馮 杰 謝利民 張棲寧 姚佳倩 蘇秋霞 王 敬

（1.上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院物理系，上海 200234；2.上海師范大學(xué)教育學(xué)院，上海 200234）

到19世紀(jì)初期，以牛頓力學(xué)為代表的物理學(xué)已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，而此時(shí)電學(xué)和磁學(xué)的研究還處于探索階段，直到1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，證明了電與磁的同一性，才標(biāo)志著電磁學(xué)的誕生.在以后的幾年間，隨著安培定律的發(fā)現(xiàn)，分子電流假說的提出，歐姆定律的發(fā)現(xiàn)等，電磁學(xué)的發(fā)展一日千里.但是對(duì)電與磁本質(zhì)關(guān)系的研究并未有新突破，直到1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律，掀開了電磁發(fā)展的新篇章.如果說安培的超距電動(dòng)力學(xué)引起了電磁學(xué)領(lǐng)域的第1次巨大變革；那么法拉第的電磁理論則引起了電磁學(xué)領(lǐng)域的第2次重大變革，并最終由麥克斯韋用完美的數(shù)學(xué)形式統(tǒng)一了電磁理論.

奧斯特在1820年發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)后，許多物理學(xué)家就認(rèn)為這就是電與磁的關(guān)系的全部?jī)?nèi)容，沒有人想過奧斯特效應(yīng)有沒有逆效應(yīng)，即磁的電流效應(yīng).只有少數(shù)的科學(xué)家對(duì)此進(jìn)行研究，其中取得巨大成功的就是法拉第，那么，法拉第成功的奧秘是否具有獨(dú)特性呢？

1 電磁學(xué)理論建立的思維基礎(chǔ)——對(duì)稱性思維和逆向思維方法

要探討法拉第成功地建立電磁感應(yīng)定律的深層次奧秘，就不得不分析法拉第當(dāng)時(shí)是怎樣想的，即他的思維特質(zhì)和思維方法.

首先，法拉第深受對(duì)稱性思維方法的影響.對(duì)稱性思維方法的含義是如果自然界存在某一現(xiàn)象，那么這一現(xiàn)象的映象方面或?qū)ΨQ方面也會(huì)存在著與這一現(xiàn)象對(duì)稱的現(xiàn)象.對(duì)稱性普遍存在于各種物理現(xiàn)象、過程和規(guī)律之中，它反映了物理世界的和諧與優(yōu)美.物理學(xué)的對(duì)稱主要包括：空間對(duì)稱、時(shí)間對(duì)稱、時(shí)間和空間同時(shí)對(duì)稱.平面鏡的成像、磁場(chǎng)的兩極、電荷的正負(fù)、光的可逆性等表現(xiàn)物質(zhì)的直觀形象在空間的對(duì)稱；相干光在干涉空間條紋亮度的對(duì)稱性；拋體運(yùn)動(dòng)對(duì)稱，彈簧振子的振動(dòng)則同時(shí)表現(xiàn)出了時(shí)間和空間的對(duì)稱：振子在平衡位置兩側(cè)任意相對(duì)稱的位置上受到的合外力、具有的速度和加速度的大小相同，通過對(duì)稱軌跡的時(shí)間、位移大小、合外力沖量的大小、合外力所做的功相同；波粒二象性；處于平衡狀態(tài)的氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)在三維空間各個(gè)自由度上發(fā)生運(yùn)動(dòng)的幾率相等；隨機(jī)實(shí)驗(yàn)次數(shù)趨近于無(wú)限時(shí)絕對(duì)誤差的代數(shù)和為零等等.物質(zhì)運(yùn)動(dòng)對(duì)時(shí)空表現(xiàn)出的對(duì)稱性，已大大超出軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等幾何對(duì)稱的概念，它是對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)空中的某一點(diǎn)或某一時(shí)刻表現(xiàn)出某種重復(fù)或特定的序.

其次，法拉第深受逆向思維方法的影響，具有大膽的質(zhì)疑精神.我們知道，自然界的對(duì)稱性又表現(xiàn)出一種過程的可逆、互斥等等，反映在人們的邏輯方法中既是逆向思維又是求異思維，這是一種對(duì)某現(xiàn)象的映象方面司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式.敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象.當(dāng)大家都朝著一個(gè)固定的思維方向思考問題時(shí)，而你卻獨(dú)自朝相反的方向思索，這樣的思維方式就叫逆向思維.人們習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法.其實(shí)，對(duì)于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結(jié)論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想或許會(huì)使問題簡(jiǎn)單化.

法拉第從小就受到這些思維方法的熏陶.通過思考，他覺得電和磁本來就應(yīng)是一對(duì)對(duì)稱現(xiàn)象，奧斯特效應(yīng)只說明電流與磁的相互關(guān)系的一個(gè)方面，安培理論也只不過解決了電流產(chǎn)生磁的問題，至于磁能否產(chǎn)生電呢？電與磁之間還有什么可能的關(guān)系？這些都挑起法拉第研究的激情.

再次，法拉第師從戴維，而戴維是接受康德的“以力論物”思想的最早的英國(guó)人，他是一切特設(shè)實(shí)體的反對(duì)者.而法拉第最早受戴維思想的熏陶，形成了跟戴維一樣的風(fēng)格，他把由直接觀察或?qū)嶒?yàn)得到的認(rèn)識(shí)稱為知識(shí)，把關(guān)于各種流體的假說稱為思辯，他對(duì)安培在條件不成熟時(shí)用一種實(shí)體簡(jiǎn)化成另一實(shí)體的做法持不贊同的態(tài)度.法拉第相信，越是簡(jiǎn)單的、基本的事實(shí)，就越要經(jīng)受實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)是不會(huì)受到任何數(shù)學(xué)分析牽制的.

法拉第從實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，運(yùn)用對(duì)稱性思維和逆向思維方法，同時(shí)對(duì)安培電動(dòng)力學(xué)的大膽的質(zhì)疑，否定了超距觀點(diǎn)，提出了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的概念.在1831年底，他終于成功了.

2 法拉第電磁感應(yīng)定律建立的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

在1821年到1831年間，法拉第對(duì)“磁產(chǎn)生電”的研究是分了3個(gè)階段的.

第1階段：1821年，法拉第在收集電磁學(xué)發(fā)展資料的過程中，對(duì)電磁現(xiàn)象研究發(fā)生極大興趣而轉(zhuǎn)向電磁學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)研究.他在重復(fù)奧斯特實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小磁針放在載流導(dǎo)線周圍的不同地方，發(fā)現(xiàn)小磁針的磁極受到電流作用后，有沿著繞導(dǎo)線的圓周轉(zhuǎn)的傾向.于是他設(shè)計(jì)了一種有效的裝置來實(shí)現(xiàn)這種旋轉(zhuǎn)，稱為電磁旋轉(zhuǎn)器，這一現(xiàn)象就稱為電磁旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并把這一發(fā)現(xiàn)寫成論文發(fā)表了，引起了整個(gè)歐洲的注目，此后法拉第就把研究擱置起來了.

第2階段：直至1824年著名的阿喇果圓盤實(shí)驗(yàn)發(fā)表了.該實(shí)驗(yàn)是將一個(gè)銅圓盤裝在一個(gè)垂直軸上，讓其可以自由旋轉(zhuǎn)，再在銅盤上方自由懸吊一根磁針.阿喇果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銅盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針跟著一起旋轉(zhuǎn)，但稍有滯后；反之，當(dāng)磁針旋轉(zhuǎn)時(shí)，銅盤亦然.當(dāng)時(shí)各個(gè)學(xué)派或個(gè)人曾競(jìng)相對(duì)它做出解釋，但誰(shuí)都不能完美地解釋它.這再次激發(fā)了法拉第的探索熱情.剛開始他簡(jiǎn)單地認(rèn)為用強(qiáng)磁鐵靠近導(dǎo)線，導(dǎo)線中就會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的電流；或者3根導(dǎo)線里其中1根通以強(qiáng)大的電流，在靠近的導(dǎo)線中會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的電流.他做了大量實(shí)驗(yàn)，但因接線順序問題，均以毫無(wú)結(jié)果而告終.但這些實(shí)驗(yàn)卻為他以后發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象積累了一定經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).

第3階段：在1824－1830年間，電磁學(xué)的新技術(shù)有了較快的發(fā)展，電磁鐵就是在這一時(shí)期發(fā)展起來的.這項(xiàng)技術(shù)成就為法拉第的研究創(chuàng)造了有利條件.于是他又重回電磁學(xué)領(lǐng)域.

在1831年，法拉第通過3個(gè)實(shí)驗(yàn)揭示出電磁感應(yīng)現(xiàn)象，一是環(huán)形鐵芯實(shí)驗(yàn)（“變壓器”實(shí)驗(yàn)），揭示了感生電流的現(xiàn)象；二是螺線管實(shí)驗(yàn)，揭示了動(dòng)生電流現(xiàn)象；三是改進(jìn)的阿喇果圓盤實(shí)驗(yàn)，直觀顯示了導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生電流的現(xiàn)象.通過這些實(shí)驗(yàn)，法拉第基本明確了電磁感應(yīng)必備的條件為（1）磁場(chǎng)；（2）磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)（在“伏打感應(yīng)”中則是電流的接通或關(guān)閉）.至此，這3個(gè)階段的實(shí)驗(yàn)研究為法拉第總結(jié)出電磁感應(yīng)定律打下了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).

3 電磁學(xué)理論建立的理論基礎(chǔ)

在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)之前，物理學(xué)家們大多數(shù)都信奉庫(kù)侖的超距靜電學(xué)，認(rèn)為電和磁是相互獨(dú)立的兩種不同的流體.之后雖證明了電與磁的同一性，但在如何統(tǒng)一解釋電磁現(xiàn)象的問題上，許多物理學(xué)家都提出了自己的理論和見解，其中就以安培為代表的超距電動(dòng)力學(xué)傳播最廣，影響最深.

庫(kù)侖是將超距力學(xué)引進(jìn)法國(guó)的第一人，而安培對(duì)庫(kù)侖的見解深信不移.雖然后來證實(shí)了電與磁的同一性，但安培仍然努力將牛頓力學(xué)的全套方法應(yīng)用于電磁學(xué)研究.

安培的超距電動(dòng)力學(xué)體系是借助了力學(xué)原理，結(jié)合拉普拉斯的物理學(xué)簡(jiǎn)約綱領(lǐng)，將一切電磁現(xiàn)象作為單純的電流相互作用的力學(xué)現(xiàn)象來處理.它的核心思想是磁就是電流、或者運(yùn)動(dòng)的電.該理論在英國(guó)傳播時(shí)得到絕大部分物理學(xué)家的認(rèn)同.發(fā)現(xiàn)電磁旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后，法拉第就對(duì)安培關(guān)于磁就是電流的觀點(diǎn)以及他把一切電磁現(xiàn)象都?xì)w結(jié)于電流與電流的直線作用的簡(jiǎn)約論略有懷疑.他認(rèn)為，電動(dòng)力不是基本的力，因?yàn)樽罱K要通過空間的環(huán)形磁力才能作用于另一個(gè)電流或磁體.他指出，電和磁在物質(zhì)上說是無(wú)法統(tǒng)一的.于是，在電磁學(xué)領(lǐng)域就出現(xiàn)了法拉第——安培之爭(zhēng).法拉第在對(duì)稱性思維和逆向思維方法的指導(dǎo)下，通過實(shí)驗(yàn)研究及對(duì)安培超距電動(dòng)力學(xué)的思考及批判性吸收，逐步堅(jiān)定對(duì)“磁產(chǎn)生電”的研究，最終建立起電磁感應(yīng)定律.

4 對(duì)稱性思維和逆向思維方法的案例探討

案例.感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的實(shí)驗(yàn)探究.

4.1 觀察與思考

既然“電”能生“磁”.那么人們運(yùn)用對(duì)稱性思維方法，自然想到利用“磁”生“電”.關(guān)于“磁”生“電”，最容易產(chǎn)生的設(shè)想是，把導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，用繞在磁鐵兩端的導(dǎo)線把電流表與導(dǎo)線連接起來，如圖1所示，組成一個(gè)閉合電路，看能不能產(chǎn)生電流.法拉第開始就是這樣研究的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電流表指針并沒有偏轉(zhuǎn).更換較強(qiáng)的磁鐵或者換用靈敏度更高的電流表，電流指針也沒有偏轉(zhuǎn).

那么“磁”能否生“電”呢？讓我們也來試一試.

在這個(gè)“磁”能否生“電”的實(shí)驗(yàn)中，沒有產(chǎn)生電流，零結(jié)果說明僅有磁場(chǎng)還不能產(chǎn)生電流.利用磁場(chǎng)產(chǎn)生電流需要一定的條件.

4.2 提出問題

（1）大小和方向都不變的電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，為什么利用大小和方向都不變的磁場(chǎng)卻產(chǎn)生不了電流呢？

（2）運(yùn)用逆向性思維方法，在什么條件下磁場(chǎng)才能產(chǎn)生電流？

4.3 猜想與假設(shè)

（1）可能是磁場(chǎng)太弱，或許是導(dǎo)線的電阻太大，或許是電流表太不靈敏.

（2）“電”能生“磁”，只是電磁物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)方面，那么從另一方面思考，我們應(yīng)該確信利用“磁”也一定能生“電”——對(duì)稱性思維方法，問題可能在于“磁”生“電”的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是否有特殊性呢？

（3）在奧斯特的實(shí)驗(yàn)中，雖然電流是恒定的，但是恒定的電流實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中的電荷在運(yùn)動(dòng)，那么，我們的“磁”生“電”實(shí)驗(yàn)只是把導(dǎo)線繞在磁鐵上——恒定磁場(chǎng)中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)都處于靜態(tài)，恒定的電流從何而來呢？

（4）或許“磁”生的“電”流本來就不可能是恒定的….

（5）我們讓導(dǎo)線相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，或讓磁場(chǎng)有強(qiáng)弱變化，選定靈敏度高的電流表，并再一次檢查電路的接觸情況，重新實(shí)驗(yàn).

4.4 制定計(jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

圖2

觀察如圖2所示的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)條形磁鐵插入螺線管；或從螺線管拔出；或與螺線管保持相對(duì)靜止不動(dòng).觀察發(fā)生的現(xiàn)象.

（1）當(dāng)條形磁鐵插入螺線管；或從螺線管拔出時(shí)，左邊導(dǎo)線下面的小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；

（2）當(dāng)條形磁鐵與螺線管相對(duì)靜止時(shí)，左邊導(dǎo)線下的小磁針靜止不動(dòng).

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象1：磁鐵插入或拔出B的過程中，線圈B中產(chǎn)生了電流.

（3）如圖3所示，當(dāng)用導(dǎo)線把螺線管和小量程電流表連接起來時(shí)，用匝數(shù)不同的線圈重新做上面的實(shí)驗(yàn)，觀察當(dāng)磁鐵插入或拔出時(shí)，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象2：電流表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況.

（4）如圖4所示，固定一匝線圈，用不同的磁鐵重新做上面的實(shí)驗(yàn)，觀察當(dāng)磁鐵插入或拔出時(shí)，電流表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況.

圖3

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象3：線圈B的匝數(shù)增減或磁場(chǎng)強(qiáng)弱變化時(shí)，線圈B中產(chǎn)生了電流.

請(qǐng)學(xué)生們運(yùn)用磁通量的概念，借助圖4分析上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果并討論下列問題：

① 當(dāng)磁鐵插入或拔出線圈B的過程中，穿過線圈B中的磁通量發(fā)生了變化，在線圈B中產(chǎn)生了感應(yīng)電流.

② 線圈B的匝數(shù)增減或磁場(chǎng)的強(qiáng)弱變化時(shí)，對(duì)穿過線圈B的磁通量有什么影響？

圖4

4.5 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)

（1）如圖5所示，導(dǎo)體棒AB用絲線懸起，兩端用導(dǎo)線連在電流表上，組成閉合電路.觀察當(dāng)導(dǎo)體棒做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過閉合電路的磁通量的變化與感應(yīng)電流的關(guān)系.

結(jié)論：導(dǎo)體AB做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過導(dǎo)線與電流表組成的閉合電路的磁通量發(fā)生了變化，在電路中產(chǎn)生了感應(yīng)電流.

圖5

（2）如圖6所示，螺線管A通過變阻器和開關(guān)連到電源上，螺線管B套在螺線管A中的外面，螺線管B的兩端接到電流表上.

當(dāng)開關(guān)閉合或斷開的瞬間，以及開關(guān)閉合不動(dòng)時(shí)；移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，改變電路中的電阻時(shí).觀察螺線管B中的磁通量與感應(yīng)電流的關(guān)系.

結(jié)論：電磁鐵A使得穿過線圈B中磁通量發(fā)生了變化，在線圈B中產(chǎn)生了感應(yīng)電流.

圖6

4.6 分析與論證

（1）電磁感應(yīng)現(xiàn)象.

通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出，不論閉合回路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，還是閉合電路中的磁場(chǎng)發(fā)生變化，穿過閉合電路的磁通量都發(fā)生變化，都會(huì)在閉合電路里產(chǎn)生感應(yīng)電流.這樣，就可以總結(jié)出產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件.

對(duì)稱性思維的肯定性結(jié)論：只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有電流產(chǎn)生.這種由于磁通量變化而產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生的電流叫做感應(yīng)電流.

（2）學(xué)會(huì)判斷直導(dǎo)線感應(yīng)電流方向——右手定則.

導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電力的方向、導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的方向、磁場(chǎng)的方向三者之間有沒有什么關(guān)系呢？

按如圖5所示的閉合電路實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入表1.

表1

導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，可以用右手定則來判別：伸開右手，使拇指與四指在同一平面內(nèi)并且跟四指垂直，讓磁感線垂直穿過手心，使拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向.

4.7 評(píng)估

（1）如果磁通量的變化是由于導(dǎo)體切割磁感線而引起的，請(qǐng)學(xué)生們猜想影響感應(yīng)電流的方向的因素有哪些？并通過如圖5所示的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證你的結(jié)論.

（2）用右手定則來表示感應(yīng)電流的方向、磁場(chǎng)方向及導(dǎo)體切割磁感線速度的方向三者之間關(guān)系的方法體現(xiàn)了物理學(xué)研究問題的什么特點(diǎn).

4.8 交流與合作

（1）請(qǐng)你與實(shí)驗(yàn)小組成員在充分交流、討論后寫出簡(jiǎn)單的關(guān)于電磁感應(yīng)的實(shí)驗(yàn)探究報(bào)告.

（2）學(xué)生之間仔細(xì)分析，本節(jié)課中發(fā)生了電磁感應(yīng)現(xiàn)象的演示實(shí)驗(yàn)中，都發(fā)生了哪些形式的能量轉(zhuǎn)換？

（3）小組成員分工，列舉電磁感應(yīng)現(xiàn)象在技術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例，并進(jìn)行歸類；思考日常生活和技術(shù)應(yīng)用中還有哪些問題可以應(yīng)用電磁感應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行分析和改進(jìn).

5 結(jié)論

在電磁學(xué)的發(fā)展歷史上，奧斯特電流磁效應(yīng)具有承前啟后的哲學(xué)意義：其一，電流磁效應(yīng)——電可以產(chǎn)生磁，說明了自然界現(xiàn)象的聯(lián)系具有普遍性；其二，電生磁，必然激發(fā)有心的思想家和科學(xué)家運(yùn)用對(duì)稱性思維和逆向思維探究電生磁的另一面——磁生電.

科學(xué)探究方法可以分為實(shí)驗(yàn)探究法（一般有7個(gè)要素構(gòu)成）和理論探究法（理想化方法或邏輯方法或演繹方法），無(wú)論是哪一種方法都可能是研究者自覺或不自覺地部分涉及或完全運(yùn)用了對(duì)稱性思維和逆向思維的方法.我們通過對(duì)法拉第科學(xué)思維方法的解析，可以悟出，科學(xué)研究中的科學(xué)思維方法與物理教學(xué)中科學(xué)方法培養(yǎng)沒有本質(zhì)的差別，都是一種探究未知、提高認(rèn)知能力的過程.所以，我們運(yùn)用對(duì)稱思維就是運(yùn)用物體在時(shí)空上表現(xiàn)出的對(duì)稱性，啟發(fā)我們直覺地、正確地感受一些物理問題.與此同時(shí)，我們運(yùn)用逆向思維不僅可以去粗存精，去偽存真，而且可以取得跨越學(xué)習(xí)障礙的學(xué)習(xí)效果.運(yùn)用對(duì)稱思維方法和逆向思維方法解決實(shí)際物理問題，往往可以避免繁冗的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，抓住問題的物理本質(zhì)，使分析問題的思路變得清晰，解決問題的步驟變得簡(jiǎn)捷，最終使我們的物理理論素養(yǎng)和實(shí)驗(yàn)實(shí)踐能力得到有效提高.