吳學(xué)禮， 丁 雪， 孟凡華， 趙 萌

(1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院, 河北石家莊 050018；2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北秦皇島 066000)

雙閾值Harris角點(diǎn)檢測算法

吳學(xué)禮1,2， 丁 雪1， 孟凡華1,2， 趙 萌1

(1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院, 河北石家莊 050018；2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北秦皇島 066000)

角點(diǎn)檢測是圖像處理中的一種重要的特征提取方法，為了改進(jìn)角點(diǎn)檢測算子的檢測性能，提高角點(diǎn)檢測的精度，降低檢測出偽角點(diǎn)的概率，針對(duì)Harris角點(diǎn)算法的閾值受人為給定的限制的缺陷，提出了一種基于雙閾值的Harris角點(diǎn)檢測，利用小閾值T1來檢測角點(diǎn)，利用大閾值T2來限制偽角點(diǎn)的出現(xiàn)，并通過大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)出大小兩閾值的關(guān)系，獲得良好的檢測性能。

Harris；角點(diǎn)檢測；雙閾值

在模式識(shí)別、機(jī)器視覺及數(shù)字圖像處理應(yīng)用中，特征點(diǎn)的提取質(zhì)量直接影響到這些領(lǐng)域中的后續(xù)處理結(jié)果。角點(diǎn)是圖像的局部特征，它決定了圖像中目標(biāo)的形狀[1-3]。角點(diǎn)提取的方法幾乎不受光照條件的影響，角點(diǎn)不僅保留了圖像中目標(biāo)的重要特征信息，并且角點(diǎn)具有空間不變性、旋轉(zhuǎn)不變性等重要特征。目前，角點(diǎn)檢測主要可分為4類：灰度圖像角點(diǎn)檢測，如Harris角點(diǎn)檢測，SUSAN算法等；基于人眼視覺特性的特征點(diǎn)提?。换谳喞€的角點(diǎn)檢測，如角點(diǎn)強(qiáng)度、曲線曲率極值等；不變性興趣點(diǎn)檢測器，如Harris-Laplace檢測器，Kadir&Brady特征檢測器等[4-8]。相比之下，Harris角點(diǎn)檢測是效果相對(duì)較好的一個(gè)算法，且不受光照等因素的影響[9-10]。但是它對(duì)噪聲較為敏感，并且，Harris角點(diǎn)檢測中的系數(shù)與閾值不是按照固定的規(guī)律或規(guī)則設(shè)定的，這兩者需要通過大量的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)來總結(jié)，人為給定，才能得到較好的結(jié)果[11-14]。閾值過大，檢測時(shí)會(huì)遺漏角點(diǎn)；閾值過小，檢測時(shí)會(huì)出現(xiàn)過多的偽角點(diǎn)[4]。

本文中，通過設(shè)定雙閾值的方法，屏蔽了像素的過度強(qiáng)烈變化的現(xiàn)象，即由于圖片曝光不當(dāng)影響到的出現(xiàn)過多偽角點(diǎn)的現(xiàn)象。提高閾值設(shè)定的準(zhǔn)確性，先自適應(yīng)出一個(gè)自身圖像的閾值，而后設(shè)定一個(gè)相對(duì)的閾值上限，使小于該點(diǎn)的R值的點(diǎn)為角點(diǎn)，這樣就不會(huì)出現(xiàn)閾值過大或過小的情況，使算法提取更準(zhǔn)確。

1 Harris角點(diǎn)檢測

Harris角點(diǎn)檢測器是一個(gè)流行的興趣點(diǎn)檢測器，它對(duì)旋轉(zhuǎn)、尺度、光照變化以及噪聲有不變的特性。Harris角點(diǎn)檢測器是基于信號(hào)的局部自動(dòng)互相關(guān)函數(shù)得到的，其中局部自動(dòng)互相關(guān)度量了信號(hào)的局部變化，少量信號(hào)塊在不同方向內(nèi)轉(zhuǎn)移。Harris檢測器是在Moravec算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來，區(qū)別在于塊的轉(zhuǎn)移方式[15]。

給定一個(gè)轉(zhuǎn)移(Δx,Δy)和點(diǎn)(x,y)，自動(dòng)互相關(guān)定義為

(1)

其中，I(·,·)表示圖像函數(shù)；(xi,yi)是以(x,y)為中心的窗口W中的點(diǎn)[11]。

轉(zhuǎn)移圖像由泰勒展開近似，舍棄一階項(xiàng)為

(2)

其中，Ix(·，·)和Iy(·,·)表示圖像在x和y方向上的局部差分，將式(2)代入式(1)得到

(3)

其中，矩陣C(x,y)得到局部鄰域的灰度結(jié)構(gòu)。令λ1，λ2為C(x,y)的特征值，則特征值可視為旋轉(zhuǎn)不變描述子，有3種情況[15]：

1)λ1，λ2都很小，為相對(duì)平坦區(qū)，圖像窗口區(qū)域的灰度近似為常數(shù)；

2)λ1，λ2一個(gè)大一個(gè)小，代表邊緣；

3)λ1，λ2都很大，且任何方向的轉(zhuǎn)移都會(huì)導(dǎo)致明顯的增加，則代表一個(gè)角點(diǎn)。

把Harris角點(diǎn)定義為式(4)的局部區(qū)域最大值：

R(x,y)=det[C(x,y)]-ktrace2[C(x,y)]。

(4)

其中：det[C(x,y)]=λ1λ2是矩陣C的行列式；trace[Δ(x,y)]=λ1+λ2是矩陣C的跡；k為經(jīng)驗(yàn)值，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)，本文筆者建議值k選0.04。

最后，設(shè)定閾值T，只要在某一點(diǎn)的R(x,y)超過閾值T，那么就認(rèn)為該點(diǎn)是角點(diǎn)。

2 改進(jìn)的Harris角點(diǎn)檢測算法

本文在Harris方法上進(jìn)行改進(jìn)，在閾值設(shè)定上采用自適應(yīng)的方法得到第1個(gè)閾值T1，T1是根據(jù)圖像自身的性質(zhì)得到的，可避免人為給定造成的不便捷；之后通過大量實(shí)驗(yàn)得到第2個(gè)閾值T2，此閾值為經(jīng)驗(yàn)值，作為上限，T1作為下限。當(dāng)R(x,y)介于T1與T2之間時(shí)，認(rèn)為是角點(diǎn)。該算法不僅簡化了傳統(tǒng)Harris角點(diǎn)的設(shè)定閾值，并且在一定程度上降低了檢測出偽角點(diǎn)的概率。Harris角點(diǎn)算法只需設(shè)定一個(gè)閾值T，R(x,y)超過T的，認(rèn)為是角點(diǎn)，一定程度上多了一些偽角點(diǎn)，那么雙閾值(即當(dāng)R(x,y)在T1和T2之間的時(shí)候，則認(rèn)為是角點(diǎn))在很大程度上避免了灰度相差極大時(shí)出現(xiàn)的偽角點(diǎn)。本文通過大量實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，當(dāng)閾值T2=11 000時(shí)，且當(dāng)T2=(10～11)T1時(shí)，偽角點(diǎn)數(shù)目最少。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了與其他方法做比較，采用經(jīng)典的Harris角點(diǎn)檢測圖片作為實(shí)驗(yàn)的原始圖片，如圖1所示，該圖片共有60個(gè)角點(diǎn)。

如圖2所示，采用閾值T=5 000的Harris算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以清楚地看到，漏檢角點(diǎn)和偽角點(diǎn)很多，檢測到的角點(diǎn)數(shù)量未達(dá)到角點(diǎn)總數(shù)的一半，那么說明檢測效率很低；如圖3所示，采用本文自適應(yīng)單閾值算法時(shí)，漏檢角點(diǎn)和偽角點(diǎn)有所減少，檢測到的角點(diǎn)數(shù)量明顯增多；如圖4所示，采用本文雙閾值Harris角點(diǎn)檢測算法時(shí)，漏檢角點(diǎn)和偽角點(diǎn)數(shù)大幅度減少，且檢測到的角點(diǎn)數(shù)量有所增加，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)原始圖片F(xiàn)ig.1 Experimental raw images

圖2 Harris算法(T=5 000)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Harris algorithm (T=5 000) experimental results

圖3 自適應(yīng)閾值T1實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Adaptive threshold T1 experimental results

圖4 本文算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Algorithm experimental results in this paper

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié) 語

通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比可以看出，雙閾值Harris角點(diǎn)檢測避免了過度的強(qiáng)烈變化的角點(diǎn)現(xiàn)象。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)出了雙閾值的量化關(guān)系，從而更準(zhǔn)確地選取閾值，更精準(zhǔn)地確定角點(diǎn)，避免了曝光因素對(duì)角點(diǎn)檢測的干擾。

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Double threshold value Harris corner detection algorithm

WU Xueli1,2, DING Xue1, MENG Fanhua1,2, ZHAO Meng1

(1.School of Electrical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China; 2.College of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao Hebei 066000, China)

Corner detection is a kind of important characteristic extraction method in image processing. In order to improve the detection performance of corner detection operator and hence improve the accuracy and reduce the probability of detecting false corner detection, a method based on dual-threshold Harris corner detection algorithm is presented to overcome the defects of Harris corner threshold values affected by artificial setting limits. The small thresholds are used to detect the corner points, and the large thresholds are used to limit the emergence of false corner points. The relationship between the two threshold values is summarized through a large number of experiments to obtain good detection performance.

Harris; detection of corner; double threshold value

1008-1542(2013)04-0330-04

10.7535/hbkd.2013yx04014

TP391.4

A

2013-03-07；

2013-04-05；責(zé)任編輯：王海云

國家自然科學(xué)基金(60974018，61273188)；河北省自然科學(xué)基金(F2012208075)

吳學(xué)禮(1961-)，男(滿族)，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士，主要從事控制科學(xué)與工程方面的研究。

E-mail：xlwu0311@163.com