高建勇，張軍,*，倪章松，周鵬，朱彥，王成強(qiáng)，高廣軍

1.成都流體動(dòng)力創(chuàng)新中心，成都 610072

2.中車長春軌道客車股份有限公司，長春 130062

3.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410075

0 引言

中國高速列車運(yùn)行速度不斷提高，目前“復(fù)興號(hào)”運(yùn)行速度已達(dá)350 km/h。若高速列車在400～500 km/h 速度區(qū)間運(yùn)行，還能進(jìn)一步縮短城市群通行的時(shí)空距離。為在提升列車運(yùn)行速度的同時(shí)降低整體能耗和全生命周期成本，有學(xué)者提出在列車車頂布置升力翼提供升力，以達(dá)到等效減重的目的。

王瑞東等[1]針對升力翼進(jìn)行了翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)及布局初步設(shè)計(jì)，使翼型升力系數(shù)上升了14.06%。國內(nèi)外學(xué)者對翼型的氣動(dòng)特性開展了大量研究。Sheldahl 等[2]通過風(fēng)洞試驗(yàn)測試了7 種標(biāo)準(zhǔn)翼型在0°～180°迎角下的氣動(dòng)力，給出各翼型升力系數(shù)隨迎角的變化情況。McAlister 等[3]在風(fēng)洞中對二維和三維NACA0015 翼型表面壓力分布、速度分布等進(jìn)行了研究。Joslin 等[4]對風(fēng)洞環(huán)境下的NACA0015 翼型進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，指出兩者的差異主要是由翼型的氣流分離位置差異所導(dǎo)致。Lee 等[5]對不同迎角下NACA0015 翼型的氣動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，發(fā)現(xiàn)該翼型在10°以上迎角即出現(xiàn)失速現(xiàn)象，還討論了數(shù)值仿真中y+值對升力、壓力的影響。Ahmed 等[6]在風(fēng)洞中對二維NACA4412 翼型在不同迎角、不同飛高（升力翼與車頂之間的距離）時(shí)的升力和阻力變化規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)翼型在各迎角下靠近地面都會(huì)導(dǎo)致上表面的吸力損失。Singh[7]采用JavaFoil 對幾種翼型在來流馬赫數(shù)Ma=1 條件下的氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究，得到了氣動(dòng)特性較優(yōu)的翼型。Gerakopulos 等[8]對低雷諾數(shù)下NACA0018 翼型的氣動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，詳細(xì)分析了不同迎角下的翼型升力線變化。

升力翼氣動(dòng)特性直接影響高速列車等效減重效果。本文采用數(shù)值仿真方法對飛高、來流速度、迎角等設(shè)計(jì)參數(shù)，以及車–翼連接桿對升力翼氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行研究，為高速列車升力翼設(shè)計(jì)及其風(fēng)洞試驗(yàn)方案提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 流動(dòng)控制方程

在直角坐標(biāo)系中，三維可壓縮黏性流體運(yùn)動(dòng)可由控制方程描述[9-12]。連續(xù)性方程為：

動(dòng)量方程：

能量方程：

湍動(dòng)能方程：

湍動(dòng)能耗散率方程：

式中：μt=ρcμε2/k 為湍流黏性系數(shù)；cμ、c1、c2、σk、σε為常數(shù)；ρ為氣體密度；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)；k 為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率；U為模型周圍流場速度矢量；ui、uj為速度分量；Gk=0.5(?ui/?xj+?uj/?xi）；R 為摩爾氣體常數(shù)；焓h=e+0.5U2+p/ρ，e 為內(nèi)能，p 為壓強(qiáng)。

1.2 氣動(dòng)仿真模型

仿真模型由翼型、車–翼連接桿和簡化車頂組成。翼型弦長C=500 mm，展長為7C。簡化車頂模型高1.2C，長9.6C，前后緣為圓角；車–翼連接桿為等截面直桿，橫截面采用NACA0012 翼型，寬0.5C；升力翼和車頂之間的距離定義為飛高H。圖1 和2 分別給出了模型的主要尺寸和計(jì)算域幾何參數(shù)。計(jì)算域?qū)?4C，高18C；其入口距離模型12C，出口距離模型18C，兩側(cè)距離模型9C。

圖1 模型尺寸Fig.1 The size of model

圖2 計(jì)算域Fig.2 Computational domain

計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格尺寸在0.1～500.0 mm 范圍內(nèi)，升力翼和車–翼連接桿表面網(wǎng)格尺寸在0.2～8.0 mm范圍內(nèi)；車頂面網(wǎng)格最大尺寸為40 mm，地面網(wǎng)格最大尺寸為100 mm；計(jì)算域入口和出口網(wǎng)格最大尺寸為250 mm，兩側(cè)和頂面網(wǎng)格最大尺寸為500 mm。圖3 為網(wǎng)格分布示意圖。

圖3 網(wǎng)格分布Fig.3 Mesh distribution

為獲得準(zhǔn)確的氣動(dòng)數(shù)據(jù)，在升力翼、車–翼連接桿和地面附近分別建立密度盒，并建立一個(gè)包裹升力翼和車–翼連接桿的大密度盒，如圖4所示?？臻g網(wǎng)格最大尺寸為500 mm，在計(jì)算域地面、簡化車頂、車–翼連接桿和升力翼的表面添加10 層邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格第一層高度為0.3 mm，增長率為1.2；空間體采用六面體網(wǎng)格。計(jì)算域入口和出口采用壓力遠(yuǎn)場，給定馬赫數(shù)；為模擬真實(shí)風(fēng)洞環(huán)境，計(jì)算域地面、兩側(cè)和頂面均采用固定壁面；車頂、升力翼和車–翼連接桿同樣采用固定壁面。

圖4 空間密度盒Fig.4 Density box

采用壓力基求解穩(wěn)態(tài)流場，湍流模型選擇Realizable k–ε模型，增強(qiáng)壁面函數(shù)。求解方法中，速度壓力耦合選擇SIMPLE 格式；空間離散格式中，壓力選擇Standard 格式，密度、動(dòng)量、湍動(dòng)能、湍流耗散率及能量采用Second Order Upwind 格式[13-14]。

在自由來流條件下，本文對單個(gè)翼型在不同迎角下的氣動(dòng)力進(jìn)行了數(shù)值仿真，并與NASA 風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[15]進(jìn)行對比。具體研究工作可參閱文獻(xiàn)[1]。

1.3 空間網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為保證計(jì)算結(jié)果不受網(wǎng)格影響，通過改變空間密度盒內(nèi)網(wǎng)格的最大尺寸，建立了粗、中、細(xì)等3 種不同尺寸的網(wǎng)格模型，其網(wǎng)格量分別為3.16×106、4.57×106和7.56×106。網(wǎng)格模型具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 密度盒網(wǎng)格尺寸Table 1 Density box mesh size

來流速度v=110 m/s 時(shí)，以數(shù)值方法分析各網(wǎng)格模型下的升力翼氣動(dòng)力。在粗、中、細(xì)網(wǎng)格模型下，升力翼升力分別為10 144.4、10 859.1 和10 862.5 N。與細(xì)網(wǎng)格模型相比，中、粗網(wǎng)格模型計(jì)算升力的誤差分別約為6.61%和0.03%，故后文均采用中網(wǎng)格模型進(jìn)行升力翼氣動(dòng)特性研究。

2 仿真結(jié)果與分析

使用有車–翼連接桿模型和無車–翼連接桿模型（無車–翼連接桿模型即移除車–翼連接桿、僅保留升力翼及簡化車頂?shù)哪Ｐ停瑢Σ煌铅?、不同來流速度v、不同飛高H 的升力翼氣動(dòng)特性進(jìn)行仿真研究，研究工況如表2所示（共計(jì)54 組工況）。

表2 仿真工況Table 2 Numerical simulation case

2.1 升力翼周圍的流場特征

為分析升力翼基本流場特征，圖5 和6 給出了模型縱向?qū)ΨQ面的速度和壓力分布云圖（v=140 m/s，H=3C，α=12°）。在簡化車頂?shù)纳嫌魏拖掠?，流場表現(xiàn)為高壓低速；而在簡化車頂?shù)那熬壓秃缶壍菇俏恢?，流場表現(xiàn)為低壓高速，前緣產(chǎn)生的低壓高速氣流還會(huì)使升力翼和連接桿局部區(qū)域的流場速度較來流速度偏大。升力翼上表面空間流場表現(xiàn)為低壓高速，而下表面空間流場表現(xiàn)為高壓低速；升力翼上表面氣流在后緣附近分離，使后緣附近壓力逐漸增大。

圖5 縱向?qū)ΨQ面速度云圖Fig.5 Velocity nephogram of longitudinal symmetry plane

圖6 縱向?qū)ΨQ面壓力云圖Fig.6 Pressure nephogram of longitudinal symmetry plane

車–翼連接桿連接升力翼和簡化車頂，同樣對流場結(jié)構(gòu)有較大影響。為明確車–翼連接桿對周圍流場的擾動(dòng)規(guī)律，將車頂上方1C、2C 和2.8C 處的水平面分別命名為Z1、Z2 和Z3，這3 個(gè)水平面內(nèi)車–翼連接桿周圍的速度和壓力如圖7所示（v=140 m/s，H=3C，α=12°）。

圖7 車–翼連接桿不同高度的流場Fig.7 Flow field of train-wing connection rod at different heights

車–翼連接桿是橫截面為NACA0012 翼型的等截面直桿，其周圍流場受到升力翼和簡化車頂?shù)墓餐绊憽＿B接桿兩側(cè)流場表現(xiàn)為低壓高速，而其上游和下游則表現(xiàn)為高壓低速。結(jié)合圖5～7 可以看出：從Z1 平面至Z3 平面，車–翼連接桿周圍的氣流速度逐漸減小，一方面是由于簡化車頂前緣上方的高速氣流團(tuán)的速度隨著高度增大而減小，另一方面是由于升力翼下方出現(xiàn)一個(gè)低速氣流團(tuán)；在壓力分布上，由于簡化車頂上方表現(xiàn)為低壓，升力翼下方表現(xiàn)為高壓，故隨著高度增大，連接桿兩側(cè)的壓力逐漸增大，而連接桿上游和下游的低壓區(qū)逐漸減小。

2.2 車–翼連接桿與升力翼的相互干擾

車–翼連接桿將升力翼的氣動(dòng)力傳遞至列車上，是升力翼系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分。但車–翼連接桿暴露在自由來流中，不可避免地會(huì)對升力翼氣動(dòng)特性產(chǎn)生一定影響。圖8 為有/無車–翼連接桿工況下的模型縱向?qū)ΨQ面速度流場，圖9 為有/無車–翼連接桿的升力翼表面壓力云圖對比（v=140 m/s，H=3C，α=12°）。車–翼連接桿對升力翼的影響集中于升力翼下表面，由于車–翼連接桿周圍氣流速度比自由來流低，車–翼連接桿兩側(cè)空間表現(xiàn)為高壓，使得升力翼和車–翼連接桿的連接位置周邊壓力局部增強(qiáng)。氣流在車–翼連接桿后緣分離，車–翼連接桿后緣區(qū)域表現(xiàn)為正壓；同時(shí)，在升力翼下表面高壓區(qū)影響下，連接桿后緣區(qū)域尤其是靠近升力翼的部分表現(xiàn)為高壓，而車–翼連接桿后緣中部區(qū)域則表現(xiàn)為低壓。

圖8 縱向?qū)ΨQ面速度分布Fig.8 Velocity nephogram of longitudinal symmetry plane

圖9 模型壓力云圖對比Fig.9 Model pressure nephogram comparison

表3 和4 給出了H=3C 時(shí)不同迎角和來流速度下的升力翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)。氣動(dòng)系數(shù)Cp為：

表3 升力翼升力系數(shù)Table 3 Lift wing lift coefficient

式中：F 表示相應(yīng)的升力或阻力，v 為來流速度，ρ為空氣密度，A 為參考面積。計(jì)算升力系數(shù)時(shí)，A 取垂直方向投影面積，約1.604 m2；計(jì)算阻力系數(shù)時(shí)，A 取來流方向的投影面積，約0.473 m2。

表4 升力翼阻力系數(shù)Table 4 Lift wing drag coefficient

從表3 和4 可以看出，車–翼連接桿對升力翼升力系數(shù)影響最大約0.03，對應(yīng)的升力影響在3.7%左右；車–翼連接桿對阻力系數(shù)影響最大約0.01，對應(yīng)的阻力影響在3.4%左右。這表明車–翼連接桿對升力翼氣動(dòng)性能影響很小，在對升力翼氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行研究時(shí)，可不考慮車–翼連接桿的影響。在升力翼飛高為2C 和1C 時(shí)，車–翼連接桿對升力翼氣動(dòng)性能的影響類似。

2.3 升力翼飛高對氣動(dòng)特性的影響

表5 給出了α=12°時(shí)不同飛高和來流速度下的升力翼升力。從表5 可以看出，在不同來流速度下，隨著升力翼飛高增大，升力有減小的趨勢。與H=1C 時(shí)相比，H=3C 時(shí)的升力僅減小約3%，表明單個(gè)升力翼升力受飛高影響較小。從圖7 可以看出，H=1C 時(shí)，升力翼周圍氣流速度比H=3C 時(shí)高，使得飛高較低的升力翼升力更大。升力翼上表面負(fù)壓和下表面正壓是升力的主要來源。圖10 給出了不同飛高（1C 和3C）下的流場縱向?qū)ΨQ面壓力分布云圖（v=110 m/s）。與H=3C 時(shí)的壓力分布相比，當(dāng)H=1C 時(shí)，升力翼上表面負(fù)壓區(qū)和車頂負(fù)壓區(qū)相連接，升力翼下表面正壓區(qū)面積明顯增大。

表5 升力翼升力Table 5 Lift force of lift wing

圖10 不同飛高下的流場縱向?qū)ΨQ面壓力云圖Fig.10 Pressure nephogram of longitudinal symmetry plane at different fly heights

2.4 來流速度對升力翼氣動(dòng)特性的影響

取來流速度v 在60～140 m/s 范圍內(nèi)，對有車–翼連接桿、H=3C、α=12°時(shí)的升力翼氣動(dòng)力進(jìn)行仿真研究，得到氣動(dòng)系數(shù)隨v 的變化規(guī)律。圖11 為不同來流速度下的升力翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化情況。隨著v 增大，升力系數(shù)先增大后減小，當(dāng)v 達(dá)到90 m/s 以上時(shí)，升力系數(shù)穩(wěn)定在1.62 左右；阻力系數(shù)隨速度增大而增大，當(dāng)v 達(dá)到90 m/s 以上時(shí)，阻力系數(shù)穩(wěn)定在0.61 左右。

圖11 升力翼氣動(dòng)系數(shù)隨速度的變化Fig.11 Variation of aerodynamic coefficients of lift wing with velocity

值得注意的是，當(dāng)v 從80 m/s 增大至90 m/s，升力系數(shù)迅速減小，而阻力系數(shù)迅速增大。為分析氣動(dòng)系數(shù)變化原因，在圖12 中進(jìn)行了升力翼氣流分離點(diǎn)對比：當(dāng)v=90 m/s 時(shí)，升力翼上表面尾緣的氣流分離點(diǎn)比v=80 m/s 時(shí)有所提前。氣流提前分離，使該區(qū)域出現(xiàn)吸力損失，從而導(dǎo)致升力翼升力系數(shù)減小和阻力系數(shù)增大。

圖12 升力翼氣流分離點(diǎn)對比Fig.12 Comparison of lift wing air flow separation points

受風(fēng)洞試驗(yàn)最大風(fēng)速限制，通常無法模擬真實(shí)條件下的風(fēng)速。本節(jié)研究表明，升力翼模型在v=90 m/s 以上時(shí)進(jìn)入自模擬區(qū)，以弦長C 為特征長度計(jì)算的雷諾數(shù)約為3.1 × 106，可為風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考。

2.5 迎角對氣動(dòng)特性的影響

在有車–翼連接桿、H=3C、v=110 m/s 條件下，對不同迎角的升力翼進(jìn)行數(shù)值仿真。圖13（a）為迎角定義示意圖，取翼型截面前緣A 點(diǎn)和尾緣B 點(diǎn)，定義A、B 兩點(diǎn)之間連線和水平面的夾角為迎角α。圖13（b）和（c）分別為不同迎角下的升力翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化情況，升力系數(shù)和阻力系數(shù)采用式（6）計(jì)算。從圖13 可以看出：隨著迎角增大，升力系數(shù)先增大后減小，最大值出現(xiàn)在α=22°時(shí)，即該翼型在α=22°以上時(shí)出現(xiàn)失速。

圖13 迎角對氣動(dòng)系數(shù)的影響Fig.13 Influence of attack angle on aerodynamic coefficient

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值仿真方法研究了車–翼連接桿、來流速度、升力翼飛高及迎角對升力翼氣動(dòng)特性的影響，得到如下結(jié)論：

1）車–翼連接桿和升力翼的流場存在相互影響，但車–翼連接桿對升力翼的升力和阻力影響較小，分別在3.7%和3.4%以內(nèi)。

2）在車頂前緣引起的高速氣流影響下，在3 倍弦長飛高范圍內(nèi)，當(dāng)升力翼飛高增大時(shí)，升力有減小的趨勢。當(dāng)迎角為12°時(shí)，升力翼在1 倍弦長飛高和3 倍弦長飛高的升力差在3%以內(nèi)。

3）隨著來流速度增大，升力翼升力系數(shù)先增大后減小，當(dāng)來流速度達(dá)到90 m/s 以上時(shí)，升力系數(shù)穩(wěn)定在1.62 左右；阻力系數(shù)不斷增大，當(dāng)來流速度達(dá)到90 m/s 以上時(shí)，阻力系數(shù)穩(wěn)定在0.61 左右。

4）迎角在0°～22°時(shí)，升力翼升力系數(shù)隨迎角增大而增大；迎角達(dá)到22°以上時(shí)，升力系數(shù)開始下降。