余榮斌 王 寶 李豐果

(1.廣東產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，廣東廣州 510330;2.華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣東廣州 510006)

1 引言

由于LED光源擁有高效、節(jié)能、環(huán)保等物理特質(zhì)，還具備壽命長(zhǎng)、體積小等優(yōu)點(diǎn)，因此，在普通照明領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。但是，單顆LED的亮度通常難以滿足普通照明的要求，對(duì)于解決這一問(wèn)題，通常采用多顆LED并加裝光學(xué)器件來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，對(duì)于光學(xué)器件的設(shè)計(jì)，即二次光學(xué)設(shè)計(jì)已成為L(zhǎng)ED光源應(yīng)用研究的熱點(diǎn)。

目前，LED光源二次光學(xué)設(shè)計(jì)通常利用加反射器或者透鏡對(duì)出射光進(jìn)行控制，從而達(dá)到要求的光分布［2～10］。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，根據(jù)LED光源的發(fā)光特點(diǎn)和被照面照度的要求，采用不同的設(shè)計(jì)原理和方法建立反射器或透鏡的自由曲面模型，并用數(shù)值方法進(jìn)行求解，得到自由曲面的輪廓曲線，然后用光學(xué)仿真軟件對(duì)該輪廓曲線所構(gòu)成的曲面進(jìn)行修正和評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)過(guò)程中常采用的原理和方法有:①基于能量守恒、折射和反射定律得到自由曲面［2，4，5，6，10］;②基于光學(xué)擴(kuò)展量理論［3］;③基于多表面同時(shí)設(shè)計(jì)法 (SMS)［8，9］;④基于能量補(bǔ)償和坐標(biāo)迭代的自由曲面母線求解方法［7］。然而，上述設(shè)計(jì)方法的難度較大，制造成本也較高，因此常用于照明要求比較高的特殊要求的照明中。

在普通照明中，光學(xué)元件常常采用基本的拋物線型反射器。但是單顆LED光源往往難以滿足普通照明應(yīng)用的照度需求，因此多采用多顆LED堆疊的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文基于多顆LED光源環(huán)形排列組合，對(duì)拋物線型反射器的特征參數(shù)對(duì)被照面照度的影響進(jìn)行探討，同時(shí)探討反射器出口處加裝磨砂玻璃板對(duì)被照面照度均勻性的影響。

2 模擬實(shí)驗(yàn)

2.1 模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皡?shù)

反射器的剖面圖如圖1所示，圖1中f表示焦距，d表示口徑，l表示長(zhǎng)度，即光源中心 (0，0)到反射器口徑面的距離?？趶絛與焦距f和長(zhǎng)度l之間的關(guān)系可用式 (1)來(lái)表示:

圖1 反射器示意圖Fig.1 Reflector

模擬實(shí)驗(yàn)的LED光源排列方式采用環(huán)形排列(圖2)，半徑為2mm，光源模型的面積為1mm×1mm，光源的中心位置放置在反射器的焦點(diǎn) (0，0)處 (圖1)，其余外環(huán)光源放置在與反射器軸線垂直且過(guò)焦點(diǎn)的平面上。被照面半徑設(shè)為200mm，到光源中心的距離為200mm。

圖2 光源環(huán)形排列示意圖Fig.2 Light source arrayed in ring

2.2 反射器模型特征參數(shù)對(duì)被照面照度影響

在模擬實(shí)驗(yàn)中，反射器的特征參數(shù)即反射器的長(zhǎng)度l，焦距f和口徑d直接影響被照面的照度和照明范圍，而且這三個(gè)參數(shù)之間具有一定的關(guān)聯(lián)性。由式 (1)可知，長(zhǎng)度l一定時(shí)，焦距f的改變，會(huì)引起口徑d的變化。

圖3為被照面照度分布圖。其中反射器的焦距為5mm，口徑為9mm。從圖3中可以看出:在9顆LED環(huán)形排列時(shí)，出現(xiàn)了明顯的光環(huán)，中心區(qū)域出現(xiàn)了暗斑，其他區(qū)域的照度也明顯低于光環(huán)的照度，這說(shuō)明在設(shè)定的被照區(qū)域內(nèi)照度分布很不均勻。因此有必要對(duì)反射器的特征參數(shù)對(duì)被照面照度的影響進(jìn)行探討。

圖3 被照面照度分布圖Fig.3 Illuminance distribution at the target plane

2.2.1 反射器長(zhǎng)度l一定，焦距f對(duì)被照面照度的影響

圖4為反射器長(zhǎng)度l一定，被照面照度隨焦距f的變化趨勢(shì)圖。從圖4(a)可以看出，當(dāng)焦距f為3mm時(shí)，被照面在半徑為40mm范圍內(nèi)的照度整體較大，隨著焦距f的增大，被照面的照度逐漸減小，尤其是中心區(qū)域的照度下降很快。當(dāng)焦距f為12mm時(shí)，中心區(qū)域的照度下降到2763.55lx，且兩峰值之間的凹陷區(qū)域半徑也增大到20mm。然而，隨著反射器焦距f的增大，在被照面半徑大于40mm的區(qū)域，照度逐漸在增大。而中心區(qū)域照度的下降隨焦距f的增大呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢(shì)，即在焦距f增大到5mm的過(guò)程中，照度急劇下降，而當(dāng)f大于5mm后，照度的下降變得非常平緩(圖4(b))。

2.2.2 反射器的口徑d不變，焦距f對(duì)被照面照度的影響

反射器的口徑d一定時(shí)，由式 (1)可知，長(zhǎng)度l會(huì)隨著焦距f的增大而減小，此時(shí)被照面上的照度會(huì)出現(xiàn)明顯的變化，如圖5所示。

圖4 反射器長(zhǎng)度l一定，照度隨焦距f的變化Fig.4 Illuminance varying with f，when reflector length l is fixed

圖5 反射器焦距改變，口徑不變Fig.5 Reflector focal length vary，when aperture is fixed

從圖5可以看出，當(dāng)焦距f為3mm時(shí)，被照面在半徑為40mm范圍內(nèi)的照度要大于其他焦距時(shí)的照度。隨著焦距f的增大，被照面的照度逐漸減小，尤其是中心區(qū)域，當(dāng)焦距f為12mm時(shí)，中心區(qū)域的照度下降到2763.44lx，兩峰值間的凹陷區(qū)域半徑則增大到20.3mm。圖5(b)為中心區(qū)域照度隨焦距f的變化趨勢(shì)圖。從圖5(b)中可以看出，隨著焦距f的增大，中心區(qū)域的照度先顯著減小，后趨向于某一值。綜合圖4和圖5，反射器的焦距直接決定了被照面照度的分布和均勻性。

2.2.3 反射器焦距f不變，口徑d對(duì)被照面照度的影響

圖6為反射器焦距f一定，被照面照度隨口徑d的變化趨勢(shì)圖。從圖6可以看出，隨著口徑d的增大，在40mm的照明范圍內(nèi)，照度呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)，但被照面的照明范圍隨著口徑d的減小而有較小的增大。

從圖6中還可以看出，除口徑30mm外，中心區(qū)域20mm范圍內(nèi)照度的變化小。由此可以得到當(dāng)反射器的焦距f一定時(shí)，口徑d越大，在距中心點(diǎn)半徑為40mm的區(qū)域內(nèi)，光能利用率越高。但需要指出的是口徑越大，反射器的長(zhǎng)度相應(yīng)的也越大。在實(shí)際應(yīng)用中，反射器的長(zhǎng)度盡量小;為了尋求口徑d和長(zhǎng)度l的最佳值，我們得到了照度比與口徑d之間的關(guān)系，如圖6所示。照度比的定義為被照面的最大照度與分布曲線上凹陷區(qū)域照度最小值的比值。由圖6(b)可看出，變化趨勢(shì)是先劇烈減小，當(dāng)口徑大于50mm后變化緩慢。由此可得50mm是口徑的最佳值，此時(shí)由式 (1)計(jì)算得到的反射器長(zhǎng)度最小，且被照面的照度分布和圖6(a)中口徑為90mm時(shí)的照度分布相差很小。

實(shí)際應(yīng)用中，由于反射器的長(zhǎng)度限制要求，在選擇恰當(dāng)?shù)姆瓷淦鲯佄锞€方程后，應(yīng)用圖6的分析方法，通過(guò)計(jì)算得到被照面的最大照度與分布曲線上凹陷區(qū)域照度最小值的比例關(guān)系，據(jù)此，可選擇合適的口徑，使被照面的照度變化受到的影響較小且滿足反射器長(zhǎng)度限制的要求。2.2.4 反射器加裝磨砂透光板

在常用的照明中，通常在反射器的出口處加裝磨砂透光板來(lái)增加照明的均勻度。本模擬中磨砂透光板材料選取 PMMA，透光率為80%，霧度為90%。透光率定義為透過(guò)透明或半透明材料的光通量與其入射光通量的百分率。霧度是以漫射的光通量與透過(guò)材料的光通量之比的百分率表示。磨砂透光板安裝在反射器口徑面處，直徑和反射器口徑的大小一致，均為90mm，厚度為1mm。本實(shí)驗(yàn)主要探討焦距f一定時(shí)，加裝磨砂透光板對(duì)被照面照度分布的影響。

圖6 9顆LED光源，反射器焦距不變，口徑改變Fig.6 Aperture vary，focal length is fixed

圖7 焦距不同，反射器前加磨砂透光板情況下的被照面照度分布Fig.7 Illuminance distribution when the frosted glass is installed before reflector，with various focal length

從圖7可以看出，在被照面半徑40mm以內(nèi)區(qū)域，相對(duì)于未加磨砂透光板的情況，加磨砂透光板后被照面的照度明顯減小，同時(shí)會(huì)有大量的光線落在被照面半徑40mm以外區(qū)域，但加磨砂透光板會(huì)使被照面照度分布更加均勻。

2.2.5 17顆LED光源模擬實(shí)驗(yàn)比較

眾所周知，LED光源個(gè)數(shù)直接決定著被照面的照度及其分布，本文選取17顆 (排列方式如圖8所示)同樣大小的LED光源探討光源的個(gè)數(shù)對(duì)照度的影響，模擬時(shí)參數(shù)的選擇與9顆的相同。在此主要探討反射器口徑d不變，焦距f對(duì)被照面照度的影響，并與LED光源為9顆時(shí)的照度分布進(jìn)行對(duì)比。

從圖9可以看出，相對(duì)于9顆LED光源的情況，光源為17顆時(shí)，其照度都明顯大于9顆的照度，但照度分布與光源為9顆時(shí)的照度分布基本相同。這說(shuō)明按圖8方式增加LED光源的個(gè)數(shù)僅對(duì)照度的大小有貢獻(xiàn)。

圖8 17顆LED光源排列方式Fig.8 Arraying way of 17 LEDs

圖9 反射器焦距改變，口徑不變時(shí)的照度分布Fig.9 Illuminance distriloution when the focal length vary，and the aperture is fixed

3 結(jié)論

在普通照明應(yīng)用中，多顆LED光源加拋物線型反射器通過(guò)不斷的優(yōu)化反射器參數(shù)，足以滿足普通照明要求。本文通過(guò)光學(xué)模擬軟件tracepro建立模型，通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)并分析拋物線型反射器特征參數(shù)對(duì)被照面的照度影響:反射器長(zhǎng)度不變，焦距越小，光能聚集效果越好;反射器口徑不變，隨著焦距的增大，被照面照度分布由光斑逐漸變?yōu)楣猸h(huán)，中心照度值逐漸降低;反射器焦距不變，隨著口徑的減小，被照面中心點(diǎn)位置照度幾乎不變，兩側(cè)略有下降，但是口徑減小到一定程度 (部分光線落在被照面范圍之外)，被照面的照度分布會(huì)出現(xiàn)較大的差異;在反射器口徑面加裝磨砂透光板后，在一定的照明范圍內(nèi)，照度分布更加均勻，但是照度值會(huì)明顯減小;按環(huán)形排列方式規(guī)則增加LED光源數(shù)目對(duì)被照面照度分布影響不大，但是被照面的照度值會(huì)整體增大。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，確立合適的拋物線型，利用本文的模擬實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)論，有目的的修改拋物線型反射器各特征參數(shù)，以減少光學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)間。

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