分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計(jì)算技術(shù)研究*

徐曉東，趙建亭，許春雷

(江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇連云港 222006)

0 引言

分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈不僅可以增加導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)的數(shù)目，而且能有效提高導(dǎo)彈的突防能力，很大程度上提高導(dǎo)彈的效費(fèi)比。為了提高導(dǎo)彈的生存能力，現(xiàn)在世界上各國(guó)都在研制變射點(diǎn)、動(dòng)基座、機(jī)動(dòng)發(fā)射的分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈，這就需要大幅度提高彈道導(dǎo)彈的彈道計(jì)算速度，否則由于發(fā)射點(diǎn)機(jī)動(dòng)誤差會(huì)導(dǎo)致大的落點(diǎn)誤差，影響導(dǎo)彈的射擊精度[1]。

文中在分析了分導(dǎo)式多彈頭彈道導(dǎo)彈分導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，提出用并行計(jì)算技術(shù)來(lái)快速提升彈道計(jì)算速度的方法，并建立了并行計(jì)算模型，通過(guò)仿真驗(yàn)證該方法可以得到很高的加速比和計(jì)算速度。

1 分導(dǎo)式多彈頭(MITRV)

分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈是指1枚導(dǎo)彈發(fā)射多個(gè)用以打擊同一目標(biāo)或不同目標(biāo)的子彈頭。母艙帶有末助推控制系統(tǒng)，可機(jī)動(dòng)飛行，而子彈頭上無(wú)控制系統(tǒng)，使用分導(dǎo)式多彈頭的最主要目的就是增加突防概率[2]。

1.1 系統(tǒng)工作原理

導(dǎo)彈主火箭發(fā)動(dòng)機(jī)把導(dǎo)彈投放到一條預(yù)定彈道上，這條彈道可以通過(guò)文中的快速計(jì)算方法得到，當(dāng)導(dǎo)彈主推力段結(jié)束時(shí)主推火箭與彈體分離，導(dǎo)彈巡航一段時(shí)間后啟動(dòng)小火箭修正軌道，直至軌道精確地對(duì)準(zhǔn)第一個(gè)目標(biāo)，再穩(wěn)穩(wěn)的彈射出第一枚彈頭，然后開(kāi)始按照分導(dǎo)程序機(jī)動(dòng)飛行，在再入大氣層之前將其他的彈頭逐枚釋放。每釋放一枚彈頭，分導(dǎo)艙都需要改變一次飛行軌道，當(dāng)最后一枚彈頭釋放后，分導(dǎo)過(guò)程結(jié)束[3]。

1.2 分導(dǎo)工作過(guò)程

分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈的彈頭沒(méi)有制導(dǎo)控制系統(tǒng)，彈頭離開(kāi)分導(dǎo)艙后，在無(wú)控制力的狀態(tài)下慣性飛行接近目標(biāo)，因此彈頭的釋放點(diǎn)參數(shù)(包括釋放點(diǎn)的位置、方向、速度等)將影響著子彈頭的命中精度，根據(jù)分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈系統(tǒng)的工作原理，可將子彈頭分導(dǎo)過(guò)程分成以下兩個(gè)階段:

第一階段:調(diào)姿準(zhǔn)備段，包括轉(zhuǎn)向調(diào)姿段和方向調(diào)姿段，其中轉(zhuǎn)向調(diào)姿段主要對(duì)母艙的轉(zhuǎn)向進(jìn)行調(diào)姿，并進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定控制，經(jīng)過(guò)推進(jìn)后，進(jìn)入預(yù)定的空間位置。方向調(diào)姿段是對(duì)彈頭指向調(diào)姿，并進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定控制。

第二階段:彈頭釋放段，分導(dǎo)艙在滿足終端條件時(shí)釋放彈頭和誘餌。

單枚子彈頭分導(dǎo)過(guò)程一般可以描述為:前一枚子彈頭釋放段—母艙推進(jìn)方向調(diào)姿段—姿態(tài)保持段—推進(jìn)段—釋放子彈頭方向調(diào)姿段—姿態(tài)保持段—子彈頭釋放段。多彈頭釋放的具體過(guò)程如圖1所示。

圖1 多彈頭釋放過(guò)程

2 分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道并行模型構(gòu)建

分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈在頭體分離后，母艙在分導(dǎo)段仍然受到發(fā)動(dòng)機(jī)和噴管的作用，其彈道模型相當(dāng)于主動(dòng)段彈道模型;當(dāng)母艙分導(dǎo)完所有的子彈頭和自身的機(jī)動(dòng)變軌后，經(jīng)自由段和再入段完成飛行;而子彈頭與母艙分離后，經(jīng)自由段和再入段擊中目標(biāo)。因此整個(gè)導(dǎo)彈飛行彈道可以分為兩部分，即分導(dǎo)段和被動(dòng)段[4－6]。

在計(jì)算分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道時(shí)，可以對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行如下的程序設(shè)計(jì):母艙與子彈頭分離后，當(dāng)子彈頭分導(dǎo)開(kāi)始時(shí)，母艙彈道解算暫時(shí)停止并保存此分導(dǎo)點(diǎn)母艙的參數(shù)，同時(shí)轉(zhuǎn)入解算子彈頭的彈道，在子彈頭的彈道解算結(jié)束后，從分導(dǎo)點(diǎn)繼續(xù)解算母艙彈道，重復(fù)上面的步驟直到所有的子彈頭分導(dǎo)完畢，而后轉(zhuǎn)入母艙的變軌飛行、被動(dòng)段飛行，這樣設(shè)計(jì)后的彈道解算不但可以得到一樣的彈道特征數(shù)據(jù)，其計(jì)算過(guò)程如圖2所示。

圖2 分導(dǎo)式多彈頭彈道計(jì)算過(guò)程

若采用多個(gè)CPU同時(shí)計(jì)算母艙和子彈頭的彈道參數(shù)，計(jì)算框圖如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈頭導(dǎo)彈彈道并行計(jì)算框圖

3 仿真計(jì)算

3.1 條件假設(shè)

1)假設(shè)導(dǎo)彈攜帶3～7枚子彈頭，且母艙的一次最大分導(dǎo)能力為一枚子彈頭，即不能有一次同時(shí)分導(dǎo)多枚子彈頭的情況;

2)在分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道計(jì)算過(guò)程中，忽略導(dǎo)彈飛行過(guò)程中擾動(dòng)引力、天氣等干擾力的影響;

3)假設(shè)多枚子彈頭攻擊的目標(biāo)在一條直線上，即忽略彈頭z方向的機(jī)動(dòng)性要求。

3.2 結(jié)果分析

文中并行程序設(shè)計(jì)是在聯(lián)想R350服務(wù)器上進(jìn)行的，CPU是采用INTEL XEON E5530的8核的處理器，內(nèi)存是4G。整個(gè)彈道迭代計(jì)算過(guò)程中，采用龍格庫(kù)塔法，且落點(diǎn)修正采用牛頓迭代法來(lái)實(shí)現(xiàn)，落點(diǎn)精度要求滿足(50m，50m)橫縱向誤差范圍內(nèi)，仿真結(jié)果如表1所示。

表1 分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計(jì)算仿真結(jié)果

加速比是sp(n)=ts(n)/tp(n)。其中，ts(n)是指求解一個(gè)問(wèn)題的最快的串行算法在最壞情況下的運(yùn)行時(shí)間;tp(n)是指求解同一個(gè)問(wèn)題的并行算法在最壞情況下的運(yùn)行時(shí)間。效率是Ep(n)=sp(n)/p(n)，p(n)是指處理器數(shù)[7]，則分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計(jì)算的加速比和效率如圖4所示。

圖4 多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計(jì)算加速比示意圖

圖5 多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計(jì)算效率示意圖

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可以看出:在分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道計(jì)算過(guò)程中，運(yùn)用并行計(jì)算技術(shù)可以很快的提升導(dǎo)彈彈道的計(jì)算速度，并可以得到很高的加速比。并且隨著導(dǎo)彈子彈頭數(shù)目的增加，加速比和效率基本上呈線性增加，所以本方法對(duì)于分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道快速計(jì)算有很好的改進(jìn)作用。

4 結(jié)束語(yǔ)

彈道導(dǎo)彈彈頭分導(dǎo)技術(shù)的研究是我國(guó)導(dǎo)彈技術(shù)發(fā)展的必然，而導(dǎo)彈的彈道快速計(jì)算問(wèn)題又是導(dǎo)彈分導(dǎo)研究的一個(gè)重要的部分。文中依據(jù)分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈的工作原理，闡述了導(dǎo)彈彈頭分導(dǎo)的工作過(guò)程，提出了運(yùn)用并行計(jì)算技術(shù)來(lái)快速提高彈道的計(jì)算速度，并建立了分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道并行計(jì)算模型，在Linux環(huán)境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，證明所建立的并行計(jì)算模型準(zhǔn)確合理，可以很好的提升分導(dǎo)式多彈頭導(dǎo)彈彈道的計(jì)算速度，并能得到很高的加速比和CPU利用率。

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