王朋飛，曹紅松，劉務(wù)平，劉 莎，解寧波，沈冠軍

(1中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051;2國營791廠，重慶 401336)

0 引言

為了提高現(xiàn)有庫存尾翼火箭彈的打擊精度和殺傷效能，在無控火箭彈上加裝簡易的制導(dǎo)和控制組件轉(zhuǎn)換成彈道修正火箭彈，實現(xiàn)精確打擊的能力，已成為各國發(fā)展的主要方向。實現(xiàn)二維彈道修正采用的修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要有微型脈沖推力火箭、燃?xì)馍淞骺刂瓢l(fā)動機(jī)和空氣動力鴨舵。前一種現(xiàn)已經(jīng)成功應(yīng)用于精確制導(dǎo)彈藥上，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，只能提供次數(shù)有限、推力恒定的離散式修正，而且受空間尺寸的限制很難在引信上使用;后一種在修正彈上也已得到應(yīng)用，但在二維彈道修正引信方面的應(yīng)用還不成熟[1]。

引信頭錐擺動火箭彈通過電機(jī)驅(qū)動引信擺動，從而為火箭彈彈道修正提供所需的氣動力和力矩，這種方法可以大批量改造現(xiàn)有庫存火箭彈的射擊精度[1]。文中通過方便、有效的仿真軟件Flow simulation對引信頭錐擺動火箭彈進(jìn)行外流場氣動仿真，分析了引信擺動角對火箭彈的氣動特性的影響;并利用仿真得到的氣動參數(shù)對火箭彈二維修正能力進(jìn)行了仿真研究。

1 引信頭錐擺動時火箭彈的受力分析

相對于常規(guī)火箭彈，引信頭錐擺動火箭彈將產(chǎn)生附加的氣動力和力矩，受力如圖1所示。圖中α為攻角，α1為引信頭錐擺動角，Rx、Ry、Mz為火箭彈攻角引起的氣動阻力、升力、俯仰力矩，Mω為俯仰阻尼力矩，Rx1、Ry1、Mz1為由引信頭錐擺動角引起的附加氣動阻力、升力、俯仰力矩[2]。

圖1 引信頭錐擺動時火箭彈的受力圖

2 外流場仿真模型建立

2.1 火箭彈外流場仿真模型

利用Solidworks軟件中的Flow simulation插件進(jìn)行外流場分析。仿真模型為直徑d=122mm的低旋火箭彈，全長為 23.68d，彈頭部長為3.1d，彈頭部與圓柱部通過卡門曲線連接，頭部為半球形。為了能夠更加準(zhǔn)確的模擬流場，消除流場區(qū)域邊界的干擾現(xiàn)象，建立的流場區(qū)域為一個長為15d，寬高為20d的長方體。為了提高仿真的精度和減小仿真時間，對彈體周圍的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，外部由較稀疏的網(wǎng)格構(gòu)成。計算區(qū)域的縱向?qū)ΨQ平面的網(wǎng)格模型如圖2。

圖2 縱向?qū)ΨQ平面彈體周圍的網(wǎng)格模型

仿真條件:Flow simulation采用離散與時間相關(guān)的Navier-Stokes方程組，并基于計算網(wǎng)格來求解該方程組[3]，采用默認(rèn)的湍流模型，材料選擇理想氣體模型，彈體壁面條件選為絕熱，對所要得到的參數(shù)(阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù))進(jìn)行選取并將其解算值的收斂作為仿真結(jié)束的條件。

2.2 外流場力學(xué)模型

流體流動要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括:質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律。流體動力學(xué)控制方程就是這些守恒定律的數(shù)學(xué)描述[4]。

1)質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量方程又稱連續(xù)方程，該方程是質(zhì)量守恒方程的一般形式，它適用于可壓流動和不可壓流動。

2)動量守恒方程

動量守恒方程又叫運(yùn)動方程，式中p是靜壓，τij為應(yīng)力張量，ρgi和Fi分別為i方向上的重力體積力和外部體積力。

3)能量守恒方程

式中:keff是有效熱傳導(dǎo)系數(shù);Jj'是組分j'的擴(kuò)散流量。

2.3 模型的驗證

圖3是火箭彈被動段無引信頭錐擺動角和攻角時阻力系數(shù)仿真結(jié)果與工程算法(該方法已經(jīng)很成熟)得到的數(shù)據(jù)對比圖。由圖可知，仿真結(jié)果與工程算法所得到的數(shù)據(jù)在各個馬赫數(shù)下整體吻合較好，在1.8Ma到2.5Ma相差較大，但最大誤差不超過11%，表明仿真結(jié)果是可信的。

圖3 阻力系數(shù)對比

3 擺動角對氣動特性的影響

3.1 擺動角對頭部流場特性的影響

圖4、圖5分別為Ma=1.5，引信頭錐擺動角為8°時，縱向?qū)ΨQ平面上的壓力和密度等勢線圖。由圖可知，引信頭錐擺動角引起火箭彈頭部上下區(qū)域流場不對稱，下表面區(qū)域附近的壓力、密度明顯比上表面區(qū)域附近高[5]，這種不對稱使火箭彈頭部產(chǎn)生一個附加氣動力，此氣動力對火箭彈質(zhì)心將產(chǎn)生氣動力矩。因此，可通過控制引信頭錐擺動角的大小和方向，調(diào)整火箭彈的飛行姿態(tài)，實現(xiàn)火箭彈的二維彈道修正。

圖4 擺動角為8°時的壓力等勢線圖

圖5 擺動角為8°時的密度等勢線圖

3.2 擺動角對氣動參數(shù)的影響

針對火箭彈在0°攻角，引信頭錐擺動角為0°、4°、8°、12°時仿真得到的全彈阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線，如圖6～圖8。

由圖6知，跨音速段，在同一馬赫數(shù)下，全彈阻力系數(shù)隨引信頭錐擺動角的變化不明顯;超音速段，全彈阻力系數(shù)隨引信頭錐擺動角的增大有較小的增加，這是由于在超音速飛行的火箭彈將產(chǎn)生激波阻力，引信頭錐擺動角越大產(chǎn)生的激波阻力也越大。

由圖7、圖8知，在相同馬赫數(shù)下，升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨引信頭錐擺動角的增大都有顯著增加，且幅度也越大。

圖6 阻力系數(shù)隨擺動角變化曲線

圖7 升力系數(shù)隨擺動角變化曲線

圖8 俯仰力矩系數(shù)隨擺動角變化曲線

4 控制能力分析

火箭彈散布一般較大，對于射程為40km的火箭彈，要求橫向和縱向的修正距離約為1300m、1000m。無控時火箭彈的彈道參數(shù)如下:射角55°，初始轉(zhuǎn)速31.4rad/s，射程 40210.3m，飛行時間 122.01s，彈道頂點時間 55.21s。

圖9 縱、橫向修正距離隨擺動角的變換曲線

圖10 射程－飛行高度隨擺動角變化曲線

假設(shè)過彈道頂點后(56s)起控，射角為55°條件下，縱向和橫向修正距離隨引信頭錐擺動角的變化曲線如圖9所示。過彈道頂點后，射程－飛行高度隨引信頭錐擺動角變化曲線如圖10所示。

由圖9、圖10可知，縱向和橫向修正距離隨引信頭錐擺動角(絕對值)的增大而增大。橫向向左向右的修正距離基本相等，縱向向前的修正距離明顯比向后的修正距離少。

縱向修正時，8°、12°擺動角下攻角隨時間的變化曲線如圖11、圖12。由圖知，火箭彈的攻角在初始位置和起控位置都出現(xiàn)了波動，初始位置的波動主要是由起始擾動引起的，起控位置的波動是由于引信頭錐擺動角改變了火箭彈的整體外形，引起全彈攻角的變化，且擺動角越大起控位置攻角變化越大，影響火箭彈的穩(wěn)定性飛行。因此，在滿足修正能力的前提下，要減小引信頭錐擺動角的度數(shù)對穩(wěn)定性飛行的影響。

圖11 擺動角為8°時，攻角隨時間變化曲線

圖12 擺動角為12°時，攻角隨時間變化曲線

5 結(jié)論

仿真結(jié)果表明，引信頭錐擺動角的存在，引起火箭彈頭部在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)下區(qū)域流場的壓力、密度明顯大于上區(qū)域流場，產(chǎn)生附加的升力和俯仰力矩，并使全彈的升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨著引信頭錐擺動角的增大而顯著增加;外彈道仿真表明，引信頭錐擺動角所提供的氣動力和力矩通過對火箭彈姿態(tài)的控制，可以進(jìn)行二維彈道修正，并能達(dá)到橫向和縱向的修正要求，仿真結(jié)果對改進(jìn)彈道修正火箭彈設(shè)計能起到參考作用。

[1]王夢龍，王華，韓晶.基于引信頭錐擺動的火箭彈彈道修正方法[J].探測與控制學(xué)報，2011，33(4):23 －25.

[2]魏方海，王志軍，吳國東.控制火箭彈頭部偏角的彈道修正技術(shù)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2006，26(2):928－930.

[3]DS Solidworks Company.Solidworks Flow Simulation 教程[M].杭州新迪數(shù)字工程系統(tǒng)公司，譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[4]王福軍.計算流體動力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出社，2004.

[5]Guo Jianguo，He Yuanjun，Zhou jun.Modeling and simulation research of missile with deflectable nose[C]//Intellgent Computing and Intelligent Systems，ICIS2009，IEEE International Conference，2009:86－88.