孟衛(wèi)華，郭偉國，王建軍，孔德栓

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安710072）

在某個(gè)溫度范圍中金屬塑性流動(dòng)應(yīng)力隨溫度增加而增大，峰值在溫度軸上呈現(xiàn)似鐘形，被稱為第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象［1］，其機(jī)理可歸于溶質(zhì)原子氣團(tuán)與位錯(cuò)相互作用的結(jié)果［2－4］，在形式上與靜態(tài)應(yīng)變時(shí)效和Portevin－Lechatelier型動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效有區(qū)別。N.S.Nemat等［5］對壓縮加載下DH36鋼塑性流動(dòng)行為進(jìn)行研究表明第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象導(dǎo)致塑性流動(dòng)本構(gòu)關(guān)系建立困難，本構(gòu)模型中也不包含“第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象”部分的應(yīng)力預(yù)測。為了更深入理解DH36鋼的塑性流動(dòng)行為，本文中對拉伸加載下DH36鋼的拉伸塑性流動(dòng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證在拉伸加載下第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的存在，并通過端口形貌圖對變形前后試樣的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀測，探討時(shí)效產(chǎn)生的原因，最后基于文獻(xiàn)［5］中模型框架，發(fā)展包含第三型應(yīng)變時(shí)效的物理概念統(tǒng)一本構(gòu)模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證該模型能夠較好的預(yù)測DH36鋼的塑性拉伸流動(dòng)應(yīng)力。

1 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

在應(yīng)變率為0.001和0.1s－1下，采用CSS4410型萬能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸加載實(shí)驗(yàn)。在293～800K溫度下，高溫實(shí)驗(yàn)由自主設(shè)計(jì)的加熱爐和溫度反饋儀控制得到，每個(gè)溫度下保溫5min后再對試樣加載，使試樣溫度誤差控制在±5K。

圖1 0.001s－1應(yīng)變率下流動(dòng)應(yīng)力與溫度的關(guān)系Fig.1 Flow stress varied with temperature at the strain rate of 0.001s－1

圖1所示為不同應(yīng)變率下DH36鋼流動(dòng)應(yīng)力與溫度關(guān)系。由圖1可知在應(yīng)變率0.001s－1加載條件下，當(dāng)溫度從293K升高到450K時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力迅速下降；但當(dāng)溫度從450K到660K（圖1中所示的ΔT0.001時(shí)效區(qū)），流動(dòng)應(yīng)力先逐漸增加到峰值，對應(yīng)溫度TSA約550K，然后逐漸下降。

當(dāng)應(yīng)變率提高到0.1s－1時(shí)，與應(yīng)變率0.001s－1加載下類似，流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率增加而增加，如圖2所示。應(yīng)力峰值τSA所對應(yīng)溫度TSA移至更高溫度約620K，時(shí)效溫度區(qū)移到更高溫度范圍480～730K（圖2中所示的ΔT0.1時(shí)效區(qū)）。這種流動(dòng)應(yīng)力在溫度軸上所出現(xiàn)的鐘形現(xiàn)象，被稱為第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象［1］。

圖2 0.1s－1應(yīng)變率下流動(dòng)應(yīng)力與溫度的關(guān)系Fig.2 Flow stress varied with temperature at the strain rate of 0.1s－1

2 微觀斷口分析

將變形試樣沿加載軸方向剖開，經(jīng)研磨拋光，并用3mL硝酸和97mL的酒精溶液作為腐蝕液對試樣腐蝕，采用IEISS SUPRATM55電子掃描顯微鏡對拉伸變形試樣以及斷口進(jìn)行微觀分析。

圖3 不同溫度下DH36鋼斷口形貌圖Fig.3 SEM fractorgraphy of DH36steel at different temperatures

圖3中給出了DH36鋼在應(yīng)變率為0.1s－1、不同溫度下的拉伸斷口形貌照片。由圖3可看出，在溫度為293K時(shí)，試樣斷面比較平齊，基本是細(xì)小的韌窩區(qū)，斷口為準(zhǔn)解理斷裂特征；在溫度為523K時(shí)，斷面出現(xiàn)大小不同且較為明顯韌窩，韌窩周圍有小的解理面，即以韌性斷裂為主，以準(zhǔn)解理和韌窩混合斷裂為特征；在溫度為653K時(shí)，出現(xiàn)典型的韌窩形貌，大韌窩包含著若干小韌窩，個(gè)別韌窩區(qū)存在微小的孔洞。綜上可以發(fā)現(xiàn)，隨著溫度升高，斷面韌窩數(shù)量增多，韌窩變大。

圖4所示為變形試樣金相照片，在293、453和523K溫度下，微觀照片上僅有很少孔洞在晶界或晶內(nèi)出現(xiàn)。在653K時(shí)，晶界處和晶體內(nèi)出現(xiàn)了大量的孔洞，孔洞的形成和擴(kuò)展是微孔聚集斷裂的典型標(biāo)志，圖中大量微小孔洞在晶界或晶內(nèi)分布，意味著裂紋可在晶界或在晶體內(nèi)部形成，而孔洞擴(kuò)展聚合可最終導(dǎo)致斷裂。從523 K時(shí)的金相圖（圖4（c））發(fā)現(xiàn)：晶界和晶粒中有大量第二相析出，第二相的析出可提高合金的中溫強(qiáng)度［6］。均勻細(xì)小的第二相顆粒在產(chǎn)生強(qiáng)化作用的同時(shí)并不損害鋼材的塑性。因此，第三型應(yīng)變時(shí)效的發(fā)生可能與合金晶界和晶粒中大量的第二相析出強(qiáng)化作用有關(guān)。

圖4 不同溫度下DH36鋼變形試樣金相照片F(xiàn)ig.4 The Metallograph of DH36steel at different temperatures

3 統(tǒng)一本構(gòu)關(guān)系

N.S.Nemat等［5］已對金屬塑性流動(dòng)的熱激活應(yīng)力τ＊（γ，γ，T）與溫度T 和應(yīng)變率γ之間建立了完善的物理概念本構(gòu)關(guān)系，但此本構(gòu)關(guān)系不能描述第三型應(yīng)變時(shí)效。若考慮動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象［5，7］，可認(rèn)為流動(dòng)應(yīng)力由3個(gè)部分疊加而成，分別為：熱激活部分τ＊（γ，γ，T）、非熱部分τ（α）（γ）和第三型應(yīng)變時(shí)效部分τSA（γ，γ，T），即：

圖5（a）所示為由非熱部分τα（γ）的實(shí)驗(yàn)散點(diǎn)擬合出的本構(gòu)關(guān)系曲線，圖5（b）所示為由熱激活部分τ＊（γ，γ，T）的實(shí)驗(yàn)散點(diǎn)擬合出的本構(gòu)關(guān)系曲線，圖5（c）所示為第三型應(yīng)變時(shí)效部分τSA（γ，γ，T）的實(shí)驗(yàn)散點(diǎn)擬合出的本構(gòu)關(guān)系曲線，圖5（d）為3個(gè)部分累加得到的DH36鋼在0.1s－1應(yīng)變率下的流動(dòng)應(yīng)力。

根據(jù)圖1～2和圖5（c）可知DH36鋼在拉伸條件下的第三型應(yīng)變時(shí)效部分流動(dòng)應(yīng)力與溫度、應(yīng)變率的變化規(guī)律以及在時(shí)效區(qū)表現(xiàn)出來的力學(xué)行為具有以TSA溫度為中心的近似對稱性，因此可尋找具有對稱性（近似對稱性）的方程來描述此第三型應(yīng)變時(shí)效部分流動(dòng)應(yīng)力

綜合熱激活部分τ＊（γ，γ，T）、非熱部分τ（α）（γ）以及第三型應(yīng)變時(shí)效部分流動(dòng)應(yīng)力τSA得到如下塑性流動(dòng)本構(gòu)方程

式中：T＝T0＋T（η），T0為參考溫度，一般取室溫，T（η）為塑性變形導(dǎo)致的溫升，準(zhǔn)靜態(tài)：T（η）≈0，高應(yīng)變率為閾值剪切應(yīng)力，表示超過此應(yīng)力，溶質(zhì)原子氣團(tuán)不需要熱激活錯(cuò)位就可以越過障礙運(yùn)動(dòng)；k為Boltzmann常數(shù)，G為吉布斯自由能；0＜p≤1和1＜q≤2是對短程障礙構(gòu)型的描述；系數(shù)a1、指數(shù)n描述非熱流動(dòng)應(yīng)力特性；DH36鋼密度ρ＝7.8g／cm3，質(zhì)量定容熱容cV≈0.5J／（g·K）。

圖5 DH36鋼在應(yīng)變率0.1s－1下的流動(dòng)應(yīng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results of flow stress for DH36steel at the strain rate of 0.1s－1

依據(jù)式（2）～（3）對DH36鋼在0.1s－1應(yīng)變率下進(jìn)行塑性流動(dòng)應(yīng)力預(yù)測，本構(gòu)模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在0.1s－1應(yīng)變率下吻合較好，如圖5（d）所示。

為獲得DH36鋼在0.001和0.1s－1應(yīng)變率下的統(tǒng)一本構(gòu)方程，根據(jù)DH36鋼在此應(yīng)變率范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效與溫度、應(yīng)變率和應(yīng)變的變化規(guī)律，并結(jié)合式（1），通過計(jì)算分析，最終確定式（1）中TSA和ΔTγ的具體關(guān)系分別為：

式中：τ1描述的是第三型應(yīng)變時(shí)效流動(dòng)應(yīng)力特性，ΔT1、ΔT2、ΔT3和ΔT4分別描述的是不同應(yīng)變率下第三型應(yīng)變時(shí)效的峰值應(yīng)力對應(yīng)的溫度和時(shí)效溫度區(qū)域的寬度。

通過對統(tǒng)一本構(gòu)模型和DH36鋼試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合可得本構(gòu)模型的各個(gè)參數(shù)1 000MPa，k／G＝6.6×10－5K－1，γ0＝2×1010s－1，p＝2／3，q＝2，a1＝680MPa，n＝0.12，τ1＝－3.5MPa，ΔT1＝13K，ΔT2＝940K，ΔT3＝2K，ΔT4＝110K。

綜上可得，非熱部分τ（α）（γ）的具體表達(dá)式為：

熱激活部分為：

根據(jù)表現(xiàn)出來的力學(xué)行為具有近似對稱性，確定第三型應(yīng)變時(shí)效部分為：

圖6中給出了DH36鋼在不同溫度下統(tǒng)一本構(gòu)模型預(yù)測結(jié)果與拉伸加載實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，可知統(tǒng)一本構(gòu)模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖6 DH36鋼的統(tǒng)一本構(gòu)模型預(yù)測與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6 Comparison between unified constitutive model predictions and experimental results for DH36steel

4 結(jié) 論

通過對DH36鋼在應(yīng)變率0.001和0.1s－1下、溫度從293～800K的拉伸塑性流動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出的主要結(jié)論為如下：

（1）在293～800K溫度范圍，0.001和0.1s－1應(yīng)變率下，第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象出現(xiàn)，隨應(yīng)變率的增加，時(shí)效發(fā)生的溫度區(qū)域右移，移向更高溫度；

（2）第三型應(yīng)變時(shí)效的發(fā)生可能與DH36鋼在中溫區(qū)晶界和晶體內(nèi)大量的第二相析出產(chǎn)生的強(qiáng)化作用有關(guān)聯(lián)；

（3）建立的包含第三型應(yīng)變時(shí)效的統(tǒng)一本構(gòu)模型可以較好預(yù)測DH36鋼塑性流動(dòng)應(yīng)力。

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