宋慧東

（山西潞安集團(tuán)常村煤礦，山西 長治 046100）

0 引 言

磨削是一種常用的精密加工方法，能獲得很高的加工精度和表面質(zhì)量。在鈦合金、高溫含金、超高強(qiáng)度鋼、不銹鋼及高溫結(jié)構(gòu)陶瓷等難加工材料的加工中，特別是在成形表面的加工中，磨削是一種非常有效的加工方法[1]。但是磨削過程中產(chǎn)生的熱效應(yīng)不僅對(duì)工件的表面質(zhì)量和使用性能有極大影響，同時(shí)也影響砂輪使用壽命，因此，對(duì)工件表面（尤其是磨削區(qū)）的溫度進(jìn)行研究，對(duì)深入探討磨削機(jī)理和被磨零件表面完整性具有重要意義[2,3]。

然而，目前人們主要通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析來預(yù)測磨削加工的磨削溫度，但難于找到適當(dāng)?shù)幕貧w模型而導(dǎo)致預(yù)測精度不高。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模用來解決磨削溫度問題是方便和有效的。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)不必了解系統(tǒng)內(nèi)部的實(shí)際運(yùn)行規(guī)律，只需用已有的磨削參數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)達(dá)到給定的誤差要求時(shí)，即可用該系統(tǒng)對(duì)磨削過程進(jìn)行仿真，預(yù)測磨削溫度。本文應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)磨削溫度進(jìn)行建模，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可行性。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是使用數(shù)學(xué)方法模擬人腦的形式思維邏輯，它由大量并行非線性處理單元通過連接權(quán)組成網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，從內(nèi)部簡單地模擬人腦的部分形象思維。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用簡單的數(shù)據(jù)處理單元模擬神經(jīng)元作為網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)，用權(quán)值模擬神經(jīng)元之間的突觸連接強(qiáng)度：正權(quán)值起興奮型突觸的作用，負(fù)權(quán)值則起抑制型突觸的作用。一個(gè)結(jié)點(diǎn)有許多輸入，類似于神經(jīng)細(xì)胞的樹突，接受來自其位神經(jīng)元的興奮或抑制信號(hào)。計(jì)算處理單元對(duì)所有輸入值進(jìn)行加權(quán)求和，并將加權(quán)和通過內(nèi)部轉(zhuǎn)換函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)輸出值，其作用相當(dāng)于神經(jīng)細(xì)胞中傳出神經(jīng)沖動(dòng)的軸突[4]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中，絕大部分人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常包括輸入層、隱含層及輸出層，根據(jù)具體的情況各層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)不同，層次間的神經(jīng)元互相連接，但層次內(nèi)的神經(jīng)元無連接關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，80%～90%的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是采用BP網(wǎng)絡(luò)(Back—Propagation Network)或其變化形式，BP網(wǎng)格是前饋網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華[5]。

2 實(shí)驗(yàn)條件及仿真樣本的獲取

本實(shí)驗(yàn)在岡本公式生產(chǎn)的GOTEN，GTs-6016 AHD精密平面磨床上進(jìn)行，具體的實(shí)驗(yàn)條件，如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)條件

在砂輪和工件確定后，磨削用量（砂輪速度，工作臺(tái)速度，磨削深度）是影響磨削溫度的主要因素，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來研究磨削用量對(duì)磨削溫度的影響，建立磨削溫度的預(yù)測模型。砂輪速度取25.5 m/s，33.6 m/s，44 m/s；工作臺(tái)往返速度取12.8 m/min，14 m/min，16 m/min.磨削深度?。? μm，10 μm，15 μm。實(shí)驗(yàn)采用正交的方式進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果，如表2所示。

表2 磨削試驗(yàn)測量結(jié)果

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過程

3.1 輸入層、輸出層和隱含層的設(shè)計(jì)

由以上分析可知，本文以砂輪線速度，工作臺(tái)往返速度，磨削深度作為輸入單元，以磨削溫度作為輸出單元。因此，輸入層有三個(gè)單元，輸出層有一個(gè)單元。因?yàn)槔碚撋弦呀?jīng)證明，在不限制隱含層單元數(shù)的情況下，兩層(只含一個(gè)隱含層)的BP網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射，所以本設(shè)計(jì)采用單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱層的單元個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)選，并經(jīng)過多次模擬分析對(duì)比，本模型最終確定隱層的單元個(gè)數(shù)8。隱含層的傳遞函數(shù)采用正切S型函數(shù)tansig，輸出層的傳遞函數(shù)采用純線性函數(shù)purelin。具體的參數(shù)設(shè)計(jì)，如圖2所示，圖3為設(shè)計(jì)好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.2 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)圖

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必須經(jīng)過訓(xùn)練才可以使用，本網(wǎng)絡(luò)采用表2中9組數(shù)據(jù)其中的任意7組進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，另外兩組用來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證。本次隨機(jī)選取3和6兩組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，另外7組用于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程。從圖4可以看出網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程收斂很快，經(jīng)過訓(xùn)練很快就達(dá)到了理想的訓(xùn)練效果。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是否可用必須經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所以采用另外兩組實(shí)驗(yàn)樣本對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。采用建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)另外兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表3所示：

表3 磨削溫度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果預(yù)測與誤差

從預(yù)測結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可以看出，所建模型的預(yù)測誤差很小，均不超過1%，證明了所建模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的非線性映射能力，以磨削用量（砂輪線速度、工作太速度和磨削深度）為輸入，以磨削溫度為輸出，建立了磨削溫度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并通過仿真驗(yàn)證了模型的正確性。為磨削溫度的預(yù)測打下了良好的基礎(chǔ)。

[1]任敬心，康仁科，史興寬.難加工材料的磨削[M].北京：國防工業(yè)出版社，1999.

[2]李伯民,趙波.現(xiàn)代磨削技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[3]李瑜,趙波,焦鋒，等.工程陶瓷超聲磨削軌跡仿真[J].工具技術(shù)，2007（1）：39-42.

[4]鄧朝輝,程文濤.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成形磨削表面粗糙度的研究[J].機(jī)械制造，2006,44(7)：39-40.

[5]周開利,康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MatIab仿真程序設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出舨社，2005.