不同內(nèi)插管擴(kuò)張式消聲器聲學(xué)性能分析

潘國(guó)培，楊碧君，賀 華，王 強(qiáng)

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

擴(kuò)張式消聲器是內(nèi)燃機(jī)排氣系統(tǒng)中廣泛采用的消聲裝置，基本結(jié)構(gòu)是由若干聲學(xué)特性不同的單元聯(lián)接而成，擴(kuò)張式消聲結(jié)構(gòu)主要借助管道截面積突然擴(kuò)張（或收縮）產(chǎn)生的反射作用。其消聲量的大小主要取決于擴(kuò)張比，而消聲頻率的特性主要由擴(kuò)張腔的長(zhǎng)度和內(nèi)插管的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定，不同的內(nèi)插管結(jié)構(gòu)對(duì)擴(kuò)張消聲器的聲學(xué)性能有著重要作用[1,3,6]。目前，帶有內(nèi)插管結(jié)構(gòu)的擴(kuò)張式消聲器廣泛應(yīng)用于各種內(nèi)燃機(jī)噪聲控制中，各種串聯(lián)或并聯(lián)內(nèi)插管結(jié)構(gòu)型式也是多種多樣，不同結(jié)構(gòu)形式和各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)消聲器的性能影響也較大，但很少有文獻(xiàn)給出不同結(jié)構(gòu)型式消聲器聲學(xué)性能的差異。

消聲器聲學(xué)性能分析方法主要有特征線法和四端網(wǎng)絡(luò)法（又稱(chēng)傳遞矩陣法），這兩種方法都是基于平面波理論[6]。其中特征線法計(jì)算繁瑣且僅適用于結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的消聲器，當(dāng)消聲器的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時(shí)，其內(nèi)部的聲波本質(zhì)是三維的，所以考慮分析高頻段高次模式波效應(yīng)的影響；而基于一維平面波理論的四端網(wǎng)絡(luò)法分析適用于聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于管道截面幾何尺寸時(shí)的情況，不過(guò)在擴(kuò)張室中，截面幾何尺寸不一定遠(yuǎn)小于聲波波長(zhǎng)，這時(shí)擴(kuò)張室中由于高次波的存在而導(dǎo)致在高頻段的計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，顯然平面波理論無(wú)法適用，應(yīng)采用更加精確的三維理論模型。由此，各種數(shù)值方法如有限元法和邊界元法紛紛被應(yīng)用到聲學(xué)分析領(lǐng)域當(dāng)中來(lái)。近年來(lái)，基于有限元法[4，5]對(duì)消聲器進(jìn)行聲學(xué)性能預(yù)估也日漸成熟，運(yùn)用有限元方法獲得的數(shù)值解與試驗(yàn)結(jié)果也較為一致，其結(jié)果更能完整的反映出消聲器的聲學(xué)性能特性。本文也采用比較成熟的有限元方法對(duì)擴(kuò)張式消聲器的聲學(xué)性能進(jìn)行三維仿真分析，給出了有限元方法的常用邊界條件定義方法，分析擴(kuò)張式消聲器內(nèi)插管串聯(lián)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能差異。

1 聲學(xué)性能分析方法

基于有限元的聲學(xué)性能評(píng)估方法是通過(guò)將計(jì)算模型劃分為若干單元，進(jìn)而求解聲場(chǎng)的三維波動(dòng)方程，從而得出計(jì)算模型的整個(gè)聲場(chǎng)分布，它的實(shí)質(zhì)是求泛函極值時(shí)一種選擇試探函數(shù)的普遍方法，其聲波方程如式（1）所示

上式中p為聲壓（Pa），ρ為介質(zhì)密度（kg/m3），c為介質(zhì)聲速（m/s），ω為圓頻率（rad/s）。

對(duì)于一般擴(kuò)張式消聲器，采用有限元法進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算時(shí)共有三種邊界條件，分別如下：

1）進(jìn)口邊界條件：

通常定義消聲器進(jìn)口為平面波輻射邊界條件，并給定進(jìn)口聲壓幅值p0，如下式所示

2）出口邊界條件

定義消聲器出口為平面波輻射邊界條件，出口截面聲壓為p（待求解），如下式所示

3）壁面邊界條件

認(rèn)為消聲器壁面為聲學(xué)硬邊界，及壁面無(wú)反射和透射，且壁面法向速度為零，其聲壓壓力邊界如下式所示

評(píng)估消聲器的聲學(xué)性能主要包括插入損失和傳遞損失，兩者均與聲波的頻率有關(guān)，其中插入損失還與消聲器安裝的管路系統(tǒng)的屬性有關(guān)，而傳遞損失是反映消聲器本身的聲學(xué)性能，因而本文以傳遞損失作為消聲量來(lái)衡量擴(kuò)張式消聲器的聲學(xué)性能。

傳遞損失（TL）定義為消聲器入口處入射聲能（w1）與出口處透射聲能（w2）之比，其表達(dá)式分別如式（5）—式（7）所示。

2 數(shù)值計(jì)算分析

本文以簡(jiǎn)單的擴(kuò)張式消聲器作為模型來(lái)計(jì)算其聲學(xué)性能，給出三種擴(kuò)張式消聲器模型，如圖1所示。其中a)為無(wú)內(nèi)插管模型，b)為進(jìn)出口接管內(nèi)插至擴(kuò)張腔，并在擴(kuò)張腔內(nèi)增加一個(gè)內(nèi)插管模型，c)為進(jìn)出口接管內(nèi)插至擴(kuò)張腔，并在擴(kuò)張腔內(nèi)增加四個(gè)內(nèi)插管并聯(lián)的模型。

圖1 三種擴(kuò)張式消聲器模型

針對(duì)以上三種模型，改變其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行分別計(jì)算，不同模型的結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 不同模型的結(jié)構(gòu)尺寸

針對(duì)以上不同結(jié)構(gòu)尺寸的模型分別計(jì)算其傳遞損失，介質(zhì)為20°C空氣，聲速c為343 m/s，圖2—圖3分別為不同長(zhǎng)度的無(wú)內(nèi)插管擴(kuò)張式消聲器傳遞損失，在圖2中，將本文有限元的計(jì)算結(jié)果與運(yùn)用四端參數(shù)方法的計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[2]中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，計(jì)算結(jié)果表明有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在整個(gè)頻域范圍內(nèi)是基本一致的，而用四端參數(shù)方法獲得結(jié)果在高頻時(shí)明顯與試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)較大的偏差，無(wú)法獲得高次波的影響。

圖2 無(wú)內(nèi)插管轉(zhuǎn)遞損失（L=540）

圖3 無(wú)內(nèi)插管轉(zhuǎn)遞損失（L=282.3）

從圖2和圖3可以看出，擴(kuò)張式的長(zhǎng)度決定整個(gè)頻域范圍內(nèi)的頻率特性，兩種模型在2 720 Hz之后該擴(kuò)張式消聲器基本沒(méi)有消聲效果，即所謂的高頻截止頻率點(diǎn)，高頻截止頻率主要由擴(kuò)張腔的直徑?jīng)Q定，而與擴(kuò)張腔的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

當(dāng)在簡(jiǎn)單擴(kuò)張式消聲器內(nèi)部插入內(nèi)插管時(shí)，同時(shí)將進(jìn)出口接管進(jìn)行適當(dāng)延長(zhǎng)，可以改變消聲頻率特性。圖4給出了本文有限元的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[1]中的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，由計(jì)算結(jié)果可以看出，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較一致，在頻率200 Hz～2 400 Hz范圍內(nèi)，消聲器具有較好消聲性能。在2 560 Hz附近出現(xiàn)高頻截止頻率，內(nèi)插管同時(shí)也稍微降低了高頻截止頻率。

在同樣尺寸下，將一個(gè)內(nèi)插管模型中的內(nèi)插管用同等流通面積和長(zhǎng)度的四個(gè)小內(nèi)插管代替，計(jì)算結(jié)果發(fā)生變化，此時(shí)可根據(jù)具體情況對(duì)內(nèi)插管的長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）采用有限元方法對(duì)擴(kuò)張式消聲器進(jìn)行性能分析，計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。

圖4 一個(gè)內(nèi)插管傳遞損失（L 21=25，L 22=59）

圖5 四個(gè)內(nèi)插管傳遞損失（L 21=25，L 22=59）

圖6 四個(gè)內(nèi)插管傳遞損失（L 21=50，L 22=118）

圖7 四個(gè)內(nèi)插管傳遞損失（L 21=100，L 22=100）

（2）采用內(nèi)插管的擴(kuò)張式消聲器較不帶內(nèi)插管時(shí)聲學(xué)性能有明顯改善，消除了無(wú)內(nèi)管存在時(shí)的大部分通過(guò)頻率；

（3）采用多個(gè)內(nèi)插管代替一個(gè)內(nèi)插管時(shí)，對(duì)抗式消聲器的高頻聲學(xué)性能有明顯改善。

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