于曉東 高春麗 邱志新 譚 力 李歡歡 莊建新

哈爾濱理工大學(xué)，哈爾濱，150080

0 引言

隨著科技的進(jìn)步，航空航天機(jī)械部件以及光學(xué)儀器等的零部件加工對(duì)機(jī)床的加工精度、尺寸、承載能力和加工速度都提出了越來越高的要求，旋轉(zhuǎn)機(jī)械也越來越趨于高速和大功率，對(duì)軸承各方面性能的要求也越來越高。液體潤(rùn)滑具有摩擦阻力小、使用壽命長(zhǎng)、抗振性能好、精度高、適應(yīng)性好等特點(diǎn)，采用液體靜壓支承能夠使機(jī)床實(shí)現(xiàn)高精度、低損耗的加工。隨著對(duì)流體潤(rùn)滑軸承研究的深入，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)油腔的形狀對(duì)潤(rùn)滑性能有很大的影響，合理選擇油腔形式對(duì)提高潤(rùn)滑性能起著至關(guān)重要的作用。近年來，有關(guān)靜壓軸承潤(rùn)滑性能與結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面取得了很多研究成果。Safar等［1］在層流情況下，對(duì)非對(duì)稱的靜壓軸承的壓力分布、承載能力和流量進(jìn)行了分析，研究表明，軸承數(shù)和油腔厚度變化率對(duì)軸承潤(rùn)滑性能有很大影響。Prabhu等［2］在考慮油流慣性影響的前提下，利用線性三角形單元有限元法對(duì)圓形腔圓錐靜壓推力軸承的承載能力進(jìn)行了理論研究，并用實(shí)驗(yàn)對(duì)其結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證，理論值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。Chen等［3］研究了潤(rùn)滑油膜的壓力分布以及節(jié)流器尺寸與油腔幾何形狀對(duì)流體形式的影響，其計(jì)算結(jié)果為工程實(shí)際設(shè)計(jì)靜壓軸承以及其節(jié)流器提供了理論依據(jù)。邵俊鵬等［4］、Yu 等［5］用有限體積法分析了扇形腔多油墊靜壓軸承支承環(huán)隙油膜潤(rùn)滑性能，并對(duì)大尺度靜壓推力軸承油膜采用有限體積法進(jìn)行分析，得到了靜壓軸承內(nèi)部的流速及壓力分布。王銳昌［6］考慮了溫度對(duì)潤(rùn)滑油黏度的影響，依據(jù)流體力學(xué)有限元理論對(duì)新型動(dòng)壓推力軸承軸瓦的壓力場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，并在可逆式動(dòng)壓推力軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。張蕊華等［7］利用達(dá)朗貝爾原理，建立了新型金屬橡膠擠壓油膜阻尼器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，得到了相對(duì)偏心率的數(shù)學(xué)表達(dá)式;通過對(duì)比分析傳統(tǒng)擠壓油膜阻尼器與新型金屬橡膠擠壓油膜阻尼器的油膜壓力分布特性，解決了傳統(tǒng)擠壓油膜阻尼器所存在的油膜剛度高度非線性的問題。張宏獻(xiàn)等［8］建立了橢圓滑動(dòng)軸承的油膜力力學(xué)模型，并采用基于Sommerfeld數(shù)的滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法分析了該模型，利用量綱一運(yùn)行參數(shù)Op得到不同橢圓度誤差的滑動(dòng)軸承的穩(wěn)定性臨界曲線，表明了滑動(dòng)軸承軸頸的橢圓度誤差對(duì)滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有顯著影響。劉劍平等［9］基于Carreau流變模型和Ree－Eyring流變模型，對(duì)剪切稀化流體線接觸彈流潤(rùn)滑進(jìn)行了完全數(shù)值分析，得到了同一種潤(rùn)滑油在不同流變模型下的彈流油膜厚度，并將理論分析得到的油膜厚度、經(jīng)典彈流膜厚公式計(jì)算的油膜厚度以及實(shí)測(cè)的油膜厚度進(jìn)行了對(duì)比，冪函數(shù)形式的流變模型更能反映剪切稀化流體的流變特性。

本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，用流體動(dòng)力學(xué)和摩擦學(xué)相關(guān)理論，對(duì)影響主軸旋轉(zhuǎn)精度的因素進(jìn)行分析，揭示了環(huán)形腔靜壓推力軸承潤(rùn)滑性能。

1 環(huán)形腔靜壓軸承物理及數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

靜壓推力軸承利用專用的供油裝置，將具有一定壓力的潤(rùn)滑油送到軸承的靜壓腔內(nèi)，在靜壓腔中形成具有一定承載能力的潤(rùn)滑油層，利用靜壓腔之間的壓力差，形成靜壓軸承的承載能力，將軸承主軸浮升并承受外載荷［10］。靜壓潤(rùn)滑系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 靜壓潤(rùn)滑系統(tǒng)

靜壓導(dǎo)軌在幾何上是圓形軸對(duì)稱圖形，因此可以取導(dǎo)軌的1/12為研究對(duì)象進(jìn)行研究，工作臺(tái)質(zhì)量為18t，承載40t，油腔半徑為95mm，油腔深度為5mm，封油邊外圓半徑為115mm，進(jìn)油管半徑為4mm。

利用三維造型軟件UG進(jìn)行三維造型設(shè)計(jì)，并提取環(huán)形腔內(nèi)的油液，對(duì)其進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量均達(dá)0.8以上。環(huán)形腔油膜網(wǎng)格模型及網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)如圖2所示。

圖2 環(huán)形腔油膜網(wǎng)格模型及質(zhì)量檢測(cè)圖

1.2 基本假設(shè)及計(jì)算條件

(1)靜壓導(dǎo)軌內(nèi)部流場(chǎng)中，流體看成不可壓縮流體且流態(tài)為三維定常流動(dòng)。

(2)潤(rùn)滑油與固體間無相對(duì)滑動(dòng)，且潤(rùn)滑油的慣性力忽略不計(jì)。

(3)潤(rùn)滑油由進(jìn)油孔進(jìn)入導(dǎo)軌內(nèi)部，經(jīng)計(jì)算得Re小于2300，導(dǎo)軌內(nèi)部為層流狀態(tài)。

(4)旋轉(zhuǎn)過程中，不考慮工作臺(tái)及底座的熱變形。

1.3 數(shù)學(xué)模型

分析不同油膜厚度的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)，必須首先了解在入口流量恒定不變的情況下工作臺(tái)上的載荷F與油膜厚度的關(guān)系，外載荷越大，油膜越薄。本文主要對(duì)環(huán)形腔靜壓推力軸承進(jìn)行了分析，在高速旋轉(zhuǎn)下，油膜的實(shí)際壓力分布如圖3所示。

圖3 實(shí)際壓力分布

如圖3所示，環(huán)隙油膜有效承載面積可由公式F=p1A求得，p1為油腔壓力，推力F包括封油邊及導(dǎo)軌的合成推力FL和油腔中流體的壓力所具有的推力FM，即

式中，d、D分別為油腔內(nèi)外直徑。

因此可得出油膜有效承載面積:

因?yàn)樵谌魏屋d荷下都有F=p1A，因此可以推導(dǎo)出工作臺(tái)上的載荷與油膜厚度的關(guān)系式:

由此可見，得出了載荷與油膜厚度的關(guān)系式，就可以通過改變油膜厚度來調(diào)節(jié)承載能力。

2 數(shù)值計(jì)算

應(yīng)用ANSYS ICEM CFD對(duì)油膜模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，得到良好的網(wǎng)格質(zhì)量。而后對(duì)腔內(nèi)流體進(jìn)行邊界條件設(shè)置，主要對(duì)進(jìn)油口、出油口和旋轉(zhuǎn)面進(jìn)行邊界條件設(shè)置，待前處理過程完畢便可進(jìn)行求解，將求解域流體設(shè)定為shear stress transport模型，參考?jí)毫υO(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。收斂標(biāo)準(zhǔn)以方根殘差(RMS)達(dá)到10－4為良好的收斂結(jié)果，可滿足通常工程應(yīng)用的需求。

3 結(jié)果及分析

迭代計(jì)算收斂后，保存計(jì)算結(jié)果，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到油膜厚度分別為 0.11mm、0.115mm、0.12mm、0.125mm、0.13mm、0.135mm、0.14mm和0.145mm時(shí)的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的云圖，由于本文空間有限，因此僅給出油膜厚度為0.11mm和0.145mm的溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的云圖。壓力場(chǎng)如圖4、圖5所示。

圖4 膜厚為0.11mm的壓力場(chǎng)

在入口流量一定的條件下通過增加工作臺(tái)上的載荷重量，使油膜厚度逐漸減小，由上述不同油膜厚度分布的壓力場(chǎng)可以看出，在相同油腔內(nèi)提取出的油液，隨油膜厚度增加，油膜的壓力逐漸減小，這是由于入口流量不變的情況下對(duì)油液進(jìn)行加載，油膜厚度逐漸變小，油液受壓使油膜分子間的內(nèi)聚力加大，因此油膜壓力會(huì)增加，這與理論值完全吻合。由于工作臺(tái)作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，因離心力作用，油腔左側(cè)有一低壓區(qū)，甚至出現(xiàn)負(fù)體積，即有回流現(xiàn)象，而油腔右側(cè)有一高壓區(qū)。不同油膜厚度的具體壓力分布情況如圖6和圖7所示。

圖5 膜厚為0.145mm的壓力場(chǎng)

圖6 最大壓力與膜厚的關(guān)系曲線

圖7 最小壓力與膜厚的關(guān)系曲線

溫度場(chǎng)見圖8、圖9。根據(jù)溫度場(chǎng)可以看出，由于油液溫度的不對(duì)稱分布，工作臺(tái)在逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，油腔左側(cè)有經(jīng)過回油槽的冷卻，出口邊左側(cè)油溫較低，油膜剪切熱主要發(fā)生在油腔右側(cè)位置，所以出口邊右側(cè)溫度較高。由于靜壓軸承沿半徑內(nèi)外側(cè)散熱效果較差，所以高溫區(qū)分布在半徑外側(cè)靠右邊位置。隨著油膜厚度的增加，油腔內(nèi)的油溫逐漸降低，說明油膜厚度越薄對(duì)油溫變化越敏感。張艷芹等［11］采用有限體積法并選取FLUENT中的分離式求解器進(jìn)行求解，得出了軸承周期端面較準(zhǔn)確的不對(duì)稱溫度分布及溫度場(chǎng)分布規(guī)律，該研究結(jié)果與本文所得出的結(jié)論相吻合。油溫隨油膜厚度的具體變化如圖10所示。

速度場(chǎng)見圖11、圖12。由油膜厚度的等速線圖可以看出，油膜厚度不同對(duì)不同位置的速度基本無影響，均是油腔外側(cè)油液速度比油腔內(nèi)側(cè)速度大，這與理論轉(zhuǎn)速與半徑成正比的結(jié)論吻合，不同油膜厚度的高速區(qū)大小基本相同。

圖8 膜厚為0.11mm的溫度場(chǎng)

圖9 膜厚為0.145mm的溫度場(chǎng)

圖10 油膜溫度與膜厚關(guān)系曲線

4 結(jié)論

(1)本文采用有限體積法與數(shù)值模擬相結(jié)合的新方法間接得到了靜壓軸承內(nèi)部的壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)，解決了實(shí)際工程中不同油膜厚度對(duì)壓力、溫度和速度的影響，節(jié)約了時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本。

圖12 膜厚為0.145mm的速度場(chǎng)

(2)在入口流量不變的情況下，推導(dǎo)出了載荷與油膜厚度的關(guān)系式，通過調(diào)節(jié)油膜厚度值實(shí)現(xiàn)了對(duì)載荷變化的控制。

(3)比較不同油膜厚度的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)可知，隨油膜厚度增加(載荷減小)，油膜的壓力逐漸減小，溫度逐漸降低，而速度場(chǎng)基本無影響。

(4)通過此方法可以對(duì)其他腔形的潤(rùn)滑性能進(jìn)行模擬，從而大大節(jié)省了通過實(shí)際試驗(yàn)測(cè)試所需的時(shí)間和費(fèi)用。

［1］Safar Z S，Mote Dr C D.Analysis of Hydrostatic Thrust Bearings under Non－axisymmetric Operation［J］.Wear，1980，61(1):9-20.

［2］Prabhu T J，Ganesan N.Analysis of Multi－recess Conical Hydrostatic Thrust Bearings under Rotation［J］.Wear，1983，89(2):29-40.

［3］Chen G H，Kang Y，Chang Y P.Influences of Recess Geometry and Restrictor Dimension on Flow Patterns and Pressure Distribution ofHydrostatic Bearings［C］//American Society of Mechanical Engineers.Proceedings of the ASME Turbo Expo..New Yrok，2007:1045-1053.

［4］邵俊鵬，張艷芹.大尺寸橢圓形靜壓軸承油膜態(tài)數(shù)值模擬［J］.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，13(6):123-125.Shao Junpeng，Zhang Yanqin.Numerical Simulation of Oil Film State of Large Size Ellipse Hydrostatic Bearing［J］.Journal Harbin Univ.Sci.＆ Tech.，2008，13(6):123-125.

［5］Yu Xiaodong，Zhang Yanqin.Numerical Simulation of Gap Flow of Sector Recess Multi－pad Hydrostatic Thrust Bearing［C］//Simulation and Scientific Computing.Asia Simulation Conference－7th Intl..Beijing，2008:819-823.

［6］王銳昌.熱流狀態(tài)下新型動(dòng)壓推力軸承壓力場(chǎng)的計(jì)算［J］.鞍山鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，23(2):99-102.Wang Ruichang.Calculation of the Pressure Field of Dynamic Thrust Bearing in Thermal Status［J］.Journal of Anshan Institute of I.＆ S.Technology，2000，23(2):99-102.

［7］張蕊華，湯軍浪，熊智文，等 .新型擠壓油膜阻尼器油膜壓力特性分析［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2010，21(15):1840-1843.Zhang Ruihua，Tang Junlang，Xiong Zhiwen，et al.New－style Squeeze Film Damper Oil Film Pressure Characteristic［J］.China Mechanical Engineering，2010，21(15):1840-1843.

［8］張宏獻(xiàn)，徐武彬，王鎮(zhèn)江，等.橢圓度對(duì)橢圓滑動(dòng)軸承穩(wěn)定性的影響［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2011，22(20):2466-2469.Zhang Hongxian，Xu Wubin，Wang Zhenjiang，et al.Effects of Cylindricity Errors on Dynamics Stability of Elliptic Hydrodynamic Journal Bearings［J］.China Mechanical Engineering，2011，22(20):2466-2469.

［9］劉劍平，張新義，賈慶軒，等.流變模型對(duì)剪切稀化流體彈流油膜厚度影響的研究［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2011，21(20):2415-2418.Liu Jianping， Zhang Xinyi， Jia Qingxuan， et al.Effects of Rheological Model on Elasto－h(huán)ydrodynamic Film Thickness for Shear－ thinning Lubricants［J］.China Mechanical Engineering，2011，21(20):2415-2418.

［10］陳燕生.靜壓支承原理和設(shè)計(jì)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1980.

［11］張艷芹，邵俊鵬，倪世錢.大尺寸靜壓軸承溫度場(chǎng)數(shù)值模擬［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2008，19(5):563-565.Zhang Yanqin，Shao Junpeng，Ni Shiqian.Numerical Simulation of Temperature Field in Large Size Hydrostatic Bearings［J］.China Mechanical Engineering，2008，19(5):563-565.