程國強(qiáng) 楊 坤 趙同彬

（山東科技大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，山東 青島 266590）

實(shí)驗(yàn)課程鍛煉學(xué)生的實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力,激發(fā)學(xué)生探索求知的欲望,是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神的重要環(huán)節(jié)，具有其他教學(xué)形式無法替代的重要作用，已成為高等院校教學(xué)的重要組成部分。

數(shù)值實(shí)驗(yàn)，尤其力學(xué)專業(yè)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程在我國尚處于起步階段，其課程體系、授課模式等基本問題還有待于研究。同時(shí)由于對(duì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)還不夠，不同程度存在或者忽視數(shù)值基本理論，或者忽視動(dòng)手實(shí)踐的現(xiàn)象。因此有必要對(duì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，并針對(duì)力學(xué)專業(yè)本科期間不同階段，對(duì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式進(jìn)行研究。

1 開設(shè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程的意義

開設(shè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)系列課程，不僅可以彌補(bǔ)常規(guī)實(shí)驗(yàn)條件的不足，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)力學(xué)理論的感性認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果，而且可以通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)已知的現(xiàn)象，加深對(duì)實(shí)際試驗(yàn)中觀測(cè)到的已知現(xiàn)象的解釋，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)高校的教學(xué)、科研發(fā)展都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1.1 彌補(bǔ)常規(guī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足

在力學(xué)專業(yè)中，力學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)和實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)相輔相成，都是力學(xué)教學(xué)的重要組成部份。目前，高校由于擴(kuò)招、經(jīng)費(fèi)緊缺及實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地受限等原因,不得不縮減許多教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,只能對(duì)教學(xué)大綱規(guī)定的基本實(shí)驗(yàn)和少數(shù)選修實(shí)驗(yàn)進(jìn)行演示教學(xué),學(xué)生動(dòng)手機(jī)會(huì)減少。該方式在幫助學(xué)生進(jìn)一步理解教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，卻不同程度地扼殺了學(xué)生的分析問題解決問題的能力，同時(shí)容易使學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生片面的甚至是錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。而數(shù)值實(shí)驗(yàn)所需條件較為簡(jiǎn)單，學(xué)生可以在老師幫助下較容易地重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，彌補(bǔ)了常規(guī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足。

1.2 提高力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果

通過多種手段再現(xiàn)已知的現(xiàn)象，加深對(duì)實(shí)際試驗(yàn)中觀測(cè)到的已知現(xiàn)象的解釋，并得到許多在實(shí)際試驗(yàn)室中觀察不到的重要信息。例如，采用RFPA軟件模擬巖石力學(xué)中的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，基本保留了物理實(shí)驗(yàn)直觀性的優(yōu)點(diǎn)，完全可以再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)觀察到的包括應(yīng)力-應(yīng)變曲線、裂紋擴(kuò)展過程、破壞模式等破壞現(xiàn)象，如圖所示，加深學(xué)生印象。同時(shí)還可以調(diào)整端部約束條件、分析試件應(yīng)應(yīng)場(chǎng)分布等教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解實(shí)驗(yàn)中的基本假設(shè)以及名義應(yīng)力等基本概念。

圖1 單軸壓縮下巖石試樣的破壞模式（RFPA2D基本版模擬）

1.3 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新的能力

隨著學(xué)科的發(fā)展,一些新的實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù)也隨之出現(xiàn),這就要求實(shí)驗(yàn)設(shè)備不斷更新和改進(jìn)。但高校實(shí)驗(yàn)室的發(fā)展則相對(duì)滯后，傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ胶茈y跟上學(xué)科的發(fā)展,數(shù)值實(shí)驗(yàn)則可以彌補(bǔ)這一不足。力學(xué)專業(yè)教學(xué)中，學(xué)生在掌握了一定的數(shù)值模擬基本技能以后，可以進(jìn)一步對(duì)一些由于客觀條件沒有開設(shè)或很難開設(shè)的實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，甚至是前沿的學(xué)術(shù)問題進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，如含缺陷試件的破壞模式、巖石試件的流變變形等問題，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)的教學(xué)目的，并為學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和工作提供一種實(shí)用的解決問題的手段。

2 構(gòu)建數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程的知識(shí)體系

數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)作為一種重要的研究手段，已是工科碩士生、博士生以及各級(jí)研究人員進(jìn)行科學(xué)研究的必備技能，并在機(jī)械、交通、礦山、航空航天等領(lǐng)域的生產(chǎn)實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。為了使力學(xué)專業(yè)的學(xué)生在本科階段打要數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，可以將數(shù)值實(shí)驗(yàn)的知識(shí)體系分為力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)值計(jì)算知識(shí)、商業(yè)數(shù)值軟件及開發(fā)應(yīng)用部分四個(gè)層次，四個(gè)層次的數(shù)值實(shí)驗(yàn)知識(shí)體系是密切聯(lián)系、不應(yīng)分割的。其各層次對(duì)應(yīng)的課程或教學(xué)環(huán)節(jié)如表1所示。

表1 數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程的知識(shí)體系

第一，力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程知識(shí)體系的重要基礎(chǔ)。采用數(shù)值方法無論是模擬一個(gè)常規(guī)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，還是模擬一個(gè)復(fù)雜的工程問題，所涉及到的模型尺寸、邊界條件、材料屬性的選擇，以及模擬結(jié)果的驗(yàn)證和分析都離不開相應(yīng)的力學(xué)知識(shí)，這些都是關(guān)系到數(shù)值實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵和核發(fā)問題。扎實(shí)、寬廣的力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是力學(xué)學(xué)生或有志于從事數(shù)值研究人士必須掌握的。

第二，數(shù)值計(jì)算知識(shí)是數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程知識(shí)體系的必要內(nèi)容。一個(gè)好的數(shù)值實(shí)驗(yàn)應(yīng)該是根據(jù)具體問題的特點(diǎn)，在正確地選擇和使用適當(dāng)?shù)乃惴ǖ幕A(chǔ)上進(jìn)行的。這就需要學(xué)生會(huì)選用合適的語言編制或二次開發(fā)相應(yīng)地算法，并對(duì)算法本身的收斂性、穩(wěn)定性及誤差估計(jì)等基本知識(shí)有必要的了解。因此，只有讀懂用好FORTRAN語言、C語言、數(shù)值計(jì)算方法等數(shù)值計(jì)算知識(shí)，才能奠定數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程知識(shí)體系的重要基礎(chǔ)。

第三，商業(yè)數(shù)值軟件是數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程知識(shí)體系的核心環(huán)節(jié)。在課堂講解的前提下，利用ANSYS、FLAC、RFPA、UDEC、MATLAB等商業(yè)數(shù)值軟件，完成多種基礎(chǔ)性數(shù)值實(shí)驗(yàn)，掌握其基本過程和技巧，可以提高學(xué)生對(duì)相關(guān)力學(xué)知識(shí)及有限元方法的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和工作提供一種實(shí)用的解決問題的手段。因此，了解并初步掌握商業(yè)數(shù)值軟件，是學(xué)生掌握數(shù)值實(shí)驗(yàn)技藝的核心環(huán)節(jié)。

第四，開發(fā)應(yīng)用部分是數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程知識(shí)體系的重要拓展。力學(xué)專業(yè)學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)及部分課程設(shè)計(jì)會(huì)不同程度采用數(shù)值實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)一些綜合性問題進(jìn)行分析。這些教學(xué)環(huán)節(jié)，需要學(xué)生通過多種方式掌握一定的數(shù)值實(shí)驗(yàn)技術(shù)，綜合運(yùn)用先修課程的知識(shí)，較熟練發(fā)應(yīng)用、乃至適當(dāng)?shù)囟伍_發(fā)數(shù)值軟件，完成教學(xué)任務(wù)。通過這些教學(xué)過程，可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決工程實(shí)際問題的能力。

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)模式

目前，大學(xué)本科教學(xué)存在不少問題，其中缺失學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，創(chuàng)新意識(shí)和能力不強(qiáng)是學(xué)生層面的主要表現(xiàn)，力學(xué)專業(yè)也同樣如此。為改變這種局面，嘗試改革教學(xué)模式，將數(shù)值實(shí)驗(yàn)貫穿整個(gè)本科教學(xué)過程，以提高教學(xué)效果。

3.1 把力學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬有機(jī)結(jié)合，補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探索科學(xué)的興趣

在基礎(chǔ)性、理論性較強(qiáng)的力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)課程中，對(duì)一些較難理解、相對(duì)枯燥的內(nèi)容，如流體力學(xué)中沿程損失、彈性力學(xué)中小孔應(yīng)力集中等，可以通過彩色動(dòng)畫形式展示數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生討論。這在一定程度上可以使過去枯燥無味的理論教學(xué)變得生動(dòng)有趣，補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足，且可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)力學(xué)理論的感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興趣。

3.2 把力學(xué)數(shù)值實(shí)驗(yàn)教學(xué)與案例教學(xué)有機(jī)結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

圖2 內(nèi)外壓作用下厚壁圓筒的示意圖

圖3 受損管道的有限元模型

在商業(yè)數(shù)值軟件課程中，將案例討論并自己驗(yàn)證的方法引入課堂,這極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,以增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,并豐富課程內(nèi)容。如二維厚壁圓筒受內(nèi)外壓作用下的彈塑性數(shù)值分析問題（如圖2所示），可以引導(dǎo)學(xué)生將彈性力學(xué)和塑性力學(xué)中相關(guān)問題的解析解、實(shí)際工程中隧道或巷道的支護(hù)以及受損管道的受力變形（如圖3所示）等問題聯(lián)系起來。

3.3 把數(shù)值實(shí)驗(yàn)和課程設(shè)計(jì)等有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)

在課程設(shè)計(jì)及畢業(yè)設(shè)計(jì)中，引入礦山、交通工程等領(lǐng)域的實(shí)際及前沿科技發(fā)展研究中的案例,為學(xué)生收集有關(guān)問題的部分典型材料，然后進(jìn)行討論和提供解決方案,讓學(xué)生通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問題。結(jié)合開放性實(shí)驗(yàn)室等措施，以全面提升學(xué)生獨(dú)立思考的能力、解決問題的能力以及創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)。如實(shí)際煤層瓦斯?jié)B流問題，指導(dǎo)學(xué)生編寫命令流，同時(shí)考慮煤層瓦斯?jié)B透系數(shù)受礦山壓力影響及Weibull隨機(jī)分布的變化，以實(shí)現(xiàn)接近真實(shí)煤層特性（如圖4所示）；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)煤層瓦斯?jié)B流方程與熱傳導(dǎo)方程在數(shù)學(xué)上的一致性，利用ANSYS軟件中的熱分析模塊模擬了實(shí)驗(yàn)煤層瓦斯?jié)B流，瓦斯流量模擬結(jié)果如圖5所示。

圖4 實(shí)際煤層瓦斯?jié)B流有限元模型

圖5 煤層瓦斯流量云圖

4 結(jié)束語

由于數(shù)值實(shí)驗(yàn)在教學(xué)、科研等方面的巨大作用，數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程逐漸受到老師和學(xué)生的重視。但在力學(xué)專業(yè)及非力學(xué)專業(yè)，數(shù)值實(shí)驗(yàn)課程的知識(shí)體系和教學(xué)模式還需要在實(shí)踐過程中不斷創(chuàng)新和完善，此外，在基礎(chǔ)性、綜合性及應(yīng)用性數(shù)值實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇和設(shè)計(jì)，教師素質(zhì)和能力的提高等方面也需要做大量工作，以滿足學(xué)生對(duì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)教學(xué)的需求。

［1］黃明奎,曾艷.對(duì)目前我國高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考[J].當(dāng)代教育論壇,2007(10):120-121.

［2］唐春安,王述紅,傅宇方.巖石破裂過程數(shù)值試驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社,2003.

［3］黃明奎.巖石力學(xué)課程數(shù)值實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索[J].高等建筑教育,2009(4):129-131.