小波基，依照由Mallat提出的快速小波變換方法，可以實現(xiàn)圖像的小波變換及其逆變換。

設原始圖像為f(x，y)，則圖像可分解為［4］:

j)，D(3)f(i，j)，它們?yōu)榧毠?jié)函數(shù)。

4 基于偽中值濾波和小波變換的圖像增強算法

本文提出的基于偽中值濾波和小波變換的圖像增強算法的原理為:將原始圖像經(jīng)過偽中值濾波，濾除部分噪聲，然后對濾波后的圖像進行二進制小波變換，對于小于閾值的系數(shù)采用基于臨近系數(shù)保留法進行濾波，對于大于閾值的系數(shù)進行非線性增強，最后通過小波重構得到最終圖像，原理圖如圖1所示。

圖1 基于偽中值濾波和小波變換算法原理圖

4．1 小波閾值去噪

傳統(tǒng)的小波閾值去噪為:

式中，W為圖像小波變換得到的小波系數(shù);WS為經(jīng)閾值去噪處理后的系數(shù)，用于小波重構。

考慮到本文應用背景為弱小目標的紅外圖像，若采用傳統(tǒng)去噪方案可能會將目標判為噪聲而濾除，故本文采用基于臨近系數(shù)的保留法，即對于小于閾值的小波系數(shù)，統(tǒng)計3×3窗口內(nèi)的小波系數(shù)大于小波閾值的個數(shù)，若為0則將此小波系數(shù)置0，若不為0則保持不變。若W(i，j)＜T，N為像素(i，j)3×3鄰域內(nèi)小波系數(shù)大于等于閾值T的個數(shù)，則:

4．2 非線性增強［5－6］

基于人眼視覺特性，增強算法應具有如下功能:在小波變換域中，對幅值小于某個閾值的系數(shù)保持不變，相當于對圖像中的過渡區(qū)域像素的灰度值保持不變;而對幅值大于某個閾值的像素進行增強處理，這個過程主要是增強所感興趣的目標而抑制大部分背景信息。這樣，使得增強后的圖像目標突出，細節(jié)明顯，層次過渡感強，避免增強后效果生硬，以產(chǎn)生良好的視覺效果。設計如下的非線性增強算子來完成上述功能:

圖2是b=0．33，c=10時的非線性增強函數(shù)曲線，橫坐標表示x，縱坐標表示G(x)。

圖2 非線性增強算子(b=0．33，c=10)

5 實驗結(jié)果

圖3為艦船小目標的紅外傳感器成像，圖4是采用全局直方圖均衡法增強后的圖像，對比度提升不大且局部高對比度區(qū)出現(xiàn)提升過飽和現(xiàn)象。圖5是經(jīng)偽中值濾波后的圖像，圖像中噪聲得以濾除且保留了細節(jié)邊緣，但是圖像對比度沒有得到增強，圖6為unsharp masking算法，目標得到增強的同時噪聲也被放大了，圖7為小波閾值算法，能夠很好地濾除噪聲，但是目標沒有得到增強。圖8是用本文方法處理后的結(jié)果，由圖顯見:本文方法在盡可能多地保持原始圖像信息及避免噪聲放大的同時，增強了艦船圖像的可視性，對比度也得到提高。

圖3 艦船目標紅外圖像

圖4 直方圖均衡化增強

圖5 偽中值濾波

圖6 unsharp masking

圖7 小波閾值

圖8 本文算法

為驗證本文混合濾波算法的有效性，我們對圖5～圖8的實驗結(jié)果進行了歸一化均方誤差NMSE、峰值均方誤差PMSE、信噪比PSNR的定量檢測［7］，結(jié)果如表1所示。其中:

式中，f(i，j)為標準的圖像信號分別為經(jīng)三種濾波后的圖像;A為f(i，j)的最大值;M為400;N為240。

從量化結(jié)果看，經(jīng)本文提出的算法處理后的圖像歸一化均方誤差、峰值均方誤差降低，信噪比提高，且圖像更符合人的視覺特性，利于觀察。

表1 四種算法結(jié)果的性能比較

6 結(jié)論

紅外小目標圖像增強是一個比較棘手的問題，小波變換的出現(xiàn)為解決這個問題開辟了有效的途徑。以小波變換為理論依據(jù)，學者們提出了各種不同的方法，有效地改善了圖像的增強效果。另外，根據(jù)人眼的視覺特性對小波系數(shù)的增益進行非線性自適應控制。實驗證明，本文方法在抑制噪聲、保護邊緣和改善視覺效果方面性能良好。

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