張 滌，張海燕

圖形推理是一種非常重要的形象推理，也是研究思維發(fā)展的主要形式之一。人們的學(xué)習(xí)、工作和生活都離不開圖形推理。近幾年來(lái)，隨著現(xiàn)代邏輯研究的迅速發(fā)展，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者都對(duì)圖形推理進(jìn)行了大量的研究，尤其是對(duì)學(xué)前兒童及大、中、小學(xué)生的圖形推理能力的探究都有了很大的進(jìn)展。

一、圖形推理的概念

從廣義上來(lái)講，圖形推理是根據(jù)一個(gè)或若干個(gè)已知圖形而推出另外一些圖形或信息的思維過(guò)程；從狹義上來(lái)講，它就是人們通過(guò)歸納分析已有圖形之間的規(guī)律，并對(duì)新圖形或特定圖形進(jìn)行一種推斷的思維活動(dòng)。圖形推理主要以圖形為材料［1］。圖形推理與數(shù)字推理具有一定的相通性，甚至我們可以認(rèn)為它就是圖形化和形象化的數(shù)字推理。但相對(duì)于數(shù)字推理能力，圖形推理能力更能體現(xiàn)出個(gè)體在實(shí)際應(yīng)用中的預(yù)測(cè)和應(yīng)變能力。

二、同階段學(xué)生圖形推理能力的認(rèn)知水平不同

推理是人的一種高級(jí)認(rèn)知過(guò)程，而圖形推理是個(gè)體認(rèn)知發(fā)展的一項(xiàng)重要因素。人們把圖形推理作為人類一般智力的測(cè)量指標(biāo)，在一定程度上它可以說(shuō)明個(gè)體認(rèn)知發(fā)展的水平。它遵循邏輯規(guī)則，但又不完全同于邏輯規(guī)則，而是在不斷的思維實(shí)踐中逐漸習(xí)得的。張宏等（2005）在對(duì)瑞文推理測(cè)驗(yàn)成績(jī)的解釋中提到，需要考慮個(gè)體的認(rèn)知類型，認(rèn)知類型可能對(duì)圖形推理測(cè)驗(yàn)有一定的影響［2］。王有智（2003）的研究表明，相對(duì)于場(chǎng)依存性，場(chǎng)獨(dú)立性認(rèn)知風(fēng)格在圖形系統(tǒng)變化、抽象推理方面……認(rèn)為圖形推理的策略獲得是一個(gè)漸進(jìn)過(guò)程，這是元認(rèn)知機(jī)制在起作用［3，4］。因此，不同階段學(xué)生的圖形推理能力在認(rèn)知水平上也是不同的（見表1）。

表1 不同階段學(xué)生的圖形推理能力水平

（一）學(xué)前階段兒童圖形推理能力的認(rèn)知水平

處在前運(yùn)算階段的學(xué)前兒童的幾何思維十分有限，還不能夠穩(wěn)定地對(duì)形狀進(jìn)行判斷。但隨著年齡的增長(zhǎng)，隨著他們對(duì)形狀形成的圖式逐漸清晰，他們以視覺(jué)形象作為識(shí)別的主要依據(jù)，會(huì)逐漸考慮到形狀的特征。侯巖、葉平枝（1992）指出在空間認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，學(xué)前期兒童的形狀認(rèn)知能力趨于平穩(wěn)發(fā)展，立體認(rèn)知和距離認(rèn)知能力的發(fā)展處于不穩(wěn)定的萌芽階段［5］。其次，對(duì)于大部分學(xué)前兒童的圖形辨認(rèn)能力在學(xué)前早期得到明顯發(fā)展，而圖形組合能力在學(xué)前中后期才得以迅速提高。滕國(guó)鵬（2004）［6］、常宏（2009）［7］等通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著年齡的增長(zhǎng)，2—6歲兒童幾何圖形復(fù)寫表象能力、再現(xiàn)表象能力和參照預(yù)見表象能力均有所提高，而3—6歲兒童的幾何圖形表象能力發(fā)展不存在性別差異。

（二）小學(xué)階段學(xué)生圖形推理能力的認(rèn)知水平

在小學(xué)階段，對(duì)立體空間圖形的認(rèn)知是從二維圖形認(rèn)知逐漸向三維圖形認(rèn)知轉(zhuǎn)變的過(guò)程，其間經(jīng)歷了二維形象進(jìn)行三維認(rèn)知的過(guò)渡期，最后才通過(guò)表象推理達(dá)到對(duì)三維圖形的正確認(rèn)知。換言之，學(xué)生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展要經(jīng)歷很長(zhǎng)時(shí)間。低年級(jí)學(xué)生所掌握的概念大部分是具體的、可以直接感知的，要求低年級(jí)學(xué)生指出概念中最主要的本質(zhì)的東西，常常是比較困難的。他們的思維活動(dòng)在很大程度上還是與面前的具體事務(wù)或其生動(dòng)的表象聯(lián)系著的。事實(shí)上，小學(xué)階段學(xué)生的思維同時(shí)具有著具體形象的成分和抽象概括的成分，他們之間的相互關(guān)系隨著年級(jí)高低以及不同性質(zhì)的智力活動(dòng)而變化。因而小學(xué)學(xué)生的圖形推理能力主要體現(xiàn)在直觀、簡(jiǎn)單的圖形材料。

從年齡差異來(lái)看，田學(xué)紅等（2004）認(rèn)為年齡是影響圖形辨認(rèn)的一個(gè)重要因素［8］。Piaget等認(rèn)為6—8歲的兒童能夠考慮物體的大小、距離及方向，會(huì)涉及角度、平行和長(zhǎng)度等。在關(guān)于三山拓展實(shí)驗(yàn)中，李文馥等（1989）發(fā)現(xiàn)幾種事物相對(duì)位置關(guān)系的空間表象的認(rèn)知發(fā)展的主要時(shí)期是在童年期，且自我中心現(xiàn)象只在8歲組表現(xiàn)突出。陳慶飛等（2011）等分析當(dāng)8—10歲兒童面對(duì)顏色、大小和形狀等多重信息時(shí)，兒童在歸納推理的相似性、變化性任務(wù)中存在明顯的選擇傾向。陳德枝等（2011）采用前測(cè)—干預(yù)—后測(cè)的動(dòng)態(tài)評(píng)估模式發(fā)現(xiàn)，六年級(jí)圖形推理的當(dāng)前水平顯著高于四、五年，五年級(jí)兒童與四年級(jí)沒(méi)有顯著差異。

從整個(gè)小學(xué)階段來(lái)看，林崇德、沃建中（2003，2004）以他們修訂的瑞文推理測(cè)驗(yàn)為材料，通過(guò)定性編碼、分析，分成了分析策略、不完全分析策略、知覺(jué)分析策略、知覺(jué)匹配策略、格式塔策略和自主想象策略六種策略［9］，發(fā)現(xiàn)不同年齡學(xué)生在解決不同類型題目時(shí)的策略使用表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。隨后，他們運(yùn)用微觀發(fā)生學(xué)設(shè)計(jì)研究表明，獲得圖形推理策略主要來(lái)源于實(shí)驗(yàn)處理（教育干預(yù)）。也有研究顯示高推理能力小學(xué)生的認(rèn)知靈活，轉(zhuǎn)換能力也較強(qiáng)。

（三）中學(xué)階段學(xué)生圖形推理能力的認(rèn)知水平

中學(xué)階段，學(xué)生思維活動(dòng)的基本特點(diǎn)是抽象邏輯思維已占主導(dǎo)地位，但他們的圖形推理能力逐漸趨向于高層次的發(fā)展，也具有了更高程度的建立假設(shè)以及檢驗(yàn)假設(shè)的能力。圖形推理在初中以前是沒(méi)有性別差異的。在青春期以后，圖形推理能力雖有差異，但主要表現(xiàn)在類型以及圖形差別上。女孩較偏向于平面性的圖形，圖形較優(yōu)美細(xì)膩、直觀深刻，而男孩對(duì)于立體圖形以及復(fù)雜圖形則略勝一籌。

陳曉云（1999）認(rèn)為中學(xué)階段是簡(jiǎn)單特征的推理到復(fù)雜特征的推理、由不能發(fā)現(xiàn)主要特征到能夠找出主要特征的過(guò)渡，并且學(xué)生對(duì)推理過(guò)程的認(rèn)知發(fā)展落后于圖形推理的結(jié)果本身。戴海崎等（2007，2010，2011）發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目中元素?cái)?shù)量是影響學(xué)生使用規(guī)則構(gòu)建策略或選項(xiàng)剔除策略的關(guān)鍵因素，并引進(jìn)了多策略多成分潛在特質(zhì)模型（MLTM for MS），通過(guò)整合過(guò)的圖形推理的認(rèn)知成分模型與心理測(cè)量模型，系統(tǒng)研究了學(xué)生的推理認(rèn)知特征和在解決類比推理所涉及的認(rèn)知屬性問(wèn)題。

（四）大學(xué)階段學(xué)生圖形推理能力的認(rèn)知水平

大學(xué)階段基本已屬于個(gè)體的成年初期，也是個(gè)體從以形式邏輯思維為主向以辯證邏輯思維為主過(guò)渡的一個(gè)重要時(shí)期。大學(xué)生的圖形推理認(rèn)知水平相對(duì)于中、小學(xué)生來(lái)說(shuō)，其更加側(cè)重于對(duì)復(fù)雜抽象圖形的信息加工，即當(dāng)被試在面對(duì)復(fù)雜得圖形推理材料時(shí)，其大腦中一直進(jìn)行著十分復(fù)雜的認(rèn)知操作。

在記憶圖形的過(guò)程中，丁錦紅等（2000）發(fā)現(xiàn)圖形的不同特征按其分離方式進(jìn)行加工，圖形形狀特征的記憶難度最易，顏色特征最難，質(zhì)地特征居中。隨著問(wèn)題難度的漸增，王有智、歐陽(yáng)倫（2004）認(rèn)為認(rèn)知方式是影響圖形推理水平的重要變量，場(chǎng)獨(dú)立組、中間組對(duì)圖形類比推理、系統(tǒng)變化和系列關(guān)系的推理水平顯著高于場(chǎng)依存組，對(duì)復(fù)雜抽象問(wèn)題的推理水平場(chǎng)獨(dú)立組顯著高于中間組和場(chǎng)依存組。圖形識(shí)別過(guò)程是高度自動(dòng)化的。當(dāng)被試在二次判斷時(shí)，對(duì)于難度較大的圖形會(huì)采取補(bǔ)充型和調(diào)整型策略，對(duì)于較簡(jiǎn)單的圖形會(huì)選擇確認(rèn)型策略。

可見，學(xué)前兒童已有萌芽階段的圖形推理能力；小學(xué)學(xué)生開始具備圖形推理能力，易注意到圖形在一個(gè)維度上的特征變化；中學(xué)學(xué)生的圖形推理能力與圖形的復(fù)雜程度密切相關(guān)；大學(xué)學(xué)生在圖形推理上的更易遵循規(guī)則。個(gè)體隨著學(xué)習(xí)年級(jí)、年齡的增長(zhǎng)，圖形推理認(rèn)知水平逐漸提高。

三、不同階段學(xué)生在圖形推理任務(wù)中的眼動(dòng)研究

眼動(dòng)是研究者借助眼動(dòng)儀，對(duì)被試操作時(shí)的眼睛活動(dòng)情況進(jìn)行記錄，并借此分析被試的思維過(guò)程的一種方法。它為研究個(gè)體心理活動(dòng)中提供實(shí)時(shí)加工數(shù)據(jù)，對(duì)人的心理活動(dòng)進(jìn)行精細(xì)的量化分析。眼動(dòng)儀有效記錄個(gè)體在圖形推理過(guò)程中的眼動(dòng)特點(diǎn)，通過(guò)分析各項(xiàng)眼動(dòng)指標(biāo)，探討圖形推理的難度。它還可以與出聲思維的口頭言語(yǔ)報(bào)告以及文本分析在圖形推理成分分析中進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。通過(guò)眼動(dòng)分析可以清楚地了解個(gè)體圖形推理能力的發(fā)展過(guò)程。

從整體上看，認(rèn)知框架影響視覺(jué)心理表象加工的眼動(dòng)模式。Reingold（2002）、Brockmole（2005）的研究均表明眼動(dòng)策略與空間位置有關(guān)系。圖形旋轉(zhuǎn)角度對(duì)眼跳次數(shù)也存在顯著主效應(yīng)，圖形有變化時(shí)的眼跳次數(shù)顯著少于無(wú)變化時(shí)。

從對(duì)不同階段學(xué)生在圖形推理過(guò)程的眼動(dòng)研究來(lái)看，隨著學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)程度的不斷加深，學(xué)生的注視點(diǎn)持續(xù)時(shí)間會(huì)因此而不斷增長(zhǎng)，眼跳幅度逐漸減少，平均瞳孔直徑放大。瞳孔直徑變化幅度的大小與進(jìn)行信息加工時(shí)的心理努力程度密切聯(lián)系。在對(duì)小學(xué)階段學(xué)生的研究中，申繼亮等（2003）通過(guò)不同的呈現(xiàn)方式發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閱讀理解指標(biāo)和眼動(dòng)指標(biāo)，有圖課文大多顯著優(yōu)于無(wú)圖課文；沃建中等（2006）通過(guò)眼動(dòng)分析得出學(xué)生推理水平不同，解決任務(wù)的能力也存在差異，且推理過(guò)程會(huì)受到顏色、大小以及方向這幾個(gè)維度的影響。小學(xué)階段與中學(xué)階段的眼動(dòng)模式存在一定差異。李路榮（2008）研究顯示，小學(xué)與中學(xué)之間的注視時(shí)間和注視次數(shù)差異顯著，而且從小學(xué)五年級(jí)到初中二年級(jí)是圖形推理能力迅速發(fā)展時(shí)期，從初中二年級(jí)到高中二年級(jí)只是完善階段。在對(duì)大學(xué)生的研究中，靖新巧（2008）通過(guò)眼動(dòng)軌跡圖發(fā)現(xiàn)題目難度對(duì)各項(xiàng)眼動(dòng)指標(biāo)的主效應(yīng)顯著，即被試解答簡(jiǎn)單圖形推理的總注視時(shí)間、注視次數(shù)、平均瞳孔直徑、眼跳次數(shù)等明顯少于解答復(fù)雜圖形推理題的總注視時(shí)間、注視次數(shù)、平均瞳孔直徑、眼跳次數(shù)等；汪夏等（2012）發(fā)現(xiàn)不同性別大學(xué)生進(jìn)行圖形推理過(guò)程的眼動(dòng)模式有一定差異，而且工作記憶容量高低影響圖形推理過(guò)程。

此外，曹曉華等（2009）發(fā)現(xiàn)圖形學(xué)習(xí)時(shí)和再認(rèn)時(shí)首視點(diǎn)取樣的時(shí)間和空間方位顯著相關(guān)，具有時(shí)間和空間的一致性。宋曉蕾等（2010）對(duì)Kosslyn提出的大腦半球?qū)ｉT化假說(shuō)進(jìn)行了拓展，發(fā)現(xiàn)當(dāng)復(fù)雜圖形表象產(chǎn)生部分表象時(shí)，大腦左半球有顯著優(yōu)勢(shì)，若其產(chǎn)生真題表象，兩半球同樣作用。梅楊等（2010）利用fMRI研究發(fā)現(xiàn)圖形型歸納推理中的知覺(jué)信息整合與右側(cè)額下回、雙側(cè)尾狀核頭部、殼核等腦區(qū)有關(guān)。但是，潘玲娜等（2009）認(rèn)為眼動(dòng)分析法在圖形推理成分分析中具有一定的可行性，但對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題分析誤差較大。

四、不同階段學(xué)生圖形推理能力研究中的展望

圖形推理所涉及的領(lǐng)域?qū)用婵此坪?jiǎn)單、實(shí)則錯(cuò)綜復(fù)雜，要進(jìn)行圖形推理研究，首先就要把圖形推理研究從思維世界的海洋中打撈出來(lái)里，以其特有的方法在心理學(xué)中獨(dú)樹一幟。

（一）研究對(duì)象的進(jìn)一步拓展

每個(gè)群體的背景不同，其圖形推理水平也不一樣。例如，每個(gè)個(gè)體的知識(shí)背景不同，在遇到自己不熟悉的知識(shí)領(lǐng)域的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到困難，不能給出正確答案，但這并不能說(shuō)明其圖形推理水平很低。所以，針對(duì)不同背景下的群體，圖形推理是否受年齡、文化、民族、地域等條件的限制是值得我們深思的。例如，王有智（2003）的研究在一定程度上證實(shí)了認(rèn)知風(fēng)格、情緒穩(wěn)定性等個(gè)性特征對(duì)推理認(rèn)知的影響作用，這只是針對(duì)大學(xué)生的，那我們是否可以通過(guò)調(diào)查研究證明此研究是否同樣適用于中、小學(xué)生。

（二）研究?jī)?nèi)容的有待延伸

目前，圖形推理的研究多為整體的認(rèn)知模式和眼動(dòng)研究，而沒(méi)有具體化。認(rèn)知加工速度、工作記憶等對(duì)圖形推理的發(fā)展是否會(huì)有影響，情緒穩(wěn)定性對(duì)于圖形推理有多大影響，圖形推理過(guò)程中如何克服內(nèi)容效應(yīng)（content effect），這些方面我們都應(yīng)投入更多關(guān)注。只有這樣不斷地探索、推進(jìn)這些方面的全面研究，才能系統(tǒng)、完整的建構(gòu)一個(gè)基于心理視野下的圖形推理模型。

（三）研究結(jié)果的廣泛應(yīng)用

圖形推理的研究來(lái)自于大量的科學(xué)研究和社會(huì)實(shí)踐，也應(yīng)該因其具有的獨(dú)特性而得到廣泛應(yīng)用。例如，苗丹民等（2006）為了淘汰智力較低的應(yīng)征青年，以聯(lián)合型瑞文測(cè)驗(yàn)題目、鉚測(cè)驗(yàn)等值設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，建立了一個(gè)含181道題目的測(cè)試題庫(kù)；陳德枝等（2011）在包含目標(biāo)管理、抽象、圖塊繁簡(jiǎn)度和變化維度四個(gè)變量的認(rèn)知模型基礎(chǔ)上，編制了三套同結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)圖形推理測(cè)驗(yàn)。但這些只是小范圍的，要想圖形推理才能在人們的長(zhǎng)期發(fā)展中發(fā)揮更大的作用，就需要將部分成熟、系統(tǒng)的研究成果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活、工作中。特別是如果能正確掌握不同階段學(xué)生圖形推理能力的差異性，也使學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際情況更好地選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法，從而大大提高教學(xué)質(zhì)量，并緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。

［1］王有智．認(rèn)知風(fēng)格、內(nèi)外向性、情緒穩(wěn)定性與圖形推理效果的關(guān)系［J］．心理科學(xué)，2003，26（6）：1077－1081．

［2］Hunt，E．Quote the reven？Never more．In L．W．Gregg（Ed）［J］．Knowledge and Psychological measurement。1974（32）：235－248．

［3］張宏，沃建中．圖形推理任務(wù)中兒童策略獲得的發(fā)展機(jī)制［J］．心理科學(xué)，2005，28（2）：314－317．

［4］田學(xué)紅，鐘晨音，鄭碧波．7—11歲兒童圖形辨認(rèn)的發(fā)展研究［J］．心理科學(xué)，2004，27（4）：874－875．

［5］侯巖，葉平枝．學(xué)前兒童空間認(rèn)知能力發(fā)展實(shí)驗(yàn)研究［J］．心理發(fā)展與教育，1992（2）：1－7．

［6］滕國(guó)鵬．2—6歲兒童幾何圖形表象能力的發(fā)生與發(fā)展研究［D］．大連：遼寧師范大學(xué)，2004：31－33．

［7］常宏．3—6歲兒童平面幾何圖形組合能力的發(fā)展研究［D］．上海：華東師范大學(xué)，2009：54－55．

［8］田學(xué)紅，鐘晨音，鄭碧波．7—11歲兒童圖形辨認(rèn)的發(fā)展研究［J］．心理科學(xué)．2004，27（4）：874－875．

［9］林崇德，沃建中，陳浩鶯．小學(xué)生圖形推理策略發(fā)展特點(diǎn)的研究［J］．心理科學(xué)，2003，26（1）：2－8．